豐富的圖形世界(學(xué)大教案)6

1、個(gè)性化教案豐富的圖形世界適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中。適用區(qū)域北師版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60分鐘知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1、 能在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語(yǔ)言描述他們的特征。2、 了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體圖形。3、 親身經(jīng)歷切截正方體的過(guò)程，體會(huì)面與體的轉(zhuǎn)換，提高動(dòng)手操作的能力。4、 會(huì)從不同方向觀察同一個(gè)物體，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三種視圖。會(huì)畫(huà)正方體及簡(jiǎn)單組合的三種視圖，并在小正方體內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。5、 能在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形，拓展思維空間。教學(xué)重點(diǎn) 物體的三視圖教學(xué)難點(diǎn) 給出三視圖求出所組成的其幾何

2、體的正方體的個(gè)數(shù)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)回顧本章內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)的再梳理。二、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)11、常見(jiàn)的幾何體分類及其特點(diǎn)： 長(zhǎng)方體： 有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱， 個(gè)面，且各面都是 （正方形是特殊的長(zhǎng)方形）正方體是特殊的_棱 柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的 ，其它各面稱為 ，長(zhǎng)方體是 。圓 柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是 的圓。圓 錐：有一個(gè) 和一個(gè) ，且側(cè)面展開(kāi)圖是 。 球 ：由 圍成的幾何體答案：8,12,6，長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體，底面，側(cè)面，四棱柱，全等，底面，側(cè)面，扇形，一個(gè)曲面考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2圖形是由 、 、 構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。面與面相交得到 ，線與線相交得到 。面動(dòng)成體可以通

3、過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是 繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。答案：點(diǎn)，線，面，線，面，體，線，點(diǎn)，矩形考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3展開(kāi)與折疊（1）.正方體的展開(kāi)圖正方體有 ，需要剪 刀才能展開(kāi)成平面圖形。（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開(kāi)圖：答案：12條棱，7考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)4三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。 三種視圖之間的關(guān)系：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。 三、例題精析【例題1】【題干】用一個(gè)平面去截正方體，能得兩邊相等、三邊相

4、等的三角形嗎？能截出長(zhǎng)方形與梯形嗎？【答案】【解析】因?yàn)檎叫斡?個(gè)面，故可得到三角形，四邊形，五邊形，六邊形【例題2】【題干】畫(huà)出下列立方體的三視圖，并在該位置填上小立方塊的個(gè)數(shù)。 【答案】【解析】根據(jù)視圖的要求【例題3】【題干】下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖和左視圖?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)俯視圖上小正方形的數(shù)字，先確定主視圖有3列，然后再根據(jù)每一列中最大的數(shù)字確定這一列的層次，第一列有3層，第2列有4層，第3列有2層，同理，左視圖有2列，第一列有4層，第2列有2層。四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1. 圖（1）（2）（3）（4）中 折疊后

5、和下圖所示正方體一致。答案：正方體中ABC相鄰，在展開(kāi)圖中不可能出現(xiàn)在對(duì)面位置，（1）AC對(duì)面，（2）正確，（3）CB對(duì)面（4）AB對(duì)面2. 有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)?zhàn)B1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中ABC三個(gè)圖中所寫(xiě)數(shù)字想一想“？”處的數(shù)字是什么？解：1與4，5，2，3相鄰，則1的對(duì)面是6。所以“？”處是6?！眷柟獭?. （2004長(zhǎng)沙市中考題）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)有數(shù)字1，2，3和3，要在其余正方形內(nèi)分別填上1，2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填 分析：本題通過(guò)空間想象，不難發(fā)現(xiàn)將這個(gè)平面圖形折成正方體后，標(biāo)有數(shù)字2的

6、面與字母A的對(duì)面是相對(duì)的，故A處應(yīng)填2。2. （2005山東青島市中考題）下列圖中不可能圍成正方體的是（）分析：本題考查平面圖形與立體圖形互相轉(zhuǎn)化中的視圖變換能力。故選D?！景胃摺?. （2004貴陽(yáng)市中考題）棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這幾個(gè)幾何體的表面積是（）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm2分析：要求幾何體的表面積，首先應(yīng)弄清它是由多少個(gè)小立方體構(gòu)成的。其中看得見(jiàn)的小立方體有6個(gè)，看不見(jiàn)的小立方體有4個(gè)，或者說(shuō)從上到下數(shù)第一層有一個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有6個(gè)，其次要弄清這10個(gè)立方體露在外面的有多少個(gè)面，經(jīng)觀察想象應(yīng)該有36個(gè)面，其中第一層有5個(gè)

7、，第2層有10個(gè)，第三層有21個(gè)故正確的結(jié)果為A。2. （2005浙江金華中考試題）將一個(gè)矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖）然后沿著圖中的虛線剪下，得到 （1）（2）兩部分，將（1）展開(kāi)后得到的平面圖形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形分析：第部分是四個(gè)大小完全相同的直角三角形，故將展開(kāi)后得到的平面圖形是菱形故選C課程小結(jié)當(dāng)一個(gè)棱柱的底面是n邊形時(shí)，稱為n棱柱它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，n十2個(gè)面（其中2個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面。）課后作業(yè)【基礎(chǔ)】1. （2005山東臨沂課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考題）將如圖所示放置的一個(gè)直角三角形ABC（C=90°）繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面圖形中的 （

8、只填序號(hào)）分析：將直角三角形ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是有公共底面的兩個(gè)圓錐，而圓錐的正視圖是等腰三角形，且AC>BC，故符合條件的只有（2）【鞏固】1. 下圖是正方體的表面展開(kāi)圖，折疊成正方體時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是（ ）A S和Z B T和Y C O和Y D T和V分析：正方體中，面OXUR為背面，則展開(kāi)圖中，面SRUT與面OXYZ為上下面，其余為側(cè)面。答案為D?！景胃摺?. （2005山東泰安市中考題）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各項(xiàng)點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，圖101給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個(gè)，3個(gè)、4個(gè)小三角形。請(qǐng)你按照上述方法將圖122中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形。解析：按上述方法將六邊形進(jìn)行分割如圖123所示，分割所得小三角形的個(gè)數(shù)分別是：4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)。綜合分割四邊形和六邊形所得結(jié)果可得分割n邊形的規(guī)律。（1） 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成（n2）個(gè)三角形。（2） 以n邊形的任一邊上取一點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成（n一