初中數(shù)學(xué)經(jīng)典難題(共4頁(yè))

1、江陰尚學(xué)堂家教數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題1、若一次函數(shù)y=kx+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，則k為（ ）A、 B、- C、± D、±2、若=3，的值是（ ）A、1.5 B、 C、-2 D、-3、判斷下列真命題有（ ）任意兩個(gè)全等三角形可拼成平行四邊形兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形四邊形ABCD，AB=BC=CD，A=90°，那么它是正方形在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會(huì)平行有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形A、 B、 C、 D、4、如圖，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的動(dòng)點(diǎn),PEAC，E,PFBD于F,則PE+PF=（ ）A

2、、5 B、 C、 D、5、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（-8，3）、B（-4，5）以及動(dòng)點(diǎn)C（0，n）、D(m,0)，則當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，比值為（）A、- B、-C、-D、二、填空題6、當(dāng)x= 時(shí)，與互為倒數(shù)。9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2 = 7、一個(gè)人要翻過兩座山到另外一個(gè)村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為v，下山的速度為v，單程的路程為s則這個(gè)人往返這個(gè)村莊的平均速度為 8、將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 9、菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程(X-3)(X-4)=0的解，則菱形ABCD

3、的周長(zhǎng)為 10、ABC中，A=90°，AB=AC，BD是ABC的中線，CDB內(nèi)以CD為邊的等腰直角三角形周長(zhǎng)是 11. 如圖，邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB=60°，AE=AB，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，EF+BF的最小值為 12、如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得上圖，交DE于D,陰影部分面積是 13、如圖，已知四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O， 且AOD90°，若BC2AD，AB12，CD9，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 14、有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度構(gòu)造如下正方形；再分別從左到右取2個(gè)、3個(gè)、

4、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形記為、.第個(gè)矩形周長(zhǎng)是 第17題15、如圖，在直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90°，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a,）,且ABP的面積與ABC的面積相等，則a= 三、解答題16、如圖，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)CB到E，使CE=CA，連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，連結(jié)BF、DF，求證BFDF。17、如圖，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高為h（1）用含x、y、h的關(guān)系式表示周長(zhǎng)C（2）（AD=8，BC=12，BD=10，求證DCA+BAC=90°18、如圖，過原點(diǎn)的直

5、線l1：y=3x，l2：y=x。點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)。直線PQ交y軸正半軸于點(diǎn)Q，且分別交l1、l2于點(diǎn)A、B。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，直線PQ的解析式為y=x+t。AOB的面積為Sl(如圖)。以AB為對(duì)角線作正方形ACBD，其面積為S2(如圖)（1）求Sl關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求S2關(guān)于t的函數(shù)解析式；19、如圖，菱形OABC連長(zhǎng)為4cm，AOC=60度，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1cm的速度沿OAB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿OAB運(yùn)動(dòng)，過P、Q兩點(diǎn)分別作對(duì)角線AC的平行線，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

6、時(shí)間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（陰影部分）的周長(zhǎng)為y cm,請(qǐng)回答下問題。（1）當(dāng)x=3時(shí)，y是多少？（2）求x與y的關(guān)系式。（注意取值范圍）20. 已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)（1）求、m的值；（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BA勻速運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng) (如圖1)，且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PO=PQ，設(shè)OQ=x.（1）試用的代數(shù)式表示BP的長(zhǎng).（2）過點(diǎn)O、Q向直線AB作垂線，垂足分別為C、D（如圖2），求證：PC=AD.（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)P、O、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，試求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍.BAODCE圖822 。（本題滿分8分）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊