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1、1、 證明直線與平面平行的方法(1) 直接利用直線與平面平行的判定定理(2) 利用三角形中位線(3) 構(gòu)造平行四邊形(4) 通過證明平面與平面平行而得到直線與平面平行(5) 利用線段成比例1、(直接利用直線與平面平行的判定定理)如圖所示的幾何體中,四邊形為矩形.求證:/平面.2、(利用三角形中位線)如圖,在四棱錐pabcd中, e,f分別是ap,ab的中點.求證:直線ef/平面pbc.3、(構(gòu)造平行四邊形)在如圖所示的幾何體中,四邊形abcd為矩形,ef/ ab,ab=4,ae=ef =2g為bc的中點,求證:fg平面bde;圖1圖24、 (證明平面與平面平行而得到直線與平面平行) 如圖1,直
2、角梯形中,分別為邊和上的點,且將四邊形沿折起成如圖2的位置.求證:平面.5、(利用線段成比例)6、amdcbp(此題可用構(gòu)造平行四邊形和面面平行兩種方法證明)如圖,在四棱錐pabcd中,底面為直角梯形,且bc=1,ad=2 m為pd的中點,求證:平面pab.二、證明直線與平面垂直的方法(1) 直接利用直線與平面垂直的判定定理(2) 利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理1、(直接利用直線與平面垂直的判定定理)如圖,在三棱錐v-abc中 ,vavc,abbc,k是ac的中點求證:ac平面vkb (1) 在三棱錐v-abc中,vavc,abbc,求證:vbac;(2) (2)在中,若e、f分別是ab、bc 的中點,試判斷ef與平面vkb的位置關(guān)系; (3) 在的條件下,有人說“vbac, vbef, vb平面abc”,對嗎?2、(利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理)3、 求棱錐的體積的一般方法(1) 由幾何體的特征直接利用體積公式計算(2) 換頂點(等體積法)(3) 割補法1、(直接利用體積公式計算)如圖,在四棱錐pabcd中,底面abcd是矩形,pa平面abcd,ap=ab,bp=bc=2,e,f分別是pb,pc的中點.()證明:ef平面pad;()求三棱錐eabc的體積v.2、 換頂點(等體積法) 3、 (割補法)4、(割補法)4、 用等體積法求錐體的高
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