計(jì)算機(jī)圖形學(xué)1及答案

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè) I一 判斷題1齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無(wú)法表示無(wú)窮遠(yuǎn)的點(diǎn)； （ ）2若要對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后在將原點(diǎn)平移回去；（ ）3. 相似變換是剛體變換加上等比縮放變換； （ ）4. 保距變換是剛體變換加上鏡面反射；（ ）5. 射影變換保持直線性，但不保持平行性。 （ ）二、填空題1.透視投影的視見體為四棱錐四棱錐形狀；平行投影的視見體為長(zhǎng)度無(wú)限的四長(zhǎng)度無(wú)限的四棱柱棱柱形狀。2.字符的圖形表示可以分為點(diǎn)陣點(diǎn)陣和矢量矢量?jī)煞N形式。3.仿射變換保持直線的平行性平行性。4.剛體變換保持長(zhǎng)度

2、，角度，面積等不變長(zhǎng)度，角度，面積等不變。5.保角變換保持任意兩點(diǎn)間的距離不變?nèi)我鈨牲c(diǎn)間的距離不變。三、單項(xiàng)選擇題1. 分辨率為10241024的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為24的幀緩存？ （D D ）A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ;2.在透視投影中，主滅點(diǎn)的最多個(gè)數(shù)是（C）A1;B2;C3;D43. 以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（D）A. 平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置 ；B. 拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系；C.旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長(zhǎng)度不變D.錯(cuò)切變換雖然可引起圖形角度的改

3、變，但不會(huì)發(fā)生圖形畸變；4. 使用下列二維圖形變換矩陣：將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ D）A. 圖形放大 2 倍；B. 圖形放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng) 1 個(gè)繪圖單位；C.沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng) 2 個(gè)繪圖單位；D.沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個(gè)繪圖單位。5. 下列有關(guān)投影的敘述語(yǔ)句中，正確的論述為 （B ）A. 透視投影具有近小遠(yuǎn)大的特點(diǎn)；201011001T =B. 平行投影的投影中心到投影面距離是無(wú)限的；C. 透視投影變換中，一組平行于投影面的線的投影產(chǎn)生一個(gè)滅點(diǎn)；D. 滅點(diǎn)可以看作是無(wú)限遠(yuǎn)處的一個(gè)點(diǎn)在投影面上的投影。6. 下列有關(guān)

4、三維物體線框模型表示法的敘述語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的論述為 （A ）A. 物體線框模型由定義物體邊界的直線和曲線組成，并存在面的信息；B. 三維物體線框模型可能出現(xiàn)二義性；C. 三維物體線框模型所構(gòu)造出的形體不一定總是簡(jiǎn)單且有效的；D. 線框模型不能正確表示曲面信息。7下列有關(guān)邊界表示法的敘述語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的論述為（C）A. 定義了物體的邊界也就唯一的定義了物體的幾何形狀邊界；B. 物體的邊界上的面是有界的，而且，面的邊界應(yīng)是閉合的；C. 物體的邊界上的面是有向的，面的法向總是指向物體的內(nèi)部；D. 物體的邊界上的邊可以是曲線，但在兩端之間不允許曲線自相交。8下述繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) a 角的坐標(biāo)變換矩陣中（B）

5、是錯(cuò)誤。|AB|C D|A. cos aB.sin aC.sin aD.cos a9在多邊形的逐邊裁剪法中,對(duì)于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn) S 到端點(diǎn) P)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn).請(qǐng)問哪種情況下輸出的頂點(diǎn)是錯(cuò)誤的（A ）A. S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P.B. S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個(gè)頂點(diǎn).C. S 在可見一側(cè),P 在不可見一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn).D. S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn)和 P.10關(guān)于 Bresenham 畫圓算法說法正確的是： （

6、B）A. 該算法可以不使用浮點(diǎn)運(yùn)算，而只使用整數(shù)運(yùn)算；B. 該算法必須使用乘法運(yùn)算；C. 該算法不易于用硬件實(shí)現(xiàn)；D. 該算法雖然效率比較高，但是不如角度 DDA 畫圓弧方法快；四、簡(jiǎn)答1 1 正則集的概念正則集的概念正則運(yùn)算（r） ：現(xiàn)對(duì)物體取內(nèi)點(diǎn)，再取閉包；正則點(diǎn)集：rA，A為一個(gè)點(diǎn)集；正則集合運(yùn)算：r （A op B） ，A，B為兩個(gè)二維實(shí)體，op為普通的機(jī)集合運(yùn)算。2 2 請(qǐng)簡(jiǎn)述二維觀察的觀察流程。請(qǐng)簡(jiǎn)述二維觀察的觀察流程。通過應(yīng)用程序建立世界坐標(biāo)系， 然后從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到觀察坐標(biāo)系， 在觀察坐標(biāo)系下指定一個(gè)二維矩形窗口， 對(duì)圖形進(jìn)行裁剪， 然后從世界坐標(biāo)系中的窗口轉(zhuǎn)換到屏幕坐標(biāo)系中

7、的視區(qū)，通過草廟變換后在圖形設(shè)備上輸出。3 3 視區(qū)：視區(qū)：窗口映射到屏幕或繪圖紙上的坐標(biāo)區(qū)域，用來指定窗口內(nèi)的圖形再屏幕上現(xiàn)實(shí)的大小及位置。4 4 掃描轉(zhuǎn)換掃描轉(zhuǎn)換將頂點(diǎn)（參數(shù)）表示的圖形轉(zhuǎn)換為像素（點(diǎn)陣）表示的圖形稱為光柵圖形的掃描轉(zhuǎn)換。由圖形軟件包（SRGP）完成，支持的基本圖元包括直線段、折線、多邊形、圓弧、字符等。5 5 裁剪裁剪由于實(shí)際需要或顯示屏幕有限，要求開一個(gè)矩形區(qū)域指定要顯示的部分畫面，作為顯示區(qū)。確定圖形中哪些部分落在顯示區(qū)之內(nèi)，哪些落在顯示區(qū)之外,以便只顯示落在顯示區(qū)內(nèi)的那部分圖形的選擇過程稱為裁剪。6 6 請(qǐng)簡(jiǎn)述三維圖形的處理流程請(qǐng)簡(jiǎn)述三維圖形的處理流程物體最初定義于

8、自己的局部坐標(biāo)系（模型坐標(biāo)系）中，經(jīng)過模型變換，以一定的形狀、尺寸存在于世界坐標(biāo)系的某個(gè)位置。在經(jīng)過觀察變換，獲得物體在觀察坐標(biāo)系中的表示。觀察坐標(biāo)系中的視見體劃定了可見物體所在的范圍， 裁剪之后剩下的物體將被投影到投影平面上的窗口之內(nèi)，再由窗口到視區(qū)的變換將其變換到設(shè)備坐標(biāo)系中用于顯示。7 7 齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)將一個(gè)原本是n維的向量用一個(gè)n+1維向量來表示。如點(diǎn)（x1 ，x2 ， xn）的齊次坐標(biāo)為（x1 ，x2 ， xn ，h） ，h = 0 時(shí)表示n維的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。8 8 反走樣反走樣在光柵圖形顯示器上顯示圖形時(shí)， 直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀。 原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的，而在光柵顯

9、示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的像素。這種用離散的量（像素）表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫作走樣。用于減少或消除走樣的技術(shù)，就稱為反走樣。9 9 圖像分辨率圖像分辨率一個(gè)CRT在水平和豎直方向單位長(zhǎng)度上能識(shí)別的最大光點(diǎn)數(shù)稱為圖像分辨率。1010仿射變換仿射變換仿射變換保持兩條平行直線間的平行關(guān)系， 由一個(gè)線性變換接上一個(gè)平移組成， 對(duì)于二維變換即：X=ax+by+e，Y=cx+dy+f五、計(jì)算題五、計(jì)算題1. 如圖如圖 4-1 所示三角形所示三角形 ABC，將其關(guān)于，將其關(guān)于 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，寫出其變換矩陣和變換后圖，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊

10、次坐標(biāo)形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 （10 分）分）A(2,5)B(1,1)C(6,3)OxyR（x,y, 900）= T(x,y)* R（900）* T（-x，-y）=100510201100090cos90sin090sin90cos0000100510201=100510201100001010100510201=100301710齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)：A： （2,5,1）B： （6,4,1）C： （4,9,1）使用使用 matlab 進(jìn)行矩陣計(jì)算進(jìn)行矩陣計(jì)算2求將圖求將圖 4-3 中的空間四面體關(guān)于中的空間四面體關(guān)于 E 點(diǎn)整體放大兩倍點(diǎn)整體放大兩倍，寫出變換矩陣以及變換后圖形各點(diǎn)寫出變換矩陣

11、以及變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 （10 分）分）yxE(2,2,2)B(2,0,0)C(2,2,0)D(0,2,0)zA(0,0,0)圖 4-3S（E；2,2,2）= T（x,y,z）* S（2,2,2）* T（-x,-y,-z）=100021002010200110000200002000021000210020102001=1000220020202002齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)：E： （2,2,2,1）A： （-2,-2,-2,1）B:(2,-2,-2,1)C:(2,2,-2,1)D:(-2,2,-2,1)使用使用 matlab 進(jìn)行矩陣計(jì)算進(jìn)行矩陣計(jì)算3. 如右圖所示的多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，在填充時(shí)采用“下閉上升”的原則（即刪除 y=ymax的邊之后再填充）試畫出該多邊形的 ET 表和當(dāng)掃描線 Y=3 和 Y=8 時(shí)的 AET 表。ET 表Y=3 和 Y