八上1.1探索勾股定理ppt課件

1、1;.教學(xué)目標：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主 動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 2 、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力。2;.1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理畢達哥拉斯（公元前畢達哥拉斯（公元前572前前497年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家學(xué)家、天文學(xué)家. .（一）故事引入，引發(fā)思考（一）故事引入，引發(fā)思考黑白相間的地磚黑白相間的地磚相傳兩千多年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯去朋友家做客。相傳兩千多年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉

2、斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現(xiàn)了然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個正方形存在某種數(shù)

3、學(xué)關(guān)系。地磚上的三個正方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。數(shù)學(xué)小故事數(shù)學(xué)小故事 3;.1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（一）故事引入，引發(fā)思考（一）故事引入，引發(fā)思考A AB BA AB BC CC C4;.1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流A的面的面積積(單位單位面積面積)B的面積的面積(單位單位面積面積)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2圖圖3 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規(guī)律。 圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3直角三直角

4、三角形三角形三邊數(shù)量邊數(shù)量關(guān)系關(guān)系5;.圖圖2 2圖圖1 11.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理A的面積的面積（單位面積）（單位面積）B的面積的面積（單位面積）（單位面積）C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖1圖圖2 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）（二）自主探索自主探索 合作交流合作交流你還能數(shù)出圖中正方形A、B、C各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規(guī)律。直角三角形直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系三邊數(shù)量關(guān)系6;.1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理（二）（二）自主探索，合作交流自主探索，合作交流a2+b2=c2b ba ac cC C

5、A AB B7;.b ba ac cC CA AB B勾勾股股弦弦周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)勾勾 廣廣 三三股股 修修 四四徑徑 隅隅 五五（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用如果用a a、b b、c c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。8;.（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，

6、b=8，則，則 c= 。 2、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，則，則 a= 。3、若直角三角形中，有兩邊長是、若直角三角形中，有兩邊長是3和和4，則第三，則第三 邊長的平方為（邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或或259;.（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大、某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大 樓樓6 6米的地方搭建云梯，升起云梯到達米的地方搭建云梯，升起云梯到達 火災(zāi)窗口。已知云梯長火災(zāi)窗口。已知云梯長1010米，問發(fā)生米，問發(fā)生 火災(zāi)的窗口距離地面多高？火

7、災(zāi)的窗口距離地面多高？ （不計消防車的高度）（不計消防車的高度）10;.（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng) 中于離地面中于離地面9 9米處折斷倒下，樹頂落在米處折斷倒下，樹頂落在 離樹根離樹根1212米處。大樹在折斷之前高多米處。大樹在折斷之前高多 少？少？11;.（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理3 3、有一個長方形盒子，長、寬、高分別為、有一個長方形盒子，長、寬、高分別為4 4厘米、厘米、3 3厘米、厘米、12

8、12厘米，一根長為厘米，一根長為1313厘米的木棒能否放入？為什么？厘米的木棒能否放入？為什么？4 43 3121212;.（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 1、小明媽媽買來一部、小明媽媽買來一部2929英寸（英寸（7474厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有熒屏只有5858厘米長和厘米長和4646厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？(58(582 2=3364 46=3364 462 2=2116 74.03

9、=2116 74.032 25480)5480)13;.1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理2 2、兩個邊長分別為、兩個邊長分別為4 4個單位和個單位和3 3個單位的正方形連在一起的個單位的正方形連在一起的“L L”形紙片，請你剪兩刀，形紙片，請你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個正方形。再將所得圖形拼成一個正方形。 （三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論，實踐應(yīng)用，實踐應(yīng)用14;.1 1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2 2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關(guān)系？、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關(guān)系？3 3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？4 4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？ （四）回顧反思（四）回顧反思，提煉精華，提煉精華1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理1 112 23 34 415;.你們很棒！你們很棒！掌聲和鮮花獻給你們掌聲和鮮花獻給你們!16;.（五）布置作業(yè)，課堂延伸（五）布置作業(yè)，課堂延伸1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理 P7 習(xí)題習(xí)題1.1 1、2、3、4 仔細研讀仔細研讀P6 “勾股定理勾股定理