章總復(fù)習(xí) Microsoft PowerPoint 演示文稿PPT課件

1、判斷彎曲內(nèi)力圖 1、“最大彎矩必發(fā)生在剪力為0的橫截面上?！贝鸫苏f法錯(cuò)誤在剪力為零的橫截面上，彎矩取得極值，但極值彎矩不一定是最大彎矩。最大彎矩發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面，或Fs=0的截面處.1、梁在集中力作用的截面處，它的內(nèi)力圖。A：F圖突變、M圖光滑連續(xù)；B：F圖突變、M圖轉(zhuǎn)折；C：M圖突變、F圖光滑連續(xù)；D：M圖突變、F圖轉(zhuǎn)折；正確選擇：B 2、梁在集中力偶作用的截面處，它的內(nèi)力圖。A：F圖突變、M圖無變化；B：F圖突變、M圖轉(zhuǎn)折；C：M圖突變、F圖無變化；D：M圖突變、F圖轉(zhuǎn)折 正確選擇：C 3、梁在某一段內(nèi)作用有向下的分布載荷時(shí)，在該段內(nèi)它的彎矩圖為。A：上凸曲線；B：下凸曲線；C

2、：帶有拐點(diǎn)的曲線；D：斜直線正確選擇：A 第1頁/共26頁4、梁的內(nèi)力圖如圖，該圖表明 A：AB段有均布載荷、BC段無載荷； B：AB段無載荷、B截面處有向上的集中力、BC段有向下的均布載荷； C：AB段無載荷、B截面處有向下的集中力、BC段有向下的均布載荷 D D：ABAB段無載荷、B B截面處有瞬時(shí)針的集中力偶、BCBC段有向下的均布載荷 正確選擇：C 5、重為W的直梁放在水平的剛性平面上，若受力提起部分與平面密合的點(diǎn)為A，則A點(diǎn)處的彎矩為： 。 A：Pa B：0; C：非A非B正確選擇：B 曲率半徑與彎矩的之間的關(guān)系:1/=M(x)/EI第2頁/共26頁6、圖示中的四個(gè)梁的跨度、材料、截

3、面、載荷均相同，比較各梁的最大彎矩值（絕對值），其中最大的在梁上。 最大彎矩發(fā)生在C 梁上 a圖中的最大彎矩為qL2/8；b圖中的最大彎矩為qL2/40；c圖中的最大彎矩為qL2/2；d圖中的梁為一次靜不定，與圖c相比，梁的彎曲變形較小，中性層處的曲率較小，根據(jù)1/=M(x)/EI可知，d圖中的最大彎矩偏小 第3頁/共26頁1、簡支梁的受力如圖，為使梁的中點(diǎn)的截面處的彎矩為零，那么外力偶m 。 m mqLqL2 2/4/4 F FNBNB=M/L+ql/2=M/L+ql/2 中間截面處的彎矩為： M（L/2）FNBL/2-M-qL/2L/4 (M/L+qL/2)L/2-M-ql2/8 =-M/

4、2 + qL2/8 =0第4頁/共26頁2、雙杠的總長為L，外伸段的合理長度a=。 a=L/6 雙杠在受力時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)三種受力狀況：最左端受力、最右端受力、中間截面受力。設(shè)雙杠受力時(shí)載荷的大小為P，當(dāng)載荷P作用在最左端、最右端時(shí)，雙杠產(chǎn)生最大的負(fù)彎矩，數(shù)值的大小為Pa；當(dāng)載荷作用在梁的中間截面時(shí)，在中間截面產(chǎn)生最大的正彎矩，數(shù)值的大小為P/2(L-2a)/2。根據(jù)梁的受力合理的狀態(tài)是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩的絕對值相等，得到 Pa P/2(L-2a)/2 求解得到：a=L/6。 第5頁/共26頁3、一個(gè)體重為P的人，試圖走過兩端簡單擱置在河兩岸的木板便橋。只要板內(nèi)最大彎矩超過板材所能承受的彎矩

5、，板橋就會(huì)斷開。問人走在何處時(shí)會(huì)有墜入河中的危險(xiǎn)？為什么 ？答:人走在橋的中間截面處有墜河的危險(xiǎn)。 木板橋簡化為簡支梁，當(dāng)人在橋上行走到任意位置時(shí)梁的彎矩圖如下：由圖示可知，梁內(nèi)最大彎矩發(fā)生在x=L/2處，即橋的中間截面。固當(dāng)人行走到橋中點(diǎn)時(shí)，有墜河的危險(xiǎn)。 第6頁/共26頁1、“控制彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值” 此說法錯(cuò)誤 控制塑性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大彎矩，控制脆性材料的彎曲強(qiáng)度的因素是最大正彎矩和最大負(fù)彎矩；控制彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度的因素是最大剪力。 判斷 彎曲正應(yīng)力 2、“設(shè)梁某段承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的纖維分別是伸長的和縮短的” 此說法錯(cuò)誤 梁承受正彎矩的作用時(shí)，靠

6、近頂面的纖維受壓，靠近底面的纖維受拉。 3、“平面彎曲時(shí)，中性軸垂直于載荷作用面” 此說法正確5、“中性軸是梁的中性層與橫截面的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)” 此說法正確 第7頁/共26頁1、矩形截面純彎梁，M、均已知，則圖示斜截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律為：。A:12My/bh3B:6My/bh3C:3My/bh3D:9My/bh32、如圖所示，抗拉壓彈性模量不等的材料制成矩形截面彎曲梁，如果E拉E壓,則中性軸應(yīng)該從對稱軸Z。A：上移；B：下移；C：不動(dòng) 正確選擇：C 橫截面的分布規(guī)律為：=My/IZ=12My/bh3，=cos2=cos260=/4=3My/bh3 由于橫截面上不

7、承受軸力的作用，固由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力滿足以下關(guān)系：拉dA拉-壓dA壓=0 拉=E拉y拉/ , 壓= E壓y壓/。整理得到：E拉y拉dyE壓y壓dy。由于E拉E壓，所以有y拉dyy壓dy ，固有y拉(b)B：(a)(b)C：(a)=(b)D：不一定C 正多邊形面積對任一形心軸的慣性矩都相等。固兩種放置方式中的抗彎剛度相同。 第20頁/共26頁7、已知兩梁的跨度、載荷均相同。比較圖示中兩梁的強(qiáng)度和剛度。其中：2圖為兩根高度為h/2，寬度為b的矩形截面梁疊加而成的，且相互間的摩擦不計(jì)，有。A：強(qiáng)度相同、剛度不同；B：強(qiáng)度不同、剛度相同；C C：強(qiáng)度、剛度均相同；D D：強(qiáng)度、剛度均不同； D 第21

8、頁/共26頁8、圖示中的兩個(gè)簡支梁跨度相同，一根為鋼，一根為銅，已知它們的抗彎剛度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的不同。A：支反力； B：最大正應(yīng)力；C：最大撓度；D：最大轉(zhuǎn)角；B 第22頁/共26頁1、懸臂梁的抗彎剛度為EI，梁長為2L。坐標(biāo)軸的原點(diǎn)在A處。寫出撓曲線近似微分方程EIy=。當(dāng)M3PL/2時(shí)，該懸臂梁轉(zhuǎn)角0的截面位于x處。撓曲線方程為EIy=M-P(2L-x)；轉(zhuǎn)角等于零的截面位于x=0、x=L/2； 2、如圖所示的外伸梁，已知B截面的轉(zhuǎn)角為FL2/16EI，則C截面的撓度yC=。 y yc c =a =aB B =FL =FL2 2a/16EIa/16EI 第23頁/共

9、26頁3、用積分法求梁的變形時(shí)，邊界條件為：，連續(xù)條件為。 以A為原點(diǎn)，向右為x軸正方向 邊界條件 連續(xù)性條件120,0,0;3 ,02 ,AABCCxxaxa4、圖示中的邊界條件為x=0，yA=0；x=L，yB=。右端的彈簧剛度為K。 P/2K 第24頁/共26頁5、已知梁的撓曲線方程為EIy=-qx5/120L。問(1)在x=0和x=L兩端點(diǎn)處的約束如何？(2)最大彎矩和最大剪力各是多少？(3)梁上的載荷如何分布？ 將梁的撓曲線方程求二階導(dǎo)數(shù)得到：EIy=-qx3/6L,從而得到梁的彎矩方程為M(x)=-qx3/6L。其中：M(0)0；M(L)qL2/6；說明梁的右端為自由端，左端為固定端。對彎矩方程求一階導(dǎo)數(shù)得到剪力方程為F(x)=-qx2/2L。由于梁的剪力始終小于零，說明梁的彎矩呈下降趨勢，固梁的最大彎矩值為0，彎矩的最大絕對值為qL2/6。對剪力方程求一階導(dǎo)數(shù)得到載荷集度為q(x)=-qx/L。由于梁的載荷集度始終小于零，說明剪力呈下降趨勢，考慮到F(0)=0,F(L)=