第10章太陽(yáng)能技術(shù)熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、1第十章第十章 太陽(yáng)能技術(shù)的熱力學(xué)基礎(chǔ)太陽(yáng)能技術(shù)的熱力學(xué)基礎(chǔ)2 太陽(yáng)表面溫度約為太陽(yáng)表面溫度約為5800K5800K，投射到地球大氣層外的能，投射到地球大氣層外的能量密度為量密度為1364W/m1364W/m2 2 。經(jīng)大氣層中。經(jīng)大氣層中H H2 20 0、C0C02 2、0 03 3和和0 02 2以及以及塵埃和懸浮物的吸收、反射和散射到達(dá)地球表面的能流塵埃和懸浮物的吸收、反射和散射到達(dá)地球表面的能流密度約為密度約為800W/m800W/m2 2，一年內(nèi)落到地球上的能量達(dá)，一年內(nèi)落到地球上的能量達(dá)1.581.5810101616kWkWh h。 探討太陽(yáng)能技術(shù)中熱力學(xué)框架，諸如熱輻射平衡的

2、探討太陽(yáng)能技術(shù)中熱力學(xué)框架，諸如熱輻射平衡的熱力學(xué)概論、太陽(yáng)輻射的最大有用功（熱力學(xué)概論、太陽(yáng)輻射的最大有用功（值）并從熱值）并從熱力學(xué)角度來討論太陽(yáng)能集熱器的不可逆運(yùn)行等。力學(xué)角度來討論太陽(yáng)能集熱器的不可逆運(yùn)行等。 本章討論本章討論 采用經(jīng)典熱力學(xué)分析框架采用經(jīng)典熱力學(xué)分析框架,即基于熱力平衡的概即基于熱力平衡的概 念，認(rèn)為各表面彼此之間處于平衡，這種平衡念，認(rèn)為各表面彼此之間處于平衡，這種平衡 包含這些表面之間輻射的平衡；包含這些表面之間輻射的平衡； 采用不連續(xù)微粒采用不連續(xù)微粒（光子光子）的描寫的描寫. . 熱力學(xué)的光子模型中的光子氣體，是通過聚集光子的空間場(chǎng)熱力學(xué)的光子模型中的光子氣體

3、，是通過聚集光子的空間場(chǎng)與充滿理想氣體的空間場(chǎng)假說的類比而得名。與充滿理想氣體的空間場(chǎng)假說的類比而得名。310-1 熱輻射的熱力學(xué)性質(zhì)熱輻射的熱力學(xué)性質(zhì) 一、光子概念一、光子概念據(jù)相對(duì)論，光子靜止質(zhì)量為零，據(jù)相對(duì)論，光子靜止質(zhì)量為零，其能量其能量 動(dòng)量動(dòng)量 cp普朗克普朗克(Plank)常數(shù)常數(shù) 346.626 10J s頻率頻率 802.998 10 m/sc 光速。光子在真空中傳輸?shù)乃俣裙馑?。光子在真空中傳輸?shù)乃俣?，光子具有直線傳播和頻率、波長(zhǎng)互為反比的特點(diǎn)光子具有直線傳播和頻率、波長(zhǎng)互為反比的特點(diǎn) c 表面穩(wěn)定地發(fā)射輻射時(shí)，光子流的每一個(gè)光子的發(fā)射都使表面穩(wěn)定地發(fā)射輻射時(shí)，光子流的每一

4、個(gè)光子的發(fā)射都使固體中一個(gè)原子的能量水平下降。另一方面，光子的吸收時(shí)能固體中一個(gè)原子的能量水平下降。另一方面，光子的吸收時(shí)能量傳遞到表面，固體材料的原子向更高能量態(tài)的躍遷。量傳遞到表面，固體材料的原子向更高能量態(tài)的躍遷。4二、溫度二、溫度表面反射率表面反射率投射能流被表面反射的百分比投射能流被表面反射的百分比 鏡面鏡面反射率為反射率為100%100%的表面的表面 從能量轉(zhuǎn)移的角度來看，當(dāng)熱量穿越空間從能量轉(zhuǎn)移的角度來看，當(dāng)熱量穿越空間V V的邊界時(shí)，理想鏡的邊界時(shí)，理想鏡面反射表面是絕熱的。面反射表面是絕熱的。 假設(shè)空間假設(shè)空間V最初是被完全抽真空，考慮在最初是被完全抽真空，考慮在該空間置物體

5、該空間置物體A，其表面具有發(fā)射和吸收頻，其表面具有發(fā)射和吸收頻率為率為 的光子的特性。對(duì)其它頻率的光子是的光子的特性。對(duì)其它頻率的光子是完全透明的。最后，完全透明的。最后，V空間充斥著頻率空間充斥著頻率的單色輻射，同時(shí)物體的單色輻射，同時(shí)物體A A達(dá)到的平衡溫度，這達(dá)到的平衡溫度，這時(shí)，單色輻射與物體時(shí)，單色輻射與物體A具有具有同樣具有溫度同樣具有溫度。 A輻射溫度輻射溫度A 設(shè)與環(huán)境完全隔離的空間設(shè)與環(huán)境完全隔離的空間V中放置黑體中放置黑體B時(shí)，為使其能容納最時(shí)，為使其能容納最大波長(zhǎng)的輻射，假定空間的直線尺寸足夠大。經(jīng)過足夠時(shí)間后，大波長(zhǎng)的輻射，假定空間的直線尺寸足夠大。經(jīng)過足夠時(shí)間后，空間

6、系統(tǒng)達(dá)到內(nèi)部平衡，黑體空間系統(tǒng)達(dá)到內(nèi)部平衡，黑體B B的最終溫度，也就是與黑體平衡的最終溫度，也就是與黑體平衡的輻射，或光子聚集物的最終溫度。的輻射，或光子聚集物的最終溫度。 5 考慮物體考慮物體A A和和B B都處于該封閉空間的情形。當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，都處于該封閉空間的情形。當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)， ，這意味著具有單色輻射的物體，這意味著具有單色輻射的物體A A的溫度與黑體的溫度與黑體B B的溫度是的溫度是一樣的。雖然兩種熱輻射可以包含不同數(shù)量和不同頻率的光子，一樣的。雖然兩種熱輻射可以包含不同數(shù)量和不同頻率的光子，當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們具有同樣的溫度。當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們具有同樣的溫度。 BA

7、TT三、能量三、能量空間空間V（僅包含溫度為僅包含溫度為T的黑體輻射）內(nèi)光子數(shù)的黑體輻射）內(nèi)光子數(shù) 1)/exp(832kTcn空間內(nèi)單位體積和單位頻率段空間內(nèi)單位體積和單位頻率段的光子數(shù)（光子數(shù)的光子數(shù)（光子數(shù)/ / ）3-1ms 231.38 10J/Kk波爾茲曼常數(shù)波爾茲曼常數(shù) 普朗克普朗克(Plank)(Plank)光光子體積密度公式子體積密度公式 空間內(nèi)單位體積能量空間內(nèi)單位體積能量un1)/exp(833kTcu全頻率區(qū)域積分，全頻率區(qū)域積分，即得黑體輻射的即得黑體輻射的比體積能量比體積能量 40duuaT546343387.565 10 J mK15kac空間空間V內(nèi)黑體輻射能量

8、內(nèi)黑體輻射能量 4aVTuVU 黑體輻射的單位容積總能量黑體輻射的單位容積總能量?jī)H僅是溫度的函數(shù)。僅僅是溫度的函數(shù)?；脽羝?7幻燈片 136單位時(shí)間、單位面積、單位立體角和單位頻率間隔，光束軸向單位時(shí)間、單位面積、單位立體角和單位頻率間隔，光束軸向的特定方向的能量的特定方向的能量 1)/exp(24/23kTccuib黑體單色輻射的光譜強(qiáng)度黑體單色輻射的光譜強(qiáng)度 下標(biāo)代表下標(biāo)代表“黑體黑體”和和 “ “單位頻率單位頻率”傳熱學(xué)上，普遍以單位傳熱學(xué)上，普遍以單位波長(zhǎng)上的光譜強(qiáng)度表達(dá)波長(zhǎng)上的光譜強(qiáng)度表達(dá) 2252exp(/)1bbciick T 黑體輻射光譜強(qiáng)度和溫度之間存黑體輻射光譜強(qiáng)度和溫度之

9、間存在著彼此對(duì)應(yīng)的重要關(guān)系在著彼此對(duì)應(yīng)的重要關(guān)系 400dd4bbbciiiaT上標(biāo)表示與一定方向有關(guān)的單位立體角量值上標(biāo)表示與一定方向有關(guān)的單位立體角量值 7四、壓力四、壓力 設(shè)閉口系統(tǒng)鏡面壁面一個(gè)設(shè)閉口系統(tǒng)鏡面壁面一個(gè)壁面能像在無摩擦的缸套中壁面能像在無摩擦的缸套中的活塞一樣運(yùn)動(dòng)。的活塞一樣運(yùn)動(dòng)。 活塞由所有光子與邊壁碰撞的平均碰撞效果而向外運(yùn)動(dòng)，輻射活塞由所有光子與邊壁碰撞的平均碰撞效果而向外運(yùn)動(dòng)，輻射( (光子氣光子氣) )對(duì)封閉面施加的壓力，用單個(gè)原子經(jīng)典動(dòng)量理論估算：對(duì)封閉面施加的壓力，用單個(gè)原子經(jīng)典動(dòng)量理論估算： 2avg13NpmVV占據(jù)容積占據(jù)容積V的分子總數(shù)的分子總數(shù) 單個(gè)

10、分子的質(zhì)量與平均速度單個(gè)分子的質(zhì)量與平均速度 若該空間是由頻率為若該空間是由頻率為 單色輻射占據(jù)單色輻射占據(jù)nVN/2/cmavgVc分光子氣壓力 d1133pnu單位單位1Pa/s同理，黑體輻射總壓力同理，黑體輻射總壓力 1133pnu黑體輻射壓力是分壓力黑體輻射壓力是分壓力之和之和 0dpp43apT幻燈片 5 黑體輻射溫度保持恒定，其單位體積熱力學(xué)黑體輻射溫度保持恒定，其單位體積熱力學(xué)能、壓力都不變。作為熱力學(xué)系統(tǒng)，黑體輻射能、壓力都不變。作為熱力學(xué)系統(tǒng)，黑體輻射決定于決定于V和和T，或者，或者V和和p，或者，或者V和和U。 8五、熵五、熵光子氣體系統(tǒng)從（光子氣體系統(tǒng)從（ ）UV,（ ）

11、d ,dVV UUrevddQp VU外界（環(huán)境）向系統(tǒng)的可逆?zhèn)鳠崃?，環(huán)境熵減少外界（環(huán)境）向系統(tǒng)的可逆?zhèn)鳠崃?，環(huán)境熵減少 revenvdQST 環(huán)境和光子氣體組成孤立體系，由于可逆過程環(huán)境和光子氣體組成孤立體系，由于可逆過程envdd0SS光子氣系統(tǒng)的熵增光子氣系統(tǒng)的熵增 dddT Sp VU1dddpSVUTT對(duì)于黑體輻射對(duì)于黑體輻射 1dd( dd )3uSVu VV uTT3234d4d34d()3aTVaT V Ta VT設(shè)定絕對(duì)零度，熵為零，設(shè)定絕對(duì)零度，熵為零，則體積則體積V內(nèi)黑體輻射熵值內(nèi)黑體輻射熵值 TUaVTS34343TuaTVSs34343結(jié)論：結(jié)論： 正如比體積熱力學(xué)

12、能正如比體積熱力學(xué)能一樣，一樣，黑體輻射的比熵黑體輻射的比熵僅是絕對(duì)溫度的函數(shù)僅是絕對(duì)溫度的函數(shù)。 9六、熱容量六、熱容量 vTuudvcpTvdTVVUCT幻燈片 534VCaVTpC 因等壓即等溫因等壓即等溫七、吉布斯自由焓七、吉布斯自由焓 不管單色輻射，還是黑體輻射，光子氣體吉布斯自由焓為零，不管單色輻射，還是黑體輻射，光子氣體吉布斯自由焓為零，意味著光子氣體的化學(xué)勢(shì)也是零。意味著光子氣體的化學(xué)勢(shì)也是零。 ,0T pGN00GUpVTSGUp VTS1010-2 可逆過程可逆過程一、可逆絕熱膨脹或壓縮一、可逆絕熱膨脹或壓縮從從V1V2 ，沒有熱量傳遞，熵，沒有熱量傳遞，熵S保持不變保持不

13、變 3VT34433USaVTT常數(shù) 43apT3/4Vp常數(shù) 21dWp V1/31 2,rev1 11231 (/)WpVV V等熵膨脹過程膨脹功受黑體輻射初始?jí)毫Φ褥嘏蛎涍^程膨脹功受黑體輻射初始?jí)毫? (溫度溫度) )的影響非常大。的影響非常大。二、可逆等溫膨脹或壓縮二、可逆等溫膨脹或壓縮等溫過程壓力等溫過程壓力p也保持常數(shù)也保持常數(shù)41 2,rev2121()()3aWp VVTVV21dWp V黑體輻射系統(tǒng)的傳熱量黑體輻射系統(tǒng)的傳熱量: : 1 2,rev1 2,rev21QWUU4UuVaVT4214()3aTVV等溫膨脹過程，等溫膨脹過程，輸入熱量是輸出輸入熱量是輸出功的功的4

14、4倍。倍。 幻燈片 2311三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán) 以黑體輻射作為工作物質(zhì)的卡諾循環(huán)，因?yàn)榭赡娴葴剡^程也以黑體輻射作為工作物質(zhì)的卡諾循環(huán)，因?yàn)榭赡娴葴剡^程也是等壓過程，是等壓過程， TS圖上，卡諾循環(huán)是一個(gè)長(zhǎng)方形，水平邊和圖上，卡諾循環(huán)是一個(gè)長(zhǎng)方形，水平邊和垂直邊為垂直邊為HTTLTT311 H43SSaVT322H43SSaV T下標(biāo)下標(biāo)1 1和和2 2分別表示高溫側(cè)的可逆等溫膨脹初、終態(tài)分別表示高溫側(cè)的可逆等溫膨脹初、終態(tài) 循環(huán)凈輸出功循環(huán)凈輸出功 3revrevH21HL4d()()3WQT SaTVVTT高溫側(cè)傳熱量高溫側(cè)傳熱量 4HH214()3QaTVV卡諾循環(huán)的熱效率卡諾循環(huán)的

15、熱效率 LcrevHH11TWQT 可逆循環(huán)的熱效率與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)?？赡嫜h(huán)的熱效率與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)。 1210-3 不可逆過程不可逆過程 一、一、 絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹 黑體輻射初始平衡態(tài)容積黑體輻射初始平衡態(tài)容積V1、溫度、溫度T1，光子氣自由膨脹過程光子氣自由膨脹過程結(jié)束時(shí)的最大容積結(jié)束時(shí)的最大容積V2。 過程前后系統(tǒng)總的能量與熵分別為過程前后系統(tǒng)總的能量與熵分別為 1411VaTU 131134VaTS 2422VaTU232234VaTS 因?yàn)橄到y(tǒng)在過程中與外界完全隔離因?yàn)橄到y(tǒng)在過程中與外界完全隔離 1 20Q1 20W12UU 最后的平衡溫度最后的平衡溫度 4/12112)/(V

16、VTT 21VV21TT43UST21SS0fS 1/4g,1 2121(/)1SSSVV11210TST熵產(chǎn)隨著最終體積熵產(chǎn)隨著最終體積增大而增大，當(dāng)絕增大而增大，當(dāng)絕熱自由膨脹達(dá)到無熱自由膨脹達(dá)到無窮大，熵產(chǎn)也趨向窮大，熵產(chǎn)也趨向無窮大。無窮大。 13二、單色輻射轉(zhuǎn)化到黑體輻射二、單色輻射轉(zhuǎn)化到黑體輻射 空間空間V中包含著頻率為中包含著頻率為，溫度為，溫度為T的單色輻射。此時(shí)，若一小的單色輻射。此時(shí)，若一小粒煤灰作為粒煤灰作為“催化劑催化劑”出現(xiàn)，將引起原來總能量的再分配，產(chǎn)生相出現(xiàn)，將引起原來總能量的再分配，產(chǎn)生相當(dāng)?shù)蜏囟认碌暮隗w輻射，完成單色輻射到黑體輻射的轉(zhuǎn)化。當(dāng)?shù)蜏囟认碌暮隗w輻射，

17、完成單色輻射到黑體輻射的轉(zhuǎn)化。單色輻射是一個(gè)以單色輻射是一個(gè)以為為中心頻率的很窄的范圍中心頻率的很窄的范圍系統(tǒng)初態(tài)總能量系統(tǒng)初態(tài)總能量3318exp(/)1cUVkT 單色輻射很窄的頻寬單色輻射很窄的頻寬 幻燈片 5孤立系統(tǒng)的孤立系統(tǒng)的能量是常數(shù)能量是常數(shù) 42b1UaVTU1/41/4b15/exp(/) 1kTkT 5433815kac幻燈片 5單色輻射能量單色輻射能量黑體輻射能量黑體輻射能量14單色輻射到黑體輻射轉(zhuǎn)化的不可逆熵產(chǎn)單色輻射到黑體輻射轉(zhuǎn)化的不可逆熵產(chǎn) gbSSS黑體輻射的終熵值黑體輻射的終熵值1/41/4b1/4exp(/)115SkTkTS系統(tǒng)原來的總熵系統(tǒng)原來的總熵 43

18、UST頻寬比例頻寬比例 /微小微小減小就將使熵產(chǎn)增加。減小就將使熵產(chǎn)增加。 熵產(chǎn)與無量綱式熵產(chǎn)與無量綱式 的關(guān)系的關(guān)系 /kT/kT=3.921處?kù)禺a(chǎn)有最小值處?kù)禺a(chǎn)有最小值 此時(shí)此時(shí) T0.367cm K 任何光譜能量不符合黑體任何光譜能量不符合黑體分布的平衡輻射，會(huì)經(jīng)歷一分布的平衡輻射，會(huì)經(jīng)歷一個(gè)向較低溫度的黑體輻射轉(zhuǎn)個(gè)向較低溫度的黑體輻射轉(zhuǎn)變的不可逆能量轉(zhuǎn)化過程，變的不可逆能量轉(zhuǎn)化過程，過程總能量是不變的。過程總能量是不變的。15三、散射三、散射考慮某一束光對(duì)立體角考慮某一束光對(duì)立體角2 2的散射要比對(duì)原入射角度的散射要比對(duì)原入射角度1 1大許多大許多 假定假定: :太陽(yáng)能輻射是各向同性太

19、陽(yáng)能輻射是各向同性bb/ii 單位面積上的功率單位面積上的功率 32b112exp(/)1ickT32b222exp(/)1ickT1) 1(ln11221xexTT1xkT散射使初始輻射散射使初始輻射的溫度下降。的溫度下降。單位面積單位立體角上的功率單位面積單位立體角上的功率 2=22=416單色光譜光子流熵流單色光譜光子流熵流bbb43JJiT 單位立體角熵流量單位立體角熵流量 由于系統(tǒng)除入射和散射外與外界無質(zhì)能交換由于系統(tǒng)除入射和散射外與外界無質(zhì)能交換, ,所以散射的熵產(chǎn)率所以散射的熵產(chǎn)率 b2141103iTT散射前后的單色光溫度散射前后的單色光溫度 散射和光束散射和光束“稀釋稀釋”是

20、熵產(chǎn)的原因是熵產(chǎn)的原因 四、純輻射傳熱四、純輻射傳熱 溫度為溫度為T表面面積表面面積A的黑體，包圍在真空的黑體，包圍在真空的封閉體里，封閉體的封閉體里，封閉體壁面的溫度壁面的溫度Te T。封。封閉體本身也是一個(gè)黑閉體本身也是一個(gè)黑體。假定封閉體壁面溫度和表面體。假定封閉體壁面溫度和表面A溫度都維持不變（其內(nèi)部分別溫度都維持不變（其內(nèi)部分別有熱源以適當(dāng)?shù)臏囟冗M(jìn)行傳熱）。有熱源以適當(dāng)?shù)臏囟冗M(jìn)行傳熱）。 17內(nèi)部黑體內(nèi)部黑體A單位時(shí)間放出的能量單位時(shí)間放出的能量 2b00( )cos d dAAiT bi方向與單位面積元方向與單位面積元dA法線之間夾角法線之間夾角 dsind d 在在dA表面表面從

21、從0變化到變化到2 4AA T8245.669 10 W/(mK )4ac斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)斯蒂芬波爾茲曼常數(shù) 攜帶攜帶 的光子流的熵流的光子流的熵流A34433AASA TT封閉體表面放出和內(nèi)部黑體表面吸收的能量封閉體表面放出和內(nèi)部黑體表面吸收的能量 4eeA T 封閉體表面放出和內(nèi)部黑體表面吸收的熵封閉體表面放出和內(nèi)部黑體表面吸收的熵 34433eeeeSA TT 幻燈片 1918表面表面A上的能量守衡上的能量守衡 44()AeeATT 溫度溫度T的內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱流的內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱流內(nèi)部熱源與表面換熱的熱熵流熵流內(nèi)部熱源與表面換熱的熱熵流熵流熱源熱源T的產(chǎn)生的熵流的產(chǎn)生的熵流 TTTAe/

22、 )(44取內(nèi)部黑體表面取內(nèi)部黑體表面A為系統(tǒng)，據(jù)熵方程，過程的熵產(chǎn)率為系統(tǒng)，據(jù)熵方程，過程的熵產(chǎn)率222/() (32)03AAeeeeASSTTTTTTTT 所以，黑體（所以，黑體（T）和另一個(gè)溫度不同的黑體輻射）和另一個(gè)溫度不同的黑體輻射Te之間的交之間的交換作用必然是不可逆的。換作用必然是不可逆的。 表面發(fā)射光子流的熵流表面發(fā)射光子流的熵流表面接受輻射光子流的熵流表面接受輻射光子流的熵流 太陽(yáng)能集熱器，可以被視為一個(gè)黑體暴露在一個(gè)高溫的黑體太陽(yáng)能集熱器，可以被視為一個(gè)黑體暴露在一個(gè)高溫的黑體輻射中模型。輻射中模型。 19222/() (32)03AAeeeeASSTTTTTTTT討論討

23、論:只有發(fā)射沒有吸收只有發(fā)射沒有吸收( (當(dāng)內(nèi)部黑體球體被一個(gè)溫度接近絕對(duì)零度當(dāng)內(nèi)部黑體球體被一個(gè)溫度接近絕對(duì)零度的黑體背景包圍時(shí)發(fā)生的情況的黑體背景包圍時(shí)發(fā)生的情況),),能量能量 和熵流和熵流 都為零都為零 eeSTe=03/30AAT只有吸收沒有發(fā)射只有吸收沒有發(fā)射( (希望吸收所有照射到它上面的太陽(yáng)光，希望吸收所有照射到它上面的太陽(yáng)光，不反射任何太陽(yáng)光的太陽(yáng)能集熱器不反射任何太陽(yáng)光的太陽(yáng)能集熱器) ) 假定假定A0 0及及 Te T 此時(shí)此時(shí),=-=-e e004/03eeeeSTTT 幻燈片 17違背熱力學(xué)第二定律違背熱力學(xué)第二定律, ,黑體吸收同溫度的輻射，同時(shí)不發(fā)射輻射黑體吸收同

24、溫度的輻射，同時(shí)不發(fā)射輻射是不可能的。是不可能的。 20五、基爾霍夫定律五、基爾霍夫定律A表面發(fā)出的能量和熵流為表面發(fā)出的能量和熵流為 2b000( , , , )( , )cosd d dAAATiTA dsin d d020/2 ，、2b000( , , , )( , )cos d d dAAASTJTA 單位立體角黑體熵流的光譜強(qiáng)度單位立體角黑體熵流的光譜強(qiáng)度 bb43JiT光輻射系數(shù)（發(fā)射率），是與方向有關(guān)的量光輻射系數(shù)（發(fā)射率），是與方向有關(guān)的量 1 面積為面積為A的非黑體放入一個(gè)充滿溫度的非黑體放入一個(gè)充滿溫度為為Te黑體輻射空間中黑體輻射空間中被黑體吸收的能量和熵流為被黑體吸收的

25、能量和熵流為 2b000( , , )( ,)cosd d dAeeATiTA 2b000( , , )( ,)cosd d dAeeASTJTA 光吸收系數(shù)（光譜吸收比），是溫度光吸收系數(shù)（光譜吸收比），是溫度為為T吸收表面的特性。吸收表面的特性。 1),(T幻燈片 2121由封閉黑體壁面和非黑體的內(nèi)部物體構(gòu)成的孤立系統(tǒng)由封閉黑體壁面和非黑體的內(nèi)部物體構(gòu)成的孤立系統(tǒng) A=e bb( , , )( , )( , , )( ,)eTiTTiT 幻燈片 20 孤立系統(tǒng)經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后達(dá)到平衡狀態(tài)孤立系統(tǒng)經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后達(dá)到平衡狀態(tài)S Sisoiso=0=0，整個(gè)系，整個(gè)系統(tǒng)的熵產(chǎn)，或者任何一個(gè)

26、子系統(tǒng)的熵產(chǎn)都為統(tǒng)的熵產(chǎn)，或者任何一個(gè)子系統(tǒng)的熵產(chǎn)都為0 0。0AeASSbb44( , , )( , )( , , )( ,)33eeTiTTiTTT 幻燈片 20比較比較得平衡的特征得平衡的特征TTe 基爾霍夫定律最常見表現(xiàn)形式基爾霍夫定律最常見表現(xiàn)形式),(),(TT 當(dāng)被輻射圍繞的表面達(dá)到了平衡狀態(tài)時(shí)，溫度當(dāng)被輻射圍繞的表面達(dá)到了平衡狀態(tài)時(shí)，溫度T下的光輻射發(fā)射下的光輻射發(fā)射量總是等于光輻射吸收量。一個(gè)溫度為量總是等于光輻射吸收量。一個(gè)溫度為T的物體不可能只吸收同溫的物體不可能只吸收同溫度的輻射，同時(shí)卻不發(fā)射輻射。度的輻射，同時(shí)卻不發(fā)射輻射。2210-4 封閉黑體輻射的最大有用功封閉黑

27、體輻射的最大有用功 從熱輻射中可以獲取多少功的兩種觀點(diǎn)從熱輻射中可以獲取多少功的兩種觀點(diǎn) 把在一定的容積中充滿著的處于某一溫度的平衡態(tài)黑體輻射把在一定的容積中充滿著的處于某一溫度的平衡態(tài)黑體輻射作為一個(gè)熱力系統(tǒng)處理，計(jì)算在一定的環(huán)境中，當(dāng)系統(tǒng)趨向于作為一個(gè)熱力系統(tǒng)處理，計(jì)算在一定的環(huán)境中，當(dāng)系統(tǒng)趨向于“寂態(tài)寂態(tài)”時(shí)，可以獲得多少功。時(shí)，可以獲得多少功。 即黑體輻射的環(huán)境狀況，寂態(tài)的壓力可由即黑體輻射的環(huán)境狀況，寂態(tài)的壓力可由 決決定，所以寂態(tài)是由環(huán)境溫度定，所以寂態(tài)是由環(huán)境溫度T0所確定所確定. 4003apT 把太陽(yáng)光看作穩(wěn)定地對(duì)周圍寒冷的宇宙進(jìn)行輻射，計(jì)算集熱把太陽(yáng)光看作穩(wěn)定地對(duì)周圍寒冷的

28、宇宙進(jìn)行輻射，計(jì)算集熱器收集到的那部分太陽(yáng)輻射中可以產(chǎn)生多少機(jī)械能。器收集到的那部分太陽(yáng)輻射中可以產(chǎn)生多少機(jī)械能。 封閉黑體熱輻射的有效能封閉黑體熱輻射的有效能 Pelela在在1964年導(dǎo)出了初態(tài)為（年導(dǎo)出了初態(tài)為（V1,T1）的可變反射封閉系統(tǒng)，當(dāng)該系統(tǒng)達(dá)到寂的可變反射封閉系統(tǒng)，當(dāng)該系統(tǒng)達(dá)到寂態(tài)時(shí)，所輸出的最大功。態(tài)時(shí)，所輸出的最大功。23 系統(tǒng)可逆絕熱膨脹至狀態(tài)（系統(tǒng)可逆絕熱膨脹至狀態(tài)（V2,T2），由活塞桿），由活塞桿傳遞的凈功為：傳遞的凈功為：21 22211d()Wp Vp VV幻燈片 103/4Vp常數(shù)常數(shù) 4221 211141133TTWUTT43apT系統(tǒng)初始總能量系統(tǒng)初始

29、總能量 )(1411VaTU 由由U1轉(zhuǎn)化為凈功的效率：轉(zhuǎn)化為凈功的效率： 121UWp4221141133TTTT Spanner 提出的公式：提出的公式： 2S1413TT Jeter在在1981年提出表達(dá)式年提出表達(dá)式J211 T T T1=5762K，T2=300K，p=0.9306 2410-5 單位集熱器面積的機(jī)械能優(yōu)化單位集熱器面積的機(jī)械能優(yōu)化一、理想集熱器一、理想集熱器 構(gòu)思一種可逆熱機(jī)循環(huán)，太構(gòu)思一種可逆熱機(jī)循環(huán)，太陽(yáng)作為高溫恒溫?zé)嵩搓?yáng)作為高溫恒溫?zé)嵩?在該設(shè)計(jì)中，封閉體的光圈處在拋物線鏡面的焦點(diǎn)上。由鏡面在該設(shè)計(jì)中，封閉體的光圈處在拋物線鏡面的焦點(diǎn)上。由鏡面截獲的太陽(yáng)光束則

30、完全直接進(jìn)入光圈（在立體角截獲的太陽(yáng)光束則完全直接進(jìn)入光圈（在立體角2 2之上）。這之上）。這種聚焦的封閉體內(nèi)充滿了均質(zhì)溫度為種聚焦的封閉體內(nèi)充滿了均質(zhì)溫度為T的黑體輻射，這里的黑體輻射，這里T同時(shí)也同時(shí)也是封閉體內(nèi)壁的溫度，是封閉體內(nèi)壁的溫度，T Ts sTTTT0 0。 穿越光圈的總的能量流穿越光圈的總的能量流 4AT穿越封閉體的太陽(yáng)能穿越封閉體的太陽(yáng)能 4sAT光圈的光圈的截面積截面積 封閉體和穿越其中的封閉體和穿越其中的太陽(yáng)能輻射達(dá)熱平衡太陽(yáng)能輻射達(dá)熱平衡 sTT 封閉體作為溫度封閉體作為溫度T及及T0之間的卡諾循環(huán)熱機(jī)的穩(wěn)態(tài)之間的卡諾循環(huán)熱機(jī)的穩(wěn)態(tài)“加熱器加熱器”，卡諾熱機(jī)的向外輸出

31、功率是：卡諾熱機(jī)的向外輸出功率是：01cPT T聚焦封閉體上的光圈孔的傳熱率聚焦封閉體上的光圈孔的傳熱率 44s()A TT 25 熱機(jī)的卡諾循環(huán)效率最大，但是在此條件下，熱機(jī)的卡諾循環(huán)效率最大，但是在此條件下， 和和 都趨都趨向于零。因此，更切實(shí)際的最優(yōu)化并非向于零。因此，更切實(shí)際的最優(yōu)化并非 而是而是 。 cPcP cP A相對(duì)于常數(shù)相對(duì)于常數(shù)A要使卡諾循環(huán)輸出功率最大就意味著使下列無要使卡諾循環(huán)輸出功率最大就意味著使下列無量綱關(guān)系式最大化：量綱關(guān)系式最大化：4c4ss111APAT0ss0,T TT T求解方程求解方程 Add0544s430A,maxAopt()太陽(yáng)能的利用，多數(shù)情況下

32、太陽(yáng)能的利用，多數(shù)情況下 s1求解可簡(jiǎn)化為求解可簡(jiǎn)化為 1455opts445A,maxs1 5(4) 0s300K5762KTT，s19.21opt8.216A,0.849msx0s300K5762KTT，s19.21opt8.06A,0.845msx 最佳設(shè)計(jì)也可以通過使單位最佳設(shè)計(jì)也可以通過使單位面積的總熵產(chǎn)率最小化方法來面積的總熵產(chǎn)率最小化方法來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。26二、各種色頻系列的理想集熱器二、各種色頻系列的理想集熱器 前面的分析說明前面的分析說明存在唯一的集熱器溫度，使單位集熱器面積存在唯一的集熱器溫度，使單位集熱器面積上產(chǎn)生的循環(huán)功達(dá)到最大值。每一光譜頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的集上產(chǎn)生的循環(huán)

33、功達(dá)到最大值。每一光譜頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的集熱器溫度熱器溫度 opt( )T從每一單色集熱器出來的熱流量從每一單色集熱器出來的熱流量 可用來驅(qū)動(dòng)卡諾熱機(jī)，它可用來驅(qū)動(dòng)卡諾熱機(jī)，它的功率輸出為：的功率輸出為：c,0( , )(1)PTT T bb( ,)( , )SA iTiT 黑體單色輻射強(qiáng)度黑體單色輻射強(qiáng)度 和和Ts的函數(shù)的函數(shù) A為常數(shù)，通過求得單色集熱器的最佳溫度實(shí)現(xiàn)功率最優(yōu)化。為常數(shù)，通過求得單色集熱器的最佳溫度實(shí)現(xiàn)功率最優(yōu)化。 c, ,maxc,opt( ,)PPT頻率為頻率為 的集熱器最大輸出功率的集熱器最大輸出功率系列單色集熱器的最大功為系列單色集熱器的最大功為 c,max,oc, ,max0( )dPP27c,max,oc, ,max0( )dPP無因次形式無因次形式 22c,max,o4A,max,os4420s15d(1)u xu x