用樣本估計總體測試題

1、2.22.2 用樣本估計總體（用樣本估計總體（2 2）測試題）測試題一、選擇題一、選擇題1.(2012 安徽理)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5 次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖，則( ).A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差考查目的：考查統(tǒng)計圖的識讀，以及對數(shù)字特征的分析與理解能力.答案：C.解析：，甲成績的方差為，乙成績的方差為.2.(2012 江西理)樣本()的平均數(shù)為 ，樣本()的平均數(shù)為()，若樣本(，)的平均數(shù)，其中，則 n，m 的大小關系為( ).A.B.C.D

2、.不能確定考查目的：考查平均數(shù)意義的理解和靈活應用.答案：A.解析：由題意知，樣本(，)的平均數(shù)為，又，.，即，答案應選 A.3.(2012 陜西理)從甲乙兩個城市分別隨機抽取 16 臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖)，設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則( ).A.，B.，C.，D.，考查目的：考查莖葉圖的結構特征和作用，以及從莖葉圖中提取樣本數(shù)字特征的能力.答案：B.解析：根據(jù)平均數(shù)的概念易計算出，又，答案應選 B.二、填空題二、填空題4.為了解東亞地區(qū) 14 歲男孩的平均體重，現(xiàn)從中國抽取了 400 個男孩，平均體重為 45 kg；從日東抽取了 20

3、0 個男孩，平均體重為 40 kg. 從韓國抽取了100 個男孩，平均體重 41 kg.由此可推斷東亞地區(qū) 14 歲男孩的平均體重為 kg.考查目的：考查平均數(shù)的求法，以及用樣本估計總體的方法.答案：43.解析：.5.(2010 江蘇)某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量， 從中隨機抽取了 100 根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5，40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的 100 根中，有_ _根在棉花纖維的長度小于 20mm.考查目的：考查頻率分布直方圖的識讀與理解能力.答案：30.解析：100(0.001+0.001+0.004)5=30.6.(20

4、11 江蘇)某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是 10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差.考查目的：考查方差的定義及計算公式的應用.答案:3.2.解析：平均數(shù)為，.三、解答題三、解答題7.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取 10 株苗，測得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016問：哪種小麥長得比較整齊？考查目的：考查平均數(shù)、方差等特征數(shù)字在分析和解決實際問題中的作用.答案：甲種麥比較整齊.解析：平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平.用樣本平均數(shù)可以估計總體平均數(shù).方差( 標準差)描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小， 反

5、映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度.即反映了數(shù)據(jù)距離平均數(shù)的離散程度.標準差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標準差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小.用樣本方差(標準差)可以估計總體方差(標準差).樣本容量越大，估計就越精確.， ， 故需要比較兩種小麥的方差， 而，顯然，所以甲種麥比較整齊.8.(2010 安徽)某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物): 61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.完成頻率分布表；作出

6、頻率分布直方圖；根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在 050 之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在 51100 之間時，為良；在 101150 之間時，為輕微污染；在 151200 之間時，為輕度污染. 請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.考查目的：考查頻數(shù)，頻率的概念及頻率分布直方圖的意義和作用，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識.答案：頻率分布表如上表：頻率分布直方圖下圖：答對下述兩條中的一條即可：分組頻數(shù)頻率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，111)2該市一個月中空氣污染指數(shù)有 2 天處于優(yōu)的水平，占當月天數(shù)的，有26 天處于良的水平，占當月天數(shù)的，處于優(yōu)或良的天數(shù)共有 28 天，占當月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好.輕微污染有 2 天， 占當月天數(shù)的.污染指數(shù)在 80 以上的接近輕微污染的天數(shù)有 15 天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有 17 天，占當月天數(shù)的，超過50%，說明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善.解析：首先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)完成頻率分布表，作出頻率分布直方圖，根據(jù)污染指數(shù)，確定空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染、輕度