第2章圖像的增強(qiáng)

1、n2.1 引言引言n2.2 圖像的灰度變換圖像的灰度變換n2.3 圖像平滑圖像平滑n2.4 圖像銳化圖像銳化n2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n2.6 彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)n2.7 MATALAB編程實(shí)例編程實(shí)例第第2章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)n掌握數(shù)字圖像增強(qiáng)的基本方法和技術(shù)。掌握數(shù)字圖像增強(qiáng)的基本方法和技術(shù)。n掌握數(shù)字圖像灰度的線(xiàn)性與非線(xiàn)性變換的方法及掌握數(shù)字圖像灰度的線(xiàn)性與非線(xiàn)性變換的方法及應(yīng)用。應(yīng)用。n熟悉直方圖均衡化、直方圖規(guī)定化的步驟。熟悉直方圖均衡化、直方圖規(guī)定化的步驟。n掌握?qǐng)D像平滑的基本方法，如鄰域平均法、中值掌握?qǐng)D像平滑的基本方法，如鄰域平均法、中值濾波法、低通濾波。濾波法、低

2、通濾波。n掌握?qǐng)D像銳化的基本方法，如梯度運(yùn)算、掌握?qǐng)D像銳化的基本方法，如梯度運(yùn)算、Sobel算算子、拉普拉斯算子、高通濾波。子、拉普拉斯算子、高通濾波。n了解圖像的同態(tài)濾波。了解圖像的同態(tài)濾波。n了解偽彩色增強(qiáng)、假彩色增強(qiáng)的基本方法。了解偽彩色增強(qiáng)、假彩色增強(qiáng)的基本方法。本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)比度下降對(duì)比度下降在圖像的形成、存儲(chǔ)、傳輸?shù)冗^(guò)程中，由于多種因素的在圖像的形成、存儲(chǔ)、傳輸?shù)冗^(guò)程中，由于多種因素的影響，會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降。影響，會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降。2.1 引言引言n圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng): : 不考慮圖像降質(zhì)的原因，并不要求改善后的圖不考慮圖像降質(zhì)的原因，并不要求改善后的圖像去逼近原

3、始圖像，而是根據(jù)一定的要求將圖像中感興趣像去逼近原始圖像，而是根據(jù)一定的要求將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征（如邊緣、輪廓、的部分加以處理或突出有用的圖像特征（如邊緣、輪廓、對(duì)比度等），抑制不需要的信息，以改善圖像的主觀(guān)視覺(jué)對(duì)比度等），抑制不需要的信息，以改善圖像的主觀(guān)視覺(jué)效果或便于后續(xù)的圖像分析和識(shí)別。效果或便于后續(xù)的圖像分析和識(shí)別。n圖像復(fù)原圖像復(fù)原: : 針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。改善降質(zhì)圖像（退化圖像）的方法改善降質(zhì)圖像（退化圖像）的

4、方法:2.1 引言引言 （1 1）空間域法空間域法：是在空間域內(nèi)直接對(duì)圖像的像素值進(jìn)是在空間域內(nèi)直接對(duì)圖像的像素值進(jìn)行運(yùn)算操作?？臻g域法又分為點(diǎn)運(yùn)算處理法和鄰域運(yùn)算處行運(yùn)算操作?？臻g域法又分為點(diǎn)運(yùn)算處理法和鄰域運(yùn)算處理法。理法。n點(diǎn)運(yùn)算處理法：點(diǎn)運(yùn)算處理法：是指直接對(duì)圖像的各像素點(diǎn)逐一進(jìn)行灰度是指直接對(duì)圖像的各像素點(diǎn)逐一進(jìn)行灰度變換的處理方法。例如，圖像的變換的處理方法。例如，圖像的灰度變換灰度變換、直方圖修正直方圖修正等等都采用點(diǎn)運(yùn)算處理法。都采用點(diǎn)運(yùn)算處理法。n鄰域運(yùn)算處理法：鄰域運(yùn)算處理法：是對(duì)圖像像素的某一鄰域進(jìn)行處理的方是對(duì)圖像像素的某一鄰域進(jìn)行處理的方法。例如，法。例如，圖像平滑圖

5、像平滑、圖像銳化圖像銳化等都采用鄰域運(yùn)算處理法。等都采用鄰域運(yùn)算處理法。 （2 2）頻率域法頻率域法：在在頻率頻率域上對(duì)圖像的變換系數(shù)進(jìn)行處理，域上對(duì)圖像的變換系數(shù)進(jìn)行處理，增強(qiáng)感興趣的頻率分量，然后再進(jìn)行反變換到空間域，得增強(qiáng)感興趣的頻率分量，然后再進(jìn)行反變換到空間域，得到增強(qiáng)后的圖像。常用的方法包括到增強(qiáng)后的圖像。常用的方法包括低通濾波低通濾波、高通濾波高通濾波以以及及同態(tài)濾波同態(tài)濾波等。等。 圖像增強(qiáng)算法分類(lèi)圖像增強(qiáng)算法分類(lèi)圖像增強(qiáng)算法分類(lèi)圖像增強(qiáng)算法分類(lèi)灰度變換灰度變換直方圖修正直方圖修正圖像平滑圖像平滑圖像銳化圖像銳化假彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)真彩色增強(qiáng)真彩色增強(qiáng)(圖像

6、域)(變換域)n2.1 引言引言n2.2 圖像的灰度變換圖像的灰度變換n2.3 圖像平滑圖像平滑n2.4 圖像銳化圖像銳化n2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n2.6 彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)n2.7 MATALAB編程實(shí)例編程實(shí)例第第2章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)2.2.1 灰度的線(xiàn)性變換灰度的線(xiàn)性變換 假定原圖像假定原圖像f(x,y) 的灰度范圍為的灰度范圍為a,b，變換后圖像，變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴(kuò)為的灰度范圍擴(kuò)為c,d，則采用線(xiàn)性變換：，則采用線(xiàn)性變換：( , ) ( , )dcg x yf x yacba圖圖2-2 灰度的線(xiàn)性變換灰度的線(xiàn)性變換(a)原圖像原圖像(b)變換后的圖像變換

7、后的圖像 若圖像灰度在若圖像灰度在0,Mf 范圍內(nèi)，其中大部分像素的范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級(jí)分布在區(qū)間灰度級(jí)分布在區(qū)間a,b，很小部分的灰度級(jí)超出了，很小部分的灰度級(jí)超出了此區(qū)間，為改善增強(qiáng)的效果，可令此區(qū)間，為改善增強(qiáng)的效果，可令fMyxfbdbyxfacayxfabcdayxfcyxg),(),(),(),(0),(2.2.1 灰度的線(xiàn)性變換灰度的線(xiàn)性變換 為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域，可采用分段線(xiàn)性變換，如常用的三段線(xiàn)性變換法?；叶葏^(qū)域，可采用分段線(xiàn)性變換，如常用的三段線(xiàn)性變換法。( , )0(

8、 , )( , ) ( , )( , ) ( , )( , )gffcf x yf x yaad cg x yf x yacaf x ybb aMdf x ybdbf x yMMb 圖圖2-4 分段線(xiàn)性變換分段線(xiàn)性變換2.2.1 灰度的線(xiàn)性變換灰度的線(xiàn)性變換采用非線(xiàn)性變換函數(shù)（例如對(duì)數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)等）采用非線(xiàn)性變換函數(shù)（例如對(duì)數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)等） l對(duì)數(shù)變換式對(duì)數(shù)變換式 a、b、c是調(diào)整曲線(xiàn)的位置和形狀的參數(shù)。是調(diào)整曲線(xiàn)的位置和形狀的參數(shù)。l指數(shù)變換式指數(shù)變換式 a、b、c 是調(diào)整曲線(xiàn)的位置和形狀的參數(shù)。是調(diào)整曲線(xiàn)的位置和形狀的參數(shù)。ln,1( , )lnx yg x yabc（）( ,

9、 )( , )1c f x yag x yb2.2.2 灰度的非線(xiàn)性變換灰度的非線(xiàn)性變換2.2.3 直方圖修正直方圖修正1.1.直方圖的概念直方圖的概念 如果將圖像中像素亮度（灰度級(jí)）看成是一如果將圖像中像素亮度（灰度級(jí)）看成是一個(gè)隨機(jī)變量，則其分布情況就反映了圖像的個(gè)隨機(jī)變量，則其分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性?；叶戎狈綀D是灰度級(jí)的函數(shù)，它統(tǒng)計(jì)特性?；叶戎狈綀D是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，反映了圖像中每種灰度級(jí)出現(xiàn)的概率，如圖反映了圖像中每種灰度級(jí)出現(xiàn)的概率，如圖2-10所示。所示。圖圖2-10 2-10 圖像的灰度直方圖圖像的

10、灰度直方圖2.2.直方圖的概念直方圖的概念設(shè)圖像總像素個(gè)數(shù)為設(shè)圖像總像素個(gè)數(shù)為n，共有，共有 L 級(jí)灰度，級(jí)灰度， rk 為圖像的為圖像的第第k級(jí)灰度值，并且具有灰度級(jí)級(jí)灰度值，并且具有灰度級(jí) rk 的像素?cái)?shù)為的像素?cái)?shù)為nk，則：，則：( )(0,1,2,1)kknp rkLn2.2.灰度直方圖的定義灰度直方圖的定義（1 1）直方圖是一幅圖像中各像素灰度值出現(xiàn)的頻）直方圖是一幅圖像中各像素灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映該圖像中不同灰度值出數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而未反映某一灰度值像素所在的位置?，F(xiàn)的次數(shù)，而未反映某一灰度值像素所在的位置。（2 2）任一幅圖像，

11、都能唯一地確定出一幅與它對(duì)）任一幅圖像，都能唯一地確定出一幅與它對(duì)應(yīng)的直方圖，但不同的圖像，可能有相同的直方應(yīng)的直方圖，但不同的圖像，可能有相同的直方圖。圖。（3 3）如果一幅圖像由兩個(gè)不連續(xù)的區(qū)域組成，并）如果一幅圖像由兩個(gè)不連續(xù)的區(qū)域組成，并且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是這兩個(gè)區(qū)域的直方圖之和。是這兩個(gè)區(qū)域的直方圖之和。3.3.直方圖的性質(zhì)直方圖的性質(zhì)圖圖2-11 2-11 圖像與直方圖間的多對(duì)一關(guān)系圖像與直方圖間的多對(duì)一關(guān)系n直方圖均衡化直方圖均衡化：將原圖像的直方圖通過(guò)變換函數(shù)修將原圖像的直方圖通過(guò)變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，正為

12、均勻的直方圖，從而增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范從而增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍圍，達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。n直方圖均衡化直方圖均衡化后，圖像的直方圖是平直的，即各灰后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分布，圖像看起來(lái)就更清晰了。勻的概率分布，圖像看起來(lái)就更清晰了。 4.4.直方圖均衡化直方圖均衡化為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定：圍與原先一致，以避免整體變亮或變

13、暗。必須規(guī)定：（1）在）在0r1中，中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1；（2）反變換）反變換r =T -1(s)，T -1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。 用累計(jì)分布函數(shù)用累計(jì)分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF) 作為灰度變換函數(shù)作為灰度變換函數(shù)s=T(r), 從而從而將原始圖像的關(guān)于灰度將原始圖像的關(guān)于灰度 r 的分布直方圖，轉(zhuǎn)換為的分布直方圖，轉(zhuǎn)換為關(guān)于灰度關(guān)于灰度 s 的均勻分布。的均勻分布。直方圖均衡化方法直方圖均衡化方法直方圖均衡化方法直方圖均衡化方法例例2-1 給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度

14、函數(shù)為給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)為 求其直方圖的均衡化，計(jì)算出變換函數(shù)求其直方圖的均衡化，計(jì)算出變換函數(shù)T(r)。解：解：為使其變換為一幅灰度級(jí)均勻分布的圖像，即直方圖為使其變換為一幅灰度級(jí)均勻分布的圖像，即直方圖均勻化處理，必須求出變換函數(shù)均勻化處理，必須求出變換函數(shù)T(r)。由式（。由式（2-12）得）得 均衡化前后的直方圖如圖均衡化前后的直方圖如圖2-14所示。所示。其他01022)(rrrPrr200( )( )(-22)d2rrsT rP x dxxxrr 圖圖2-14 2-14 將非均勻概率密度函數(shù)變換成均勻概率密度函數(shù)將非均勻概率密度函數(shù)變換成均勻概率密度函數(shù) 對(duì)于離散圖像

15、，假定數(shù)字圖像中的總像素為對(duì)于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為n，灰度級(jí)總數(shù)，灰度級(jí)總數(shù)為為L(zhǎng)個(gè)，第個(gè)，第k個(gè)灰度級(jí)的值為個(gè)灰度級(jí)的值為rk，圖像中具有灰度級(jí)，圖像中具有灰度級(jí)rk 的像的像素?cái)?shù)目為素?cái)?shù)目為nk ，則該圖像中灰度級(jí)，則該圖像中灰度級(jí)rk 像素出現(xiàn)的概率（或稱(chēng)像素出現(xiàn)的概率（或稱(chēng)為頻數(shù)）為為頻數(shù)）為對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化處理的變換函數(shù)為對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化處理的變換函數(shù)為相應(yīng)的逆變換函數(shù)為相應(yīng)的逆變換函數(shù)為) 10()(1kkkssTr00( )( )kkjkkrjjjnsT rp rn( )(01;0,1,.,1)krkknp rrkLn直方圖均衡化的實(shí)現(xiàn)步驟直方圖均衡化的實(shí)現(xiàn)

16、步驟n1. 統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖：統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖： 其中，其中， 是歸一化的輸入圖像灰度級(jí)。是歸一化的輸入圖像灰度級(jí)。n2. 計(jì)算直方圖累積分布曲線(xiàn)計(jì)算直方圖累積分布曲線(xiàn)n3. 用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換：根據(jù)計(jì)用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換：根據(jù)計(jì)算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖像與輸出圖像灰度級(jí)算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖像與輸出圖像灰度級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即重新定位累計(jì)分布函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即重新定位累計(jì)分布函數(shù) （與歸一化（與歸一化灰度等級(jí)灰度等級(jí) 比較，尋找最接近的一個(gè)作為原灰度級(jí)比較，尋找最接近的一個(gè)作為原灰度級(jí)k變換變換后的新灰度級(jí)）。后的新灰度

17、級(jí)）。 nnrpkkrkrkjkjjjrkknnrprTs00)()(kskr2.2.4 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化n假設(shè)假設(shè)P Pr r( (r r) )是原始圖像灰度分布的概率密度是原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)，函數(shù)，P Pz z( (z z) ) 是希望得到的圖像的灰度分是希望得到的圖像的灰度分布概率密度函數(shù)。布概率密度函數(shù)。將灰度直方圖從將灰度直方圖從P Pr r( (r r) ) 變變換到換到P Pz z( (z z) ) 的處理，稱(chēng)為直方圖規(guī)定化處的處理，稱(chēng)為直方圖規(guī)定化處理理。如何建立如何建立P Pr r( (r r) ) 和和P Pz z( (z z) ) 之間的聯(lián)系是之間的聯(lián)

18、系是直方圖規(guī)定化處理的關(guān)鍵。直方圖規(guī)定化處理的關(guān)鍵。 首先對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，則有首先對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，則有 假定已經(jīng)得到了所希望的圖像，并且它的概率密度函數(shù)是假定已經(jīng)得到了所希望的圖像，并且它的概率密度函數(shù)是Pz(z) ，對(duì)這幅圖像也做均衡化處理，即，對(duì)這幅圖像也做均衡化處理，即 其反變換函數(shù)為其反變換函數(shù)為 因?yàn)閷?duì)于兩幅圖像（這兩幅圖像只是灰度分布概率密度不同）因?yàn)閷?duì)于兩幅圖像（這兩幅圖像只是灰度分布概率密度不同）同樣做了均衡化處理，所以，同樣做了均衡化處理，所以，Ps(s) =Pu(u)=1。0( )( )rrsT rP x dx0( )( )zzuG zP x

19、 dx)(1uGz直方圖規(guī)定化的步驟直方圖規(guī)定化的步驟 這樣，如果用從原始圖像中得到的均勻灰度級(jí)這樣，如果用從原始圖像中得到的均勻灰度級(jí)s代替式代替式(2-18)中的中的u，即，即 則則得到的灰度得到的灰度級(jí)級(jí)z便是所希望的規(guī)定化后的圖像的灰度便是所希望的規(guī)定化后的圖像的灰度級(jí)級(jí)。 根據(jù)以上思路，可以總結(jié)出直方圖規(guī)定化處理的步驟如下。根據(jù)以上思路，可以總結(jié)出直方圖規(guī)定化處理的步驟如下。 （1）對(duì)原圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理。）對(duì)原圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理。 （2）規(guī)定希望的灰度概率密度函數(shù)）規(guī)定希望的灰度概率密度函數(shù)Pz(z) ，并用式（，并用式（2-17）求得變換函數(shù)求得變換函數(shù)G(z)。 （

20、3） 將步驟（將步驟（1）中所得到的灰度級(jí)）中所得到的灰度級(jí)s用到逆變換函數(shù)用到逆變換函數(shù))()(11sGuGz11( )( )zGsGT r直方圖規(guī)定化的步驟直方圖規(guī)定化的步驟0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1 rkPr(rk)0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1 zkPz(zk)a原始直方圖原始直方圖b用戶(hù)希望得到的直方圖用戶(hù)希望得到的直方圖我們需要獲得從直方圖我們需要獲得從直方圖a變換到直方圖變換到直方圖b的一個(gè)映射的一個(gè)映射首先，將直方圖首先，將直方圖a均衡化，得到均勻化灰度級(jí)均衡化，得到均勻化灰度級(jí)sk然后，將直方圖然后，將直方圖b也均衡化，得到

21、均勻化灰度級(jí)也均衡化，得到均勻化灰度級(jí)uk將直方圖將直方圖a和和b均衡化后，所得到的個(gè)均勻化的直方圖對(duì)應(yīng)一幅圖像，則均衡化后，所得到的個(gè)均勻化的直方圖對(duì)應(yīng)一幅圖像，則sk=uk 1. 對(duì)原始直方圖對(duì)原始直方圖p r ( rk )進(jìn)行均衡化。進(jìn)行均衡化。2. 對(duì)希望的直方圖對(duì)希望的直方圖pz (zk)進(jìn)行均衡化。進(jìn)行均衡化。3. 用用sk與與uk理論上相等的關(guān)系，通過(guò)公式：理論上相等的關(guān)系，通過(guò)公式： uk= sk =G-1 (zk)，得到，得到sk與與zk的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4. 利用步驟利用步驟1所得到的所得到的sk與與rk的對(duì)應(yīng)關(guān)系，和步驟的對(duì)應(yīng)關(guān)系，和步驟3所所 得到的得到的sk與與

22、zk的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到rk與與zk的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，即得到了關(guān)系，即得到了zk所對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)目。所對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)目。5. 根據(jù)步驟根據(jù)步驟4中所得到的像素?cái)?shù)目除以總像素?cái)?shù)目得到中所得到的像素?cái)?shù)目除以總像素?cái)?shù)目得到 進(jìn)行規(guī)定化直方圖處理后圖像的直方圖。進(jìn)行規(guī)定化直方圖處理后圖像的直方圖。直方圖規(guī)定化的步驟直方圖規(guī)定化的步驟0( )( )kkkrjjsT rp r0()()kkkzjjuG zpzn2.1 引言引言n2.2 圖像的灰度變換圖像的灰度變換n2.3 圖像平滑圖像平滑n2.4 圖像銳化圖像銳化n2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n2.6 彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)n2.7

23、MATALAB編程實(shí)例編程實(shí)例第第2章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)2.3 圖像平滑圖像平滑101011014010H21 1 111 0 181 1 1H2.3.1 模板操作和卷積運(yùn)算模板操作和卷積運(yùn)算 模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)算結(jié)果不僅與本像素灰度有關(guān)，而且與其鄰域點(diǎn)的值有算結(jié)果不僅與本像素灰度有關(guān)，而且與其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板操作的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。關(guān)。模板操作的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。 常用的模板有：常用的模板有：31 1 111 1 191 1 1H 鄰域平均法鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。是一種局部

24、空間域處理的算法。 基本思想基本思想：用鄰域像素灰度的平均值代替每個(gè)像素的灰度：用鄰域像素灰度的平均值代替每個(gè)像素的灰度值。假定有一幅值。假定有一幅NN像素的圖像像素的圖像f(x,y)，平滑處理后得到，平滑處理后得到一幅圖像一幅圖像g(x,y) ： 式中，式中，x,y=0，1,2,N-1；S是以點(diǎn)是以點(diǎn)(x,y)為中心的鄰域的集為中心的鄰域的集合合，但不包括點(diǎn)，但不包括點(diǎn)(x,y) ；M是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。( , )1( , )( , )i jSg x yf i jM2.3.2 鄰域平均法鄰域平均法鄰域平均法鄰域平均法l優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，計(jì)算速度

25、快。l缺點(diǎn)：在降低噪聲的同時(shí)容易模糊圖像邊沿和細(xì)節(jié)處。缺點(diǎn)：在降低噪聲的同時(shí)容易模糊圖像邊沿和細(xì)節(jié)處。改進(jìn)：采用改進(jìn)：采用閾值法閾值法 式中式中T T 是一個(gè)非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰值的差值小于是一個(gè)非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰值的差值小于T T 時(shí)，保留這些點(diǎn)的像素灰度值。時(shí)，保留這些點(diǎn)的像素灰度值。(, )(, )11( , )( , )( , )( , )( , )m nSm nSf m nf x yf m nTg x yMMf x y若其它(a) 原始圖像 (b) 鄰域平均后的結(jié)果 圖2-20 采用鄰域平均法的效果 2.3.3 中值濾波中值濾波 中值濾波中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像

26、素灰度值排序，是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值，因此它是一種用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值，因此它是一種非線(xiàn)性非線(xiàn)性的圖像平滑法的圖像平滑法。 在一定的條件下，中值濾波可以克服線(xiàn)性濾波器所在一定的條件下，中值濾波可以克服線(xiàn)性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像椒鹽帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像椒鹽噪聲非常有效；但是，對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線(xiàn)、噪聲非常有效；但是，對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線(xiàn)、尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的作用是在保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)，去

27、除噪聲。濾波的作用是在保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)，去除噪聲。n中值濾波的依據(jù)中值濾波的依據(jù)：噪聲以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的：噪聲以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多、面積較大的塊構(gòu)成。像素?cái)?shù)很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多、面積較大的塊構(gòu)成。中值濾波的目的就是要把這些孤立的點(diǎn)去除掉。中值濾波的目的就是要把這些孤立的點(diǎn)去除掉。n中值濾波方法中值濾波方法：選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口：選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口W，將這個(gè)窗口在，將這個(gè)窗口在圖像上移動(dòng)，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度值進(jìn)行升（或圖像上移動(dòng)，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度值進(jìn)行升（或降）序排列，降）序排列，取位于中間的灰度值

28、，來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值取位于中間的灰度值，來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。將原圖像中所有的像素點(diǎn)都執(zhí)行上述操作后就得到中值濾波將原圖像中所有的像素點(diǎn)都執(zhí)行上述操作后就得到中值濾波的結(jié)果圖像。的結(jié)果圖像。2.3.3 中值濾波中值濾波 例：有一個(gè)序列為例：有一個(gè)序列為0, 3, 4, 0, 7，當(dāng)窗口，當(dāng)窗口m5時(shí)，試求出時(shí)，試求出采用中值濾波的結(jié)果。采用中值濾波的結(jié)果。 解：該序列重新排列后為解：該序列重新排列后為0, 0, 3, 4, 7則中值濾波的結(jié)果則中值濾波的結(jié)果 M0,0,3,4,7=3n圖像的平滑除了在空間域中進(jìn)行外，也可以在圖像的平滑除了在空間域中進(jìn)行外，也可以在頻率域中進(jìn)行。頻率域中進(jìn)行。2.

29、3.4 頻率域低通濾波頻率域低通濾波( , )( , ) ( , )G u vH u v F u vn卷積理論是頻率域技術(shù)的基礎(chǔ)。卷積理論是頻率域技術(shù)的基礎(chǔ)。n設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f (x, y)與算子與算子h(x, y)的卷積結(jié)果是的卷積結(jié)果是g(x, y)，即，即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根據(jù)卷積定理，在頻，那么根據(jù)卷積定理，在頻率域有率域有：n其中其中G(u, v)，H(u, v)，F(xiàn)(u, v)分別是分別是g(x, y)，h(x, y)， f (x, y)的傅立葉的傅立葉(或其它或其它)變換變換nH(u, v)是傳遞函數(shù)是傳遞函數(shù)n由于噪聲主要集中在高頻部分

30、，為去除噪聲改由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，可采用低通濾波器善圖像質(zhì)量，可采用低通濾波器H(u,v)，來(lái)抑，來(lái)抑制制F(u,v)的高頻分量，濾波得到的高頻分量，濾波得到G(u,v)，然后再，然后再進(jìn)行傅立葉反變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平進(jìn)行傅立葉反變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的?；瑘D像的目的。( , )( , ) ( , )G u vH u v F u v2.3.4 頻率域低通濾波頻率域低通濾波),(),(),(1vuFvuHyxg-T1. 理想低通濾波器（理想低通濾波器（ILPF）n設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開(kāi)原點(diǎn)的截止頻率設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開(kāi)

31、原點(diǎn)的截止頻率為為D0，則理想低通濾波器（，則理想低通濾波器（ILPF）的傳遞函數(shù)為：）的傳遞函數(shù)為：n含義：含義：以以D0為半徑的圓內(nèi)所有頻率分量無(wú)損的通過(guò)，為半徑的圓內(nèi)所有頻率分量無(wú)損的通過(guò)，圓外的所有頻率分量完全衰減圓外的所有頻率分量完全衰減。n由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此，采用該由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此，采用該濾波器在去噪聲的同時(shí)將會(huì)導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖濾波器在去噪聲的同時(shí)將會(huì)導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖像邊模糊。像邊模糊。00221,0,D u vDH u vD u vDD u vuv其中2. Butterworth低通濾波器低通濾波器 n階階Butterwort

32、h濾波器的傳遞函數(shù)為：濾波器的傳遞函數(shù)為：nDvuDvuH20),(11),(2. Butterworth低通濾波器低通濾波器 它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒(méi)有振制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒(méi)有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生；但計(jì)算量大于理想低通濾波器。鈴效應(yīng)產(chǎn)生；但計(jì)算量大于理想低通濾波器。 3. 高斯低通濾波器高斯低通濾波器22,2,vuDevuH Gauss濾波器的傳遞函數(shù)為：濾波器的傳遞函數(shù)

33、為： 高斯低通濾波器的傅立葉反變換也是高斯的，這高斯低通濾波器的傅立葉反變換也是高斯的，這意味著反變換后高斯濾波器將沒(méi)有振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生。意味著反變換后高斯濾波器將沒(méi)有振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生。 4. 梯形低通濾波器梯形低通濾波器n2.1 引言引言n2.2 圖像的灰度變換圖像的灰度變換n2.3 圖像平滑圖像平滑n2.4 圖像銳化圖像銳化n2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n2.6 彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)n2.7 MATALAB編程實(shí)例編程實(shí)例第第2章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng) 對(duì)于圖像對(duì)于圖像 f(x,y)，在，在 點(diǎn)點(diǎn)(x,y) 處的處的梯度定義梯度定義為一個(gè)矢量：為一個(gè)矢量： n梯度梯度的兩個(gè)重要的兩個(gè)重要性質(zhì)性質(zhì)

34、是：是： n（1） 梯度的方向在函數(shù)梯度的方向在函數(shù)f(x, y)最大變化率的方向上。最大變化率的方向上。n（2） 梯度的幅度用梯度的幅度用|Gf(x, y)|表示表示, 并由下式算出并由下式算出: ( , ) ( , )( , )xyf x yfxG f x yf x yfy2222( , )( , ) ( , )()()xyf x yf x yG f x yffxy2.4.1 梯度運(yùn)算（算子）梯度運(yùn)算（算子）對(duì)于數(shù)字圖像而言對(duì)于數(shù)字圖像而言, ,有兩種二維離散梯度的計(jì)算方法有兩種二維離散梯度的計(jì)算方法: : 水平垂直差分法水平垂直差分法 ( , )( , )(1, )( , )( ,1)G

35、 f i jf i jf ijf i jf i j ( , )( , )(1,1)(1, )( ,1)G f i jf i jf ijf ijf i j圖圖2-28 2-28 求梯度的兩種差分算法求梯度的兩種差分算法羅伯茨梯度法羅伯茨梯度法(Roberts Gradient)(Roberts Gradient)：交叉差分法：交叉差分法由梯度的計(jì)算可知由梯度的計(jì)算可知:在灰度變化在灰度變化平緩平緩的區(qū)域其的區(qū)域其梯度值較小梯度值較小，圖像中灰度變化較大的圖像中灰度變化較大的邊緣邊緣區(qū)域其區(qū)域其梯度值大梯度值大，而在灰度而在灰度均勻均勻區(qū)域其區(qū)域其梯度值為零梯度值為零。注意：注意：以上兩種梯度近似

36、算法在圖像的最后一行以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行和最后一列的各像素的梯度無(wú)法求得，一般就用和最后一列的各像素的梯度無(wú)法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。前一行和前一列的梯度值近似代替。采用梯度運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理，同時(shí)會(huì)使噪采用梯度運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理，同時(shí)會(huì)使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)，聲、條紋等得到增強(qiáng)，Sobel算子則在一定程度上算子則在一定程度上克服了這個(gè)問(wèn)題?？朔诉@個(gè)問(wèn)題。Soble算子所用的算子所用的33像素窗口如圖像素窗口如圖2-30所示。所示。圖圖2-30 2-30 SobleSoble算子所用的算子所用的3 33 3像素窗口像素窗口2.4.2 Sobel算

37、子算子n銳化后圖像銳化后圖像 f(i, j) 的灰度值為：的灰度值為： 可簡(jiǎn)化為：可簡(jiǎn)化為： 其中：其中：22xygGGxygGG (1,1)2 (1, )(1,1) (1,1)2 (1, )(1,1)xGf ijf ijf ijf ijf ijf ij (1,1)2 ( ,1)(1,1) (1,1)2 ( ,1)(1,1)yGf ijf i jf ijf ijf i jf ij拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線(xiàn)性組合運(yùn)算。拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線(xiàn)性組合運(yùn)算。f(x,y)的拉普拉斯運(yùn)算定義為：的拉普拉斯運(yùn)算定義為：22222yfxff二階微分算子二階微分算子2.4.3 Laplacian算子

38、算子),(2), 1(), 1(), 1(),(),(), 1(),(), 1(),(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifxyxfxx),(2)1,()1,(),(22jifjifjifyyxf對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，f(x, y)的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為 2.4.3 Laplacian算子算子為此，拉普拉斯算子為此，拉普拉斯算子 為為 f2),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(),(22222jifjifjifjifjifyyxfxyxff 可見(jiàn)，可見(jiàn)， 數(shù)字圖像在（數(shù)字圖像在（i, j）點(diǎn)的拉普拉斯算子，可以由）點(diǎn)的拉普拉斯算子

39、，可以由（i, j）點(diǎn)灰度值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度值來(lái)求得）點(diǎn)灰度值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度值來(lái)求得。0101-4 1010拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板2.4.4 頻率域高通濾波頻率域高通濾波n圖像中的邊緣或線(xiàn)條等細(xì)節(jié)部分與圖像頻譜的圖像中的邊緣或線(xiàn)條等細(xì)節(jié)部分與圖像頻譜的高頻分量相對(duì)應(yīng)。高頻分量相對(duì)應(yīng)。n采用高通濾波使圖像的邊緣或線(xiàn)條等細(xì)節(jié)變得采用高通濾波使圖像的邊緣或線(xiàn)條等細(xì)節(jié)變得清楚，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。清楚，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。n頻率域高通濾波的實(shí)現(xiàn)，有頻率域高通濾波的實(shí)現(xiàn)，有3種常見(jiàn)的濾波器：種常見(jiàn)的濾波器：1.理想高通濾波器2.巴特沃斯高通濾波器3.高斯高通濾波器理想高通濾波器理想高通濾波器

40、巴特沃斯高通濾波器巴特沃斯高通濾波器高斯高通濾波器高斯高通濾波器nvuDvuH20),(D11),(2022/ ),(1),(DvuDevuH00),(1),(0),(DvuDDvuDvuHn2.1 引言引言n2.2 圖像的灰度變換圖像的灰度變換n2.3 圖像平滑圖像平滑n2.4 圖像銳化圖像銳化n2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n2.6 彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)n2.7 MATALAB編程實(shí)例編程實(shí)例第第2章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)2.5 圖像的同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波n拍攝到的圖像是光源照射到物體上后的反射特性的記錄。拍攝到的圖像是光源照射到物體上后的反射特性的記錄。圖像可被表示為照度分量圖像可被表

41、示為照度分量i(x,y)和反射分量和反射分量r(x,y)的乘積。的乘積。n由于光源由于光源照射照射的不均勻性總是的不均勻性總是漸變漸變的，所以照度分量的的，所以照度分量的頻譜處于頻譜處于低頻低頻處；而處；而反射反射分量的變化相對(duì)而言較為分量的變化相對(duì)而言較為劇烈劇烈，因此，可粗略的看成因此，可粗略的看成高頻高頻。為使圖像中景物更為清晰，。為使圖像中景物更為清晰，應(yīng)盡量抑制前者，而增強(qiáng)后者。應(yīng)盡量抑制前者，而增強(qiáng)后者。n同態(tài)濾波是一種在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮同態(tài)濾波是一種在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法。和將圖像對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法。( , )( , ) ( , )f x yi x y r x yn成像模型（照度和反射）：成像模型（