SPSS的參數(shù)檢驗

1、第第5章：章：SPSS的參數(shù)檢驗的參數(shù)檢驗1.SPSS1.SPSS簡介簡介 5.1.1 5.1.1推斷統(tǒng)計與參數(shù)檢驗推斷統(tǒng)計與參數(shù)檢驗 推斷統(tǒng)計方法是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法，它在對樣本數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，以概率的形式對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征（如均值、方差等）進行表述。 通過對樣本數(shù)據(jù)的研究來研究推斷總體特征主要是出于以下兩個原因：第一，總體數(shù)據(jù)無法全部收集；第二，在某些情況下雖然總體數(shù)據(jù)能夠收集到，但操作時將會耗費大量的人力、物力和財力。5.1 參數(shù)檢驗概述參數(shù)檢驗概述 利用樣本數(shù)據(jù)對總體特征的推斷通常在以下兩種情況下進行： 第一、總體分布已知（如總體為正態(tài)分布）的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對

2、總體分布的統(tǒng)計參數(shù)（如均值、方差等）進行推斷。 第二、總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式或特征進行推斷。5.1.2 5.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗的基本思想 對總體特征的推動一般采用參數(shù)估計（點估計和區(qū)間估計）和假設(shè)檢驗兩類形式。Spss兼顧了這兩類方式。 假設(shè)檢驗的基本思路是首先對總體參數(shù)提出假設(shè)，然后再利用樣本告之的信息去驗證先前提出的假設(shè)是否成立。 如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)，則在一定的條件下，應(yīng)拒絕假設(shè)；相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實性。 上述假設(shè)檢驗推斷過程所依據(jù)的基本信念是小概率原理，即發(fā)生概

3、率很小的隨機事件，在某一次特定的實驗中是幾乎不可能發(fā)生的。5.1.3 5.1.3 假設(shè)檢驗的基本步驟假設(shè)檢驗的基本步驟 依據(jù)假設(shè)檢驗的基本思想，假設(shè)檢驗可以總結(jié)成為以下四大基本步驟： 第一，提出原假設(shè)（記為第一，提出原假設(shè)（記為H H0 0）。）。 即根據(jù)推斷檢驗的目的，對待推斷的總體參數(shù)或分布提出一個基本假設(shè)。 第二，選擇檢驗統(tǒng)計量。第二，選擇檢驗統(tǒng)計量。 在假設(shè)檢驗中，樣本值（或更極端值）發(fā)生的概率并不直接由樣本數(shù)據(jù)得到，而是通過計算檢驗統(tǒng)計量觀測值發(fā)生的概率而間接得到。這些檢驗統(tǒng)計量服從或近似服從某種已知的理論分布。對于不同的假設(shè)檢驗問題以及不同的總體條件，會有不同的選擇檢驗統(tǒng)計量的理論

4、、方法和策略。 第三，計算檢驗統(tǒng)計量觀測值發(fā)生的概率第三，計算檢驗統(tǒng)計量觀測值發(fā)生的概率 選定檢驗統(tǒng)計量之后，在認為原假設(shè)成立的條件下，利用樣本數(shù)據(jù)便可計算出檢驗統(tǒng)計量觀測值發(fā)生的概率，即概率P-值或相伴概率（即指該檢驗統(tǒng)計量在某個特定的極端區(qū)域取值在H0成立時的概率），該概率間接地給出了樣本值（或更極端值）在原假設(shè)成立條件下發(fā)生的概率。對此可以依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來判定其發(fā)生的概率是否為小概率，是否是一個小概率事件。 第四，給定顯著性水平第四，給定顯著性水平a a，并作出統(tǒng)計決策，并作出統(tǒng)計決策 顯著性水平a是指原假設(shè)準(zhǔn)確但卻被錯誤地拒絕了的概率或風(fēng)險，一般人為確定為0.05或0.01等，意味著不

5、拒絕原假設(shè)正確的可能性（概率）為95%或99%。 得到檢驗統(tǒng)計量的概率P-值后的決策就是判定應(yīng)拒絕原假設(shè)還是不應(yīng)拒絕原假設(shè)。如果檢驗統(tǒng)計量的概率P-值小于顯著性水平a，則認為如果此時拒絕假設(shè)犯錯誤的可能性小于顯著性水平a，其概率低于預(yù)先控制的水平，不太可能犯錯誤，可以拒絕原假設(shè)；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率P-值大于顯著性水平a，則認為如果此時拒絕原假設(shè)犯錯誤的可能性大于顯著性水平a，其概率比預(yù)先控制的水平高，很有可能犯錯誤，不應(yīng)拒絕原假設(shè)。 總之，通過上述四步便可完成假設(shè)檢驗。在利用SPSS進行假設(shè)檢驗時，應(yīng)明確第一步假設(shè)檢驗的原假設(shè)，第二步和第三步是spss自動完成的，第四步的決策需要人工判

6、定，即人為確定顯著性水平a，并與檢驗統(tǒng)計量的概率P-值相比較進而做出決策。5.2 5.2 單樣本單樣本t檢驗檢驗5.2.1 5.2.1 單樣本單樣本t t檢驗的目的檢驗的目的 單樣本t檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著差異。它是對總體均值的假設(shè)檢驗。 單樣本t檢驗是指研究問題中僅涉及一個總體，且采用t檢驗的方法進行分析。單樣本t檢驗的前提是樣本來自總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。5.2.2 5.2.2 單樣本單樣本t t檢驗的基本步驟檢驗的基本步驟 單樣本t檢驗作為假設(shè)檢驗的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗是完全相同的。 5.2.3 5.2.3 單

7、樣本單樣本t t檢驗的應(yīng)用舉例檢驗的應(yīng)用舉例 案例：案例：利用“住房狀況調(diào)查.sav”，推斷家庭人均住房面積的平均值是否為20平方米。 分析：分析：由于該問題涉及的是單個總體，且要進行總體均值檢驗，同時家庭人均住房面積的總體近似認為服從正態(tài)分布，因此，可以采用單樣本t檢驗進行分析。 原假設(shè)：原假設(shè)：總體均值與檢驗值之間不存在顯著差異： H0：u=u0=20。U為總體均值，u0為檢驗值 操作：操作： 【分析（analyze）】 【比較均值（compare means）】 【單樣本T檢驗（one-samples T Test）】指定缺失值和和輸出默認95%的置信區(qū)間表示計算時涉及的變量有缺失值，則

8、剔除在該變量上為缺失值的個案.這種方法較下一種方法更能充分地利用樣本數(shù)據(jù)表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個案后在進行分析。SPSS將自動計算出t統(tǒng)計量和對應(yīng)的概率P-值人均住房面積22平方米標(biāo)準(zhǔn)差為12.7平方米T統(tǒng)計量的觀測值為8.64自由度為2992（即：n-1=2993-1）T統(tǒng)計量觀測值的雙尾概率P-值樣本均值與檢驗值之差（T統(tǒng)計量的分子部分）總體均值與原假設(shè)值差的95%的置信區(qū)間為（1.55, 2.46），由此計算出總體均值的95%的置信區(qū)間為（21.55, 22.46）平方米結(jié)論結(jié)論 如果a給0.05，由于p（=0）小于a，由此拒絕原假設(shè)（H0：u=u0=20），認為家庭人均住

9、房面積的平均值與20平方米有顯著差異。95%的置信區(qū)間說明：有95 %的把握認為家庭人均住房面積的均值在21.55 22.46平方米之間，20平方米沒有包含在置信區(qū)間內(nèi)，也證實了上述推斷。5.3 5.3 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗檢驗5.3.1 5.3.1 兩個獨立樣本兩個獨立樣本t t檢驗的目的檢驗的目的 兩獨立兩樣本t檢驗的目的是利用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。5.3.2 5.3.2 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗的基本步驟（同獨立樣本檢驗的基本步驟（同獨立樣本t t檢驗）檢驗） 兩獨立樣本t檢驗的前提是： 1.樣本來自的總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。

10、2.兩樣本相互獨立，即從一總體中抽取一組樣本對從另一總體中抽取一組樣本沒有任何影響，兩組樣本的個案數(shù)目可以不等。5.3.3 5.3.3 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗的應(yīng)用舉例檢驗的應(yīng)用舉例 在進行兩獨立樣本t檢驗之前，正確組織數(shù)據(jù)是一個非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個SPSS變量中，即存放在一個SPSS變量列下。同時，為區(qū)分哪些樣本來自哪個總體，還應(yīng)定義一個存放總體標(biāo)識的標(biāo)識變量。 案例：案例：利用“住房狀況調(diào)查.sav”，分析本市戶口與外地戶口家庭人均住房面積的平均值是否存在顯著差異。 分析：分析：由于本市戶口人均住房面積和外地戶口人均住房面積可以看成兩個總體，且住房面

11、積可近似認為服從正態(tài)分布，樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨立抽樣的，因此，可以用獨立樣本t檢驗的方法進行。 原假設(shè)：原假設(shè)：本市戶口和外地戶口的家庭人均住房面積的平均值無顯著差異，即： H0：u1u2=0 u1，u2分別為第一個和第二個總體的均值。 操作：操作：【（分析）analyze】 【比較均值（compare means）】 【獨立樣本t檢驗（independent-samples T test）】定義兩總體的標(biāo)識值框中輸入一個數(shù)字，大于等于該值的對應(yīng)一個總體，小于該值的對應(yīng)另一個總體 本市戶口和外地戶口的家庭人均住房面積的樣本平均值有一定的差距。結(jié)論結(jié)論 分析結(jié)論應(yīng)通過兩步完成： 第一步，兩總體方差

12、是否相等的第一步，兩總體方差是否相等的F F檢驗。檢驗。 該檢驗的F統(tǒng)計量的觀察值為65.469，對應(yīng)的概率P-為0.00。如果顯著性水平a為0.05，由于概率P-小于0.05，可以認為兩總體的方差有顯著差異。 第二步，兩總體均值的檢驗。第二步，兩總體均值的檢驗。 t統(tǒng)計量的觀測值為-3.369，對應(yīng)的雙尾概率P-值為0.001.如果顯著性水平a為0.05，由于概率P-小于0.05，因此認為兩總體的均值有顯著地差異，及本市戶口的家庭人均住房面積的平均值存在顯著差異。5.4 5.4 兩配對樣本的兩配對樣本的t t檢驗檢驗5.4.1 5.4.1 兩配對樣本兩配對樣本t t檢驗的目的檢驗的目的 兩配

13、對樣本t檢驗的目的是利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異。 配對樣本t檢驗與獨立樣本t檢驗的差別之一是要求樣本是配對的。所謂配對樣本可以是個案在“前”、“后”兩種狀態(tài)下某屬性的兩種不同特征，也可以是對某事物兩個不同側(cè)面的描述。其差別在于抽樣不是相互獨立，而是相互關(guān)聯(lián)的。 配對樣本通常具有以下兩個特征： 1、兩組樣本的樣本數(shù)相同。 2、兩組樣本觀測值的先后順序是一一對應(yīng)的，不能隨意更改。5.4.2 5.4.2 兩配對樣本兩配對樣本t t檢驗的基本步驟（同上）檢驗的基本步驟（同上）5.4.3 5.4.3 兩配對樣本兩配對樣本t t經(jīng)驗的應(yīng)用舉例經(jīng)驗的應(yīng)用舉例 案例：案例：利用“減肥茶.sav”來推斷減肥茶是否有明顯的減肥作用。 分析：分析：體重可以近似認為服從正態(tài)分布，從實驗設(shè)計和樣本數(shù)據(jù)的獲取過程可以看出，這兩組樣本是配對的。因此，可以借助兩配對樣本t檢驗的方法，通過檢驗喝茶前后體重的均值是否發(fā)生顯著變化來確定減肥茶的減肥效果。 操作：操作：【分析（analyze）】 【均值比較（compare means）】 【配對樣本t檢驗（paired-samples t test）】 喝茶前后樣本的平均值有較大的差