六年級上學(xué)期期末考試知識點復(fù)習(xí)

1、 六年級上學(xué)期期末知識點復(fù)習(xí)第一章第一章 數(shù)的整除數(shù)的整除1.1整數(shù)和整除的意義整數(shù)在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，負(fù)整數(shù)在正整數(shù)1,2,3,4,5，的前面添上“”號，得到的數(shù)1，2，3，4，5，自然數(shù)零和正整數(shù)整數(shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a。1.2 因數(shù)和倍數(shù)如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的零和正整數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3 能被2,5整除的數(shù)個位

2、數(shù)字是0,2,4,6,8的整數(shù)都能被2整除個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除將一個整數(shù)的各位數(shù)字相加，如果得到的和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 0 是偶數(shù)在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù), 與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)一個正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)，也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。正整數(shù)又可以分為1、素數(shù)、合數(shù)三類。（依據(jù)：因數(shù)的個數(shù)）每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的

3、素因數(shù)。把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。用短除法分解素因數(shù)的步驟如下：1、先用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)（通常從最小 的開始）去除2、得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù) 除下去，知道得出的商是素數(shù)為止。3、然后把各個除數(shù)和最后的商按從小到大的順序 寫成連乘的形式。1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1。把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是

4、這兩個數(shù)的最大公因數(shù)1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)第二章第二章 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)1.1整數(shù)和整除的意義一般地，兩個正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)除數(shù)= ，用字母表示為pq= （p、q為正整數(shù)）其中p為分子，q為分母。除數(shù)被除數(shù)qp會用數(shù)軸上的點表示分?jǐn)?shù)2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母

5、都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相等，即0, 0, 0nkbnbnakbkaba分子和分母互素（分子、分母只有公因數(shù)1）的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分。2.3 分?jǐn)?shù)的比較大小將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分母大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。通分的一般步驟是：（1）求公分母求分母的最小公倍數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。（3）同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小；異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小 2.4分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分

6、子相加減異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行運算，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)帶分?jǐn)?shù)的加減運算，可將它們的整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再將所得的結(jié)果合并注意列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為 x； （2）根據(jù)題意列出方程： （3）根據(jù)加減互為逆運算，表示出 x 等于那些數(shù)相加減； （4）計算出 x 的值，并寫出上結(jié)論2.5 分?jǐn)?shù)的乘法兩個分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母

7、相乘的積作積的分母。如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運算先約分再求積2.6分?jǐn)?shù)的除法1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。a的倒數(shù)是 (a0)， 的倒數(shù)是 (p0,q0)。a1qppq互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1。0沒有倒數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。用字母表示就是：0, 0, 0nmnmqpmpqqp被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運算2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)那么這個分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個

8、小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)大的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。一個分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)2.8 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算2.9 分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用第三章第三章 比和比例比和比例3.1比的意義a，b是兩個數(shù)或兩個同類的量，為了把b和a相比較，將a與b相除，叫做a與b的比。記作a:b，或?qū)懗?，其中b0；讀作a比b，或a與b的比。baa叫做比的前項，b叫做比的后項。前項a除以后項b所得的商叫做比值。求兩個同類量的比值時，如果單位不同，必須把這兩個量化成相同的單位比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示注意比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系是： 1、比的前項

9、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)； 2、比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)； 3、比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值和除式中的商。3.2 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變利用比的基本性質(zhì)，可以把比化為最簡整數(shù)比兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示三項連比的性質(zhì)是：三項連比的性質(zhì)是：（1）如果a：bm：n，b：cn：k，那么a：b：c m：n：k。（2）如果k0，那么a：b：cak：bk：ck kckbka求三項連比的一般步驟是：求三項連比的一般步驟是： （1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個

10、比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應(yīng)寫出三項連比關(guān)聯(lián)量：關(guān)聯(lián)量：（1）將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大 公約數(shù)（2）將三個分?jǐn)?shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)， 再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)； （3）將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比，先給各項同乘以10， 100,1000 等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比3.3 比例a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項如果兩個比例內(nèi)項相同，即a：bb：c，那么把b叫做a和c的比例中項。比例的基本性質(zhì)：如果a：bc：d或 ，那么adbc。簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積dcb

11、a列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答 列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.4 百分比的意義把兩個數(shù)量的比值寫成 的形式，成為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n，讀作百分之n。符號“”叫做百分號。100n3.5 百分比的應(yīng)用在生產(chǎn)和工作中常用的百分率有：及格率、合格率、增產(chǎn)率、出勤率、盈利率、虧損率三個關(guān)鍵詞：是，占，的一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；兩類情景：一般文字題，統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，恩格爾系數(shù)盈利問題的三個基本公式：盈利率=100%成本盈利盈利率成本售價1虧損率成本售價1在售價、成本和盈利率三個量中，只要知

12、道其中的兩個量，就可以計算第三個量打折問題的一個基本公式：原價折數(shù)=現(xiàn)價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量銀行利息利息=本金利率期數(shù)本息和=本金利息從實際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件可能性的大小可以用一個真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；p發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有等可能的結(jié)果數(shù)3.6等可能事件第四章第四章 圓和扇形圓和扇形4.1圓的周長圓的周長直徑圓周率周長公式 c=d=2r ，其中是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取=3.14 會根據(jù)題意，有其中2個量求第三個量的值4.2弧長圓上a、b兩點間的部分就是弧，記作 ，讀作弧ab，aob稱為圓心角a