中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)講練第12講二次函數(shù)(含答案點(diǎn)撥)新人教版

1、第12講二次函數(shù)三、二次函數(shù)圖象的特征與a, b, c及b2 4ac的符號之間的關(guān)系考綱要求命題趨勢二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi) 容，題型主要有選擇題、填空 題及解答題，而且常與方程、 不等式、幾何知識等結(jié)合在一 起綜合考查，且一般為壓軸 題.中考命題不僅考查二次函 數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ) 知識，而且注重多個知識點(diǎn)的 綜合考查以及對學(xué)生應(yīng)用二次 函數(shù)解決實(shí)際問題能力的考 查1. 理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.2. 會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn) 識二次函數(shù)的性質(zhì).3. 會運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口 方向和對稱軸，并會求解二次函數(shù)的最值問題.4. 熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法，并能

2、用它解 決有關(guān)的實(shí)際問題.5會用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解知識梳理一、二次函數(shù)的概念一般地，形如 y=(a, b, c是常數(shù)，0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).二次函數(shù)的兩種形式：一般形式：; 頂點(diǎn)式：y= a(x h)2+ k(a0)，其中二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)2二次函數(shù) y= ax + bx+ c(a, b, c 為常數(shù)，az0)圖象r (a> 0)/(a<0 x二 0)開口方向開口向上開口向下對稱軸直線x= 22a直線x = £2a頂點(diǎn)坐標(biāo)b 4ac b22a4ab 4ac b22a,4a增減性b當(dāng)xv 亦時，y隨x 的增大而減小；當(dāng) x

3、>暑時，y隨x的 增大而增大b當(dāng)xv才時，y隨x2a的增大而增大；當(dāng) x> 玄時，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x=芬時，y有最 值4晳X4a當(dāng)x =7時，y有最2a,+ 4ac b2 值.4a項(xiàng)目 宇母字母的符號圖象的特征a>0開口向上Lla<0開LI向下bf>=0對稱軸為tib>O(.b 與"同號)對禰軸在第軸刪b與tt異號)對稱軸在¥軸制！羥過原點(diǎn)ct> 0與衣軸止半軸相交t<0與y軸負(fù)半軸相交孑一4做F 4 uc= 0與芒軸有唯一交點(diǎn)(皿點(diǎn))b' 4 t j c> D與-1軸有兩令交點(diǎn)If 4 衛(wèi)廣"

4、二0與工軸沒有交點(diǎn)|四、二次函數(shù)圖象的平移拋物線 y = ax2與 y= a(x h) 2,y = ax2 + k, y= a(x h)2+ k 中 | a| 相同，則圖象的和大小都相同，只是位置不同.它們之間的平移關(guān)系如下:n上加下減” y=ax2k向上(W下攸c(diǎn)O)平移閒個單位左 力II 右 減向上Q0)、下伙cO)平移陽個單位I-加卜減y=a(jc-h)2+k2y = ax + bx + c( a* 0)，將已知條件代則設(shè)交點(diǎn)式：y = a(x xi)( xX2)(0),a,最后將關(guān)系式化為一般式.y=ax五、二次函數(shù)關(guān)系式的確定21.設(shè)一般式：y= ax + bx+ c(a*0).若已

5、知條件是圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)一般式 入，求出a, b, c的值.設(shè)交點(diǎn)式： y= a(xxi)( x x2)( a*0).若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)， 將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)23.設(shè)頂點(diǎn)式：y= a(x h) + k(a*0).則設(shè)頂點(diǎn)式：y= a(x h)2若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值, + k(a*0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式.六、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 2 21. 二次函數(shù) y = ax + bx+ c(a 0)，當(dāng) y = 0 時，就變成了 ax + bx + c= 0( a* 0).2. ax

6、+ bx+ c = 0(a*0)的解是拋物線與 x軸交點(diǎn)的.3 .當(dāng)A = b2 - 4ac > 0時，拋物線與 x軸有兩個不同的交點(diǎn)；當(dāng) A = b2 - 4ac= 0時，拋 物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng) A = b2- 4acv 0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).4 .設(shè)拋物線 y = ax + bx+ c與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A( xi,0), B(X2,0)，貝U xi + X2 =, xi X2 =.自主測試1. 下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的是()22A. y = (x 2) + 1B. y = (x+ 2) + 122C. y = (x 2) 3D

7、. y = (x+ 2) 32. 如圖所示的二次函數(shù)y= ax2+ bx+ c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四個結(jié)論：(1) b 4ac> 0； (2) c> 1； (3)2 a bv 0 ； (4) a+ b+ cv 0你認(rèn)為其中錯誤的有 ()A . 2個C. 4個3. 當(dāng) m=4. 將拋物線y = x2.3個.1個時，函數(shù) y= (m- 3) xm 7+ 4是二次函數(shù).5. 寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式:的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為考點(diǎn)一、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)【例1 (1)二次函數(shù)y = 3x2 6x + 5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A . ( 1,8

8、)B. (1,8)C. ( 1,2)D. (1 , 4)(2)已知拋物線 y = ax2 + bx+ c(a> 0)的對稱軸為直線x= 1，且經(jīng)過點(diǎn)(一1, y" , (2 ,b_y2)，試比較y和y2的大?。簓y2.(填“>”“<”或"=”)解析：(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法來求.6=12X 32 24ac b4X 3 x 5 6= =84a4x 3二次函數(shù)y = 3x2 6x + 5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,8).故選A.(2)點(diǎn)(一1, y1), (2 , y2)不在對稱軸的同一側(cè)，不能直接利用二次函數(shù)的增減性來判斷y1, y2

9、的大小，可先根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸的對稱性，然后再用二次函數(shù)的增減性即可.設(shè) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0 , ys) ,拋物線對稱軸為直線x= 1,點(diǎn) (0 , ya)與點(diǎn)(2 , y2)關(guān)于直線 x = 1 對稱. ya= y2. a>0，當(dāng)xv 1時，y隨x的增大而減小. y1> y3. y1> y答案：(1)A(2) >方法總結(jié)1 .將拋物線解析式寫成y= a(x h)2 + k的形式，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h, k)，對b一 b4ac b2稱軸為直線x=h,也可應(yīng)用對稱軸公式x=2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)2a，4a來求對稱軸及頂 點(diǎn)坐標(biāo).2.比較兩個二次函數(shù)值大小的方法：(1) 直接代入自變量

10、求值法；(2) 當(dāng)自變量在對稱軸兩側(cè)時，看兩個數(shù)到對稱軸的距離及函數(shù)值的增減性判斷；(3) 當(dāng)自變量在對稱軸同側(cè)時，根據(jù)函數(shù)值的增減性判斷.觸類旁通1已知二次函數(shù) y = ax2 + bx+ c(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是 ( )A. a>0B. 當(dāng)x > 1時，y隨x的增大而增大C. c v 0D. 3是方程ax2 + bx+ c= 0的一個根考點(diǎn)二、利用二次函數(shù)圖象判斷a, b, c的符號【例2】如圖，是二次函數(shù) y = ax2 + bx+ c(a0)的圖象的一部分，給出下列命題：a+ b+ c= 0;b>2a；ax + bx+ c= 0的兩根分別為一3和1

11、:a 2b+ c>0.其中正確的 命題是.(只要求填寫正確命題的序號 )b解析：由圖象可知過(1,0)，代入得到a+ b+ c = 0;根據(jù)一2= 1,推出b= 2a;根據(jù) 圖象關(guān)于對稱軸對稱，得出與 x軸的父點(diǎn)是(一3,0) , (1,0);由a 2b + c= a 2b a b= 3bv 0，根據(jù)結(jié)論判斷即可.答案：方法總結(jié)根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強(qiáng)的推理性.解題時應(yīng)注意a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)，拋物線的對稱軸由a, b共同決定，b2 4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.當(dāng)x=1時，決定a+ b+ c的

12、符號，當(dāng)x = 1時，決定a b + c的符號.在此基礎(chǔ)上，還可推出 其他代數(shù)式的符號.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想更直觀、更簡捷.觸類旁通2 小明從如圖的二次函數(shù) y = ax2 + bx + c的圖象中，觀察得出了下面五個結(jié) 論：cv 0；abc> 0;a b+ c> 0;2a 3b= 0:c 4b>0,你認(rèn)為其中正確的結(jié)論 有()A. 2個B . 3個C. 4個D . 5個考點(diǎn)三、二次函數(shù)圖象的平移【例3】二次函數(shù)y= 2x2+ 4x+ 1的圖象怎樣平移得到 y= 2x2的圖象()A. 向左平移1個單位，再向上平移 3個單位B. 向右平移1個單位，再向上平移 3個單位C. 向左平

13、移1個單位，再向下平移 3個單位D. 向右平移1個單位，再向下平移 3個單位解析：首先將二次函數(shù)的解析式配方化為頂點(diǎn)式，然后確定如何平移，即y= 2x2 + 4x+ 1 = 2(x 1)2+ 3,將該函數(shù)圖象向左平移 1個單位，再向下平移 3個單位就得到y(tǒng) = 2x2的圖象.答案：C方法總結(jié)二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的變換，因此先將二次函數(shù)解析式 轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后按照“左加右減、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行操作.觸類旁通3將二次函數(shù)y = x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移 2個單位后，所得 圖象的函數(shù)解析式是()22A. y = (x 1) + 2 B . y = (x

14、+ 1) + 222C. y = (x 1) 2 D . y = (x+ 1) 2考點(diǎn)四、確定二次函數(shù)的解析式【例4】如圖，四邊形 ABC是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0 , 3)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y 2=ax + bx+ c恰好經(jīng)過x軸上A,(1) 求A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過 代B, C三點(diǎn)的拋物線的解析式.解：(1)由拋物線的對稱性可知AE= BE AOB BEC OA= EB= EA設(shè)菱形的邊長為 2m在Rt AOD中,m+ (£)2= (2 n)2,解得 m= 1. DC= 2, OA= 1, OB= 3. A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0) , (3,0)

15、 , (2 , 3).(2)解法一：設(shè)拋物線的解析式為y = a(x 2)2+ 3,代入A的坐標(biāo)(1,0),得a= , 3.拋物線的解析式為y = 3(x 2)2+ 3.解法二：設(shè)這個拋物線的解析式為y= ax2+ bx+ c,由已知拋物線經(jīng)過 A(1,0) , B(3,0),C(2 ,.3)三點(diǎn)，a + b+ c= 0,得 9a+ 3b+ c = 0,4a+ 2b + c = - 3,a = : 3,解這個方程組，得 b = 4,： 3,c = 3 3拋物線的解析式為 y = ：3X2+ 4 ：3x 3 ：3.方法總結(jié) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，需根據(jù)已知條件，靈活選擇解析式：若已 知圖

16、象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)一般式；若已知二次函數(shù)圖象與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可設(shè)交點(diǎn)式；若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最大(或小)值，可設(shè)頂點(diǎn)式.1觸類旁通4 已知拋物線y = qx2 + (6 ni) x + n 3與x軸有A, B兩個交點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.(1) 求m的值；(2) 寫出拋物線的關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)五、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例5】我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)一 1 2的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤 P=- 碩(x 60) + 41(萬元)當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項(xiàng)目

17、每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從 100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q= 1990(100 x)2 + 學(xué)(100 x) + 160(萬元).(1) 若不進(jìn)行開發(fā)，求 5年所獲利潤的最大值是多少；(2) 若按規(guī)劃實(shí)施，求 5年所獲利潤(扣除修路后)的最大值是多少；(3) 根據(jù)(1)、(2)，該方案是否具有實(shí)施價值？解：(1)當(dāng)x= 60時，P最大且為41萬元，故五年獲利最大值是41 X 5= 205(萬元).(2

18、)前兩年：0W x< 50,此時因?yàn)镻隨x的增大而增大，所以x= 50時，P值最大且為40 萬元，所以這兩年獲利最大為40X 2= 80(萬元).所以y = P+ Q=1100x 60 2+ 41 + 100X2 + 2yx + 160 = x2 + 60x+ 165 = (x 后三年：設(shè)每年獲利為y萬元，當(dāng)?shù)赝顿Y額為 x萬元，則外地投資額為(100 x)萬元，30) 2+ 1 065，表明x= 30時，y最大且為1 065，那么三年獲利最大為1 065 X 3= 3 195(萬元)，故五年獲利最大值為80 + 3 195 50X 2= 3 175(萬元).(3) 有極大的實(shí)施價值.方法

19、總結(jié)運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和實(shí)際生產(chǎn)中的最大值和最小值問題是最常見的題目類型，解決這類問題的方法是：1 .列出二次函數(shù)的關(guān)系式，列關(guān)系式時，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍.2.在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.觸類旁通5 一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具 每件的成本比去年成本增加0.7 x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0v x< 11).(1)

20、 用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為 元；(2) 求今年這種玩具的每件利潤y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價一每件玩具的成本)X年銷售量.21. （2012四川樂山）二次函數(shù)y= ax + bx+ 1（ a*0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（一1,0） 設(shè)t = a+ b+ 1，則t值的變化范圍是（）A. 0 v t v 1 B . 0 v t v 2C. 1 v t v 2 D . - 1 v t v

21、 12. （2012山東荷澤）已知二次函數(shù) y = ax根據(jù)圖象，寫出滿足 kx + b（x 2）2+ m的x的取值范圍.6. （2012湖南益陽）已知：如圖，拋物線 y= a（x 1）2+ c與x軸交于點(diǎn)A（1 3, 0）和 點(diǎn)B,將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P' （1,3）處. + bx+ c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y = bx+ c和反比例函數(shù)y = £在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）'3. （2012上海）將拋物線y = x2 + x向下平移2個單位，所得新拋物線的表達(dá)式是 .4. （2012山東棗莊）二次函數(shù)y= x2- 2x-3的圖象如圖

22、所示.當(dāng) y v 0時，自變量x的 取值范圍是.J求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；1 2 A xV（第4題圖）5. （2012廣東珠海）如圖，二次函數(shù) y= （x 2） + m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C 關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn).已知一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1,0）及點(diǎn)B(1) 求原拋物線的解析式；(2) 學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，的平行線交拋物線于C, D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線 一個“ W型的班徽，“ 5”的拼音開頭字母為九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點(diǎn)P'作x軸CD以上的部分去掉，設(shè)計成 W “ W圖案似大鵬展翅，寓

23、意深遠(yuǎn)；而且小 明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“ W圖案的高與寬(CD的比非常接近黃金分割比 冷二(約等于(參考數(shù)據(jù)：'52.236 , '60.618).請你計算這個“ W圖案的高與寬的比到底是多少?2.449，結(jié)果可保留根號)評爭鄧舷址I J '21 .拋物線y= x 6x+ 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A. (3 , 4) B . (3,4)C. ( 3, 4) D . ( 3,4)2 .由二次函數(shù) y = 2(x 3)2+ 1，可知(A. 其圖象的開口向下B. 其圖象的對稱軸為直線x= 3C. 其最小值為1D. 當(dāng)x v 3時，y隨x的增大而增大3. 已知函數(shù)y = (k 3)x

24、2+ 2x+ 1的圖象與A. kv 4 B . k<4C. kv4 且 k豐3 D . k<4 且 k工34. 如圖，x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是()丿二_拆-旳)臥(第4題圖)Xk> h B k= h DA. m= n,C. m>n,5.如圖，已知二次函數(shù) 軸的另一交點(diǎn)為C,則AC長為.m= n,.mv n,2y= x +k v hk = hbx+ c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 1,0) , B(1 , - 2)，該圖象與x叨（1廠2）（第5題圖）6.拋物線y= ax2 + bx+ c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x,縱坐標(biāo)

25、y的對應(yīng)值如下表:x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是 .（填寫序號） 拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3,0）; 函數(shù)y = ax分別求yi和y2的函數(shù)解析式； 有一農(nóng)戶同時對I型、n型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.9 .如圖，已知二次函數(shù) L1: y= x2 4x + 3與x軸交于A, B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）， 與y軸交于點(diǎn)C + bx + c的最大值為6；1 拋物線的對稱軸是直線x=2； 在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大.7拋物線y= x2 + bx+ c的圖象如圖所示，若將其向左平移2個單位，再向下平

26、移 3個單位，則平移后的解析式為 .& 2011年長江中下游地區(qū)發(fā)出了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買I型、n型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系型號金額1型設(shè)備11型設(shè)備投資金額占萬元x5I24補(bǔ)貼金額“廳元2閑=u W +心疋” 2.1< oO)13. 2(1) 寫出二次函數(shù)Li的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 研究二次函數(shù) L2： y = kx2- 4kx+ 3k(k0). 寫出二次函數(shù) L2與二次函數(shù)Li有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)； 若直線y= 8k與拋物線L2交于E, F兩點(diǎn)，問線段EF的長度是

27、否發(fā)生變化？如果不會, 請求出EF的長度；如果會，請說明理由.參考答案導(dǎo)學(xué)必備知識自主測試1. C2. D 拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)， b2-4ac>0；與y軸交點(diǎn)在(0,0)與(0,1)之間, 0 v cv I,： (2)錯；2a>- 1，知 1，: av0 , 2av b ,當(dāng) x= 1 時，y= a+ b+ cv 0,故選 D.3. 3 由題意，得 m 7 = 2且m 3工0，解得 m= 3.24. y = x +15. y = x2+ 2x+ 1(答案不唯一) 探究考點(diǎn)方法觸類旁通1 . D觸類旁通2. C 拋物線開口向上， a>0；拋物線與y軸交于負(fù)半軸， cv 0；

28、對稱軸在y軸右側(cè)，a, b異號，故bv 0,： abc> 0. 由題圖知當(dāng)x = 1時，y>0,1即a b+ c>0.對稱軸是直線x = 3,3 2a= 1，即 2a+ 3b = 0；a b+ c>0,5由 c “ c 得 cTb> 0.2a+ 3b= 0,2又T bv 0,： c 4b>0. 正確的結(jié)論有 4個.2 2觸類旁通3. A因?yàn)閷⒍魏瘮?shù) y= x向右平移1個單位，得y= (x 1)，再向上平移 2個單位后，得y = (x 1)2 + 2,故選A.觸類旁通4.解：(1) 拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于 y軸對稱，拋物線的對稱軸即為 y軸.=0. m=

29、±6 .2X又拋物線開口向下，m 3>0，即3. mi= 6.- m= 6,1 2 一拋物線的關(guān)系式為y = 2X + 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).觸類旁通 5.解：(1)(10 + 7x)(12 + 6x)(2) y = (12 + 6x) (10 + 7x) = 2 x.2(3) / w= 2(1 + x)(2 x) = 2x + 2x+ 4,2 - w= 2( x 0.5) + 4.5./ 2v 0,0 v xw 11, 當(dāng)x= 0.5時，w最大=4.5(萬兀).答：當(dāng)x為0.5時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5萬元.品鑒經(jīng)典考題1. B 二次函數(shù)y= ax2

30、 + bx+1的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)(1,0), a b+ 1= 0, av 0, b> 0.由a= b 1 v 0得到bv 1,結(jié)合上面 b>0, 0v bv 1；由b= a+ 1 >0得到a> 1，結(jié)合上面av 0,- 1 v a v 0.由得一1 v a + bv 1，且c= 1,得到 0v a+ b+ 1 v 2, 0 v t v 2.2. C 二次函數(shù)圖象開口向下， av0.b.對稱軸 x= v 0,. bv 0.2a二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)， c= 0. 一次函數(shù)y = bx+ c過第二、四象限且經(jīng)過原點(diǎn)，反比例函數(shù)y =手位于第二、四象限, 故選C.3

31、. y = x2 + x 2因?yàn)閽佄锞€向下平移2個單位，則y值在原來的基礎(chǔ)上減2,所以新拋物線的表達(dá)式是y= x2+ x 2.4. 1 v xv 3因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與x軸兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (一1,0) , (3,0)，由 圖象可知，當(dāng)yv 0時，自變量x的取值范圍是一1vxv 3.5. 解：(1)由題意，得2 2(1 2) + m= 0，解得 m= 1,二 y = (x 2) 1.當(dāng) x= 0 時，y= (0 2) 1 = 3,. C(0,3).點(diǎn)B與C關(guān)于直線x = 2對稱， B(4,3).0 = k + b,k = 1,于是有解得3 = 4k+ b,b= 1. y = x 1.(2)

32、 x的取值范圍是 1 w x< 4.6.解：(1) T P與P' (1,3)關(guān)于x軸對稱， P點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 3).3),拋物線 y = a(x 1)2 + c 過點(diǎn) A(1 3 , 0),頂點(diǎn)是 P(1 ,a(1 彳3 1) + c= 0,2a(1 1) + c = 3,則拋物線的解析式為a= 1,解得c= 3.22y = (x 1) 3,即卩 y= x 2x 2./ CD平行于x軸，P' (1,3)在CD±, C, D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3,由(x 1)2 3 = 3，得 Xi= 1 ；6, X2= 1 + 6, C, D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1 6, 3) , (1 + ：6, 3), CD= 2 '6, “W”圖案的高與寬研習(xí)預(yù)測試題(CD的比=32?6屮或約等于0.612 4)1 .