第三章 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 復(fù)習(xí)

1、最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)配置最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)配置配置資產(chǎn)的收益與風(fēng)險分布狀態(tài)及其相關(guān)性找出風(fēng)險資產(chǎn)配置的可行集與有效集風(fēng)險資產(chǎn)配置的可行集與有效集結(jié)合資本配置線尋找最優(yōu)資本配置結(jié)合資本配置線尋找最優(yōu)資本配置思路：由簡單到復(fù)雜，現(xiàn)有兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合發(fā)展到多種資產(chǎn)組合4-2資產(chǎn)組合風(fēng)險的來源： 可分散風(fēng)險獨特風(fēng)險，或特有公司風(fēng)險、非系統(tǒng)性風(fēng)險或可分散風(fēng)險、非系統(tǒng)風(fēng)險 不可分散風(fēng)險，或系統(tǒng)風(fēng)險、市場風(fēng)險4-3系統(tǒng)風(fēng)險：與市場整體運動相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險：與市場整體運動相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險 這類風(fēng)險因其來源于宏觀因素變化對市場整體的影響，所以亦稱為“宏觀風(fēng)險”。 市場風(fēng)險、通貨膨脹風(fēng)險、利率風(fēng)險和政治風(fēng)險均屬系統(tǒng)風(fēng)險。非系統(tǒng)

2、風(fēng)險：只同某個具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)。非系統(tǒng)風(fēng)險：只同某個具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)。 而與其他有價證券無關(guān)，也同整個市場無關(guān)風(fēng)險這種風(fēng)險來自于企業(yè)內(nèi)部的微觀因素，所以亦稱為“微觀風(fēng)險”。 偶然事件風(fēng)險、破產(chǎn)風(fēng)險、違約風(fēng)險等均屬此類。4-4有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險 資產(chǎn)組合分散化來消除 如下圖有效地降低系統(tǒng)風(fēng)險有效地降低系統(tǒng)風(fēng)險 即使最充分的分算化都不能消除該類風(fēng)險。如下圖 將風(fēng)險證券與無風(fēng)險證券進(jìn)行投資組合，當(dāng)增加無風(fēng)險證券的投資比例時，系統(tǒng)風(fēng)險將降低，極端的情況是將全部資金投資于無風(fēng)險證券上，這時風(fēng)險便全部消除。 套期保值，它的基本思想是在現(xiàn)貨和衍生工具市場上進(jìn)行數(shù)量相等、方向

3、相反的操作，使它們互為消長。4-5開始研究有效分散風(fēng)險，構(gòu)建任意給定期望收益條件下的最低風(fēng)險的資產(chǎn)組合。兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合易于分析，它體現(xiàn)的原則和思考可以適用于多種資產(chǎn)的資產(chǎn)組合。4-64-7長期債券的資產(chǎn)組合D:債券基金股權(quán)證券的資產(chǎn)組合E：股票基金數(shù)據(jù)如下：7-8()()()pDDEEE rw E rw E r Portfolio Return Bond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return pDEDEPDDEErrwrwrwwrr債券的權(quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率EDEDEEDDrrCovwwww,22222

4、2pDEEDEDEEDDwwww222222p當(dāng)資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差給定，在DE越高時，資產(chǎn)組合的方差越高。當(dāng)完全正相關(guān)時， DE=1，則：4-9DEEDEDEEDDwwww222222p)(22EEDDwwPDDEEPww具有完全正相關(guān)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差恰好是資產(chǎn)組合中每一部分資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值，組合沒有發(fā)揮分散風(fēng)險的作用。意味著DE=1，資產(chǎn)組合不會分散任何風(fēng)險。pErp（E, rE）（D，rD）完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。4-11DEEDEDEEDDwwww222222p)-(22EEDDwwPEDEEDDwwDEDEEDDEEPDDEEPwwwwww 0-1- -1-E得

5、到：）（令：套期頭寸。標(biāo)準(zhǔn)差趨于零。即完全來實現(xiàn)組合資產(chǎn)可以通過選擇資產(chǎn)組合，特別的：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號。pErp（E, rE）（D，rD）EDDEEDrr4-132222p2222222p0)1 (2)1 (2 2 11-EEDDDEEDDEDDDEEDEDEEDDwwwwwwwwwwDD時，當(dāng)時，當(dāng)事實上，兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的組合的可行集都是一事實上，兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的組合的可行集都是一條雙曲線條雙曲線。如下圖：如下圖：4-14在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險水平和收益水平這兩個角度來評價，會明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特點是

6、在同種風(fēng)險水平的情況下，提供最大預(yù)期收益率；在同種收益水平的情況下，提供最小風(fēng)險。我們把滿足這兩個條件（均方準(zhǔn)則）的資產(chǎn)組合，稱之為有效資產(chǎn)組合。有效資產(chǎn)組合。由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，界。投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無須考慮。4-16投資學(xué) 第7章 整個可行集中，整個可行集中，G G點為最左邊的點，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差。點為最左邊的點，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差。從G點沿可行集右上方的邊界直到整個可行集的最高點整個可行集的最高點S S（具有最大期望（

7、具有最大期望收益率）收益率），這一邊界線這一邊界線GSGS即是有效集即是有效集。例如：自G點向右上方的邊界線GS上的點所對應(yīng)的投資組合如，與可行集內(nèi)其它點所對應(yīng)的投資組合（如點）比較起來，在相同風(fēng)險水平下，可以提供最大的預(yù)期收益率；而與點比較起來，在相同的收益水平下，點承擔(dān)的風(fēng)險又是最小的。最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險最低。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 +1時， 資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個組合資產(chǎn)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)是 -1時， 最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.7-184-19EDEDEDEDEDDDEDDDEDDDEDDEDEDEEDDrrCovrrCovrrCovwwwDwrrCo

8、vwwwDwrrCovwwwwWMinwP,2,)1 (2)1 (2,)1 (2)1 (2,2222*2222222p22222p4-20求最小方差組合？0.82 72*2-20*2012*1272-20*20 ,2,222*EDEDEDEDrrCovrrCovWWD=0.82 WE=0.18E(rP)=0.82*8%+0.18*13%=8.9%P=11.45%4-21假定國庫券的利率為5%，在上述債券、股票配置的情況下，增加國庫券，構(gòu)成新的資產(chǎn)組合，求最優(yōu)的資產(chǎn)組合？采用比較分析獲得思路，用求收益波動性比率獲得結(jié)果。在可行集上，比較A與B點的收益率與風(fēng)險A點（WD=0.82） 期望收益8.9

9、%，標(biāo)準(zhǔn)差11.45%，過A點的收益波動性比率為0.34B點（WD=0.7） ,期望收益9.5%，標(biāo)準(zhǔn)差11.7%，過B點的收益波動性比率為0.38B點優(yōu)于A點4-227-237-247-25讓資本配置線變動，最終使它的斜率與投資機(jī)會集合的斜率一樣，這將獲得有最高的、可行的收益與波動獲得有最高的、可行的收益與波動性比率的資本配置線性比率的資本配置線。因此，相切的資產(chǎn)組合P就是加入國庫券的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合。斜率的目標(biāo)方程是:這個斜率也是夏普比率夏普比率。使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。()PfPPE rrS4-264-271。確定所有各類證券的回報特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。2。

10、建造風(fēng)險資產(chǎn)組合：a. 計算最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合P；b. 運用步驟（a）中確定的權(quán)重和8 - 1式與8 - 2式來計算資產(chǎn)組合P的資產(chǎn)。3) 把基金配置在風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)上：a. 計算資產(chǎn)組合P（風(fēng)險資產(chǎn)組合）和國庫券（無風(fēng)險資產(chǎn)）的權(quán)重；b. 計算出完整的資產(chǎn)組合中投資于每一種資產(chǎn)和國庫券上的投資份額。4-284-29兩種風(fēng)險資產(chǎn)的例子中，問題分為三個部分： 第一，要從可能的風(fēng)險資產(chǎn)組合中識別出風(fēng)險-收益組合。 第二，通過資產(chǎn)組合權(quán)重的計算，找出最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，此時有最大斜率的資本配置線。 最后，通過加入無風(fēng)險資產(chǎn)，找到完整的資產(chǎn)組合。可在多種風(fēng)險證券和無風(fēng)險資產(chǎn)中間進(jìn)行資產(chǎn)組合的構(gòu)造

11、。4-30資產(chǎn)組合P有最大化的酬報與波動性比率?；鸾?jīng)理要尋找的正是這一點。資產(chǎn)組合P就是客戶所需要的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合。結(jié)論：結(jié)論：資產(chǎn)組合經(jīng)理將給所有客戶提供相同的風(fēng)險資產(chǎn)組合P，而不顧他們的風(fēng)險厭惡程度。這一結(jié)果被稱為資產(chǎn)分割資產(chǎn)分割（separation property） 不同的風(fēng)險厭惡程度可通過在資本配置線上選擇不同的點來實現(xiàn)。這樣，不同客戶的選擇體現(xiàn)在風(fēng)險厭惡者在無風(fēng)險資產(chǎn)中多投資，而少投資于最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合。但是，所有客戶都使用資產(chǎn)組合P作為最優(yōu)風(fēng)險投資工具。4-31該理論說明資產(chǎn)組合選擇問題可分為兩項相互獨立的工作。第一項工作是決定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，所有的客戶得到同樣的風(fēng)險資產(chǎn)組合，而不管他們的風(fēng)險厭惡程度。第二項工作是根據(jù)個