銳角三角函數(shù)教案3華東師大九年級(jí)上

1、銳角三角函數(shù)【重點(diǎn)難點(diǎn)提示】重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)間的同角關(guān)系與互余關(guān)系難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)在0°90°之間的變化規(guī)律的應(yīng)用考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中占有比較重要的地位；近年各地中考試題中，大多以填空或選擇題的形式出現(xiàn)，約占考量的2.5 【經(jīng)典范例引路】例1 （1）計(jì)算：+cot30°-tan45°-cos30°（2）rtabc中，c=90°,a=2,b=2，求cosa.解：（1）原式=+ cot30°-tan45°-cos30°=+-1-=1+-1-

2、=（2）在rtabc中，c90°，a2，b2，c=2cosa= 【解題技巧點(diǎn)撥】（1）主要注意隱含關(guān)系式sin2cos21的運(yùn)用，來(lái)求得sin215°sin275°sin215°cos215°1的技巧例2 已知cos0.6975，sin0.7328（、均為銳角），求證：90°證明：、為銳角 90°-也為銳角，且cos0.6975，cos（90°-）sin=0.7328，根據(jù)余弦函數(shù)在0°90°之間的變化規(guī)律有：90°-即+90° 【解題技巧點(diǎn)撥】本題必須靈

3、活運(yùn)用余弦函數(shù)在0°90°之間的變化規(guī)律及三角函數(shù)間的互余關(guān)系解題 【綜合能力訓(xùn)練】一、填空題1.計(jì)算：sin60°·cot30°+sin245° 2求值：sin60°·cos45° .3在abc中，如果c=90°，a45°那么tanasinb= ；abc為對(duì)稱圖形（填“軸”或“中心”）4.為銳角時(shí)，5在rtabc中，c90°，|cosb+1|6.已知：cot(90°-x)=，則=。7若tan·tan46° 1（為銳角），則。8.rta

4、bc中，c90°，且,則sina. 二、選擇題：9.若是銳角，sin=cos50°，則等于（ ）a20°b30°c40°d50°10.sin64°與cos26°之間的關(guān)系是（ ）asin64°cos26°bsin64°cos26°csin64° cos26°dsin64° -cos26°11.abc中，c90°，則cosa·cotb的值是（ ）a. b. c. d. 12.當(dāng)a為銳角，且cota的值小于時(shí)，

5、a應(yīng)（ ）a小于30°b大于3o°c小于60°d大于60°13.在rtabc中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大兩倍，那么銳角a的各三角函數(shù)值（ ）a都擴(kuò)大兩倍b.都縮小兩倍c不變d都擴(kuò)大四倍14.在abc的三內(nèi)角中， abc327，則sinasinb（ ）a1b.1c.d. 15已知0°45°，則使無(wú)意義的的值是（ ）a3o°b15°c不存在 d非以上答案16已知45°90°，且2sin-x+30則x的取值范圍是（ ）a.x1b3-x1c3+x5d1x3 三、解答題：17.設(shè)x=()-1+(sin7

6、3°)0+tan21°·tan69°，求（-）÷的值     18.已知方程4x2kx20的兩根是sin，cos（ 為銳角），求k和      19.計(jì)算：+|1-tan60°|      20.計(jì)算：（）-2+（sin21°13-tan21°）0-     21.已知sin+cosm,sin·cosn，試確定m與n的關(guān)系     【創(chuàng)新思維訓(xùn)練】22計(jì)算：tan1°·tan2°·tan3°·tan4°tan88°·tan89°的值     23cosx+（ 0）成立嗎？若成立，求出的值若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案【綜合能力訓(xùn)練】一、1.2 2. 3.1+,軸 4.1-cos 5.2 6.3+2 7.44° 8. 二、9.c 10.b 11.