二元一次方程復習課

1、趙固堆鄉(xiāng)初級中學趙固堆鄉(xiāng)初級中學1、若、若x2m- -1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則是二元一次方程，則m= ， n= . 由二元一次方程的定義可得：由二元一次方程的定義可得：2m- -1=1，3n- -2m=1，解得：解得：m=1，n=1.解析解析： 二元一次方程與二元一次方程組1 11 12 2方程方程 3x+y=03x+y=0，2x+xy=12x+xy=1，3x+y-2x=03x+y-2x=0，x x2 2-x+1=0-x+1=0中，二元一次方程中，二元一次方程的個數是（的個數是（ ） A1個個 B2個個 C3個個 D4個個12 -=0 xyB二元一次方程的三個要點：二元一次方程

2、的三個要點：(1)(1)含有兩個未知數；含有兩個未知數；(2)(2)含未知數的項的次數為含未知數的項的次數為1 1；(3)(3)是整式方程。是整式方程。 D3.3.若方程若方程mxmx2y2y3x3x4 4是關于是關于x x、y y 的二元一次方程，則的二元一次方程，則mm的取值范圍的取值范圍 是是_._.mxmx2y2y3x3x4 4mxmx3x3x2y2y4 4(m(m3)x3)x2y2y4 4mm3030m3m3【遷移應用遷移應用1】已知方程已知方程(m- -3) +(n+2) =0是關于是關于x、y的二元一的二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值.解：由題可得：解：由題可得：|n|

3、- -1=1，m3，m2- -8=1，n - -2. 解得：解得：m=- -3,n=2.【歸納拓展歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方首先理解二元一次方程或二元一次方程組定義的幾大因素，并且通過定義得到需要的等程組定義的幾大因素，并且通過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解式，由等式得到最后的求解. .1nx82my【1 1、】已知已知x=1,y=- -2是二元一次方程組是二元一次方程組 的的 解，求解，求a,b的值的值. .ax- -2y=3，x- -by=4解：解：把把x=1,y=- -2代入二元一次方程組得代入二元一次方程組得a+4=3，1+2b=4， 解得：解得：a=- -1

4、,b=1.5. 二元一次方程與二元一次方程組的解2.2.方程方程3x+y=73x+y=7的的正整數解正整數解的個數是的個數是（ ） A A1 1個個 B B2 2個個 C C3 3個個 D D4 4個個=7-3yx=1x=4y=2x=1y=3x=-2yB=23.+3 =5,=1 xkxyy 方方程程有有一一解解是是 那 那么么k的k的值值是是（ ） ）A A、1 B1 B、 C C、0 D0 D、2 22 +3=5k=1kA【歸納拓展歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，的解，須先把解代入二元一次方程（組）須先把解代入二元一次方程（組），得到解，得

5、到解題需要的關系式，然后解關系式，即可解決問題題需要的關系式，然后解關系式，即可解決問題. .【遷移應用遷移應用2】已知已知x=1,y=- -2滿足滿足（ax- -2y- -3)2+ |x- -by+4 |=0,求求a+b的值的值. .解：由題意可得：解：由題意可得： 把把x=1,y=2代入上代入上式式 可得：可得： 解得：解得：a=- -1,b=- -2.5,則則a+b=- -3.5.ax- -2y- -3=0，x- -by+4=0.a+4=3，1+2b=- -4，【例例3】用代入法消元法解方程組用代入法消元法解方程組3x- -y=7，5x+2y=8.解解：3x-y=7， 5x+2y=8 ，

6、由可得由可得y=3x-7 ， 由由代入代入得得 5x+2(3x-7)=8，解得解得x=2,把把x=2代入代入得得 y=-1.由此可得二元一次方程組的解是由此可得二元一次方程組的解是x=2，y=-1. 代入消元法與加減消元法【歸納拓展歸納拓展】代入法消元法代入法消元法是將其中的一個方程寫成是將其中的一個方程寫成“y=”或或“x=”的形式，并把它代入另一個方程，得到一個的形式，并把它代入另一個方程，得到一個關于關于x或或y的一元一次方程求得的一元一次方程求得x或或y值值. .加減消元法加減消元法是通過兩個方程兩邊相加（或相減）是通過兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一

7、元一消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程次方程. . D1 1、已知代數式、已知代數式 與與 是同類項，則是同類項，則 的值分別為（的值分別為（ ）-132axy23ba bxy , a bA. 21ab B. 21ab C. 21ab D. 21ab 132 +aba b 21ab 以上兩個代數式是同類項以上兩個代數式是同類項解得：解得：A分析：分析：同類項的兩個相同：含有相同的同類項的兩個相同：含有相同的字母，并且字母，并且相同字母相同字母的指數的指數相同相同。 D2.2.已知已知,求求的值的值.22(235)0 xyxy , x y 解：解：20,xy而而2(235)0 x

8、y 1595xy 即即解得：解得：22 =0(235)0 xyxy 2=02350 xyxy 歸納：若幾個非負數的和為歸納：若幾個非負數的和為0 0， 則這幾個非負數都為則這幾個非負數都為0.0.22(235)0 xyxy D3 3、已知式子、已知式子y=kx+by=kx+b，當，當x x3 3時，時，y y6 6；當當x x1 1時，時，y y2 2，求，求k,bk,b的值。的值。解：解：由題意得：由題意得：32+b=6+ =kk b 解得：解得：1=3kb kk的值為的值為1 1，b b的值為的值為3 3。 D分析：分析：路程路程=速度速度時間時間 順風速度順風速度=飛機速度飛機速度+風速

9、風速 逆風速度逆風速度=飛機速度飛機速度風風速速1 1、從、從A A市至市至B B市的航行線市的航行線1200km1200km，武夷，武夷山機場一架飛機從山機場一架飛機從A A市順風飛往市順風飛往B B市需市需2 2小時小時3030分，從分，從B B市逆風飛往市逆風飛往A A市需市需3 3小時小時2020分，求飛機的平均速度與風速分，求飛機的平均速度與風速. .解：解：設飛機的平均速度為設飛機的平均速度為x km/h, 風速風速為為y km/hy km/h，由題意得，由題意得5(x+y)=1200210(x)=12003y 解得解得=x6=4020y 答：答：飛機的平均速度為飛機的平均速度為4

10、20 km/h, 420 km/h, 風速為風速為60 km/h.60 km/h. D2 2、一張方桌由、一張方桌由1 1個桌面，個桌面，4 4條桌腿組成，條桌腿組成，如果如果1m1m3 3木料可以做方桌的桌面木料可以做方桌的桌面5050個或做個或做桌腿桌腿300300條，現有條，現有10m10m3 3木料，那么用多少木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌方桌？能配成多少張方桌. .分析：分析：“恰好能配成方桌恰好能配成方桌”是指桌面與桌是指桌面與桌腿

11、的比例是多少？或者說桌腿總數是桌面腿的比例是多少？或者說桌腿總數是桌面總數幾倍？總數幾倍？解：解：設用設用x mx m3 3木料做桌面，用木料做桌面，用y my m3 3木料做木料做桌腿，由題意得桌腿，由題意得+ =10300 =4 50 x yyx 解得：解得：=6=4xy 答答: :用用6m6m3 3木料做桌面木料做桌面, ,用用4m4m3 3木料做桌腿木料做桌腿. .(3)(3)列二元一次方程組解應用題的步驟。列二元一次方程組解應用題的步驟。(1)(1)二元一次方程組的有關概念；二元一次方程組的有關概念；(2)(2)解二元一次方程組的方法和步驟；解二元一次方程組的方法和步驟；1.下列方程是二元一次方程的是（下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2- -2x- -4=0 D.2x+3y=72.已知已知x=2，y=1是方程是方程