高中物理 第2章 電場與示波器 2.3 研究電場的能的性質(zhì)二學(xué)案 滬科版選修31

1、2.3研究電場的能的性質(zhì)(二)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.理解電勢的概念，進(jìn)一步鞏固比值定義法的應(yīng)用，知道電勢具有相對性(重點)2了解電勢與電勢差的區(qū)別與聯(lián)系3理解電場的等勢面的意義、特點，等勢面與電場線的關(guān)系知道幾種典型的等勢面(難點、重點)自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識梳理一、電勢1定義：把電荷在電場中某一點的電勢能與其電荷量的比值，叫作這一點的電勢2電勢的表達(dá)式：m，單位：伏特(v)3標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)，表示比零電勢點高或比零電勢點低4電勢的相對性：電場中某點電勢的大小，跟零電勢位置的選擇有關(guān)，通常取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零5電勢差與電勢之間的關(guān)系：uab

2、ab.二、電場的等勢面1定義電場中電勢相等的點構(gòu)成的線(面)叫等勢線(面)2等勢面的特點(1)在同一等勢線(面)上的任意兩點間移動電荷，電場力做功為零(2)等勢面跟電場線垂直(3)電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面(4)等勢面密集處電場線密集，說明此處電場強(qiáng)度較大三、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點間距離的乘積公式形式：ued.2在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差公式形式：e.基礎(chǔ)自測1思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)電荷在電場中某點的電勢能越大，該點的電勢就越高(×)

3、(2)電勢是相對的，常取無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢為零()(3)電勢是標(biāo)量，沒有方向，但有大小及正、負(fù)之分()(4)同一等勢線上任意兩點間的電勢差為零()(5)等勢面上，不僅各點的電勢相同，且電勢能也相同(×)(6)電場線的方向一定從電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面(×)(7)公式uabed僅適用于勻強(qiáng)電場中的計算，在非勻強(qiáng)電場中不適用()(8)沿電場線方向任意相同距離上的電勢差必相等(×)(9)在勻強(qiáng)電場中，兩點間的電勢差等于電場強(qiáng)度與兩點間距離的乘積(×)【提示】(1)×電勢等于電勢能與電荷量的比值，負(fù)電荷電勢能越大的點電勢越低(5)×

4、電勢能由電勢和試探電荷共同決定(6)×電場線的方向從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面(8)×只有勻強(qiáng)電場中沿電場線方向相同距離上的電勢差相等(9)×勻強(qiáng)電場中電勢差等于電場強(qiáng)度與沿電場強(qiáng)度方向的兩點間距離的乘積2(多選)下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：69682065】a電荷在a點的電勢能是epa20 j，在b點的電勢能是epb15 j，則epa>epbb電場中，a點的電勢比b點的電勢高，則a、b兩點的電勢差uab>0c電場中a點的電勢是a6 v，b點的電勢是b2 v，則a>bdea1×102 n/c，eb2×102 n/c，

5、則ea<ebbd電勢能、電勢的正負(fù)可以表示其大小，故有epb>epa，a<b，a、c均錯誤；電場強(qiáng)度為矢量，其正負(fù)號表示方向，不表示大小，故有eb>ea，d正確；因uabab，若a>b，則uab>0，b正確3關(guān)于等勢面、電場線和電場力做功的關(guān)系，下列說法正確的是()a在等勢面上移動電荷，不受電場力作用b電場線不一定與等勢面垂直c在同一個等勢面上的各點，場強(qiáng)的大小必然是相等的d電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面d在等勢面上移動電荷時，電荷受電場力，但電場力總與運(yùn)動方向垂直，故電場力不做功，a錯誤；電場線與等勢面垂直，b錯誤；同一等勢面上各點電勢相等，

6、場強(qiáng)不一定相等，c錯誤；沿電場線的方向電勢降低，故d正確4如圖2­3­1所示是一組勻強(qiáng)電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是() 【導(dǎo)學(xué)號：69682066】圖2­3­1a豎直向下，e100 v/m b水平向左，e100 v/mc水平向左，e200 v/md水平向右，e200 v/mb根據(jù)e，e v/m100 v/m，電場強(qiáng)度的方向從高電勢指向低電勢，水平向左，故b正確合 作 探 究·攻 重 難電勢的理解和電勢高低的判斷1電勢和電勢差的區(qū)別電勢電勢差u定義電勢能與電荷量的比值電場力做功與電荷量的比值u決定

7、因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零電勢點的選取有關(guān)無，與零電勢點的選取無關(guān)2電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點，電勢越低(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高如圖2­3­2所示，p、q是等量的正點電荷，o是它們連線的中點，a、b是中垂線上的兩點，oa<ob，用ea、eb和a、b分別表示a、b兩點的電場強(qiáng)度和電勢，則()圖2­3­2aea一定大于eb，

8、a一定大于bbea不一定大于eb，a一定大于bcea一定大于eb，a不一定大于bdea不一定大于eb，a不一定大于b思路點撥：根據(jù)等量同種電荷周圍電場線的分布情況，可知電場強(qiáng)度和電勢的變化特點等量正點電荷連線的中垂線上，從o點到無窮遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，電勢一直降低bp、q所在空間中各點的電場強(qiáng)度和電勢由這兩個點電荷共同決定，電場強(qiáng)度是矢量，p、q兩點電荷在o點的合場強(qiáng)為零，在無限遠(yuǎn)處的合場強(qiáng)也為零，從o點沿pq垂直平分線向遠(yuǎn)處移動，場強(qiáng)先增大，后減小，所以ea不一定大于eb.電勢是標(biāo)量，由等量同種電荷的電場線分布圖可知，從o點向遠(yuǎn)處，電勢是一直降低的，故a一定大于b，所以只有b對電場強(qiáng)

9、度大小和電勢高低的判斷方法(1)電場線越密電場強(qiáng)度越大(2)沿電場線方向電勢越來越低(3)電場強(qiáng)度大的地方電勢不一定高針對訓(xùn)練1(多選)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖2­3­3所示c是兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()【導(dǎo)學(xué)號：69682067】圖2­3­3aa點的電場強(qiáng)度比b點的大ba點的電勢比b點的高cc點的電場強(qiáng)度比d點的大dc點的電勢比d點的低acd從圖中看到，a點的電場線比b點的電場線密，所以a點的電場強(qiáng)度比b點的大，a項正確；兩個負(fù)電荷在c點的合場強(qiáng)為0，正電荷在c點有場強(qiáng)，方向豎直向

10、下，兩個負(fù)電荷在d點產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后方向豎直向下，正電荷在d點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向豎直向上，因為正電荷到c、d距離相等，所以，疊加后的合場強(qiáng)肯定是c點大，c項正確；沿電場線的方向電勢降低，所以a點的電勢比b點的低，b項錯誤；從以上分析看到正電荷到c點的合場強(qiáng)大于到d點的合場強(qiáng)，所以相同的距離場強(qiáng)大的電勢差更大，因此c點的電勢比d點的低，d項正確2(多選)將一電荷量為q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖2­3­4所示，金屬球表面的電勢處處相等a、b為電場中的兩點，則()圖2­3­4aa點的電場強(qiáng)度比b點的大ba點的電勢比b點的高c檢驗電荷q在a

11、點的電勢能比在b點的大d將檢驗電荷q從a點移到b點的過程中，電場力做負(fù)功abd由題圖可知，a處電場線比b處密，所以ea>eb，選項a正確；沿著電場線的方向電勢不斷降落，a點電勢高于金屬球的電勢，金屬球的電勢高于b點電勢，所以a>b，選項b正確；負(fù)電荷在高電勢點的電勢能小，選項c錯誤；檢驗電荷q從a點移到b點時，電勢能增大，故電場力做負(fù)功，選項d正確等勢面的理解和應(yīng)用1幾種常見的等勢面圖2­3­52等勢面的應(yīng)用(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時電場力做功的情況(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，

12、可以繪制電場線，從而確定電場的大體分布(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較兩點場強(qiáng)的大小空間中p、q兩點處各固定一個點電荷，其中p點處為正電荷，p、q兩點附近電場的等勢面分布如圖2­3­6所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則() 【導(dǎo)學(xué)號：69682068】圖2­3­6ap、q兩點處的電荷等量同種ba點和b點的電場強(qiáng)度相同cc點的電勢低于d點的電勢d負(fù)電荷從a到c，電勢能減小思路點撥：根據(jù)等勢面分布情況，可判斷出p、q為等量異種電荷由等勢面分布可以判斷電場強(qiáng)度大小、電勢高低及移動電荷時電場力做功的正、負(fù)等d由電場的等勢面分布圖可判斷p、q為等量異

13、種點電荷，q帶負(fù)電，a項錯誤a、b兩點的電場強(qiáng)度方向不同，故b項錯誤由圍繞正電荷從近到遠(yuǎn)電勢逐漸降低知cd，故c項錯誤負(fù)電荷從a到c，電場力做正功，電勢能減小，故d正確應(yīng)用等勢面應(yīng)注意的問題(1)不明確場源電荷的正、負(fù)無法區(qū)分電勢周圍等勢面電勢的高低(2)不明確試探電荷的正、負(fù)無法確定電勢能的大小(3)根據(jù)等勢面判斷電場強(qiáng)度，要特別注意電場強(qiáng)度的方向針對訓(xùn)練3. (多選)如圖2­3­7所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有a、b兩點，則()圖2­3­7aa點場強(qiáng)小于b點場強(qiáng)ba點場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向ca點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng)da點電勢高于b點電勢

14、ad由于電場線與等勢面總是垂直，所以b點電場線比a點密，b點場強(qiáng)大于a點場強(qiáng)，故a正確，c錯誤電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故b錯誤由圖中數(shù)據(jù)可知d正確4.如圖2­3­8所示，虛線是某一靜電場的一簇等勢線及其電勢值，一帶電粒子只在電場力的作用下飛經(jīng)該電場時，恰能沿圖中的實線從a點飛到b點，則下列判斷正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：69682069】圖2­3­8a該粒子帶負(fù)電ba點的場強(qiáng)大于b點的場強(qiáng)c粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能d粒子在a點的動能小于在b點的動能b電場線與等勢線垂直，且從高電勢指向低電勢，所以電場線的大體方向向左由運(yùn)動軌跡可知

15、帶電粒子所受電場力方向大體向左，故粒子帶正電，a錯根據(jù)等勢面的疏密可知ea>eb，b對運(yùn)動中電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增加，c錯根據(jù)動能定理，粒子在a點動能較大，d錯電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由e可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間位置變化的快慢，反映了電場強(qiáng)度的大小(2)方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向2ued的兩個推論(1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等如果把某兩點間的距離分為n段，則每段兩端點的電勢

16、差等于原電勢差的.(2)在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等3非勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的分析(1)在非勻強(qiáng)電場中，公式e可用來定性分析問題，由e可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖2­3­9甲所示(2)如圖2­3­9乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離abbc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差uab與ubc的大小不能確定圖2­3­9如圖2­3­10所示，已知acbc，abc60°，bc20 cm，a、b、c三點都在勻強(qiáng)電場中，把一個電荷量q105 c的正電荷從a移

17、到b，電場力做功為零；從b移到c，電場力做功為×103 j，試計算：圖2­3­10(1)a、c間的電勢差；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小及方向思路點撥：正電荷從a移到b，電場力做功為零，則a與b電勢差為零根據(jù)uac計算電勢差，根據(jù)e計算電場強(qiáng)度，根據(jù)電場線和等勢面垂直確定電場強(qiáng)度的方向【解析】(1)由題意知，a點與b點電勢相同，故電荷從a移到c，電場力做功為×103 j，a、c間的電勢差：uac×102 v.(2)c點到ab的距離dbcsin 60° m故電場強(qiáng)度e1 000 v/m負(fù)號表示電場強(qiáng)度方向垂直于ab向下【答案】(1)×

18、;102 v(2)1 000 v/m方向垂直于ab向下電場中兩點間電勢差的三種求法(1)應(yīng)用定義式uabab來求解(2)應(yīng)用關(guān)系式uab來求解(3)應(yīng)用關(guān)系式uabed(勻強(qiáng)電場)來求解針對訓(xùn)練5.如圖2­3­11所示，在勻強(qiáng)電場中取一點o，過o點作射線oaobocod10 cm，已知o、a、b、c和d各點電勢分別為0、7 v、8 v、7 v、5 v，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向最接近于() 【導(dǎo)學(xué)號：69682070】圖2­3­11a70 v/m，沿ao方向b70 v/m，沿co方向c80 v/m，沿bo方向d80 v/m，沿co方向c由o、a、b、c、

19、d各點電勢值可知，o點電勢最低，a、c在同一等勢面上，所以電場線與ac連線垂直，最接近bo方向大小接近e v/m80 v/m，故c正確6如圖2­3­12所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q1.0×106 c的點電荷由a點沿水平線移至b點，靜電力做了2×106 j的功，已知a、b間的距離為2 cm.圖2­3­12(1)試求a、b兩點間的電勢差uab.(2)若a點的電勢為a1 v，試求b點的電勢b.(3)試求電場強(qiáng)度的大小e并判斷其方向【解析】(1)由題意可知，靜電力做負(fù)功，有：wab2×106 j，根據(jù)uab，

20、得：uab2 v.(2)由uabab，可得bauab1 v2 v1 v.(3)a、b兩點沿著電場方向的位移為d2×102×cos 60° m1×102 me v/m200 v/m沿著電場線方向電勢降低，所以電場的方向沿電場線斜向下【答案】(1)2 v(2)1 v(3)200 v/m沿電場線斜向下當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1下列說法中正確的是()a電場線密集處場強(qiáng)大，電勢高b沿電場線方向場強(qiáng)減小，電勢降低c在電勢高處電荷具有的電勢能也大d場強(qiáng)為零處，電勢不一定為零d電場線密集處場強(qiáng)大，電勢不一定高，a錯；沿電場線方向電勢降低，但場強(qiáng)不一定減小，b

21、錯；正電荷在電勢高處具有較大電勢能，但對于負(fù)電荷正好相反，c錯；場強(qiáng)大小與電勢高低無必然關(guān)系，d對2.如圖2­3­13所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面下列判斷正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：69682071】圖2­3­13a1、2兩點的場強(qiáng)相等b1、3兩點的場強(qiáng)相等c1、2兩點的電勢相等d2、3兩點的電勢相等d根據(jù)電場線的疏密判斷電場強(qiáng)度的大小，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，所以e1>e2，e1>e3，a、b均錯誤；電勢是標(biāo)量，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且在同一等勢面上電勢相等，所以1>2，23，c錯誤，d正確

22、3.如圖2­3­14，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知a點的電勢為20 v，b點的電勢為24 v，d點的電勢為4 v，如圖，由此可知c點的電勢為()圖2­3­14a4 vb8 v c12 v d24 vbuadad20 v4 v16 v，在勻強(qiáng)電場中，相互平行的等長線段兩端點電勢差相等，故ubcuad，又因為ubcbc，所以cbuad24 v16 v8 v，b正確4.如圖2­3­15所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心o.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：69682072】圖2­3­15ao點的電場強(qiáng)度為零，電勢最低bo點的電場強(qiáng)度為零，電勢最高c從o點沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高d從o點沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低b圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為由很多正點電荷