江蘇天策課件

1、數(shù)量關(guān)系規(guī)律及備考策略數(shù)量關(guān)系規(guī)律及備考策略執(zhí)教人執(zhí)教人 周為周為響響什么是數(shù)量關(guān)系什么是數(shù)量關(guān)系n大綱界定：大綱界定： 數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：主要測試應(yīng)試人員理解、把握事主要測試應(yīng)試人員理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，重物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，重點(diǎn)涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、點(diǎn)涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。運(yùn)算等。n題型：題型：數(shù)數(shù) 字字 推推 理、數(shù)理、數(shù) 學(xué)學(xué) 運(yùn)運(yùn) 算算數(shù)字推理的命題特點(diǎn)和趨勢數(shù)字推理的命題特點(diǎn)和趨勢n題量的變化題量的變化n試題的難易程度試題的難易程度n解題時間解題時間n試題的重點(diǎn)和難點(diǎn)試題的重點(diǎn)和難點(diǎn)數(shù)字推理六大

2、題型數(shù)字推理六大題型n1 1、多級數(shù)列：、多級數(shù)列：數(shù)列中相鄰項(xiàng)通過四則運(yùn)算，得到的結(jié)數(shù)列中相鄰項(xiàng)通過四則運(yùn)算，得到的結(jié)果形成某種規(guī)律。果形成某種規(guī)律。n2 2、多重數(shù)列：、多重數(shù)列：數(shù)列中數(shù)字通過奇偶分組或連續(xù)兩兩分?jǐn)?shù)列中數(shù)字通過奇偶分組或連續(xù)兩兩分組，從而形成某種規(guī)律。組，從而形成某種規(guī)律。n3 3、分?jǐn)?shù)數(shù)列：、分?jǐn)?shù)數(shù)列：數(shù)列中的數(shù)通過自然分隔，形成規(guī)律。數(shù)列中的數(shù)通過自然分隔，形成規(guī)律。n4 4、冪次數(shù)列：、冪次數(shù)列：數(shù)列中有基于平方、立方或其他乘方的數(shù)列中有基于平方、立方或其他乘方的規(guī)律。規(guī)律。n5 5、遞推數(shù)列：、遞推數(shù)列：數(shù)列中前面的項(xiàng)通過某種特定運(yùn)算得出數(shù)列中前面的項(xiàng)通過某種特定

3、運(yùn)算得出后一項(xiàng)從而形成規(guī)律。后一項(xiàng)從而形成規(guī)律。n6 6、圖形數(shù)陣：、圖形數(shù)陣：借助幾何圖形，構(gòu)建數(shù)字之間關(guān)系的數(shù)借助幾何圖形，構(gòu)建數(shù)字之間關(guān)系的數(shù)字規(guī)律。字規(guī)律。數(shù)字推理解題技巧數(shù)字推理解題技巧技巧一：單數(shù)字發(fā)散技巧一：單數(shù)字發(fā)散n定義：定義：即從題目中所給的某一個數(shù)字出發(fā)，即從題目中所給的某一個數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個特征數(shù)字，從而找到解尋找與之相關(guān)的各個特征數(shù)字，從而找到解析試題的析試題的“靈感靈感”的思維方式。的思維方式。n基本思路：基本思路：從“基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散并牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思路；“因數(shù)分解”發(fā)

4、散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時通過分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的 “單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散”必備技能必備技能常用冪次數(shù)-平方數(shù)底數(shù)底數(shù)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010平方平方1 14 49 9161625253636494964648181100100底數(shù)底數(shù)1111121213131414151516161717181819192020平方平方121121144144169169196196225225256256289289324324361361400400底數(shù)底數(shù)212122222323242425252626272728282

5、9293030平方平方441441484484529529576576625625676676729729784784841841900900“單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散”必備技能必備技能“單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散”必備技能必備技能“單數(shù)字發(fā)散單數(shù)字發(fā)散”必備技能必備技能n質(zhì)因數(shù)分解：牢記質(zhì)因數(shù)分解：牢記200200以內(nèi)一些特殊數(shù)字的分解有時可以以內(nèi)一些特殊數(shù)字的分解有時可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準(zhǔn)數(shù)基準(zhǔn)數(shù)”。 知識運(yùn)用知識運(yùn)用【例【例1 1】( (江蘇江蘇2004a2004a類類-4)4-4)4，6 6，1010，1414，22

6、22，( )( )。 a. 30 b. 28 c. 26 d. 24 a. 30 b. 28 c. 26 d. 24 【例【例2 2】( (國家國家0505一類一類-32)2-32)2，3 3，1010，1515，2626，( )( )。 a. 29 b. 32 c. 35 d. 37a. 29 b. 32 c. 35 d. 37 【例【例3 3】( (國家國家07-43)007-43)0，9 9，2626，6565，124124，( )( )。 a. 165 b. 193 c. 217 d. 239 a. 165 b. 193 c. 217 d. 239 【例【例4 4】3 3，4 4，8

7、8，2626，122122，( )( )。 a. 722 b. 727 c. 729 d. 731a. 722 b. 727 c. 729 d. 731 【例【例5 5】(08(08?。┦。? 2，6 6，1515，2828，（，（ ），），7878 a a45 b45 b48 c48 c55 d55 d5656【例【例6 6】(10(10國）國）1 1，6 6，2020，5656，144144，（），（） a a256 b256 b312 c312 c352 d352 d384384數(shù)字推理解題技巧數(shù)字推理解題技巧技巧二：多數(shù)字聯(lián)系技巧二：多數(shù)字聯(lián)系n定義：定義：即從題目中所給的某些數(shù)字組合

8、出發(fā)，即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找其間的聯(lián)系，從而找到解析例題的尋找其間的聯(lián)系，從而找到解析例題的“靈感靈感”的思維方式。的思維方式。n基本思路：基本思路：把握數(shù)字之間的共性把握數(shù)字之間的共性; ;把握數(shù)字之把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。間的遞推關(guān)系。 知識運(yùn)用知識運(yùn)用【例【例6】1，4，9，( )，1，0。a. 2 b. 4 c. 8 d. 16【例【例7 7】 1 1，2 2，3 3，7 7，4646，（），（） a. 2109 b. 1289 c. 322 d. 147a. 2109 b. 1289 c. 322 d. 147【例【例8 8】(07(07國考）國考）1,31,3，4

9、4，1 1，9 9，( )( )。 a. 5 b. 64 c. 11 d. 14a. 5 b. 64 c. 11 d. 14 【例【例9 9】1 1，4 4，9 9，1515，1818，( )( )。 a. 9 b. 33 c. 48 d. 51 a. 9 b. 33 c. 48 d. 51 【例【例1010】1 1，4 4，9 9，2222，5353，( )( )。 a. 75 b. 97 c. 128 d. 150a. 75 b. 97 c. 128 d. 150 【例【例1111】1 1，4 4，9 9，2929，7474，( )( )。 a. 103 b. 132 c. 177 d.

10、219 a. 103 b. 132 c. 177 d. 219 【例【例1212】1818，2 2，1010，6 6，8 8（）（） a. 5 b. 6 c. 7 d. 8a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 多級數(shù)列多級數(shù)列基本知識點(diǎn)：基本知識點(diǎn)：1 1、多級數(shù)列是指對數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行、多級數(shù)列是指對數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行“- -、+ +、”四則運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列。四則運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列。2 2、做差數(shù)列做差數(shù)列是多級數(shù)列的主體內(nèi)容，做和和做是多級數(shù)列的主體內(nèi)容，做和和做積數(shù)列一般很少考到。積數(shù)列一般很少考到。3 3、運(yùn)算后得到的新數(shù)列可能是等差、等比數(shù)列，、運(yùn)算后得到的新數(shù)列可能是等差

11、、等比數(shù)列，也可能是其它特殊數(shù)列，包括質(zhì)數(shù)、周期、冪也可能是其它特殊數(shù)列，包括質(zhì)數(shù)、周期、冪次、基礎(chǔ)遞推數(shù)列。次、基礎(chǔ)遞推數(shù)列。數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析一、等差數(shù)列及其變式一、等差數(shù)列及其變式 等差數(shù)列：等差數(shù)列：指數(shù)列中后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)所得指數(shù)列中后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)所得值為一個常數(shù)的數(shù)列，及值為一個常數(shù)的數(shù)列，及a an+1n+1-a-an n=k=k（k k為常為常數(shù)）。整數(shù)數(shù)列中的自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)數(shù)數(shù)）。整數(shù)數(shù)列中的自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)數(shù)列屬于特殊等差數(shù)列。列屬于特殊等差數(shù)列。 要掌握多級等差數(shù)列等變式要掌握多級等差數(shù)列等變式，即通過分析二，即通過分析二級或多級

12、數(shù)列的變化，或者分段錯位考察找級或多級數(shù)列的變化，或者分段錯位考察找到所給數(shù)列內(nèi)含的規(guī)律。到所給數(shù)列內(nèi)含的規(guī)律。知識運(yùn)用知識運(yùn)用例題例題1 1、 1 1，3 3，6 6，1111，1919，（），（） a.28 b.29 c.24 d. 31a.28 b.29 c.24 d. 31例題例題2 2、 2 2，3 3，1010，2525，5252，9797，（），（） a.136 b.152 c.168 d. 174a.136 b.152 c.168 d. 174例題例題3 3、（、（0808?。┦。? 1，8 8，2121，4040，（），（），9696 a.55 b.60 c.65 d.69a

13、.55 b.60 c.65 d.69例題例題4 4、（、（0808?。┦。?27-27，-7-7，1 1，3 3，5 5，1313，（），（） a. 33 b. 31 c. 27 d. 25a. 33 b. 31 c. 27 d. 25例題例題5 5、1,101,10，3131，7070，133133，（），（）例題例題6 6、（、（0909國考）國考）1 1，9 9，3535，9191，189189，（，（ ） a.361 b.341 c.321 d.301a.361 b.341 c.321 d.301數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析二、等比數(shù)列及其變式二、等比數(shù)列及其變

14、式n等比數(shù)列：等比數(shù)列：是指數(shù)列中的后一項(xiàng)除以前一是指數(shù)列中的后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)的值為一個常數(shù)的數(shù)列，即項(xiàng)的值為一個常數(shù)的數(shù)列，即a an+1n+1/a/an n=k=k（k k為常數(shù)）。為常數(shù)）。n各項(xiàng)數(shù)值變化幅度較大；各項(xiàng)數(shù)值變化幅度較大；k k不可能為不可能為0 0；k k為為負(fù)數(shù)時此數(shù)列正負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)。負(fù)數(shù)時此數(shù)列正負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)。n注意二級、三級等比數(shù)列及其變式注意二級、三級等比數(shù)列及其變式知識運(yùn)用知識運(yùn)用例題例題1.1. （0909上海上海）8 8，6 6，2 2，-6-6，（），（） a a-8 b-8 b-10 c-10 c-20 d-20 d-22-22例題例題2 2、（、（09

15、09?。┦。?1 1，1 1，3 3，5 5，1111，（，（ ） a.8 b.13 c.21 d.32a.8 b.13 c.21 d.32例題例題3.3. （0505廣）廣）118118，199199，226226，235235，（），（） a.255 b.253 c.246 d. 238a.255 b.253 c.246 d. 238例題例題4.4. （0404?。┦。? 1，4 4，8 8，1414，2424，4242，（），（） a.76 b.66 c.64 d. 68a.76 b.66 c.64 d. 68例題例題5.5. 4 4，2 2，2 2，3 3，6 6，1515，（），（）

16、 a.10 b.15 c.48 d.45a.10 b.15 c.48 d.45n三、做商多級數(shù)列三、做商多級數(shù)列n基本特征：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系較明顯?；咎卣鳎簲?shù)字之間倍數(shù)關(guān)系較明顯。n趨勢：數(shù)字分?jǐn)?shù)化、小數(shù)化；兩兩做商得到一趨勢：數(shù)字分?jǐn)?shù)化、小數(shù)化；兩兩做商得到一個非等差形式簡單數(shù)列；兩兩做商得到一個非個非等差形式簡單數(shù)列；兩兩做商得到一個非整數(shù)形式簡單數(shù)列。整數(shù)形式簡單數(shù)列。例例1 1（0808省）?。? 3，3 3，6 6，1818，7272，（），（） a 360 b 350 c 228 d 260a 360 b 350 c 228 d 260例例2 2（0707?。┦。?2001200

17、，200200，4040，（），（），10/310/3 a 10 b 20 c 30 d 5a 10 b 20 c 30 d 5例例3 3、150150，7575，5050，37.537.5，3030，（），（） a 20 b 22.5 c 25 d 27.5a 20 b 22.5 c 25 d 27.5例例4.4.（0909省）?。?00100，1010，12+1/212+1/2，16+2/316+2/3，（），（），5050 a 20 b 35 c 15 d 25a 20 b 35 c 15 d 25題型拓展：題型拓展：多級數(shù)列近年來在考察形式上，出現(xiàn)了少量兩兩做和與兩兩多級數(shù)列近年來在考

18、察形式上，出現(xiàn)了少量兩兩做和與兩兩做積的類型。做積的類型。例例1 1、（、（0808江西）江西）1 1，2 2，3 3，4 4，7 7，6 6，（），（） a 11 b 8 c 5 d 4a 11 b 8 c 5 d 4例例2 2、（、（0808國）國）6767， 54 54 ，46 46 ，35 35 ，2929，（，（ ） a a13 b.15 c.18 d.20 13 b.15 c.18 d.20 例例3 3、（、（0909四）四）1 1，2 2，3/23/2，8/38/3，15/815/8，（），（） a a53/15 b.52/15 c.49/15 d.48/1553/15 b.52

19、/15 c.49/15 d.48/15例例4 4、1 1，1 1，6 6，5 5，2020，2727，（），（） a a45 b.58 c.65 d.7045 b.58 c.65 d.70例例5(095(09省）?。?1 1，1 1，3 3，5 5，1111，（，（ ） a.8 b.13 c.21 d.32a.8 b.13 c.21 d.32多重數(shù)列多重數(shù)列基本類型：基本類型：1 1、交叉數(shù)列：、交叉數(shù)列：奇偶項(xiàng)分別呈現(xiàn)規(guī)律。奇偶項(xiàng)分別呈現(xiàn)規(guī)律。2 2、分組數(shù)列：、分組數(shù)列：數(shù)列中的數(shù)字兩兩分組，然后進(jìn)數(shù)列中的數(shù)字兩兩分組，然后進(jìn)行組內(nèi)的行組內(nèi)的“+ - + - ”等四則運(yùn)算。等四則運(yùn)算?；?/p>

20、特征：基本特征：1 1、數(shù)列較長：、數(shù)列較長：多重數(shù)列加上未知項(xiàng)一般有多重數(shù)列加上未知項(xiàng)一般有8 8項(xiàng)或項(xiàng)或8 8項(xiàng)以上。項(xiàng)以上。2 2、兩個括號：、兩個括號：如果數(shù)列含有兩個未知項(xiàng)，幾乎如果數(shù)列含有兩個未知項(xiàng)，幾乎可以斷定這一定是多重數(shù)列?？梢詳喽ㄟ@一定是多重數(shù)列。一、交叉數(shù)列（奇偶項(xiàng)各出現(xiàn)一定的規(guī)律）一、交叉數(shù)列（奇偶項(xiàng)各出現(xiàn)一定的規(guī)律）例例1 1、（、（0808?。┦。? 1，9 9，7 7，2727，1313，（），（），1919，63.63. a a、25 b25 b、33 c33 c、45 d45 d、5454例例2 2、（、（0707浙）浙）1717，2828，1919，2626

21、，2121，2424，（），（）22.22. a a、27 b27 b、26 c26 c、25 d25 d、2323例例3 3、（、（0505國）國）1 1，3 3，3 3，5 5，7 7，9 9，1313，1515，（），（），（）。（）。 a a、1919，21 b21 b、1919，23 c23 c、2121，23 d23 d、2727，3030 二、分組數(shù)列：項(xiàng)數(shù)較多（包括未知項(xiàng)），一般是兩兩分二、分組數(shù)列：項(xiàng)數(shù)較多（包括未知項(xiàng)），一般是兩兩分組。兩兩分組之后進(jìn)行組內(nèi)的組。兩兩分組之后進(jìn)行組內(nèi)的“+ - + - ”等四則運(yùn)等四則運(yùn)算。算。例例1 1、2 2，-1-1，4 4，0 0，6

22、 6，3 3，8 8，8 8，1010，（），（） a a、12 b12 b、13 c13 c、14 d14 d、1515例例2 2、（、（0808省省)1,3,13,15,27,29,35,( )1,3,13,15,27,29,35,( ) a a、36 b36 b、37 c37 c、38 d38 d、3939例例3 3、1 1，2 2，3 3，7 7，8.178.17，1515，（），（） a a、31 b31 b、10 c10 c、9 d9 d、2525例例4 4、1 1，2 2，3 3，1010，5 5，2626，7 7，5050，9 9，（），（） a a、62 b62 b、72 c

23、72 c、82 d82 d、9292三、題型拓展：多重數(shù)列的主要拓展方向是機(jī)械分組，即將數(shù)列中的每一三、題型拓展：多重數(shù)列的主要拓展方向是機(jī)械分組，即將數(shù)列中的每一個數(shù)字的拆開單獨(dú)進(jìn)行考慮，從而形成規(guī)律。個數(shù)字的拆開單獨(dú)進(jìn)行考慮，從而形成規(guī)律。基本特征：每個數(shù)字都較大，并且每個數(shù)字位數(shù)都相等。基本特征：每個數(shù)字都較大，并且每個數(shù)字位數(shù)都相等。例例1 1、（、（0909河北）河北）363363，341341，264264，165165，143143，（），（） a a、111 b111 b、112 c112 c、253 d253 d、321321例例2 2、（、（0707?。┦。?6151615

24、，24222422，36293629，54365436，（），（） a a、8150 b8150 b、8143 c8143 c、7850 d7850 d、78437843例例3 3、（、（0606?。┦。?20120120120，1206012060，1204012040，1203012030，（），（） a a、12024 b12024 b、12018 c12018 c、12015 d12015 d、1201012010例例4 4、（、（0808?。┦。?48448，516516，639639，347347，178178，（），（） a a、397 b397 b、134 c134 c、785

25、 d785 d、896896例例5 5、（、（0909?。┦。?6354635，37283728，32253225，26212621，22192219，（），（） a a、1565 b1565 b、1433 c1433 c、1916 d1916 d、14131413例例6 6、（、（0808省）?。?1441144，12631263，14551455，15231523，（），（），19661966 a a、1763 b1763 b、1857 c1857 c、1873 d1873 d、19841984平方、立方等冪數(shù)列及其變式平方、立方等冪數(shù)列及其變式例例1.1.（0909?。┦。?1111，8

26、181，343343，625625，243243，（，（ ） a.1000 b.125 c.3 d.1a.1000 b.125 c.3 d.1 例例2.2. 4 4，1111，3030，6767，（），（） a.126 b.127 c.128 d. 129a.126 b.127 c.128 d. 129例例3.3. 0 0，6 6，2424，6060，120120，（），（） a.186 b.210 c.220 d.225a.186 b.210 c.220 d.225例例5 5.(08.(08國）國） 6767， 54 54 ，46 46 ，35 35 ，2929，（，（ ） a a13 b.

27、15 c.18 d.2013 b.15 c.18 d.20 例例5 5.(10.(10國）國）3 3，2 2，1111，1414，（），（），3434 a a18 b.21 c.24 d.2718 b.21 c.24 d.27分?jǐn)?shù)數(shù)列及其變式分?jǐn)?shù)數(shù)列及其變式1、一般方法是分子分母分開考察一般方法是分子分母分開考察2、分子分母不一致則采用通分的方法，考察分、分子分母不一致則采用通分的方法，考察分子項(xiàng)子項(xiàng)3、數(shù)列中如夾雜整數(shù)，往往要把整數(shù)還原為分、數(shù)列中如夾雜整數(shù)，往往要把整數(shù)還原為分?jǐn)?shù)數(shù)4、分子和分母都沒有規(guī)律則要單獨(dú)考慮每一個、分子和分母都沒有規(guī)律則要單獨(dú)考慮每一個單項(xiàng)分?jǐn)?shù)，可能會發(fā)現(xiàn)同一規(guī)律

28、單項(xiàng)分?jǐn)?shù)，可能會發(fā)現(xiàn)同一規(guī)律5、當(dāng)數(shù)列中含有少量非分?jǐn)?shù)形式，常常需要以、當(dāng)數(shù)列中含有少量非分?jǐn)?shù)形式，常常需要以整化分的方式統(tǒng)一。整化分的方式統(tǒng)一。知識運(yùn)用知識運(yùn)用例題例題1.(081.(08國考）國考）1 1，2/32/3，5/85/8，13/21 ( )13/21 ( ) a. 21/32 b. 35/64 c. 41/70 d. 34/55a. 21/32 b. 35/64 c. 41/70 d. 34/55例題例題2.2. 20/920/9，4/34/3，7/97/9，4/94/9，1/41/4，（），（） a.5/36 b.1/6 c.1/9 d.1/144a.5/36 b.1/6 c

29、.1/9 d.1/144例題例題3.3. 3 3，2 2，5/35/3，3/23/2，（），（） a.7/5 b.5/6 c.3/5 d.3/4a.7/5 b.5/6 c.3/5 d.3/4例題例題（0909國）國）00 ，1/61/6，3/83/8 ， 1/2 1/2 ，1/2 1/2 （ ） a a5/13 b5/13 b7/13 c. 5/12 d7/13 c. 5/12 d7/127/12 例例5 5、（、（0909?。┦。? 0，7/37/3，22/522/5，45/745/7，76/976/9，（），（） a.12 b.13 c.103/11 d.115/11a.12 b.13 c

30、.103/11 d.115/11例例6 6、 101/100101/100，19/919/9，4 4，1111，41,41,（）（） a.75 b.87 c.98 d.131a.75 b.87 c.98 d.131數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析數(shù)字推理命題規(guī)律與例題解析圖形題圖形題 （0808國考）國考）a.12 b.14 c.16 d.20a.12 b.14 c.16 d.204103 6 3?9 22267 8 知識運(yùn)用知識運(yùn)用例題(09省)圖形題 a.8 b.9 c.13 d.16n例題、n a. 9b. 6 c. 4 d. 2 總結(jié)：數(shù)字推理的解題思路總結(jié)：數(shù)字推理的解題思路 在熟練掌握解

31、題規(guī)律的基礎(chǔ)上一般遵循下列步驟：第一步：觀察數(shù)列中每一個數(shù)字特點(diǎn)，即從某一個數(shù)字觀察數(shù)列中每一個數(shù)字特點(diǎn)，即從某一個數(shù)字發(fā)散。如一個數(shù)字變成另外一個數(shù)字的平方、立方、發(fā)散。如一個數(shù)字變成另外一個數(shù)字的平方、立方、階乘等形式進(jìn)行表示，或者表示成兩個數(shù)字的積等形階乘等形式進(jìn)行表示，或者表示成兩個數(shù)字的積等形式。式。而在表示的時候盡量用項(xiàng)數(shù)表示。而在表示的時候盡量用項(xiàng)數(shù)表示。第二步第二步：在數(shù)列本身找規(guī)律在數(shù)列本身找規(guī)律: :先考察前面相鄰的先考察前面相鄰的兩三個數(shù)字之間的關(guān)系，在大腦中假設(shè)出一種兩三個數(shù)字之間的關(guān)系，在大腦中假設(shè)出一種符合這個數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，如將相鄰的兩個數(shù)符合這個數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，

32、如將相鄰的兩個數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的關(guān)假設(shè)應(yīng)用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正系上，如果得到驗(yàn)證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時從后往前推，或者假設(shè)。另外，有時從后往前推，或者“中間開中間開花花”向兩邊推也是較為有效的。向兩邊推也是較為有效的。 第三步：第三步：觀察數(shù)列特點(diǎn)，如果數(shù)列所給數(shù)字比較觀察數(shù)列特點(diǎn)，如果數(shù)列所給數(shù)字比較多，數(shù)列比較長，超過多，數(shù)列比較長，超過5 5個或個或6 6個，就要考慮本個，就要考慮本數(shù)列是不是隔項(xiàng)數(shù)列、分組數(shù)列、多層級數(shù)列數(shù)列是不是隔項(xiàng)數(shù)列、分組數(shù)列、多層級數(shù)列或常規(guī)數(shù)列的變式。如果奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)有規(guī)或常規(guī)數(shù)列的變式。如果奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)有規(guī)律地交替排列，則該數(shù)列是隔項(xiàng)數(shù)列；如果不律地交替排列，則該數(shù)列是隔項(xiàng)數(shù)列；如果不具備這個規(guī)律，就可以在分析數(shù)列本身特點(diǎn)的具備這個規(guī)律，就可以在分析數(shù)列本身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，三個