配電網(wǎng)潮流計(jì)算

1、摘要配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電管理系統(tǒng)應(yīng)用軟件功能組成之一。本設(shè)計(jì)在分析配電網(wǎng)元件模型的基礎(chǔ)上，建立了配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。由于配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與輸電網(wǎng)有很大的區(qū)別，因此配電網(wǎng)的潮流計(jì)算采用相適應(yīng)的算法。配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)呈輻射狀，在正常運(yùn)行時(shí)是開環(huán)的；配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是配電線路的總長度較輸電線路要長并且分支較多，配電線路的線徑比輸電網(wǎng)的細(xì)以至于配電網(wǎng)的R/X較大，且線路的充電電容可以忽略。配電網(wǎng)的潮流計(jì)算采用的方法是前推回代法，文中對(duì)前推回代法的基本原理，收斂性及計(jì)算速度等進(jìn)行了理論分析比較仿真和算例表明，前推回代法具有編程簡單、計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn)，這個(gè)方法是配電網(wǎng)潮流計(jì)算的有效算法，

2、具有很強(qiáng)的實(shí)用性。關(guān)鍵詞配電網(wǎng)，潮流計(jì)算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network

3、is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networ

4、ks and the lines capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicali

5、ty. Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一電力系統(tǒng)潮流概述1.1 配電網(wǎng)的分類在電力網(wǎng)中起重要分配電能作用的網(wǎng)絡(luò)稱為配電網(wǎng)。配電網(wǎng)按電壓等級(jí)進(jìn)行分類，可以分為高壓配電網(wǎng)（35110KV），中壓配電網(wǎng)（610KV），低壓配電網(wǎng)（220-380V）。按供電區(qū)的功能分類，可以分為城市配電網(wǎng)，農(nóng)村配電網(wǎng)和工廠配電網(wǎng)等。在城市電網(wǎng)系統(tǒng)中,主網(wǎng)是指110KV及其以上電壓等級(jí)的電網(wǎng)，主要起連接區(qū)域高壓（220KV及以上）電網(wǎng)的作用。配電網(wǎng)是指35KV及其以下電壓等級(jí)的電網(wǎng)，作用是給城市里各個(gè)配電

6、站和各類用電負(fù)荷的供給電源。從投資的角度看，我國與外國先進(jìn)國家的發(fā)電、輸電、配電投資比率差異很大，外國基本上是電網(wǎng)投資大于電廠投資，輸電投資小于配電投資。我國從重視發(fā)電輕視供電狀態(tài)中轉(zhuǎn)變過來，但是在供電投資中，輸電投資大于配電投資。從我國城網(wǎng)改造之后，將逐漸從輸電投資轉(zhuǎn)入配電建設(shè)為主。本設(shè)計(jì)是基于前推回代法的配電網(wǎng)潮流分析計(jì)算的研究，研究是是以根節(jié)點(diǎn)為10kV的電壓等級(jí)的配電網(wǎng)。1.2配電網(wǎng)潮流計(jì)算的目的和意義電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本計(jì)算，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中不可缺少的一個(gè)重要組成部分。也可以說，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)

7、分析和實(shí)時(shí)控制的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。即潮流計(jì)算是對(duì)電力系統(tǒng)的功率分布和電壓分布的計(jì)算, 其具體任務(wù)就是編制系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃和電氣設(shè)備檢修計(jì)劃, 確定電力系統(tǒng)中變壓器分接頭位置和系統(tǒng)中樞點(diǎn)與電壓控制點(diǎn)的電壓曲線， 進(jìn)行事故運(yùn)行方式的分析, 為電力系統(tǒng)短路和穩(wěn)定的計(jì)算提供數(shù)據(jù), 為繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置的整定與電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)劃提供依據(jù)等。潮流計(jì)算的目的是對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析,提示必要的改進(jìn)措施, 同時(shí)為新建系統(tǒng)或擴(kuò)建系統(tǒng)的有關(guān)分析和計(jì)算打下了基礎(chǔ)。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)

8、運(yùn)行、系統(tǒng)分析等重要基礎(chǔ)，但由于配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)有著明顯的差異:配電網(wǎng)具有環(huán)形結(jié)構(gòu), 而通常以開環(huán)方式運(yùn)行。通常呈輻射狀，支路比值較大，分支線較多；配電線路中的R/X 比值偏大使輸電網(wǎng)中常用的潮流計(jì)算算法如傳統(tǒng)的牛頓法和快速分解法在應(yīng)用于配電網(wǎng)潮流計(jì)算時(shí)容易形成病態(tài)而無法收斂，因此，研究適用配電網(wǎng)的潮流算法也是至關(guān)重要的。目前，輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法已經(jīng)較為成熟，并且獲得了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。但隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流計(jì)算方程階數(shù)越來越高，對(duì)這種規(guī)模的方程不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的，因此，這也成為促使電力系統(tǒng)研究人員不斷尋求新的、更可靠的潮流計(jì)算方法的動(dòng)力。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)大系

9、統(tǒng)、強(qiáng)非線性與多元件的特點(diǎn)日益突出, 其計(jì)算量和計(jì)算復(fù)雜度急劇增加。舊的計(jì)算機(jī)軟件在處理潮流計(jì)算時(shí), 其速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬與實(shí)時(shí)控制的仿真要求, 而高效的潮流問題的相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。 1.3配電網(wǎng)運(yùn)行的特點(diǎn)和要求配電系統(tǒng)相對(duì)于輸電系統(tǒng)來說，由于電壓等級(jí)低、供電范圍小，但是配電網(wǎng)與用戶直接相連，是供電部門對(duì)用戶服務(wù)的窗口，因而決定了配電網(wǎng)運(yùn)行有如下特點(diǎn)和基本要求：（1）10kV中壓配電網(wǎng)在運(yùn)行中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)多，一般沒有表計(jì)實(shí)時(shí)記錄負(fù)荷，無法應(yīng)用現(xiàn)在傳統(tǒng)潮流程序進(jìn)行配電網(wǎng)的計(jì)算分析，所以要求建立新的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。（2）隨著鐵道電氣化和用戶電子設(shè)備的大量使

10、用，配電網(wǎng)運(yùn)行中有大量的諧波源、三相電壓不平衡、電壓閃變等污染，要求準(zhǔn)確測量和計(jì)算配電網(wǎng)中的諧波分布，從而采取有效的措施抑制配電網(wǎng)運(yùn)行中的諧波危害。（3）由于環(huán)保條件日趨嚴(yán)格的制約，要求配電網(wǎng)運(yùn)行能制定不影響城市綠化、防火、防爆、防噪音等技術(shù)和組織措施，以便減少配電網(wǎng)運(yùn)行對(duì)環(huán)境的污染。（4） 隨著用戶對(duì)供電可靠性和電壓質(zhì)量指標(biāo)的提高，靠人工操作已無法適應(yīng)，要求現(xiàn)代的配電網(wǎng)運(yùn)行不斷提高自動(dòng)化、智能水平。1.4 MATLAB運(yùn)用簡介1.4.1MATLAB簡介目前電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)在有很多潮流計(jì)算方法。對(duì)潮流計(jì)算方法有五方面的要求：（1）計(jì)算的速

11、度快，（2）內(nèi)存需要少，（3）計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性，（4）適應(yīng)性好，也能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)，（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界和學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)完整，并且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言相比更容易被掌握。通過運(yùn)用MATLAB語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需要的難度并且

12、節(jié)省了時(shí)間，從而可以把主要的精力集中在算法的構(gòu)思上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號(hào)處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)和模擬（SIMULATION）等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以更方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的格式是關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用者的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修

13、改。1.4.2 MATLAB矩陣運(yùn)算矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單元，而矩陣的運(yùn)算是MATLAB語言的核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎所有的運(yùn)算都是以對(duì)矩陣的操作為基礎(chǔ)的。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、特征值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡單介紹。（1）四則運(yùn)算矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“+，*” ，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相同，但計(jì)算時(shí)要滿足其數(shù)學(xué)要求 在MATLAB中矩陣的除法有兩種形式：左除，右除。在傳統(tǒng)的MATLAB算法中，右除先計(jì)算矩陣的逆再相乘，而左除則不需要計(jì)算逆矩陣直接進(jìn)行除運(yùn)算。通常情況下，右除速度快一點(diǎn)，但是左除可避免被除矩陣的奇異

14、性所帶來的麻煩。在MATLAB中兩者的區(qū)別不太大。（2）與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。（3）基本函數(shù)運(yùn)算矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對(duì)角線元素之和）我們?cè)谶M(jìn)行工程計(jì)算時(shí)遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。（4）基本數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組的加、減和矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算

15、有區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為 . ）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算（log）、和開方運(yùn)算（sqrt）等。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。（5）邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是所有的高級(jí)語言普遍適用的一種運(yùn)算。二配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型配電網(wǎng)中的元件有很多，如變

16、壓器、線路、電容器、調(diào)相機(jī)等。圖2.1 電力線路的單相等值電路圖2.1元件模型2.1.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)中線路模型是以電阻、電抗、電納、電導(dǎo)來表示的等值電路。按式r1=s x1=0.1445logDmr+0.0157 b1=7.58logDmr×10-6 g1=PgU2×10-3 在求得單位長度導(dǎo)線的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)后，就可作最原始的電力線路等值電路如圖2.1所示。這是單相等值電路。之所以用單相等值電路代表三相，一方面由于本設(shè)計(jì)中討論的是三相對(duì)稱運(yùn)行方式，另一方面也因?yàn)樵O(shè)架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。以單相等值電路代表三相雖然簡化了很多計(jì)算，但是由于電力線路的

17、長度往往有數(shù)十乃至數(shù)百公里，如果將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都繪于圖上，所得的等值電路仍然十分復(fù)雜。更何況，嚴(yán)格的說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。換言之，即使如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為是準(zhǔn)確。但好在電力線路一般不長，需分析的往往只是它們的端點(diǎn)狀況兩端電壓，電流，功率。通常可不考慮線路的這種分布參數(shù)，只是在個(gè)別情況下才需要用雙曲函數(shù)研究，具有均勻分布參數(shù)特性的線路。先討論一般線路的等值電路，所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對(duì)架空線路，長度大約為300km；對(duì)電纜線路，大約為100km。線路長度不超過這些數(shù)值時(shí)，可不考慮它

18、們的分布參數(shù)特性，而只需要將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。在以下的討論中，R（），X（），G（S），B（S）分別表示全線路總電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。顯然線路長度為l(km)時(shí) R=r1l; X=x1l G=g1l; B=b1l (2.1)通常，由于線路的導(dǎo)線截面積選擇，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很小，可以認(rèn)為G=0。在一般的線路中，有短線路和中等長度線路之分。短線路，就是指長度不超過100km的架空線路。線路的電壓不高時(shí)，這種線路導(dǎo)納B的影響一般不大，可以忽略。因此，這種線路的等值電路最簡單。只有串聯(lián)的總電抗Z=R+jX，如圖2.2所示。 圖2.2短線路的等值電路顯然，

19、如果電纜線路不長，電納的影響不大時(shí)，也可以采用這種等值電路。中等長度線路，是指長度在 100-300km 之間的架空線路，不超過 100km 的電力電纜線路。這種線路的電納一般不能省略。這種線路的等值電路有型等值電路和 T 型等值電路，如圖 2-2、圖 2-3 所示。其中，常用的是型等值電路。 圖 2-2 型等值電路 圖 2-3 T 型等值電路在型的等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗Z=R+jX，外，還將線路的總導(dǎo)納Y=jB分成兩半，分別并聯(lián)在線路的末端。但是在 T 型等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別串聯(lián)在兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不

20、相等，即它們不能用-Y 變換公式互相變換。2.1.2變壓器等值電路當(dāng)配電網(wǎng)中存在配電變壓器時(shí)，通常采用型等值電路和 T 型等值電路兩種等值電路，分別如圖 2-4、圖 2-5 所示（這里只畫出雙繞組的等值電路），其中，圖 2-4 中各參數(shù)的計(jì)算公式如下：RT=PKUN21000SN2 ；XT=Uk()UN2100SN GT=P01000UN2 ;BT=I0()SN100UN2 （22）式中：RT變壓器高低壓繞組總電阻()；XT變壓器高低壓繞組總電抗()；GT變壓器的電導(dǎo)(S)；BT變壓器的電納(S)；PK變壓器的短路損耗(KW)；SN變壓器的額定容量(MVA)；UN變壓器的額定電壓(KV)；Uk

21、()變壓器的短路電壓百分值；I0()變壓器的空載電流百分值；圖 2-4 雙繞組變壓器的 T 型等值電路型等值電路也就是等值變壓器模型：圖 2-5 雙繞組變壓器型等值電路不論采用有名制或者是標(biāo)幺制，凡涉及多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，都必須將網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)和變量歸算到同一電壓級(jí)。這是因?yàn)樾位蛐蔚戎惦娐纷鲎儔浩髂Ｐ蜁r(shí)，這些等值電路模型不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。但是等值變壓器模型則具有這種電壓變換功能，它也是運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)分析時(shí)采用的變壓器模型，雖然運(yùn)用這種模型時(shí)不排斥手算。既然這種模型體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用這種變壓器模型后，就可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算，這正是這種變壓器

22、模型的主要特點(diǎn)之一。以下，就介紹這種變壓器模型。首先，從一個(gè)未作電壓歸算的簡單網(wǎng)絡(luò)入手。設(shè)圖 2-6、圖 2-7 中變壓器的導(dǎo)納或勵(lì)磁支路和線路的導(dǎo)納支路都可略去；設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為高低壓側(cè)或、側(cè)線路實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)；設(shè)變壓器的變比為 k，其值為高、低壓繞組電壓之比。 圖 2-6 變壓器模型(1)圖 2-7 變壓器模型(2)顯然，在這些假設(shè)條件下，如在變壓器阻抗左側(cè)串聯(lián)一變比為K 的理想變壓器如圖 2-8：圖 2-8 變壓器模型(3)其效果就和將變壓器及其低壓側(cè)線路的阻抗都?xì)w算至高壓側(cè)相同，或者將高壓側(cè)線路的阻抗歸算至低壓側(cè)，從而實(shí)際上獲得將所有參數(shù)

23、和變量都?xì)w算到同一側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)，只要變壓器的變比取的是實(shí)際變比，這一等值網(wǎng)絡(luò)就無疑是嚴(yán)格的。因此很容易知道圖 2-5 中的參數(shù)：y12=y21=1ZT×K y10=（1-k）ZT×k2 y20=（k-1）ZT×K （2-3） 附帶指出，可以證明，變壓器不僅有改變電壓的大小而且有移相功能，其變 比k 將為復(fù)數(shù)，這時(shí)，仍將得到上面所示的 y10、y20、y21、y12，但其中y12、y21不相等無源電路的互易特性不復(fù)存在，不用形等值電路表示這種變壓器模型，雖然在這種情況不影響運(yùn)用這種模型進(jìn)行計(jì)算。2.1.3三繞組變壓器參數(shù)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算三繞組變壓器各繞組阻抗的方法雖與

24、計(jì)算雙繞組變壓器的方法沒有本質(zhì)的區(qū)別，但是由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，而各繞組在鐵芯上的排列又有不同的方式，計(jì)算時(shí)需要注意。電阻 三繞組變壓器按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同的類型.第一種為100/100/100，即三個(gè)繞組的容量都等于變壓器的額定容量；第二種100/100/50，即第三繞組的容量僅為變壓器額定容量的 50%；第三種為100/50/100，即第二繞組的容量僅為變壓器額定容量的50%。目前已在系統(tǒng)中使用的三繞組變壓器，從制造廠收集到的往往是它的三個(gè)繞組兩兩作短路實(shí)驗(yàn)時(shí)所測得的短路損耗。如該變壓器屬第一類型，可由提供的短路損耗Pk1-2、Pk2-3、Pk3-1直接按下

25、式求各繞組的短路損耗 （2.17）然后按與雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組的電阻 （2.18）如果該變壓器屬第二、第三種類型，則制造廠提供的短路損耗數(shù)據(jù)是一對(duì)繞組中容量較小的一方達(dá)到它本身的額定容量，即時(shí)的值。這時(shí)，應(yīng)該首先將各繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流的值，在應(yīng)用上列公式求取各繞組的短路損耗和電阻。例如，對(duì)100/50/100類型變壓器，制造廠提供的短路損耗、都是第二繞組中流過其本身的額定電流，即二分之一變壓器額定電流時(shí)測得的數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)首先將它們歸算到對(duì)應(yīng)于變壓器的額定電流。 （2.19）然后再按照式（2.17）（2.18）計(jì)算。但是按新頒布的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)三繞組變壓器只給出一個(gè)短路損

26、耗最大短路損耗。所謂最大的短路損耗，指兩個(gè)100%容量繞組中有流過的額定電流，另一個(gè)100%或50%容量繞組空載時(shí)的損耗。由這可以求得這兩個(gè)100%容量繞組的電阻。然后根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器設(shè)計(jì)原則，可得另一個(gè)100%容量繞組的電阻就等于這兩個(gè)繞組之一的電阻；或另一個(gè)50%容量繞組的電阻就等于這兩個(gè)繞組之一電阻的兩倍。換言之，這時(shí)的計(jì)算公式為 （2.20）電抗三繞組變壓器按其三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同結(jié)構(gòu)，分別為升壓結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)。升壓結(jié)構(gòu)變壓器的中壓繞組最靠近鐵芯低壓繞組居中，高壓繞組在最外層。降壓結(jié)構(gòu)變壓器的低壓繞組最靠近鐵芯，中壓繞組居中，高壓繞組仍在最

27、外層。繞組排列方式不同，繞組間漏抗不同從而短路電壓也就不同。如設(shè)高壓、中壓、低壓繞組分別為一、二、三次繞組，則應(yīng)升壓結(jié)構(gòu)變壓器的高、中壓繞組相隔最遠(yuǎn)，二者間的漏抗最大，從而短路電壓最大，而、就較小。降壓結(jié)構(gòu)變壓器高、低壓繞組相隔最遠(yuǎn)，最大，而、則相對(duì)來說比較小。排列方式雖有不同，但求取兩種變壓器電抗的方法不同，即由各繞組兩兩之間的短路電壓、求出各繞組的短路電壓。 （2.21）再按照與雙繞組變壓器相似的計(jì)算公式求各繞組的電抗 （2.22）應(yīng)該指出，求電抗和求電阻不同，無論按新舊標(biāo)準(zhǔn)，所提供的短路電壓總是歸算到各個(gè)繞組中通過變壓器額定電流時(shí)的數(shù)值。因此，在計(jì)算電抗時(shí)，對(duì)第二，三類變壓器，其短路電流

28、電壓無需再歸算。求取三繞組變壓器導(dǎo)納的方法和求取雙繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。2.1.4電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是在給出電壓源(或者電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。但是在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率(P)和母線電壓的幅值(U)，或者是給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是給出這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類： PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類點(diǎn)，事先給定的是

29、節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P和Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或者PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。 PV節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者是變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PV節(jié)點(diǎn)處理。PV節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PV機(jī)(或PV給定型發(fā)電機(jī)) 平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般

30、只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值U，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考方向，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。也就是說，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有稱為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)來承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或者是發(fā)電機(jī))，有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性?？梢赃x擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線來作為平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行參數(shù)P。Q。U。中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。2.1.5負(fù)荷模型在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡單，就是用給定的有功功率

31、和無功功率表示。只有在對(duì)計(jì)算精度要求較高時(shí)，才需要計(jì)算及負(fù)荷的靜態(tài)特性。負(fù)荷的靜態(tài)特性可以用函數(shù)或多項(xiàng)式表示，如靜態(tài)電壓特性可為P=PNUUNP；Q=QNUUNq也可為:P=PNap+bpUUN+cpUUN2+Q=QNaq+bqUUN+cqUUN2+式中 PNQN在額定電壓UN下的有功功率、無功功率負(fù)荷； P、Q電壓偏離額定值時(shí)的有功功率、無功功率負(fù)荷；p,q,ap,aq,bp,cp,cq待定的系數(shù)，它們的數(shù)值通過擬合相應(yīng)的特性曲線而得。一般可將與節(jié)點(diǎn)有關(guān)的負(fù)荷模型描述為 S=PUURef+jQUURef （2.23）式中，U為節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓；URef為節(jié)點(diǎn)參考電壓。如果式（3.23）中=0，S

32、為恒功率負(fù)荷；如果=1，S為恒電流負(fù)荷；如果=2，S為恒阻抗負(fù)荷。為了討論方便，假定S為恒阻抗負(fù)荷，則有 S=GRU2+jGIU2 （2.24）因此，可以將節(jié)點(diǎn)vi的恒阻抗表示為 PI,i+jQI,i=GRiUi2+jGIiUi2 （2.25）式中Ui為節(jié)點(diǎn)vi的電壓。一般認(rèn)為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為恒功率，對(duì)于運(yùn)行在正常工作條件下的配電系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)電壓變化幅度在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為其節(jié)點(diǎn)電壓是恒定的，此時(shí)恒功率負(fù)荷可以作為恒阻抗負(fù)荷來處理。2.2網(wǎng)絡(luò)模型有名制：所有參數(shù)和變量都以有名為單位，如、S、kV(V)、kA(A)、MVA(VA)等表示。標(biāo)幺制：所有參數(shù)和變量都以與他們同名基準(zhǔn)值相對(duì)的標(biāo)幺值表示，因此

33、都沒有單位。對(duì)多電壓級(jí)的網(wǎng)絡(luò)，變壓器模型：采用等值變壓器模型時(shí)，所有參數(shù)和變量可不進(jìn)行歸算；采用有名制或標(biāo)幺制取決于習(xí)慣。在我國，電力工程界使用標(biāo)幺值已有多年；但在國外，有名制的使用也很普遍。至于變壓器模型的使用范圍，可以說是涇渭分明。手算時(shí)，都是用形或T型等值電路模型；計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，都是用等值變壓器或型等值電路模型。 另外，在制定電力網(wǎng)絡(luò)等值電路的模型時(shí)，有時(shí)還可以同時(shí)作某些簡化，常見的有：線路的電導(dǎo)通常都被省略；變壓器的電導(dǎo)有時(shí)以具有定值的有功功率損耗的形式出現(xiàn)在電路中；100km以下架空線路的電納被省略；100300km架空線路或變壓器的電納有時(shí)以具有定值的容性或感性無功功率損耗的形式出

34、現(xiàn)在電路中。有時(shí)，整個(gè)元件，甚至部分系統(tǒng)都可能不包括在等值電路中。比如，將某些發(fā)電廠的高壓母線看作為可維持給定電壓、輸出給定功率的等值電源時(shí)，這些發(fā)電廠內(nèi)部的元件就不再包括在等值電路中。3 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的介紹與分析3.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算的概述3.1.1 潮流計(jì)算的概述潮流計(jì)算就是采用一定的方法來確定系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)處的電壓和功率分布。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。正是這一差距決定了二者本質(zhì)上的不同：描述交流電路特性的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓、回路電流方程，是線性方程，但是描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。3.1.2 配電

35、網(wǎng)潮流計(jì)算的概念因?yàn)榕潆娋W(wǎng)線路中的R/X 比值偏大使快速PQ解耦法潮流計(jì)算方法失效，所以人們根據(jù)輻射配電網(wǎng)的特點(diǎn)，提出了一些計(jì)算方法。常規(guī)算法主要有基于導(dǎo)納矩陣或回路阻抗矩陣的算法（牛頓 拉夫遜（N-R）算法、電源疊加法和，基于支路變量的潮流算法如支路電流回代法和支路功率前推回代法等。牛頓拉夫遜法潮流算法具有二階收斂特性，雖然在配電網(wǎng)潮流中收斂速度較快，但是，當(dāng)導(dǎo)納矩陣階數(shù)較高時(shí)，初值敏感性問題比較突出。電源疊加法每次求解時(shí)要對(duì)各個(gè)電源逐一進(jìn)行疊加，求解較為復(fù)雜。追趕法用于導(dǎo)納矩陣主對(duì)角嚴(yán)格占優(yōu)的情況下，沒有收斂性問題、矩陣存儲(chǔ)方便、占內(nèi)存少和求解快速，但是不能直接求解復(fù)雜的環(huán)網(wǎng)。前推回代法具

36、有編程簡單、沒有復(fù)雜的矩陣運(yùn)算、計(jì)算速度快、占用計(jì)算機(jī)的資源很少、收斂性好等特點(diǎn)，適用于在實(shí)際配電網(wǎng)中的應(yīng)用。配電網(wǎng)潮流算法是配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)都需要用到配電網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此，使用一套性能優(yōu)良的配電網(wǎng)潮流程序是開發(fā)DMS系統(tǒng)的關(guān)鍵。配電網(wǎng)的潮流計(jì)算同時(shí)也是研究配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本運(yùn)算。根據(jù)給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件來確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)：主要是各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓（幅值和相角），網(wǎng)絡(luò)中功率分布及功率損耗等。它既是對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。3.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)

37、算的基本要求配電網(wǎng)潮流計(jì)算一般要滿足下列的要求：1可靠收斂；2計(jì)算速度快；3使用方便靈活，調(diào)整和修改容易，可滿足工程上的需求；4內(nèi)存占用量少等。由于配電網(wǎng)的收斂問題比較突出，因此對(duì)配電網(wǎng)的潮流算法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先看它能否可靠收斂，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上可以對(duì)計(jì)算提出進(jìn)一步的要求。3.3 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的研究自從1956年由JBWord開始，至今歷久不衰。從早期的高斯塞德爾迭代法發(fā)展到牛頓拉夫遜法，進(jìn)而轉(zhuǎn)到國內(nèi)外目前廣泛采用的PQ分解法，人們已經(jīng)研究出了多種有效的潮流計(jì)算方法，然而這些一般都只適用于輸電網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于低壓配電網(wǎng)絡(luò)其應(yīng)用效果并不顯著，這是因?yàn)榈蛪号潆娋W(wǎng)與輸電網(wǎng)不同，低

38、壓配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑瘦椛錉?，線路的R /X很高，一般而言，配電系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)呈樹狀結(jié)構(gòu)。這些特點(diǎn)以致于網(wǎng)絡(luò)的雅克比矩陣的條件數(shù)變大，出現(xiàn)不同程度的病態(tài)特征，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法如牛頓-拉夫遜法和快速解偶法在計(jì)算配電網(wǎng)潮流時(shí)收斂效率不高。配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀，在正常運(yùn)行時(shí)是開環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行情況。配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是配電線路的總長度和輸電線路比較要長并且分支較多，配電線的線徑比輸電網(wǎng)細(xì)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的R /X較大。還有線路的充電電容可以略去。由于配電線路的R /X較大，無法滿足P、Q 解耦條件Gi < Bi，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法（FDLF

39、），它在電力系統(tǒng)配電網(wǎng)中則難以收斂。3.4 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的方法3.4.1 主干饋線配電網(wǎng)潮流計(jì)算在典型配電網(wǎng)絡(luò)中，一般僅有根節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓固定不變，而其他節(jié)點(diǎn)都可以認(rèn)為是PQ節(jié)點(diǎn)。如圖4.1所示，配電網(wǎng)僅有一條主干饋線，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，n-1 條支路。在根節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率已知的情況下通過以下步驟可求出全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布。1. 節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算考慮1和2兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，電壓降落為： 1-2=11+1 （3.1） 2-2=12 （3.2） 根據(jù)式（3.1）和式（3.2）可以得到兩點(diǎn)之間的電壓降落縱分量和橫分量分別為：=21+212 （3.3a） =21+212 （3.3b） 暫時(shí)忽略橫分量的影響，則節(jié)

40、點(diǎn)2電壓幅值計(jì)算如下：2=1-=1-21+112由上式可以得到如下式（3.4）式的計(jì)算公式： 2=1421-21-21+121 （3.4）將 2計(jì)算結(jié)果代入式(3.3b)式中，計(jì)算出得到電壓降落橫分量，并由下式計(jì)算兩節(jié)點(diǎn)間相角偏差：=tan-12同時(shí)也可以用橫分量對(duì)式（3.4）中計(jì)算的電壓幅值進(jìn)行修正。對(duì)于圖3.1的系統(tǒng)，從式（3.4）式中可以得出各節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算的遞推公式： （3.5）在上式中電壓的單位為KV，阻抗的單位為，功率的單位為MVA。2.節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算 支路功率損耗 (3.6a) （3.6b）為支路數(shù)。 節(jié)點(diǎn)功率 （3.7a） （3.7b），為為節(jié)點(diǎn)數(shù)。從式（3.7a）和式（3.7b）

41、可以看出節(jié)點(diǎn)處的功率為節(jié)點(diǎn)后所有節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率和支路損耗功率之和。3.收斂條件以前后兩次迭代的電壓偏差作為迭代收斂條件，下式表明節(jié)點(diǎn)電壓幅值最大偏差小于設(shè)定閥值，即認(rèn)為迭代收斂，則迭代過程結(jié)束。通過以上分析得到單一分支配電網(wǎng)潮流計(jì)算步驟：（1）初始化，令所有支路功率損耗為零；（2）根據(jù)式（3.7a ）和式（3.7b）兩式計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率；（3）根據(jù)式（3.5a ）和式（3.5b）兩式計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角增量。根據(jù)前后兩次迭代的電壓偏差是否小于設(shè)定閾值判斷是否收斂，如果不小于設(shè)定閾值，則進(jìn)行下一步，否則停止迭代過程。（4）根據(jù)式（3.6a）和式（3.6b）計(jì)算各支路的功率損耗，返回步驟1。3.4

42、.2 主干饋線有旁側(cè)分支的配電網(wǎng)潮流計(jì)算如圖3.2所示的配電網(wǎng)有6條分支、28個(gè)節(jié)點(diǎn)和27條支路。為了更好地描述分支情況，定義以下3個(gè)數(shù)組：圖3.2 一輻射狀配電網(wǎng)Snodej：用于存放分支源節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。Fnodej：用于存放分支中除源節(jié)點(diǎn)外的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。Enodej：用于存放分支中最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。對(duì)于圖3.2所示的網(wǎng)絡(luò)，其值如表1 所示。表3.1 網(wǎng)絡(luò)分支編號(hào)表分支序號(hào)SnodeiFnodeiEnodei112102411153516164617215722266827281.從分支序號(hào)最大的分支回推計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率對(duì)于分支L其上所有節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算如下：令則計(jì)算公式如下： （3.8a）

43、（3.8b）公式（3.8a）和（3.8b）只考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和支路損耗功率，對(duì)于聯(lián)接分支的節(jié)點(diǎn)（如圖3.2中的節(jié)點(diǎn)4）沒有考慮分支上的功率，因此在計(jì)算此類節(jié)點(diǎn)功率時(shí)，應(yīng)補(bǔ)回該分支總功率（不考慮節(jié)點(diǎn)SnodeL與節(jié)點(diǎn)FnodeL之間支路功率損耗時(shí)，總功率等于節(jié)點(diǎn)FnodeL上的功率），即： (3.9a) (3.9b) 上兩式中M表示節(jié)點(diǎn)SnodeL處的分支集合，和分別為補(bǔ)償分支總功率后節(jié)點(diǎn)SnodeL的有功和無功功率。2.從分支1開始前推計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)于分支L，首先考慮節(jié)點(diǎn)FnodeL電壓的計(jì)算：令 得 （3.10）而對(duì)于其他節(jié)點(diǎn)，電壓幅值計(jì)算如下：令 式中則 （3.11）3.各分支中支路功率損耗計(jì)

44、算根據(jù)支路編號(hào)原則，支路序號(hào)應(yīng)為受端節(jié)點(diǎn)序號(hào)減1，則對(duì)于分支L，其上各支路功率損耗計(jì)算如下：令式中則 （3.12a） （3.12b）重復(fù)進(jìn)行以上三個(gè)步驟直接收斂條件滿足。3.5 輻射狀配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法比較根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn), 以支路電流或母線電壓為研究對(duì)象, 建立運(yùn)算模型。具有算法簡單, 能夠可靠收斂的特點(diǎn)。這些算法可以分成如下兩類:1母線類算法此類方法以母線的注人量為自變量列出潮流方程，這一類算法中比較常見的有Zbus法，Ybus法，這兩類算法在本質(zhì)上是一致的，這里給出一種Zbus法。根據(jù)疊加原理，母線的電壓可以通過根節(jié)點(diǎn)（松弛節(jié)點(diǎn)）在母線上產(chǎn)生的電壓與母線上的等值注入電流所產(chǎn)生的

45、電壓降疊加求得。這里等值注入電流指的是除根節(jié)點(diǎn)以外的其他配電網(wǎng)元件如負(fù)荷、電容電抗器、無功補(bǔ)償器等在它們所連的母線上產(chǎn)生的等值注入電流。Zbus法的求解過程如下： 圖3.3 簡單配電網(wǎng)1） 計(jì)算當(dāng)松弛節(jié)點(diǎn)獨(dú)立作用于整個(gè)配電網(wǎng)且所有的等值注入都斷開的情況下各母線的電壓。 （3.13）式中 為松弛節(jié)點(diǎn)電壓，為網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，為待求點(diǎn)的等值阻抗；2） 計(jì)算各母線的等值注入電流；3） 計(jì)算只有等值注入電流作用（沒有松弛節(jié)點(diǎn)）時(shí)的母線電壓； （3.14）4) 應(yīng)用疊加原理 （3.15）式中 5） 檢驗(yàn)迭代收斂條件 （3.16）2支路類算法配電網(wǎng)支路類算法是配電網(wǎng)潮流算法中種類最多的一種算法。也是被廣泛研

46、究的一種配電網(wǎng)潮流算法。此類方法以配電網(wǎng)的支路數(shù)據(jù)為研究對(duì)象列出潮流方程，此類方法面向支路前推回代。典型算法有以支路電流為狀態(tài)量的回路法 ，以支路網(wǎng)損為狀態(tài)量的前推回代法。(1) 回路法圖3.4 簡單配電網(wǎng)對(duì)于圖3.4所示簡單配電網(wǎng)： （3.17）式中為結(jié)點(diǎn)的注入電流，是結(jié)點(diǎn)的電壓，為結(jié)點(diǎn)的注入功率。根據(jù)Kchhoff定律 （3.18） 式中 （3.19）為第條支路的電壓降，為第條支路的支路阻抗。為第條支路的支路電流。式（3.19）寫成矩陣形式： （3.20）根據(jù)KCL，有如下形式： （3.21）潮流計(jì)算步驟如下：1） 通過式（3.17）計(jì)算；2） 通過式（3.21）計(jì)算；3） 通過式（3.2

47、0）計(jì)算；4） 通過式（3.18）計(jì)算；5） 判斷是否收斂。如果不滿足收斂條件用代替進(jìn)入下一步迭代。(2)前推回代法前推回代法是配電網(wǎng)支路類算法中被廣泛研究的一種方法。該方法從根節(jié)點(diǎn)起按廣度優(yōu)先搜索并對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分層編號(hào)，編號(hào)反映了前推回代的順序?？紤]到配電網(wǎng)的輻射型結(jié)構(gòu)，其一般是由一條主饋線帶有數(shù)條分支，各分支又帶有各自的子分支，依次類推。定義主饋線為第一層，從左向右依次定義主饋線上的各節(jié)點(diǎn)，然后定義離電源最近的節(jié)點(diǎn)的分支線及其上的節(jié)點(diǎn).每一層最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)要比它的下一層的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)小1。此方法簡便、有效，利于編程，對(duì)于任何復(fù)雜的輻射狀配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)編號(hào)都適用。具體編號(hào)方法可見圖3.5，其中

48、 代表層，（ ）代表支路號(hào)、數(shù)字代表節(jié)點(diǎn)號(hào)。潮流算法如下：1） 計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入電流 （3.22）式中為次迭代的節(jié)點(diǎn)的電壓；為節(jié)點(diǎn)的注入功率之和；為節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)導(dǎo)納。2） 回代過程設(shè)第L條支路的起點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，且終點(diǎn)為，則有： （3.23）式中為第L條支路上的電流，為節(jié)點(diǎn)上的注入電流，為從點(diǎn)出發(fā)的各分支支路上的電流和。3） 前推過程 （3.24）4） 判斷收斂條件前推回代法還有另外一種形式： 圖3.6某配電網(wǎng)中的一段饋電線段以圖3.6所示簡單饋線段為例經(jīng)過簡單推導(dǎo)可以得出： （3.25） （3.26）式中，和為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率，和為支路上的線損。 （3.27）式（3.25）、式（3.26）和式（3.27）

49、構(gòu)成了前推回代的基本方法。 (4)牛頓拉夫遜潮流算法自六十年代稀疏矩陣技術(shù)應(yīng)用于牛頓法以來，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，它已經(jīng)成為求解電力系統(tǒng)潮流問題時(shí)應(yīng)用最廣泛的一種方法。當(dāng)以節(jié)點(diǎn)功率為注入量時(shí)，潮流方程成為一組非線性方程，而牛頓法是求解非線性方程組最有效的方法之一。對(duì)這兩類配電網(wǎng)潮流的算法進(jìn)行了比較,這兩類算法的特點(diǎn)和使用場合分別為:1) 由于牛頓法潮流的二階收斂特性+在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中仍然保持著收斂速度和疊代次數(shù)方面的優(yōu)勢。在配電網(wǎng)的實(shí)際應(yīng)用中仍然是一種性能優(yōu)異的潮流算法。2) 支路類算法編程簡單，當(dāng)配網(wǎng)的復(fù)雜程度不高時(shí)，此類算法具有收斂速度快速數(shù)值穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，其中前推回代法還不需要矩陣運(yùn)算，

50、占用計(jì)算機(jī)資源很少。但是，當(dāng)配電網(wǎng)的復(fù)雜程度增大時(shí)這類算法的疊代次數(shù)呈線性增長(當(dāng)配電網(wǎng)的分支線大幅度增多時(shí)+疊代次數(shù)呈幾何級(jí)數(shù)增長) 另外多數(shù)前推回代法不能求解電壓角度，所以這類方法在需要處理無功的場合是不適用的。3) Zbus方法雖然是一階收斂的算法，但也是一種性能優(yōu)異的配電網(wǎng)潮流算法。具有接近牛頓法的收斂速度和收斂特性。在實(shí)際應(yīng)用中也是一種可以被采用的方法。4 基于前推回代法的配電網(wǎng)潮流計(jì)算實(shí)例分析4.1 配電網(wǎng)前推回代的基本算法對(duì)于如圖4-1所示的輻射形配電網(wǎng)絡(luò),圖4.2為其簡化等值網(wǎng)絡(luò).考慮其對(duì)地導(dǎo)納支路的影響,各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)算功率應(yīng)為 圖4.1 輻射型配電網(wǎng)絡(luò)圖4.2 輻射型配電網(wǎng)絡(luò)簡化等值網(wǎng)絡(luò)等值網(wǎng)絡(luò)中任意支路始端功率