人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形課件PPT

1、 圖中有些你熟悉的圖形嗎？圖中有些你熟悉的圖形嗎？ 圖中有些你熟悉的圖形嗎圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育觀看臺(tái)架體育觀看臺(tái)架埃及金字塔埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩邊叫相等的兩邊叫做腰做腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫，腰和底邊的夾角叫做做底角底角.acb腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角ab、acbcb、 cca、cbaca、 bac、a

2、dacd、 adcdc 圖形圖形頂角頂角accad寫一寫寫一寫 活動(dòng)活動(dòng)1：實(shí)踐觀察：實(shí)踐觀察,認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形acdbac和和ab有什么關(guān)系有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)? abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2

3、）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角

4、形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三

5、角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ abc（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ ac（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角 你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等 性質(zhì)

6、性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 （等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）abcd已知： abc 中，abac證明：作底邊bc邊上的中線ad。在abd與acd中：abac（已知）bddc（作圖） adad（公共邊）abd acd（sss）bc（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）abc性質(zhì)性質(zhì)1的應(yīng)用格式：的應(yīng)用格式：abac（已知） bc（等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）求證：bc 。 方法一：作頂角bac的平分線ad。 ad平分bac 12 在abd與acd中abac（已知）12（已證） adad（公共邊） abd acd（sas） bcacbd方法二：作底邊bc的高ad。 adbc adb adc90在a

7、bd與acd中 adb adc90abac（已知） adad（公共邊） abd acd（hl） bc112ab cd議一議：議一議：說(shuō)說(shuō)為什么在添加輔助時(shí)，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個(gè)三角形全等？ 性質(zhì)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合上的高互相重合。（通常說(shuō)成等腰三角形的。（通常說(shuō)成等腰三角形的“三線合一三線合一”）性質(zhì)性質(zhì)2可分解成下面三個(gè)方面來(lái)理解：可分解成下面三個(gè)方面來(lái)理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高

8、。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：abac 12（已知）（已知） bddc adbc（等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：abac bddc （已知）（已知） adbc 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：abac adbc （已知）（已知） bddc 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）abcd

9、21例例1 如圖，在如圖，在abc中，中， ab=ac , ,點(diǎn)點(diǎn)d在在ac邊上，且邊上，且bdbc=ad，求，求abc各角的度數(shù)各角的度數(shù)adcb試一試試一試解解:ab=ac,bd=bc=ad,:ab=ac,bd=bc=ad, abc=c=bdc, abc=c=bdc, a=abd( a=abd(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角).).設(shè)設(shè) a=x,a=x,則則 bdc=a+abd=2x, bdc=a+abd=2x,從而從而 abc=c=bdc=2x. abc=c=bdc=2x.于是在于是在abcabc中中, ,有有 a+abc+c=x+2x+2x=180 a+abc+c=x+2x+2x=180解得解得

10、 x=36 x=36 . .在在abcabc中中, a=36 , a=36 , abc=c=72 , abc=c=72 . . 練習(xí)練習(xí)1 （1）已知等腰三形的一個(gè)頂角為）已知等腰三形的一個(gè)頂角為36 ，則它的兩個(gè)底角，則它的兩個(gè)底角 分別為分別為 。（2）已知等腰三角形的一個(gè)角為）已知等腰三角形的一個(gè)角為40，則其它兩個(gè)角，則其它兩個(gè)角分別為分別為 或或 。 （3）已知等腰三角形的一個(gè)外角為）已知等腰三角形的一個(gè)外角為70，則這個(gè)三角形的，則這個(gè)三角形的 三個(gè)內(nèi)角分別為三個(gè)內(nèi)角分別為 。72 、7270 、7040 100110 、35 35練習(xí)練習(xí)3：在：在 abc中，中，ab=ad=dc

11、， bad=26，求，求 b和和 c的度數(shù)的度數(shù)bacdbdca abc中，中，abac，d是是bc邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)， dfac于于f de ab 于e .求證：求證：dedf。abcdef 證明：證明： deab，dfac（已知）bedcfd 又d是bc中點(diǎn)（已知）bddc abac（已知） bc（等邊對(duì)等角）在dbe與與dcf中中 debdfc（已證） bc（已證）bddc（已證） bde cdf（aas）dedf 方法二：連方法二：連ad 。 abac，bddc（已知） ad是bac的平分線。 （等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一） 又deab dfac dedf （角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè) 角的兩邊距離相等角的兩邊距離相等） 小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？1、本節(jié)主要教學(xué)知識(shí)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。、本節(jié)主要教學(xué)知識(shí)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容應(yīng)用格式性質(zhì)性質(zhì)1abc性質(zhì)性質(zhì)2abc等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的平分線、底邊上的中線底邊上的高中線底邊上的高互相重合?；ハ嘀睾稀bac（已