整式的乘除PPT課件

1、整式的乘除PPT課件整式的乘除復(fù)習(xí)課整式的乘除PPT課件知識(shí)表解知識(shí)表解整式的乘除PPT課件冪冪的的運(yùn)運(yùn)算算性性質(zhì)質(zhì)整整式式的的乘乘除除單項(xiàng)式與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的乘法乘法單項(xiàng)單項(xiàng)式的式的乘法乘法多項(xiàng)多項(xiàng)式的式的乘法乘法乘法乘法公式公式單項(xiàng)單項(xiàng)式的式的除法除法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的單項(xiàng)式的除法除法知識(shí)體系表解整式的乘除PPT課件同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an=am+n (m、n都是正整數(shù)) (am)n=amn (m、n都是正整數(shù)) 冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方(ab)=an bn (n是正整數(shù)) nnnbaab)(nnnbaab)(n整式的乘除PPT課件同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪

2、的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整數(shù)，mn) 2、a0=1，(a0 )3、1、整式的乘除PPT課件單項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式乘法 單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)系數(shù)、相同字母相同字母分別相乘，對(duì)于，對(duì)于只在一只在一個(gè)單項(xiàng)式個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的里出現(xiàn)的字母字母，則，則連同連同它的指數(shù)它的指數(shù)作為作為積積的一個(gè)的一個(gè)因式因式。整式的乘除PPT課件多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式，用用單項(xiàng)式去乘以去乘以多項(xiàng)式的的每一項(xiàng)，并把所得的，并把所得的 積 相加相加。整式的乘除PPT課件多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式，用用一

3、個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘以去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的的每一項(xiàng)，并把所得，并把所得的的 積 相加相加。整式的乘除PPT課件乘法公式乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(ab) =a2 2ab+b2整式的乘除PPT課件單項(xiàng)式的除法單項(xiàng)式的除法 單項(xiàng)式相除，把它們的單項(xiàng)式相除，把它們的系數(shù)系數(shù)、同底數(shù)冪同底數(shù)冪分別相除，作為商的一，作為商的一個(gè)個(gè)因式因式，對(duì)于，對(duì)于只在被除式只在被除式里含有里含有的的字母字母，則，則連同它的指數(shù)連同它的指數(shù)作為作為商商的一個(gè)的一個(gè)因式因式。整式的乘除PPT課件多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以除以單項(xiàng)式，先，先把這個(gè)

4、把這個(gè)多項(xiàng)式的的每一項(xiàng)除以除以這個(gè)這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的，再把所得的商相加相加。整式的乘除PPT課件一、判斷正誤： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 二、計(jì)算（口答口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4= -35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 = 5x9ba2226xxxxxx解：原式221126xx55xx 0小結(jié)：小結(jié)：1

5、.底是否一致底是否一致2.注意符號(hào)注意符號(hào) xxx 32432 533baabab 222234xxxxxx例1：計(jì)算:典型例題： 32323333522221xxxxx 6363910428xxxxx 解解：原原式式63991088xxxx 910 x 的的值值求求若若nmnmxxx 3, 3,511 的的值值求求若若yxyx233,153 , 532 的的值值求求為為正正整整數(shù)數(shù)，且且已已知知nnnxxxn2223293, 53 例例2 2： 的的值值求求為為正正整整數(shù)數(shù)，且且已已知知nnnxxxn2223293, 53 的的值值求求若若nmnmxxx 3, 3,511例例2 2：nmnm

6、xxx 33解解： nmxx 312533513,513 原原式式nmxx nnnnxxxx4622239393 提提示示： 150595393232232 nnxx小結(jié)：小結(jié)：1.變換指數(shù)變換指數(shù)2.變換底數(shù)變換底數(shù)整式的乘除PPT課件 求證不論求證不論x、y取何值取何值,代數(shù)式代數(shù)式 x2+y2+4x-6y+14的值總是的值總是正數(shù)正數(shù)。即原式的值總是即原式的值總是正數(shù)正數(shù)證明：證明：x2+y2+4x-6y+14= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1 (x+2)20，(y-3)2 0 (x+2)2+(y-3)2+10整式的乘除PPT課件若若10a=20

7、，10b=5-1，求，求9a32b的值。的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 整式的乘除PPT課件思考題思考題1、觀察下列各式：、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_ (其中其中n為正整數(shù)為正整數(shù))xn+1-1整式的乘除PPT課件因式分解的概念 一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的積因式分解要注意的問題：（1 1）因式分解是

8、對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；（2 2）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3 3）因式分解的結(jié)果必是一個(gè)積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。 整式的乘除PPT課件1.1.公因式 一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同的因式，稱之為公因式(common factor)(common factor)。2.2.提公因式法 一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法公式法 將乘法公式反過來應(yīng)用，就可以把某些多項(xiàng)式分將乘法公式反過來應(yīng)用，就可以把某些多項(xiàng)式分解因

9、式，這種分解因式的方法，叫做公式法。解因式，這種分解因式的方法，叫做公式法。整式的乘除PPT課件例例1 1對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1 1）5a5a2 225a25a； （2 2）3a3a2 29ab9ab；（3 3）25x25x2 216y16y2 2；（4 4）x x2 24xy4xy4y4y2 2. . 例例2 2 對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1 1）4x4x3 3y y4x4x2 2y y2 2xyxy3 3；（2 2）3x3x3 312xy12xy2 2整式的乘除PPT課件例2、分解因式5422 abba解：原式542 abab)(15152