正弦定理解三角形_第1頁(yè)
正弦定理解三角形_第2頁(yè)
正弦定理解三角形_第3頁(yè)
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正弦定理解三角形_第5頁(yè)
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1、.sinsinsinabcABC正弦定理正弦定理：在三角形中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等：在三角形中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即即那么，正弦定理在解三角形中解決哪些問(wèn)題呢？我通過(guò)兩個(gè)例子來(lái)看一下。例例1 在在 中，中，已知已知 ，求，求bABC 30 ,135 ,6BCc 分析：已知三角形的兩個(gè)角及一邊，利用公式解解 由于由于,sinsinbcBC CcBbsinsin所以所以16sin6sin3023 2.sinsin13522cBbC 變式練習(xí)：在ABC中，已知B=30，C=120，a=10,求c.（提示：三角形內(nèi)角和為 ）180例例2 已知在已知在 中，中， ，求，求BAB

2、C 30 ,15 2,30Aab分析：已知三角形的兩邊及其中一邊的夾角，利用公式變式練習(xí)：在ABC中，已知A=45，b= ，a=2,求B.同學(xué)們可以做下這道題是有一種解的情況。2BbAasinsin解解 由于由于,sinsinabAB 所以所以130sin30sin3022sin,215 215 2bABa 由由 ，知，知ba ,BA 故故30180 ,B 所以所以 或或45B 135 .B 大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊利用正弦定理可以解決下列解三角形的問(wèn)題：利用正弦定理可以解決下列解三角形的問(wèn)題：（1）已知三角形的已知三角形的兩個(gè)角兩個(gè)角和和任意一邊任意一邊，求，求其他兩邊其他兩邊和和一角一角.（2）已知三角形的）已知三角形的兩邊兩邊和和其中一邊所對(duì)角其中一邊所對(duì)角，求，求其他兩角其他兩角和和一邊一邊.注：求角時(shí)要注意解的個(gè)數(shù)的判斷。注：求角時(shí)要注意解的個(gè)數(shù)的判斷。 （1）已知三角形的兩個(gè)角和任已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊，求其他兩邊和一角意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角，求其他兩角和一邊一邊所對(duì)角，求其他兩角和一邊.作用

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