(完整版)初一年級(jí)有理數(shù)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析]

1、WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 初一有理數(shù)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱} 知識(shí)點(diǎn) 1正數(shù)和負(fù)數(shù) (1 )、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。 (2) 、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 (3) 、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)， 0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 (4) 、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 2、有理數(shù) (3) 自然數(shù) 0和正整數(shù)； a v 0 a是負(fù)數(shù)；a 0 a w 0 a是負(fù)數(shù)或0 3、數(shù)軸【重點(diǎn)】 (1 )、用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求: -2-i 0 i E 3 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù) 0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)； 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正

2、方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向; 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右， 1,2,3；從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次表示 (2) 、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 (3) 、畫數(shù)軸的步驟：一畫(畫一條直線并選取原點(diǎn)) 長(zhǎng)度)；四標(biāo)(標(biāo)數(shù)字)。數(shù)軸的規(guī)范畫法：是條直線， 注意：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)字上的點(diǎn)表示， 但是數(shù)軸上的所有點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。 (4) 、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是 a個(gè)單位長(zhǎng)度。 4、相反數(shù) (1 )、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 注意：a的相

3、反數(shù)是-a ； a-b的相反數(shù)是b-a ； a+b的相反數(shù)是-(a+b)=-a-b ； 非零數(shù)的相反數(shù)的商為-1 ； 相反數(shù)的絕對(duì)值相等。 (1)凡能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； 不是有理數(shù)； -a不 定是負(fù)數(shù)，如: (-2) =4，這個(gè)時(shí)候的a=-2 。 正有理數(shù) 有理數(shù)的分類：有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) a是正數(shù)； a是正數(shù)或0 是非負(fù)數(shù); a是非正數(shù). 表示 每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次 -1,-2 , -3 ；二取(取正反向)；三選(選取單位 數(shù)字在下

4、，字母在上。 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 (2) 、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 a的點(diǎn)有兩個(gè)，他們分別在原點(diǎn)的 兩側(cè)，表示a和-a ,我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 (3) 、a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 相反數(shù)是它本身的數(shù)只有 0。 (4) 、在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。 (5) 、若兩個(gè)數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可以得到 a+b=0;反過(guò)來(lái)若a+b=0,則a、b互為相反 數(shù)。 (6) 、多重符號(hào)的相乘由“-”的個(gè)數(shù)來(lái)定：若“-”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，相乘結(jié)果為正數(shù)；若“- “的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)數(shù)。

5、比如： -2用XQ3 )X(-1 )X(-5 ),首先由4個(gè)負(fù)號(hào)， 所以最終結(jié)果是正數(shù)，再算數(shù)字相乘得到 120 5、絕對(duì)值 (1 )、絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 數(shù)a的絕 對(duì)值記作|a|。 (2) 、正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身； 0的絕對(duì)值是0 (或者說(shuō)0的絕對(duì)值是它本身，或者說(shuō) 0 的絕對(duì)值是它的相反數(shù))；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)； (注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表 示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；)。0是絕對(duì)值最小的數(shù)。 絕對(duì)值可表示為： a (a 0) a (a 0) (3 )、 a 0 (a 0)或 a a (a 0)； a (a 0) (4 )、 回

6、 1 a 0 ； H 1a 0 ； a a (5 )、 任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)(非負(fù)數(shù)是 正數(shù)或 0),即 |a| 0。 (6) 、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能是互為相反數(shù)或者相等。 (7) 、有理數(shù)比大?。?正數(shù)比0大，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； (8) 、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值； 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小； 根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。 1、有理數(shù)的加法 (1 )、有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)

7、相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). (2) 、加法計(jì)算步驟：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。 (3 )、有理數(shù)加法的運(yùn)算律： 加法的交換律：a+b=b+a； WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c). (4) 、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，往往會(huì)采取以下方法： 互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加； 符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加； 分母相同的數(shù)，可以先相加； 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。 2、 有理數(shù)的減法 （1 ）、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ （-b ）.（有理 數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注

8、意兩變”： 減法變加法；把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).） 注：有理數(shù)的減法實(shí)質(zhì)就是把減法變加法。 3、 有理數(shù)的乘法 （1 ）、有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同零相乘都得零； （2）、一個(gè)數(shù)同1相乘，結(jié)果是原數(shù)；一個(gè)數(shù)同 -1相乘，結(jié)果是原數(shù)的相反數(shù)。 （3 ）、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)； 注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 ab=1a、b互為倒數(shù)。 （4）、幾個(gè)不是偶的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)， 積是 正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)是，積是負(fù)數(shù)。 （5 ）、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： 乘法的交換律：ab=ba； 乘法的結(jié)合律：（ab） c=a （ b

9、c）； 乘法的分配律：a （ b+c） =ab+ac. 4、 有理數(shù)的除法 （1 ）、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 （2） 、有理數(shù)除法符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任 何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 （3） 、乘除混合運(yùn)算的步驟： 先把除法轉(zhuǎn)化為乘法； 確定積的符號(hào)；運(yùn)用乘法運(yùn)算律 和乘法法則進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果。 （5） 、解題技巧：近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。 當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)， 應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)， 再按要求取近似數(shù)。 （6） 、axion中有效數(shù)字是指 a的有效數(shù)字。 7、等

10、于本身的數(shù)匯總： 相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 倒數(shù)等于本身的數(shù)：1, -1 絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0 平方等于本身的數(shù)：0,1 立方等于本身的數(shù)：0,1 , -1. ?？碱}: 一 選擇題（共12小題） 1. 一的倒數(shù)是（ ） WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 A. 2 B . 2 C. D .丄 2 2 2. | - 2|的相反數(shù)是（ ） A.丄 B . - 2 C .丄 D. 2 2 2 3. | -丄|的相反數(shù)是（ ） A.丄 B.-占 C. 3 D.- 3 3 3 4. 某糧店出售的三種品牌的面粉袋上， 分別標(biāo)有質(zhì)量為（25 ）.1 ） kg、（25 ）.2 ） kg、（ 25 ）.

11、3 ） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 5. 計(jì)算（-3） 2的結(jié)果是（ ） A.- 6 B . 6 C. - 9 D . 9 6 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） a J -i 0 1 A . a+bv0 B . a+b0 C. a- b=0 D. a- b0 7. 若x的相反數(shù)是3，|y|=5， 則x+y的值為（ ） A . - 8 B . 2 C. 8 或-2 D . - 8 或 2 8. 如果|a|= - a,下列成立的是（ ） A. a0 B. av0 C. a0 D.

12、 a -4 = = 輸出輸出 15 .點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位,WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 _ 16.絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和是 _ . 17若x的相反數(shù)是3, |y|=5，則x+y的值為 _ . 18. 納米是一種長(zhǎng)度單位，常用于度量物質(zhì)原子的大小， 1納米=109米，已知 某種植物抱子的直徑為 45000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該抱子的直徑為 米. 19. 符號(hào)“ f ”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下: (1) f (1) =0, f (2) =1, f (3) =2, f (4) =3,； =5

13、， 利用以上規(guī)律計(jì)算：f (2009)- f () = _ . 20. 圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有 1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4 個(gè)，第四行有8個(gè)，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第六行有 O （b 亡占2）0 oo cb 21. 水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來(lái)的位置到第 二次變化后的位置，其變化值是 （2） f （丄）=2, f （二）=3, f （丄）=4, f 蘋果、第十行有 個(gè).(可用乘方形式表示) S5W5 上WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 原水面第一決第二次 22. 觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，求得它們的和是(要 求寫

14、出最后的計(jì)算結(jié)果) _ .WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 4, 8. 16i 也 54,- 缶 7r 1L 1?1 35, 61,- 23.若實(shí)數(shù)a, b滿足- J b _0 ， 則 ab HI時(shí) |ab| 24如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A, B所表示的數(shù)分別是a, b,在a+b, a- b, ab, |a| - |b|中，是正數(shù)的有 _ 個(gè). - - - - - X B 0 A 三.解答題(共16小題) (2) 直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果: 26. 有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù) 來(lái)表示，記錄如下: 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的 -3 - 2 - 1.5 0 1 2.5

15、 差值(單位： 千克) 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 (1) 20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克? 25.觀察下列等式 (1)猜想并寫出: 1 1 1 2X3 21 1 L 1 3X4 虧 式兩邊分別相力卩得 1X2 +2X3+3X4 _1_ 4 2006X2007 1X2+2X3+3X4 丁 | - (3)探究并計(jì)算: 2X4 4X6 6X8 2008X2010 個(gè) 1 1X2+2X3+3X4 等 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 (2) 與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克? (3) 若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(結(jié)果保留整 數(shù)) 2

16、7. 為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的 公路上免費(fèi)接送老師.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位： 千米)：+15,- 4，+13,- 10,- 12，+3,- 13，- 17. (1) 最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ (2) 若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？ 2 28. 計(jì)算：1 - 2+2X(-3). 29小王上周五在股市以收盤價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股25元買進(jìn)某公司股票1000 股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌 情況：(單位：元) 星期 一 二 三 四 五

17、每股漲跌(元) +2 - 0.5 +1.5 - 1.8 +0.8 根據(jù)上表回答問(wèn)題： (1) 星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？ (2) 本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？ (3) 已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi).若小王 在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 30.據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從2007年1月1日起，個(gè)人年所得12萬(wàn)元(含12 萬(wàn)元)以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào). 小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè) 余時(shí)間炒股.小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬(wàn)元、1.5萬(wàn)元、 -5萬(wàn)元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益-2萬(wàn)

18、元、2萬(wàn)元、- 6萬(wàn)元、1萬(wàn)元、4萬(wàn)元小張2006年所得工資為8萬(wàn)元，小WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 趙2006年所得工 資為9萬(wàn)元現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小張、小趙在 2006年的個(gè)人年所得是否需要向有關(guān) 稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說(shuō)明理由. (注：個(gè)人年所得=年工資(薪金)+年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得.股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”， 股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”) 31 某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車 1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種 種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記 為正、減產(chǎn)記為負(fù))： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5

19、 - 2 - 4 +13 - 10 +16 - 9 (1) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛； (2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛； (3) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛； (4) 該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 60元，若超額完成任務(wù)，則 超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額 是多少？ 32. 計(jì)算：-1100-( 1 - 0.5 )*3 -( -3) 2. 33. 已知 |a|=3，|b|=5，且 avb,求 a-b 的值. 34. 計(jì)算：-14-二疋-(-3) 2. 35. 計(jì)算:(-2)

20、4+(謁)2+哥X(-)- 0.25 . 36. 計(jì)算:-ld-O.SjXyX 1(3)勺. 37. 有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)113之間的 自然數(shù)， 將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算， 使其結(jié)果 等于24,例如1, 2, 3，4,可作如下運(yùn)算：(1+2+3)M=24.(注意上述運(yùn)算與 4X 2+3+1)應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3, 4,- 6, 10.運(yùn)用上 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于 24,運(yùn)算式如下： (1) _ ； (2) _ ; (3) _ . 1 | 51 | | 1

21、 1 | | -6 -5 4 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù) A: _ (2) _ 觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是： _ ; (3) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù) _ 表示的 點(diǎn)重合； (4) 若數(shù)軸上M N兩點(diǎn)之間的距離為2010( M在 N的左側(cè))，且M N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò) (3) _ 中折疊后互相重合，則M N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M _ N : _ . 40.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足 乂乂y=xy+1. (1) 求2探4的值； (2) 求(1探4)(-2)的值； （3

22、） 任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和O中，并比 較它們的WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 運(yùn)算結(jié)果：。和O口； （4） 探索&探（b+c）與的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái).WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 初一有理數(shù)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練 習(xí)（含答案解析） 參考答案與試題解析 一 選擇題（共12小題） 1. （2015?宿遷） 耳的倒數(shù)是（ ） /La A. 2 B . 2 C.二 D .丄 2 2 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案. 【解答】解：一的倒數(shù)是-2, 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒

23、數(shù)的關(guān)鍵. 2. （2008?萊蕪）| - 2|的相反數(shù)是（ ） A.二 B . 2 C .丄 D. 2 2 2 【分析】利用相反數(shù)和絕對(duì)值的定義解題： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù) 數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 【解答】解:v | 2|=2 , 2的相反數(shù)是-2. | 2|的相反數(shù)是-2. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，要求掌握并靈活運(yùn)用. 3. （2015?東營(yíng)）| -寺|的相反數(shù)是（ ） A.吉 B.- C. 3 D.- 3 3 3 【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面 添上號(hào). WO

24、RD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 【解答】解:v | | -寺寺|=|=寺寺, 丄的相反數(shù)是-二. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “-”號(hào)，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 4. （2004?無(wú)為縣）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 25 0.1 ） kg、（ 25 ）.2 ） kg、（25 ）.3 ） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量 最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)

25、范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最 大數(shù). 【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25P.3 ） kg,則相差0.3 -（-0.3 ） =0.6kg . 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量. 5. （2015?郴州）計(jì)算（-3） 2的結(jié)果是（ ） A.- 6 B . 6 C. - 9 D . 9 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行. 【解答】解：（-3） 2= （ - 3）X（-3） =9. 故選：D. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.

26、負(fù) 數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù). 6. （2014秋?莘縣期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） a b i I I i i 4- A. a+bv0 B. a+b0 C. a- b=0 D. a- b0 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對(duì)值的大小，然后對(duì)各選 項(xiàng)分析后利用排除法求解. 【解答】解：根據(jù)圖形可得：av- 1，0v bv 1， - |a| |b|， A、a+bv 0，故A選項(xiàng)正確； B、a+b 0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a-bv0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D a- bv0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)

27、數(shù)軸判斷出 a、b的情況，以及 絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵. 7. （2006?哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（ ） A.- 8 B . 2 C. 8 或-2 D . - 8 或 2 【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出 x、y的值，然后代入x+y， WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 即可得出結(jié)果. 【解答】解：x的相反數(shù)是3,則x=-3, |y|=5 , y=5, x+y=- 3+5=2,或 x+y=- 3 - 5=- 8. 則x+y的值為-8或2. 故選：D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值的意義. 絕對(duì)值相等但是符號(hào)不同的數(shù)是互為相反數(shù). 一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的

28、距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值， 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0. 8. （2008?赤峰）如果|a|= - a,下列成立的是（ ） A. a0 B. av0 C. a0 D. a0 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反 數(shù)，0的絕對(duì)值是0. 【解答】解：如果|a|= - a,即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，貝U a0. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的類型是：|a|= - a時(shí)，a0. 此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉0這種特殊情況. 規(guī)律總結(jié)：|a|= - a 時(shí)，a 0. 9. （2013?自貢） 在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有

29、 194億立方米.194億 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 10 10 9 9 A. 1.94 X10 B. 0.194 XI0 C. 19.4 X10 D. 1.94 X10 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 K |a| v 10, n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù). 【解答】解：194億=19400000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.94 X010. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)

30、法的表示形式為 aX10n的 形式，其中 K |a| v 10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值. 10. （2016春?翔安區(qū)期末）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B. 1是絕對(duì)值最小的數(shù) C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D. 0的絕對(duì)值是0 【分析】先根據(jù)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； 0的 絕對(duì)值是0;判斷出A、C、D正確；再根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是 0,得出B錯(cuò)誤. 【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，A正確； 絕對(duì)值最小的數(shù)是0，B錯(cuò)誤； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，C正確； 0的絕對(duì)值是0，D正確. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主

31、要考查正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)， 0的絕對(duì)值 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 是0,熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 11. （2017?樂(lè)安縣校級(jí)模擬）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“ 25 0.25千克”，則下 列面粉中合格的是（ ） A. 24.70 千克 B. 25.30 千克 C. 24.80 千克 D. 25.51 千克 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表 示. 【解答】解：“25P.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格 品，即24.75到25.25之間的合格， 故只有24.80千克合格. 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考

32、查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用， 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)” 的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量. 12. （2013?曲靖）某地某天的最高氣溫是 8C,最低氣溫是-2C,則該地這一 天的溫差是（ ） A.- 10C B.- 6C C. 6C D. 10C 【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè) 數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解：8-（ -2） =8+2=10 （C）. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則， 熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的 相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 .填空題（共12小題） 13.

33、(2013?遼陽(yáng))PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于 0.0000025m的顆粒物, 將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.5 X106 . 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 aX10n, 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 【解答】 解：0.0000025=2.5 X06, 故答案為：2.5 X106. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)， 一般形式為aX0n,其中 K |a| v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定. 14. (2005?桂林

34、)如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入 x的值為-1時(shí), 則輸出的數(shù)值為 2 . =* ( )2 = X(-2) = 7 = 輸出輸出 【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算程序框圖，將x=- 1代入得到(-1) 2 X(H2) +4,計(jì) 算即可得到輸出的數(shù)值. 【解答】解：輸入的值為-1,列得: 到(-1) 2X(-2) +4 =1X(-2) +4 =-2+4 =2. 則輸出的數(shù)值為2. 故答案為：2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 15. （2014秋?滄浪區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn) A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn) A向右移動(dòng)7 個(gè)單位，再向

35、左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn) A表示的數(shù)是 -3 . 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解. 【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x. 依題意，有x+7 - 4=0， 解得x= - 3. 故答案為：-3 H_1 * 1| 占。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解， 非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn). 16. （2012秋?下城區(qū)期末）絕對(duì)值小于 5的所有的整數(shù)的和是 0 . 【分析】絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0. 【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義

36、，結(jié)合數(shù)軸，得 絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為0， 1，i2，3，l. 所以 0+1 - 1+2- 2+3- 3+4- 4=0. 故答案為：0. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的意義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 能夠結(jié)合數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行分析計(jì)算. 17. （2015秋?港南區(qū)期末）若 x的相反數(shù)是3, |y|=5，則x+y的值為 2或- 8_. 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義求出可知 x、y的值，代入求得x+y 的值. 【解答】解：若x的相反數(shù)是3,則x=- 3; |y|=5，則 y=. x+y的值為2或-8. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)和絕對(duì)值的定義.

37、 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0. 18. （2005?廣東）納米是一種長(zhǎng)度單位，常用于度量物質(zhì)原子的大小， 1納米 =10-9米，已知某種植物抱子的直徑為 45000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該抱子的 直徑為 4.5 X0-5 米. 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（aXW的n次幕的形式）.其中 K |a| v 10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的 后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次幕. 【解答】解:1納米=10-9米， 45 000 納米=4.5 X104納米=4.5 XI0-5米.

38、【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是 （1） 確定a： a是只有一位整數(shù)的數(shù)； WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 （2） 確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1； 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù) 前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）.WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 19. (2012?德州校級(jí)模擬) 符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如 下： (1) f( 1)=0, f(2)=1, f( 3)=2, f(4)=3,； =5, 利用以上規(guī)律計(jì)算：f (2009)- f () = - 1 . zoos 【分析】觀

39、察(1)中的各數(shù)，我們可以得出f (2009) =2008; 觀察(2)中的各數(shù)，我們可以得出f (: ) =2009; zuijy 由此我們可以計(jì)算f (2009)- f ( )的值. 2009 【解答】解：f (2009)- f ( ) =2008 - 2009=- 1. 2009 【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力.解此題的關(guān)鍵是能從所給出 的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解. 有理數(shù)加法法則：兩個(gè)數(shù)相加，取較大加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 20. (2004?畐州)圖中是一幅“蘋果圖”，第

40、一行有 1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè), 第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第六 行有25個(gè)蘋果、第十行有 29個(gè).(可用乘方形式表示) O o oo （b 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義，題意和圖示可知：二行有 21=2個(gè)，第三行有 22=4個(gè)，第四行有23=8個(gè)，所以，第六行有25個(gè)蘋果、第十行有29個(gè). 【解答】解：第六行有25個(gè)蘋果、第十行有29個(gè). （2） f （丄）=2, f （二）=3, f （丄）=4, f WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了乘方的意義.乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法 的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)

41、次幕是正數(shù)；- 1的奇數(shù)次 幕是-11的偶數(shù)次幕是1, 0的任何次幕還是0. 21. （2006?柳州）水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從 原來(lái)的位置到第二次變化后的位置，其變化值是 8 . 【分析】本題是一道看圖求值的問(wèn)題，求解時(shí)可以根據(jù)題意列出算式，然后利用 法則求解. 【解答】解：0-3-5=-8. 答：變化值是-8. 【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的列出算式. 注意將原來(lái)的位置看 做0. 22. （2008?十堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第 10個(gè)數(shù)，求得 它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果） 2051 . 人 8. 16, 33 64, 5,

42、 7, 1L 19, 3S 61, 【分析】根據(jù)兩行數(shù)據(jù)找出規(guī)律，分別求出每行數(shù)的第 10個(gè)數(shù)，再把它們的值 相加即可. 【解答】解：第一行的第十個(gè)數(shù)是210=1024， 原水面第一決第二次 枠lb WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 第二行的第十個(gè)數(shù)是1024+3=1027, 所以它們的和是1024+1027=2051 【點(diǎn)評(píng)】本題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出兩行數(shù)的規(guī)律. 第一行的數(shù) 為2；第二行對(duì)應(yīng)的數(shù)比第一行大3,即2n+3. 23. （2007?茂名）若實(shí)數(shù) a, b滿足 ，貝U = - 1 . hl |b| lab | 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得一個(gè)非零數(shù)除以它的絕對(duì)值的結(jié)

43、果可能是 1,也 可能是-1;再結(jié)合互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0,知a、b為異號(hào)的兩個(gè)數(shù)最 后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算. ，可得a、b為異號(hào)的兩個(gè)數(shù)，則abv0, 1已1 |b| 【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0. 互為相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0. 此題需要在此基礎(chǔ)上，靈活應(yīng)用. 24. （2006?佛山）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A, B所表示的數(shù)分別是a, b,在a+b, a- b, ab, |a| - |b|中，是正數(shù)的有 1 個(gè). - - * - 4 - - 工 R 0 A 【分析】由數(shù)軸可以看出ab,且a0

44、, bv 0,根據(jù)|a| v |b|，據(jù)此做題. 【解答】解： a+bv 0； a - b0; ab ._ = -ab -1. 【解答】解：由 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 abv 0； |a| - |b| v0. 答：正數(shù)有一個(gè).WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的重點(diǎn)是：大數(shù)-小數(shù)0,異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù). 三.解答題（共16小題） L . 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及1 . 1 1 |nCn+l) n n+1 【解答】解：（1） 、1 ,1.1 . , 1 ： 一.|1X 2X3 3X4 2006X2007 阪阪F （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果: n

45、ih 1 25. （2007?邵陽(yáng)）觀察下列等式 1 1 1 3X4 式兩邊分別 1 .1 J 1 i 丄 1 3 1X2 1 2X3 2 3 4 1 =1-1 |： 1 _1 ill 、1 ,1.1 1 . . 1 1 一 J. J. ； |1X 2X3 3X4 2006X2007 - ； ）1 1 = 1 H n |1X ，- 2X3 3X4 一丨- n+1 1 1 - - - 1 1 2X4 4X6 6X8 2003X2010 【分析】（1）由算式可以看出 1 L 1 1 b(n+D n n+1 （2）由（1）的規(guī)律直接抵消得出答案即可; （3）每一項(xiàng)提取+ ,利用（1）的規(guī)律推得出答案

46、即可. 根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，拆 1 11 將 上 以 個(gè)等 （1）猜想并寫出: （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果: 7 22+825= - 3-8 -3+2+20=8 (千克)， 故20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克； (3) 用(2)的結(jié)果列式計(jì)算 2.6 X 25X20+8) =1320.8 1320 (元)， 故這20筐白菜可賣1320 (元). 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算，注意計(jì)算結(jié)果是去尾法. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 27. ( 2007秋?達(dá)州期末)為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租 車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師. 如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出 租

47、車的行程如下(單位：千米)：+15,-4, +13,- 10，- 12, +3,- 13,- 17. (1) 最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ (2) 若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？ 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答. 【解答】解：(1)根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：則( +15) + (- 4) + (+13) + (- 10) + (- 12) + (+3) + (- 13) + (- 17) =-25 千米， 故小王在出車地點(diǎn)的西方，距離是 25千米； (2) 這天下午汽車走的路程為 |+15|+|

48、- 4|+|+13|+| - 10|+| - 12|+|+3|+| - 13|+| - 17|=87 ,若汽車耗油量為0.4升/千米，則870.4=34.8 升, 故這天下午汽車共耗油34.8升. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性， 明確什么是一對(duì)具有相反意 義的量一般情況下具有相反意義的量才是一對(duì)具有相反意義的量. 2 28. (2015?廈 門)計(jì)算：1 - 2+2X(-3). 【分析】選算乘方，再算乘法，最后算加減，由此順序計(jì)算即可. 【解答】解：原式=1 - 2+29 =-1+18 =17. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解決問(wèn)題的 WORD格

49、式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 關(guān)鍵. 29. (2004?蕪湖)小王上周五在股市以收盤價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股 25元買進(jìn) 某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格 相比前一天的漲跌情況：(單位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌(元) +2 - 0.5 +1.5 - 1.8 +0.8 根據(jù)上表回答問(wèn)題： (1) 星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？ (2) 本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？ (3) 已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王 在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【分析】(1)由題意可知：星期一比上周

50、的星期五漲了 2元，星期二比星期一跌 了 0.5元，則星期二收盤價(jià)表示為25+2 - 0.5，然后計(jì)算； (2) 星期一的股價(jià)為25+2=27;星期二為27- 0.5=26.5 ;星期三為26.5+1.5=28 ; 星期四為28- 1.8=26.2 ;星期五為26.2+0.8=27 ;則星期三的收盤價(jià)為最高價(jià)， 星期四的收盤價(jià)為最低價(jià)； (3) 計(jì)算上周五以25元買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢，再計(jì)算本周五賣出時(shí)的價(jià)錢，用賣出時(shí) 的價(jià)錢-買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢即為小王的收益. 【解答】解：(1)星期二收盤價(jià)為25+2 - 0.5=26.5 (元/股). (2) 收盤最高價(jià)為25+2- 0.5+1.5=28 (元/股)，

51、收盤最低價(jià)為25+2 - 0.5+1.5 -1.8=26.2 (元 / 股). (3) 小王的收益為：27X1000 (1 - 5X)-25X1000 (1+5%) =27000- 135-25000 WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 -125=1740 （元）. 小王的本次收益為1740元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)在解決實(shí)際生活問(wèn)題的應(yīng)用和有理數(shù)的混合運(yùn)算能 力.在運(yùn)算時(shí)一定要細(xì)心，認(rèn)真. 30. （2007?云南）據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從 2007年1月1日起，個(gè)人年所得 12萬(wàn)元（含12萬(wàn)元）以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào).小張和小趙都是某公司 職員，兩人在業(yè)余時(shí)間炒股.小張 2006

52、年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8 萬(wàn)元、1.5萬(wàn)元、-5萬(wàn)元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益-2 萬(wàn)元、2萬(wàn)元、-6萬(wàn)元、1萬(wàn)元、4萬(wàn)元.小張2006年所得工資為8萬(wàn)元，小 趙2006年所得工資為9萬(wàn)元.現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小張、小趙在2006年的個(gè)人年所得 是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說(shuō)明理由. （注：個(gè)人年所得=年工資（薪金）+年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得.股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”， 股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”） 【分析】分別計(jì)算出小張個(gè)人年所得和小趙個(gè)人年所得，若個(gè)人年所得 12萬(wàn)元 （含12萬(wàn)元）以上，則需申報(bào). 【解答】解：小張需要辦理自行納稅

53、申報(bào)，小趙不需要辦理自行納稅申報(bào).理由 如下： 設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為x萬(wàn)元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為y萬(wàn)元， 小張個(gè)人年所得為 W萬(wàn)元，小趙個(gè)人年所得為 W萬(wàn)元. 貝U x=8+1.5 - 5=4.5，y= - 2+2- 6+1+4=- 1V 0. W=8+4.5=12.5 （萬(wàn)元），W=9 （萬(wàn)元）. I W=12.5萬(wàn)元12萬(wàn)元，W=9萬(wàn)元V 12萬(wàn)元. 根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要申報(bào). WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 【點(diǎn)評(píng)】此題信息量較大，從大量的信息中找到和解題相關(guān)的條件去掉無(wú)關(guān)的條 件是解答此題的關(guān)鍵. 31. (2015秋？民勤縣期末)某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自

54、行車 1400輛，平均每 天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入. 下表是 某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 - 2 - 4 +13 - 10 +16 - 9 (1) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛； (2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛； (3) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛； (4) 該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 60元，若超額完成任務(wù)，則 超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額 是多少？ 【分析】(1)該廠星期

55、四生產(chǎn)自行車200+13=213輛； (2) 該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車(5-2 -4+13- 10+16- 9) +200X7=1409輛； (3) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 16-( - 10) =26輛； (4) 這一周的工資總額是 200X7 60+( 5 -2 -4+13- 10+16- 9) ( 60+15)=84675 元. 【解答】解：(1)超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車 200+13輛， 故該廠星期四生產(chǎn)自行車213輛； (2) 根據(jù)題意 5 -2 -4+13- 10+16- 9=9, 200X7+9=1409輛， WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分

56、享 故該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛； (3) 根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是 216輛， 產(chǎn)量最少的一天是190輛， 216- 190=26輛， 故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 26輛； (4) 根據(jù)圖示本周工人工資總額 =7X00 60+9X5=84675元， 故該廠工人這一周的工資總額是 84675元. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一 定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué). 32. (2014 秋?天水期末)計(jì)算：-1100-( 1 - 0.5 )3 -( - 3) 2. 【分析】對(duì)于一般的有理數(shù)混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后 算加減，

57、如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的. 在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題 的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法. 【解答】解：原式=1 |： :- !：-. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力. 注意：(1)要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算)叫做三 級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算； (2)在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的 先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序； (3) 1的任何次幕還是1. 33. (2014秋?通許縣期中)已知|a|=3 , |b|=5，且avb,求a-b的值. WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 【分析】計(jì)算絕

58、對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下 a, b的值 剩下 2 組.a=3時(shí)，b=5或 a=- 3 時(shí)，b=5,所以 a- b=- 2 或 a- b=- 8. 【解答】解：|a|=3，|b|=5， a=3， b=5. I av b， 當(dāng) a=3 時(shí)，b=5，則 a - b=- 2. 當(dāng) a=- 3 時(shí)，b=5，則 a - b=- 8. 【點(diǎn)評(píng)】本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用， 此類題要注意答案一般有2個(gè).兩個(gè)絕 對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案 符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò). 34. (2009秋?丹棱縣期末)計(jì)算：-14-

59、丄違2 -( -3) 2. 【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算 括號(hào)里面的. 【解答】解：原式=-1 - 1 x 2- 9) =-1-丄 X(-7) 6 1 i. 【點(diǎn)評(píng)】此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理.WORD格式整理. .專業(yè)知識(shí)分享 (-2) 4 寧(省)2+4 X(*)- 0.25 . 【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后加減，有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的. 【點(diǎn)評(píng)】此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理. 36. （2009秋?焦作期末）計(jì)算： 嚴(yán)_（1_山5） 1-（-3）勺. 【分析】對(duì)于一般的有理數(shù)混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順

60、序是先乘方，再乘除，最后 算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的. 在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題 的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法. 【解答】解：原式=-1亠- = T7 【點(diǎn)評(píng)】注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào) 里面的. 37. （2014秋?南通校級(jí)期末）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣 的：任取四個(gè)113之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加 減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于 24,例如1, 2, 3, 4,可作如下運(yùn)算：（1+2+3） 4=24.（注意上述運(yùn)算與4X 2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3, 4,- 6, 10.運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法