龍巖市2015年2月份非一級(jí) 理數(shù)掃描版含答案

1、卓軒教育龍巖市非一級(jí)達(dá)標(biāo)校20142015學(xué)年第一學(xué)期期末高三教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明： 一、本解答指出了每題要考察的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則. 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分. 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù). 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本涂考察基礎(chǔ)知識(shí)和基

2、本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分.1-5 CADBD 6-10 CBBBB二、填空題：本題考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分20分.110.16 12 133 14 15三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16（本小題滿分13分）解：（）由可得 : 2分由可得:又 6分（）由的圖象向左平移個(gè)單位得的圖象, 8分 10分時(shí), 13分注：若用運(yùn)算，請(qǐng)參照給分.17.（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以 2分又橢圓的離心率，所以所以橢圓方程為： 5分（）由題意知，圓心為線段中點(diǎn)，且位于軸的正半軸，故設(shè)的坐標(biāo)為因?yàn)閳A與軸相切，不妨設(shè)點(diǎn)

3、在第一象限，又，所以 解得 8分圓心,半徑圓的方程為： 10分又圓心到直線的距離所以，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為： 13分18.（本小題滿分13分）解：（）當(dāng)時(shí)，2分當(dāng)時(shí)， 4分綜上， 6分（）當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 8分當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)， 10分于是（千元），即日最低收入為1550千元.該村一年可收回的投資資金為=5580（千元）=（萬(wàn)元），兩年可收回的投資資金為（萬(wàn)元），三年可收回的投資資金為=1674（萬(wàn)元）.至少經(jīng)過3年可以收回全部投資成本. 13分19.（本小題滿分13分）解：（1）以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則則設(shè)平面PCD的法向量是，則即令，則，于是，AM/平面P

4、CD 6分（2）因?yàn)辄c(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，可設(shè)又面PAB的法向量為設(shè)與平面所成的角為則 時(shí)， 即時(shí)，最大，所以與平面所成的角最大時(shí) 13分20. （本小題滿分14分）解：（）當(dāng)時(shí), ,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為即 4分（）當(dāng)時(shí)，設(shè)則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上是單調(diào)遞減得，即. 9分（）由得.當(dāng)時(shí)則在上是單調(diào)遞增，因此函數(shù)至多只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意. 10分當(dāng)時(shí)，由得因此，在上是單調(diào)遞增，在上是單調(diào)遞減，所以.一方面，當(dāng)從右邊趨近于0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此， 11分另一方面，由得，即因此，很明顯在上是單調(diào)遞增且根據(jù)題意得 ，即方程有且只有一個(gè)大于1的正實(shí)數(shù)根.設(shè)，由得解得所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分21（本小題滿分14分）解：（1）（）解：設(shè)，依題意，所以，所以，所以 3分（）由得所以，代入得，即所以所求直線方程為 7分（2）（）由得所以直線的直角坐標(biāo)方程為圓的普通方程為 3分（）圓的圓心的坐標(biāo)，依題意