數(shù)據(jù)的代表2課件

1、1數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 23我工資我工資12001200元，元，在公司中算中等在公司中算中等收入。收入。職員職員C C 我們好幾人我們好幾人工資都是工資都是11001100元。元。職職員員D D我公司員工的我公司員工的收入很高，月收入很高，月平均工資為平均工資為20002000元。元。經(jīng)理經(jīng)理應聘者應聘者 ？ 4該公司員工的月薪如下：該公司員工的月薪如下：3.3.你認為用哪個數(shù)據(jù)代表表示該公司員工收入的你認為用哪個數(shù)據(jù)代表表示該公司員工收入的“平均水平平均水平”更合適？更合適？中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)員員工工經(jīng)經(jīng)理理副副經(jīng)經(jīng)理理職職員員A職職員員B職職員員C職職員員D職職員員E職職員員F職職員員G

2、月月薪薪 （元）（元）600040001700130012001100 1100 1100 500思考：思考：1.1.經(jīng)理說的員工的平均月工資為經(jīng)理說的員工的平均月工資為20002000元是否欺騙了應聘者？元是否欺騙了應聘者？2.2.平均工資平均工資20002000元能客觀反應該公司普通員工的收入嗎？元能客觀反應該公司普通員工的收入嗎？5 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ） A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5 武漢市初中畢業(yè)（升學）考試數(shù)學試題武漢市初中畢業(yè)（升學）考試數(shù)學試題B9 8 5 5 5 4 4 3 2

3、 1練一練練一練 62.2.對于數(shù)據(jù)組對于數(shù)據(jù)組 3 3，3 3，2 2，3 3，6 6，3 3，1010，3 3，6 6，3 3，2 2 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3 3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。 其中正確的結論有（其中正確的結論有（ ）。）。（A A）1 1個；（個；（B B）2 2個；（個；（C C）3 3個（個（D D）4 4個。個。 天津市數(shù)學中考試題天津市數(shù)學中考試題 A10,6,6,3,

4、3,3,3,3,3,2,273、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查了了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ）(A)平均數(shù)平均數(shù) (B)中位數(shù)中位數(shù) (C)眾數(shù)眾數(shù) C8 從數(shù)學的角度告訴我們，同一組數(shù)據(jù)，從數(shù)學的角度告訴我們，同一組數(shù)據(jù)，當人們懷著不同的目的，當人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)選擇不同的數(shù)據(jù)代表

5、，代表，從不同的角度進行分析時，我們看從不同的角度進行分析時，我們看到的結果可能是截然不同的。到的結果可能是截然不同的。 我們得我們得從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，面的分析，從而避免機械的，片面的解從而避免機械的，片面的解釋。釋。 提示910 我們好幾人工資都我們好幾人工資都是是1100元。元。這個公司員工收這個公司員工收入到底怎樣呢？入到底怎樣呢？我的工資是我的工資是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。我公司員工的收入很我公司員工的收入很高，月平均工資為高，月平均工資為2000元。元。職員職員C職職員員D經(jīng)理經(jīng)理應聘者應聘者 阿沖阿沖該公司員工

6、的月薪如下：該公司員工的月薪如下：員工員工經(jīng)經(jīng)理理副副經(jīng)經(jīng)理理職職員員A職職員員B職職員員C職員職員D職職員員E職職員員F職職員員G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)11例例1 某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：最好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是： 小玲：小玲： 62，94，95，98，98. 小明：小明：62，62，98，99，100. 小麗：小麗：40，62，85，99，99. 他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你選他們都

7、認為自己的成績比另兩位同學的好，請你選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表，說說自己的觀點。擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表，說說自己的觀點。 12 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你簡要說明一長，也各有其短。請你簡要說明一下平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)下平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。實意義。延伸延伸 與與 提高提高13中位數(shù)中位數(shù): :計算簡單計算簡單, ,受極端值影響較小受極端值影響較小, ,但但.眾數(shù)眾數(shù): :當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時時, , 眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量. .議一議平均數(shù)平均數(shù): :充分利

8、用數(shù)據(jù)所提供信息充分利用數(shù)據(jù)所提供信息, , 應用最為應用最為 廣泛，但廣泛，但.14全班每個學習小組分別測出一組和本組同全班每個學習小組分別測出一組和本組同學相關的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次學相關的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，中指的長度、身數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，中指的長度、身高等等），然后由組長上來說說本組同學高等等），然后由組長上來說說本組同學的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇其中一個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的選擇其中一個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。特征。做一做做一做15假如你是一名廠長每周5天工作制實施后, 為了改變某車間

9、管理松散狀況,準備采取每天任務定額,超產(chǎn)有獎的措施,提高工作效率.下面是該車間15名工人過去1天中各自裝配機器的數(shù)量（單位:臺) 6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么應確定每人標準日產(chǎn)量為多少臺最好？16今天我們都學到哪些知識？總結17 1.1.根據(jù)不同的實際需要，確定用平均根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。 2.2.平均數(shù)是最常用的指標。但在實平均數(shù)是最常用的指標。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。定數(shù)據(jù)的特征。總結18 高一級學校錄取

10、新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、高一級學校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關系較大？中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關系較大？答答：和平均數(shù)的關系較大。：和平均數(shù)的關系較大。計算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。計算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。平均數(shù)是最常用的指標。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得平均數(shù)是最常用的指標。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得更多的信息。更多的信息。想一想：想一想：19思考思考 隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認

11、為衡量某條交通主干道的路況用過往車的交通堵塞問題。你認為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？分析：分析： 人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，較為合理的是按那么上下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平均車速。道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平均車速

12、。20簡答題，請說明理由：簡答題，請說明理由：（1）河水的平均深度為）河水的平均深度為2。5米，一個身高米，一個身高1。5米但不會游米但不會游泳泳 的人下水后肯定會淹的人下水后肯定會淹死嗎？死嗎？（2）某學校錄取新生的平均成績是）某學校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是分，如果某人的考分是 531分，他肯定沒有被這個學校錄取嗎？分，他肯定沒有被這個學校錄取嗎？ （3）5位學生在一次考試中的得分分別是：位學生在一次考試中的得分分別是：18，73，78，90，100 考分為考分為73的同學是在平均分之上還是之下？你認為他在的同學是在平均分之上還是之下？你認為他在5人中人中 考分屬考分屬

13、 “ 中上中上 ” 水平嗎？水平嗎？（4）9位學生的鞋號由小到大是：位學生的鞋號由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個指標是鞋廠最不。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個指標是鞋廠最不感興趣的？哪個指標是鞋廠最感興趣的？感興趣的？哪個指標是鞋廠最感興趣的？練習221 3、婷婷的媽媽是某個商場的經(jīng)理，某一天、婷婷的媽媽是某個商場的經(jīng)理，某一天上午，該商場賣出上午，該商場賣出30雙女鞋的統(tǒng)計情況如下表雙女鞋的統(tǒng)計情況如下表：鞋的尺碼鞋的尺碼（cm）2222.52323.52424.525雙數(shù)雙數(shù)12511731如果我們把鞋子的尺碼作為

14、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，賣出鞋子的如果我們把鞋子的尺碼作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)，賣出鞋子的雙數(shù)當作對應鞋子尺碼出現(xiàn)的次數(shù)，則雙數(shù)當作對應鞋子尺碼出現(xiàn)的次數(shù)，則1 1）這組數(shù)據(jù)）這組數(shù)據(jù)( (鞋子的尺碼鞋子的尺碼) )的平均數(shù)有實際意義嗎？的平均數(shù)有實際意義嗎？2 2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別等于多少？）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別等于多少？3 3）商場總經(jīng)理關心的是哪個特征數(shù)？）商場總經(jīng)理關心的是哪個特征數(shù)？答：答： 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)沒有實際意義，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)沒有實際意義， 對商店經(jīng)營沒有對商店經(jīng)營沒有 任何參考價值。任何參考價值。答：答： 中位數(shù)和眾數(shù)都是中位數(shù)和眾數(shù)都是23.5答：答：商場總經(jīng)理關心的是眾數(shù)商場

15、總經(jīng)理關心的是眾數(shù)224.在抗擊在抗擊“非典非典”時期的時期的“課堂在線課堂在線”學習活動中，李老師從學習活動中，李老師從5月月8日至日至5月月14日在網(wǎng)上答題個數(shù)的記錄如下表：日在網(wǎng)上答題個數(shù)的記錄如下表： 日期日期5月月8日日5月月9日日 5月月10日日5月月11日日5月月12日日5月月13日日5月月14日日答題答題個數(shù)個數(shù)68555056544868在李老師每天的答題個數(shù)所組成的這組數(shù)據(jù)中，眾在李老師每天的答題個數(shù)所組成的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)依次是（數(shù)和中位數(shù)依次是（ ）A. 68，55 B. 55，68 C. 68，57 D. 55，57北京市北京市2003年高級中等學校招生統(tǒng)一考

16、試數(shù)學試題年高級中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題 A68 68 56 55 54 50 4823注意注意:1眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 是一組數(shù)是一組數(shù) 據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù) 2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出現(xiàn)了都出現(xiàn)了2次，次， 它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 3. 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序 排序排序,排序時，排序時， 從小到大或從大到小都可以從小到大或從大到小都可以 4.在數(shù)據(jù)

17、個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù) 中間的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中間的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下， 其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定 與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等241. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應用最為廣泛，特別是的信息的反映最為充分，因而其應用最為廣泛，特別

18、是在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 2. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當一組數(shù)可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。心的一種統(tǒng)計量。3. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。議一議25我們知道我們知道對于對于n個數(shù)個數(shù)x1,x2,xn, 我們把我們把 （ x1+x2