《數(shù)據(jù)的分析》教案

1、敦與目標(biāo)：«<第二十章數(shù)據(jù)的分析20. 1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20. 1.1 平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)（1）1 .使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.事鬲難后：«<2 .使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.重點(diǎn)會(huì)求加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn)對(duì)“權(quán)”的理解.教宇費(fèi)計(jì)：«<一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 某校八年級(jí)共有（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī) 他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照確定計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？對(duì)于問(wèn)題（1）,根據(jù)平均數(shù)公式，甲的

2、平均成績(jī)?yōu)椋?5 + 78+85+732 ： 1 ： 3 ： 4 的比4乙的平均成績(jī)?yōu)?3 + 80+82+834=80.25 ,=79.5.4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦?班級(jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279求該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī).下述計(jì)算方法是否合理？為什么?1x = 4><（79 + 80+81 + 82） =80.5平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：般地，如果有 n 個(gè)數(shù) 必，X2, X3,，xn,則有 x= X1 + x2+x3+_i_xn,其中 x 叫做這 n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“ x拔”.二、講授新課問(wèn)題：一家公司打

3、算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè) 試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示.應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85788573乙73808283因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.對(duì)于問(wèn)題（2）,聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照 2 ： 1 ： 3 ： 4的比確定，這說(shuō)明各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績(jī)比聽(tīng)、說(shuō)的成績(jī)更加“重要”85X 2+78X 1 + 85X3+73X4.因此，甲的平均成績(jī)?yōu)?+1+3+4乙的平均成績(jī)?yōu)?3X 2+ 80X 1 + 82X 3+ 83X 4=79.5 ,2+1+3+4=80.4.因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.上述問(wèn)題（1）是利

4、用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績(jī)，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要.而問(wèn)題（2）是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的 2, 1, 3, 4分別稱 為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù) 79.5 , 80.4分別稱為甲和乙的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫 四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).一般地，若n個(gè)數(shù)xi, X2,，xn的權(quán)分別是 wi, wz, ,加 則 X1W1+X2W2+ + XnWiW + W! + Wn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).三、例題講解【例1】教材第112頁(yè)例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行了測(cè)量,（單位：小時(shí)）結(jié)果如下表:壽命4505506006

5、50700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命.解：這些燈泡的平均使用壽命為：450X 20+ 550X 10+ 600X 30+ 650X 15+ 700X 2520+ 10+30+ 15+25=597.5（小時(shí)）四、鞏固練習(xí)1 .在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了 xi次，3出現(xiàn)了 X2次，4出現(xiàn)了 X3次，5出現(xiàn)了X4次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為2x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4X1+ X2+ X3+ X42.某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 ax+by【答案一a+ b五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？生1：數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.生2:掌握加

6、權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.環(huán).教學(xué)反思：«<平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，新教材注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，基于以上認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，了解它的價(jià)值.教與目標(biāo)：«<1 .加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.2 .會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),3 .會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.解決一些實(shí)際問(wèn)題.第2課時(shí)平均數(shù)(2)：«<重點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn)根據(jù)

7、頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).教字設(shè)計(jì)：«<、復(fù)習(xí)導(dǎo)入采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下:(1)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材中的探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 5指什么呢？(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法；(2)加深了對(duì)“權(quán)”的意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰 好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)；二、例題精講【例2】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8

8、人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為13X8+14X 16+15X24+16X250只燈泡.它們的使用壽8+16 + 24 + 2使用壽命 /x/ h600Wxv 10001000W xV 14001400Wxv 18001800W x<22002200W x<2600燈泡只數(shù)51012176【例3】某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了 命如下表所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估 計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解：

9、根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是800X5+1200X 10+1600X 12+2000X 17+2400x=50= 1672，即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672 h.三、鞏固練習(xí)某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校八年級(jí)某班 50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0<t<10410<t<20620<t<301430<t<401340<t<50950<t<604求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少

10、？(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間.【答案】解：(1)15(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間為5X4+15X6+25X 14+35X 13+45X9+55X4= 30.8（分鐘）4+6+ 14+ 13+9+ 4四、課堂小結(jié)1 .加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.2 .根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).教宇反思：«<在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示對(duì)象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它3 .學(xué)會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別, 可見(jiàn)平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念.基于這一認(rèn)識(shí)，這節(jié)課注重了以下幾個(gè)方面

11、：一、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)平均數(shù)的算法.20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)(1)敦宇目標(biāo)：«<認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).重鬲難后：«<重點(diǎn)認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.教與費(fèi)計(jì)：«<一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面已經(jīng)和同學(xué)們研究了平均數(shù)這個(gè)數(shù)據(jù)代表.它在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)的過(guò)程月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)11136111

12、1(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；(2)若用(1)算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？ 師：同學(xué)們知道如何計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)嗎？生：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，可以求出這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為：45000+ 18000 +10000+ 5500X 3+5000X 6+ 3400 + 3000X 11+ 1000今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員一一中位數(shù)和眾數(shù), 中又起到怎樣的作用.二、講授新課下表是某公司員工月收入的資料 .1 + 1 + 1 + 3 + 6+1 + 11+1=6276.師：很好！那么用第(1)問(wèn)中算得的平均數(shù)來(lái)反映該公司全體員工的月收入水

13、平，你認(rèn)為合 理嗎？生：不合理.因?yàn)樵谶@ 25名員工中，僅有 3名員工的收入在6276元以上，而另外22名員 工的收入都在6276元以下.因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平不合理.師：這位同學(xué)分析得很好！ 那么應(yīng)該選擇什么數(shù)據(jù)來(lái)反映該公司員工月收入的水平呢？這就 要用到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的中位數(shù)，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱位于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息.例如，上述問(wèn)題中將公司25名員工月收入

14、數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400,這說(shuō)明除去月收入為 3400元的員工，一半員工收入高于 3400 元，另一半員工收入低于 3400元.【例1】教材第117頁(yè)例4師：剛才我們學(xué)習(xí)中位數(shù)，下面我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一個(gè)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的另一眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)， 眾數(shù)往往能更好地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).【例2】一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/ cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731分析：一般來(lái)講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的

15、鞋的銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 一段時(shí)間內(nèi)賣出的 300雙女鞋的尺碼組成一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，進(jìn)而估計(jì)這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即 23.5 cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5 cm的鞋.三、鞏固練習(xí)1 .數(shù)據(jù) 8, 9, 9, 8, 10, 8,9,9, 8,10,7, 9,9,8的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是.【答案】9 92 . 一組各不相同的數(shù)據(jù) 23, 27, 20, 18, x, 12,它的中位數(shù)是 21,則x的值是. 【答案】223 .數(shù)據(jù)9

16、2, 96, 98, 100, x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是 （）A. 97, 96B. 96, 96.4C. 96, 97 D. 98, 97【答案】B4 .如果在一組數(shù)據(jù)中，23, 25, 28, 22出現(xiàn)的次數(shù)依次為 3, 5, 3, 1,并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 24, 25 B, 23, 24C. 25, 25 D, 23, 25【答案】C四、課堂小結(jié)1 .認(rèn)識(shí)了中位數(shù)和眾數(shù).2 .理解了中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，并能利用它們分析數(shù)據(jù)信息，做出決策.教與反思本次教學(xué)中，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義之后，讓學(xué)生利用中位數(shù)和眾數(shù)的知

17、識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，溝通了知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)的實(shí)用性.第2課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù)（2）敦與目標(biāo)：«<1 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.2 . 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異.：«<重點(diǎn)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.難點(diǎn)靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì):«<一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適 當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì).另外要注意：(1)平均

18、數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位.二、例題講解【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)

19、生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解：眾數(shù)90分 中位數(shù)85分 平均數(shù)84.6分【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 17.乙群：3, 4, 5, 5, 6, 6, 36, 55.(1)甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能 較好地反映甲群游客年齡特征的是 ;(2)乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能 較好地反映乙群游客年齡特征的是 .解：(1)151

20、5 15 眾數(shù) (2)155.55, 6 中位數(shù)【例3】教材第119頁(yè)例6三、鞏固練習(xí)某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：職員董事長(zhǎng)副董X董事總經(jīng)理:經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從 5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從 5500元提升到30000 元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？【答案】 20911500 1500 (2)32881500 1500

21、 (3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平.四、課堂小結(jié)1 . 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.2 .靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題.教字反思本節(jié)課首先從復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義開(kāi)始，接著列出這三種統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)和 適用條件，為避免太過(guò)抽象，在后面設(shè)計(jì)的例題中都有這些統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度勃與目標(biāo)1 . 了解方差的定義和計(jì)算公式.2 .理解方差概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程.3 .會(huì)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.重鬲難后重點(diǎn)

22、方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)理解方差的概念并會(huì)運(yùn)用方差的公式解決實(shí)際問(wèn)題.教字設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入1 .請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：(幻燈片出示)農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如下表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?

23、上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x 甲= 7.54 , x 乙=7.52 ,說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大.為了直觀地看出甲、 乙兩種甜玉米產(chǎn)量的分布情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫(huà)成下面的圖1和圖2.十每公頃產(chǎn)盤t每公頃產(chǎn)量f *0 2 4 6 8 10 I?數(shù)據(jù)序號(hào) 2 4 6 3 10 I?數(shù)期序號(hào) 圖1甲種甜一R米的產(chǎn)量分布圖工乙種甜玉米的產(chǎn)量分布.師：比較上面的兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均量附近，從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)呢？這就是我們本節(jié)

24、課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一方差.教師說(shuō)明：從上面看到，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平外，還常常需要了解它 們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小).2.方差的概念教師講解：為了描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得各個(gè) 數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對(duì)值，再取其平均數(shù)，用這個(gè)平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，通常，采用的是下面的做法：設(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)是s2,那么我們用s2=n1(x 1x) 2+(X2x) 2+ (x n - x) 2來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)的方差越大， 說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；數(shù)據(jù)

25、的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握.在學(xué)生理解了方差的概念之后，再回到了引例中，通過(guò)計(jì)算甲、乙兩種甜玉米的方差，根據(jù) 理論說(shuō)明哪種甜玉米的產(chǎn)量更好.教師示范：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是( 7.65 7.54 ) 2+ ( 7.50 7.54 ) 2+ ( 7.417.54)顯然s10( 7.55 7.52 ) 2+ ( 7.56 7.52 ) 2+ ( 7.49 7.52 )10甲2>s乙2,即甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從圖20.002.由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.1和圖2看到的結(jié)果一致.正如用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，也可以用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差.因此可以推測(cè)，在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn)定. 綜合考慮甲、乙兩個(gè)品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.這樣做使學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐， 產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).二、例題講解又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)【例1】 【例2】 【例3】甲：9.9教材第125頁(yè)例1教材第12