第1講方陣問題pptPPT課件

1、第1頁/共25頁方陣是由人或物排成的正方形，一般有實(shí)心（圖1）和空心（圖2）兩種形式。圖圖1圖圖2第2頁/共25頁ACDB第3頁/共25頁 二層中空方二層中空方陣陣CBA 4 44 4實(shí)心方陣實(shí)心方陣 一層中空方陣一層中空方陣第4頁/共25頁 實(shí)心方陣總數(shù)實(shí)心方陣總數(shù) = 每邊數(shù)每邊數(shù) 每邊數(shù)每邊數(shù) 4 44 4實(shí)心方陣實(shí)心方陣 5 55 5實(shí)心方陣實(shí)心方陣第5頁/共25頁 一層中空方陣一層中空方陣第6頁/共25頁544 = 16第7頁/共25頁(52)44= 16第8頁/共25頁52 (52)2 = 16第9頁/共25頁55 33= 16第10頁/共25頁(51)4= 16第11頁/共25頁

2、第12頁/共25頁方方 陣陣55 77 88 n n每邊數(shù)每邊數(shù)每層總數(shù)每層總數(shù)n(n-1) 4516724828每層總數(shù)每層總數(shù) =（每邊數(shù)（每邊數(shù)-1）4每邊數(shù)每邊數(shù) = 每層總數(shù)每層總數(shù)4 + 1第13頁/共25頁例例1： 某小學(xué)學(xué)生排成某小學(xué)學(xué)生排成20個(gè)人一行的個(gè)人一行的正方形方陣，這個(gè)小學(xué)一共有多少正方形方陣，這個(gè)小學(xué)一共有多少學(xué)生？最外層共站多少學(xué)生？學(xué)生？最外層共站多少學(xué)生？ 20 20=400（人） （20-1） 4=76（人）答：答： 這個(gè)小學(xué)一共有這個(gè)小學(xué)一共有400名學(xué)生。最名學(xué)生。最外層共站多少外層共站多少76人。人。 第14頁/共25頁每邊數(shù)每邊數(shù)每邊總數(shù)每邊總數(shù)最

3、外層最外層向里一層向里一層再向里一層再向里一層每向里一層，每邊數(shù)每向里一層，每邊數(shù)減少（減少（ ），每邊），每邊總數(shù)減少（總數(shù)減少（ ）。）。2 28 8第15頁/共25頁20206 628288 810103636（11-1）4=40（人） 40-8=32（人）答：答： 這個(gè)小學(xué)一共有這個(gè)小學(xué)一共有40名學(xué)生。最名學(xué)生。最外層共站多少外層共站多少72人人。 練一練練一練1 1：某校四年級(jí)學(xué)生正好排成一個(gè)：某校四年級(jí)學(xué)生正好排成一個(gè)實(shí)心方陣的隊(duì)形，最外層每邊上有實(shí)心方陣的隊(duì)形，最外層每邊上有1111人，人，最外層一共有多少人？最外最外層一共有多少人？最外2 2層一共有多層一共有多少人？少人？4

4、0+32=72（人）第16頁/共25頁例例2：六一節(jié)團(tuán)體操方陣，最外層一共：六一節(jié)團(tuán)體操方陣，最外層一共有有44人，最外層每邊有多少名學(xué)生？人，最外層每邊有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少人？整個(gè)方陣一共有多少人？ 44 4+1=12（人） 12 12=144（人）答：答：最外層每邊有12名學(xué)生，整個(gè)方陣一共有144人。 第17頁/共25頁204+1=6（人） 66=36（人）練一練練一練2： 三年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入三年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場式，排成一個(gè)方陣，場式，排成一個(gè)方陣， 最外層一周最外層一周的人數(shù)為的人數(shù)為20人，問最外層每邊得人人，問最外層每邊得人數(shù)是多少？這個(gè)方陣共有多少人？數(shù)是多少

5、？這個(gè)方陣共有多少人？ 第18頁/共25頁例例3：一個(gè)正方形隊(duì)列，橫豎方向各減：一個(gè)正方形隊(duì)列，橫豎方向各減少一行，就減少了少一行，就減少了13人，這個(gè)正方形人，這個(gè)正方形隊(duì)列原來有多少人？隊(duì)列原來有多少人？ （13+1） 2=7（人） 7 7=49（人）答：答：這個(gè)正方形隊(duì)列原來有49人。 第19頁/共25頁（19+1）2=10（人） 99=81（人）練一練練一練3：參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表：參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成一個(gè)正方形隊(duì)列。如果這個(gè)隊(duì)演，排成一個(gè)正方形隊(duì)列。如果這個(gè)隊(duì)列，橫豎行再增加一排，還需補(bǔ)充列，橫豎行再增加一排，還需補(bǔ)充19人人。參加隊(duì)列表演的原來有多少人？。參加隊(duì)列表

6、演的原來有多少人？10-1=9（人） 第20頁/共25頁364+1=10（盆） 1010=100（盆）思維操場：思維操場：1、學(xué)校為慶?！笆弧保门杌〝[了一個(gè)實(shí)心方陣，最外一層有36盆花。求這個(gè)方陣共有花多少盆？第21頁/共25頁72-1=13（人） 77-13=36（人）思維操場：思維操場：2、軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)7行7列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？還剩下多少人？第22頁/共25頁（27+1）2=14（人） 1414=196（人）思維操場：思維操場：3、光明小學(xué)四年級(jí)原準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列參加廣播操表演，由于服裝不夠，只好橫豎各減少一排，這樣共需去掉27人，問四年級(jí)原來準(zhǔn)備多少人參加表演？第23頁/共25頁124+1=4（個(gè)） 42=8（個(gè)）思維操場：思維操場：4、一個(gè)由圓片擺成的中實(shí)