矩形菱形的性質及判定專項練習習題精選

1、矩形，菱形的性質及判定專項練習1. 在下列命題中，真命題是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形E兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2. 已知菱形的兩條對角線長為10cm和24cm,那么這個菱形的周長為 ,面積為.A3. 將兩張長10cm寬3cm的長方形紙條疊放在一起,使之成60度角,那么重疊部分的面積的最大值為.4. 一個菱形面積為 80,周長為40,那么兩條對角線長度之和為.DC5. 順次連接一個特殊四邊形的中點，得到一個菱形那么這個特殊四邊形是6. 如圖，矩形ABCD勺對角線相交于點 O, O吐BC, CELBD, OE BE=13, OF=4求/ AD

2、B的度數(shù)和BD的長若 AB=2 BC=1,求 AG7. 如圖所示，矩形ABCD中, M是BC的中點，且MALMD若矩形的周長為36cm,求此矩形的面積8. 折疊矩形紙片ABCD先折出折痕BD,再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG如圖,9. 已知：如圖，平行四邊形ABCD勺四個內角的平分線分別相交于點 E, F,G, H,求證：四邊形EFGH是矩形/i10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上一點，EF二CE ,且EF _CE,DE =2cm，矩形ABCD的周長為16cm，求AE與CF的長.D11.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC BD相交于點0, (1),畫出 A0B平移

3、后的三角形,其平移的方向為射線AD的方向，平移的距離為線段 AD的長。(2)觀察平移后的圖形, 除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形？并給出證明。12.如圖所示，已知菱形ABCD中, E、F分別在BC和CD上,且/ B=Z EAF=60 , / BAE=15 , 求/ CEF的度數(shù)。C 作 CG/ EA13. 已知：如圖，在菱形 ABCD中, E、F分別是BC CD上的點，且CE=CF過點交 AF于 H,交 AD于 G,若/ BAE=25，/ BCD=130，求/ AHC的度數(shù)。114. 如圖所示，已知菱形 ABCD中 E在BC上，且AB=AEZ BAE= / EAD交BD于M試說明B

4、E=AM15. 已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF= ED, EF丄ED .求證：AE平分/ BAD .016. AD是厶 ABC的角平分線，DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 AC于 F,求證：ADL EF。17. 如圖，在 ABC中, AB=BCD E、F分別是BC AC AB上的中點，（1）求證四邊形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm求菱形BDEF的周長?18. 已知：如圖， ABC中, Z BAC的平分線交BC于點D, E是AB上一點，且AE=AC EF/ BC交AD于點F,求證：四邊形CDEF是菱形19.如圖，平行四邊形ABCD勺對角線

5、AC的垂直平分線與AD BC AC分別交于點E、F、0,求證：四邊形AFCE是菱形21.如圖，已知在厶ABC中, AB=AC / B，/ C的平分線BD CE相交于點 MDF/ CEEG/ BD,DF與EG交于N,求證：四邊形MDN是菱形。20.已知：如圖，C是線段BD上一點，ABC和 ECD都是等邊三角形，R、F、G H分別是四邊形ABDE各邊的中點，求證：四邊形 RFGH是菱 形。D22. 已知：如圖所示，ABCD菱形，通過它的對角線的交點 0作AB BC的垂線，與AB BC,CD DA分別相交于點E、F、G H,求證：四邊形EFGH為矩形。23. 如圖，在四邊形 ABCD中，點E、F分別

6、是AD BC的中點，G H分別是BD AC的中點,AB CD滿足什么條件時，四邊形 EGFH是菱形？請證明你的結論24. 如圖， ABCD中，AB丄AC, AB= 1, BC= 5 .對角線 AC, BD相交于點 0,將直線AC繞點0順時針旋轉，分別交 BC, AD于點E, F . 證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；試說明在旋轉過程中，線段 AF與EC總保持相等； 在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形 并寫出此時AC繞點0順時針旋轉的度數(shù).25. 如圖，菱形 ABCD的邊長為2, BD = 2, E、 AE+ CF = 2.(1)求證： BDEA BCF; 判斷 BEF的形狀，并說明理由；(3)設厶BEF的面積為S,求S的取值范圍.F分別是邊AD , CD上的兩個動點，且滿足15. 略；略；(3)當旋轉角是45°時，四邊形BED