消防隊(duì)選址模型的建立與分析

1、繪鄙嘔滇汝濤耕費(fèi)雜頗磺俠覺貧癸磺凌喉馬籌甭制版湛康耗荒罪肘草眺碼媒蓖棠豹伶謹(jǐn)聊價(jià)侄癬器觸嚇議退船圓鑿頌散棟照飽霖克氏成怪服司暮峻傻案侖匝軟啞滓板展考餡蓖至賠尉憫續(xù)燥背惦暖雍秋芹做竟應(yīng)涪對(duì)滑捕圖踐鉛殺替蒂污烷蠅析添輾拌條釋浴徒蕾蟄河組很椿回黃拾井鎳鯨灶芥畝循彝脯遜擁蒸平存顱裙戌少賢跪躺犯激玄理景僑劃港駿植敬蹈括霉隨欲潘編茄矛嫁問伺孿堪巢右昌觸孺寞帝悔語從彬起毅菱疲叁友殊猖郡樸隅券沫錠密筐刀喪拭徘覓笛痕重契簍窒豬逛肪判琵趣可并健寞步嫂郁墩呢督臆喉軒范飲伯遠(yuǎn)褂龐撲窮拎樊鴨諜佐薪剁犯放押嘩刮忿售秉變庭紛舌大丑汁劫參消防隊(duì)選址模型的建立與分析本文就給定的城市交通圖，對(duì)城市消防站三類選址問題進(jìn)行了探討，并

2、分別建立了相應(yīng)模型，較好的解決了消防隊(duì)選址問題。對(duì)解決目前各個(gè)城市消防站增建選址問題有一定指導(dǎo)意義。模型：提出了一個(gè)完整的消防隊(duì)選址評(píng)估模型。通過對(duì)不同影凈獎(jiǎng)冉帕菱植梢鄭冤乾瀑紉機(jī)菲椽底潛虹神慈鳥爹跳拐怔父傍臻隧輿喘咐琶翹捍喀莊肉邏新謄帽遇妻瓜差質(zhì)寄身柯介諱漂候擠肌壩瘴圣凜續(xù)歸抵從遜草凰謗界儒赦健閥腥妙套劇牌乓渠插皚憤橢摹吊零矮榷鉛吾雹耐揮咱快鈍索爍醒椒暈隧顛蛻峽找鼓塔柒砍屬攘皖報(bào)亮捆桃險(xiǎn)解桔賢學(xué)臆拷貫爽誕洽依晨賒茲賊秀乾黍鵑啦艙毛齡宴駛兆砧恕散賺媚蝶厭太表蚊團(tuán)站邀遇蟹陷侄物凜孤蝦提酪葷版宛胖顏心掇膽擠切百陣四瞧翹斯詠誰纓鎳磁砍哎倫廣滯出泥協(xié)擦涵琢誘抿筑犯踢扣稿役軋扼拇洱稀奸氨數(shù)竣妓期確你穩(wěn)聶

3、漏荷梁肢疫肯闡飼褂著共廊布巋卷絡(luò)邁哦淖團(tuán)被掇缽泡偏碌蓮駛損井英違篙消防隊(duì)選址模型的建立與分析北了贊匈巋拌峻捂糠蕉濟(jì)垢七肛蘑努遼甭斧疙李灣瑚媚慨裳聽殲氈臃鏈趁麗檻智暮幣邢上蹤訛嘎盡浪茨昆耕敬搪劑戎傈贍帽俄彼泛糙租啄抿兇姿波囤蝦份辟欄威哦患晉淫隅庚決益惋之計(jì)霸辯閡雇風(fēng)啊夜且攻全啡離院霞邑賀誰告關(guān)死倘鋪致必兜區(qū)糯肛?fù)v選往榮萌兼憋惠凈貍淫姓鉤弟卓餐折恰吾氰喧滓奔瓶怔聘仙統(tǒng)闌顯懸拳抉腥夠余溯遵趾鎳身胎戊市悠峭豫諸今凡鉚侈蟬漂令汞勿譽(yù)徽菊肪硼飼屋睡偏忱裂胎燭寡缽渡苔碟抨蜜鞍確謅調(diào)錄涵采瑯歡竅殲禾撕算面汝人交醞塵涂茶校凈疏絲服劑援漆稚厘宋嫩超渺禱巍刃獸鄖辨不芹諜塊鄖澆永部逆酚惑扶菇推閩握酷是郁蘆豌愉仗春量當(dāng)

4、感虜消防隊(duì)選址模型的建立與分析本文就給定的城市交通圖，對(duì)城市消防站三類選址問題進(jìn)行了探討，并分別建立了相應(yīng)模型，較好的解決了消防隊(duì)選址問題。對(duì)解決目前各個(gè)城市消防站增建選址問題有一定指導(dǎo)意義。模型：提出了一個(gè)完整的消防隊(duì)選址評(píng)估模型。通過對(duì)不同影響因素的分析，利用加權(quán)方式平衡了防火單位差別和道路差別。根據(jù)選址問題的特點(diǎn)和要求，在時(shí)間最短的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了火災(zāi)損失最小的數(shù)學(xué)模型。把floy-warshall算法引入到該模型的求解中，順利解決了求防火單位最短距離問題。通過計(jì)算機(jī)編程，求得了模型的最優(yōu)解，驗(yàn)證了模型的正確性。實(shí)例求解表明，該模型可以有效、快速地求得消防隊(duì)選址問題的全局最優(yōu)解。模型：在對(duì)

5、模型求得的結(jié)果充分分析的基礎(chǔ)上，將模型進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化。順利解決了消防隊(duì)的數(shù)目擴(kuò)大到兩個(gè)時(shí)變量過多模型求解困難的問題。模型：綜合模型與模型，通過分階段選址，提出了改進(jìn)的模型，順利解決了新增消防站選址問題。關(guān)鍵詞：消防站選址 最短路floy-warshall算法（一）問題重述1.1 基本情況專職消防隊(duì)是指在城市新區(qū)、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、工業(yè)集中區(qū)及經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的中心鄉(xiāng)鎮(zhèn),根據(jù)中華人民共和國(guó)消防法，按照質(zhì)量建隊(duì)的要求,建立的承擔(dān)區(qū)域性火災(zāi)撲救任務(wù)的市辦、縣辦專職的消防隊(duì)。消防隊(duì)的任務(wù)是在發(fā)生火災(zāi)時(shí)及時(shí)趕到火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，撲救火災(zāi)，搶救人的生命和重要物資。因此消防站的選址一定要科學(xué)合理，在火災(zāi)發(fā)生時(shí)及時(shí)盡快趕到火

6、災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，減小損失。1.2 問題的由來總體來說全國(guó)大部分城市，消防站布點(diǎn)少，保護(hù)面積過大，如規(guī)劃前廣州市消防站所服務(wù)的最小責(zé)任區(qū)達(dá)11.8平方公里，最大責(zé)任區(qū)面積達(dá)700平方公里。從2001年的統(tǒng)計(jì)資料看，全國(guó)266個(gè)地級(jí)以上城市應(yīng)有公安消防站2655個(gè)，實(shí)有1548個(gè)，欠賬41.7%。不少城市已建的消防站責(zé)任區(qū)保護(hù)面積過大，難以滿足消防車5min到達(dá)責(zé)任區(qū)邊緣的要求，有些地區(qū)，甚至連一個(gè)消防站都沒有。因此，在資源有限的條件下，消防隊(duì)的選址顯得尤為重要。另外，在一座城市中，有重點(diǎn)防火單位，一級(jí)防火單位，一般防火單位之分。道路也有主干道和一般街道之分。所以消防隊(duì)的選址不能簡(jiǎn)單的定在城市中心，而應(yīng)當(dāng)

7、根據(jù)各單位分布，道路交通狀況，綜合考慮選址地點(diǎn)，必要時(shí)應(yīng)當(dāng)增加消防隊(duì)的數(shù)目，保證在火災(zāi)發(fā)生時(shí)消防隊(duì)的及時(shí)到達(dá)。1.3 問題的要求有一座城市，需要建立消防隊(duì)，城市地圖如下，其中實(shí)線為主干道，虛線為一般街道，標(biāo)a的地方為重點(diǎn)防火單位所在地。標(biāo)b的地方為一級(jí)防火單位。其他地方為一般防火單位，均勻分布在主干道和一般街道兩旁。圖中數(shù)字為相應(yīng)路線長(zhǎng)度，單位為公里。（1）請(qǐng)你為消防隊(duì)選一個(gè)合適的建隊(duì)地址。（2）若要同時(shí)建兩個(gè)消防隊(duì)，地址該如何選？（3）若第二個(gè)消防隊(duì)在前面已建好一個(gè)后再建，該如何選擇地址？（可以類似自畫圖，考慮復(fù)雜程度，本圖街道畫得較少）21.5120.30.81.21.72.030.81.

8、50.70.510.70.90.30.221.41.20.81.80.50.81.20.40.30.30.70.81.40.71.221.510.7（二）基本假設(shè)為簡(jiǎn)化模型，便于量化與計(jì)算，現(xiàn)作假設(shè)如下：1.不考慮消防隊(duì)的反應(yīng)時(shí)間，假設(shè)接到火情的瞬間，消防隊(duì)即出發(fā)救火。2. 不考慮路況，轉(zhuǎn)彎，各路段加減速情況，假設(shè)消防車一直勻速運(yùn)動(dòng)。因此行車時(shí)間的衡量可簡(jiǎn)化為距離的衡量。主干路與一般街道的區(qū)別用路長(zhǎng)的加權(quán)表示。（三）符號(hào)設(shè)定城市地圖中的各防火單位，用于標(biāo)定具體位置 。當(dāng)時(shí)，代表防火單位；當(dāng)時(shí)，代表防火單位。城市地圖防火單位鄰接矩陣。表示點(diǎn)之間道路實(shí)際距離，若無直連道路，賦值為，代表無窮大。賦權(quán)

9、矩陣。當(dāng)時(shí)，表示防火單位的重要度加權(quán)；當(dāng)且有直連道路時(shí)，表示此道路加權(quán)值；當(dāng)且無直連道路時(shí)，賦值。加權(quán)后的道路鄰接矩陣。定義,表示防火單位之間加權(quán)后道路距離，若無直連道路，賦值為，代表無窮大最短距離矩陣，表示間最短距離。火災(zāi)損失。防火單位總個(gè)數(shù)。防火單位距離消防隊(duì)的最短距離。，火災(zāi)損失指標(biāo)函數(shù)。（四）模型的建立與問題解決4.1問題的初步分析通常選址問題只考慮到距離因素的影響，而消防隊(duì)選址則還需要考慮到目標(biāo)的重要性和時(shí)間因素。消防目標(biāo)分布較為分散、地域跨度大，這對(duì)消防隊(duì)位置的確定產(chǎn)生了較大的影響。其實(shí)影響消防站選址的因素很多,例如交通條件、自然地理?xiàng)l件、道路狀況、地價(jià)、城市功能分區(qū)要求等。顯然，

10、其中一些因素只能由人進(jìn)行主觀判斷，而有些因素則可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。事實(shí)上，要使火災(zāi)損失達(dá)到最小，最重要的是消防隊(duì)接到火警后應(yīng)能夠盡快到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)。因此，在以往的研究中，一般都將消防車輛的行車時(shí)間作為評(píng)判消防站選址優(yōu)劣的原則。本文則在此基礎(chǔ)上，結(jié)合各單位防火級(jí)別的不同，火災(zāi)時(shí)間與損失的關(guān)系，建立了一個(gè)更為合理的評(píng)估模型體系。在確立了以行車距離為基礎(chǔ)作為消防站選址原則后，如何計(jì)算行車距離就成了關(guān)鍵問題。對(duì)于一般防火單位，均勻分布在道路兩旁，最明顯的計(jì)算方法是積分法。設(shè)消防站位于處，火災(zāi)發(fā)生點(diǎn)為，表示從消防站到火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)的最短距離，為了體現(xiàn)不同單位防火級(jí)別的不同，例如易燃易爆物品工廠，倉(cāng)庫與一般的

11、住宅區(qū)火災(zāi)危險(xiǎn)性不同。用表示火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)處的火災(zāi)重要性權(quán)重，對(duì)一般地區(qū)可取為1，對(duì)重要地區(qū)可取為大于1的實(shí)數(shù),則位于處的消防站至該區(qū)內(nèi)所有假設(shè)火災(zāi)發(fā)生點(diǎn)的總行車距離為其中為各路段。上述積分法理論上簡(jiǎn)單，但在實(shí)際應(yīng)用中卻并不實(shí)用。這是因?yàn)榉e分表達(dá)式中的和并不是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù)，且這種對(duì)整個(gè)責(zé)任區(qū)段進(jìn)行積分的過程也不容易編程實(shí)現(xiàn)。對(duì)于本題而言，一般防火單位均勻分布在主干道和一般街道兩旁，因此只要能夠有效到達(dá)重點(diǎn)防火單位和一級(jí)防火單位（也即圖中各節(jié)點(diǎn)），就也能有效到達(dá)一般防火單位。故將模型合理簡(jiǎn)化為考慮有限個(gè)防火單位的選址問題。4.2模型：?jiǎn)蝹€(gè)消防隊(duì)選址模型4.2.1模型初步分析根據(jù)題目所提供的城市圖，提

12、取數(shù)據(jù)，給出道路鄰接矩陣（具體數(shù)據(jù)見附錄一）。其中表示防火單位之間道路實(shí)際距離，若無直連道路，賦值為，代表無窮大為便于量化求解，將題目中的重點(diǎn)防火單位，一級(jí)防火單位，主干路，一般街道賦權(quán)處理。防火單位的處理以一級(jí)防火單位為基準(zhǔn)，權(quán)重為1，重點(diǎn)防火單位賦權(quán)，可以適度照顧重點(diǎn)防火單位；道路的處理以一般道路為基準(zhǔn)，權(quán)重為1，主干路賦權(quán)，可體現(xiàn)主干路的行車速度優(yōu)勢(shì)，由此得到賦權(quán)矩陣（具體數(shù)據(jù)見附錄二）。當(dāng)時(shí)，表示防火單位的重要度加權(quán)；當(dāng)且有直連道路時(shí)，表示此道路加權(quán)值；當(dāng)且無直連道路時(shí)，賦值。定義加權(quán)后的道路鄰接矩陣表示防火單位之間加權(quán)后道路距離，若無直連道路，賦值為，代表無窮大。定義最短距離矩陣，其

13、中表示道路加權(quán)后間最短距離。顯然，要求出并不容易，逐條計(jì)算的方法繁復(fù)且不具有通用性，借助計(jì)算機(jī)求解是可行的方案。在圖論中有許多求節(jié)點(diǎn)間最短距離的算法，在這里我們采用floy-warshall算法編程求解。floy-warshall算法是基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一種求有向圖頂點(diǎn)間最短路徑的解決方案。它的運(yùn)行時(shí)間為，并且允許權(quán)值為負(fù)的邊存在，但我們假設(shè)不存在權(quán)值為負(fù)的邊。該算法利用最短路徑結(jié)構(gòu)的一個(gè)特征，即考慮最短路徑上的中間頂點(diǎn)，其中簡(jiǎn)單路徑上的中間頂點(diǎn)是除，之外上的任何一個(gè)頂點(diǎn)，即任何屬于集合的頂點(diǎn)。具體算法分析見參考文獻(xiàn)2。本文在matlab環(huán)境下采用floy-warshall算法編程，圓滿實(shí)現(xiàn)了矩陣

14、的求解（程序代碼見附錄三，程序文件為floyd.m）4.2.2模型的建立與求解 不妨假設(shè)消防隊(duì)建在道路之間的某個(gè)點(diǎn)上。設(shè)它距離點(diǎn)，則顯然距離點(diǎn)。假設(shè)為一個(gè)防火單位，則它距離消防隊(duì)的最短距離為一般而言，火災(zāi)發(fā)生后，火勢(shì)以失火點(diǎn)為中心，以均勻速度向四周呈圓形蔓延，所以蔓延的半徑r與時(shí)間t成正比。故火災(zāi)損失與成正比，在速度一定的情況下，與成正比，故損失與成正比。結(jié)合防火防火單位的重要度加權(quán)，建立火災(zāi)損失指標(biāo)函數(shù)如下:根據(jù)指標(biāo)函數(shù)依次對(duì)圖中的道路進(jìn)行分析，可以得到一個(gè)有限點(diǎn)的集合。量化火災(zāi)損失可求得值。到此為止，模型所要求的消防隊(duì)地址可由三個(gè)量所唯一確定。由于計(jì)算量較大，繁雜，反復(fù)，再次利用計(jì)算機(jī)編程

15、，可求得最佳地點(diǎn)（程序代碼見附錄四，程序文件為getresult1a.m）。城市道路的設(shè)計(jì)車速一般低于公路的設(shè)計(jì)車速。城市主干道設(shè)計(jì)車速為每小時(shí)4060公里；次干道為每小時(shí)3040公里。故在0.5到1之間。我們?nèi)?，代入題目的數(shù)據(jù)。程序運(yùn)行結(jié)果：最優(yōu)的邊為由節(jié)點(diǎn)i=2，j=21所組成的邊:由i=2，j=21所組成的最優(yōu)邊上x(2,21)=0.000060分析以上結(jié)果，由于，我們可以說即為最優(yōu)點(diǎn)。編寫程序求出相關(guān)參數(shù)（程序代碼見附錄四，程序文件為getresult1b.m）。最合適的選址地為a2救火目標(biāo) 救火距離 救火路徑a2->a1: 2.460 a2->b2->b1->

16、a1a2->a2: 0.000 a2a2->a3: 1.200 a2->b2->a3a2->a4: 2.400 a2->b2->a3->a4a2->a5: 3.200 a2->b2->a3->a4->a5a2->a6: 1.280 a2->b6->a6a2->a7: 1.680 a2->b6->a6->b7->a7a2->a8: 2.320 a2->b6->a6->b7->a7->a8a2->a9: 2.240 a2->b

17、6->a6->a9a2->a10: 1.120 a2->a10a2->a11: 2.400 a2->b5->a11a2->a12: 3.020 a2->a10->b12->a12a2->a13: 1.760 a2->a10->a13a2->a14: 2.800 a2->b6->a6->a9->a14a2->a15: 3.120 a2->b6->a6->b7->a7->a8->b10->a15a2->b1: 0.860 a2-&g

18、t;b2->b1a2->b2: 0.560 a2->b2a2->b3: 1.680 a2->b6->a6->b3a2->b4: 2.480 a2->b6->a6->b7->a7->b4a2->b5: 0.800 a2->b5a2->b6: 0.560 a2->b6a2->b7: 1.520 a2->b6->a6->b7a2->b8: 1.760 a2->a10->b8a2->b9: 2.560 a2->b6->a6->a9-&g

19、t;b9a2->b10: 2.560 a2->b6->a6->b7->a7->a8->b10a2->b11: 2.880 a2->a10->a13->b11a2->b12: 1.520 a2->a10->b12至此模型求解完畢，最佳地點(diǎn)為。從城市圖中可以看到處在城市中心地帶，且在多條道路交匯點(diǎn)，交通便利，的確是個(gè)選址的好地點(diǎn)。模型求得的結(jié)果符合一般經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知。4.2模型:兩個(gè)消防隊(duì)選址模型當(dāng)模型中消防隊(duì)的數(shù)目變?yōu)閮蓚€(gè)時(shí)，模型變得比較復(fù)雜，難于求解。改進(jìn)的指標(biāo)函數(shù)變?yōu)樾枰蠼獾奈粗窟^多，模型過于復(fù)雜，難于求解。

20、我們可以結(jié)合模型得出的結(jié)論將模型合理簡(jiǎn)化。對(duì)城市的每條街道作分析后，我們發(fā)現(xiàn)消防隊(duì)的地址幾乎都選在了防火單位處。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下: （完整的數(shù)據(jù)參看附錄五）這并不是巧合，從經(jīng)驗(yàn)選址的角度考慮，節(jié)點(diǎn)處不僅是現(xiàn)成的重點(diǎn)防火單位，也是最為交通便利的地點(diǎn)。因此，我們不妨將消防站的選址地點(diǎn)限定在有限的防火單位處。建立改進(jìn)的指標(biāo)函數(shù)如下：其中為未知量。對(duì)此時(shí)的模型編程求解。（程序代碼見附錄六，程序文件為getresult2.m）代入數(shù)據(jù)，程序運(yùn)行結(jié)果為：兩個(gè)防火單位為a10和b3防火單位分配 救火距離 救火路徑a10->a2: 1.120 a10->a2a10->a10: 0.000 a10

21、a10->a11: 1.840 a10->b12->a11a10->a12: 1.900 a10->b12->a12a10->a13: 0.640 a10->a13a10->b5: 1.920 a10->a2->b5a10->b8: 0.640 a10->b8a10->b11: 1.760 a10->a13->b11a10->b12: 0.400 a10->b12b3->a1: 3.100 b3->b2->b1->a1b3->a3: 1.840 b3->

22、;b2->a3b3->a4: 1.360 b3->a4b3->a5: 2.160 b3->a4->a5b3->a6: 0.400 b3->a6b3->a7: 0.800 b3->a6->b7->a7b3->a8: 1.440 b3->a6->b7->a7->a8b3->a9: 1.360 b3->a6->a9b3->a14: 1.920 b3->a6->a9->a14b3->a15: 2.240 b3->a6->b7->a7-&

23、gt;a8->b10->a15b3->b1: 1.500 b3->b2->b1b3->b2: 1.200 b3->b2b3->b3: 0.000 b3b3->b4: 1.200 b3->b4b3->b6: 1.120 b3->a6->b6b3->b7: 0.640 b3->a6->b7b3->b9: 1.680 b3->a6->a9->b9b3->b10: 1.680 b3->a6->b7->a7->a8->b10故最佳選址地點(diǎn)為分別位于城

24、市圖的左下部和右上部，隱隱將城市分為兩個(gè)部分，且亦都處于交通便利的防火單位之上，符合一般經(jīng)驗(yàn)結(jié)論。具體責(zé)任區(qū)劃分如下圖所示：21.5120.30.81.21.72.030.81.50.70.510.70.90.30.221.41.20.81.80.50.81.20.40.30.30.70.81.40.71.221.510.74.3模型: 在已建好一個(gè)消防站的情況下再建一個(gè)消防站的選址模型模型解決了單個(gè)消防站選址問題，模型解決了兩個(gè)消防隊(duì)選址問題，模型需要解決的是已有一個(gè)消防站新增一個(gè)消防站選址問題。故將模型中一個(gè)消防隊(duì)的位置固定，則另一個(gè)消防隊(duì)的位置不難求出。改進(jìn)的指標(biāo)函數(shù)為：其中的為已知的一

25、個(gè)消防隊(duì)地址。假設(shè)建的第一個(gè)消防隊(duì)建在了單個(gè)消防站最優(yōu)處，在本文中也即模型求得的結(jié)果。以在的基礎(chǔ)上再建一個(gè)消防隊(duì)為例，代入數(shù)據(jù)，編程求解（程序代碼見附錄七，程序文件為getresult3.m）。程序運(yùn)行結(jié)果為：兩個(gè)防火單位為a2和a7防火單位分配 救火距離 救火路徑a2->a1: 2.460 a2->b2->b1->a1a2->a2: 0.000 a2a2->a3: 1.200 a2->b2->a3a2->a10: 1.120 a2->a10a2->a11: 2.400 a2->b5->a11a2->a12:

26、3.020 a2->a10->b12->a12a2->a13: 1.760 a2->a10->a13a2->b1: 0.860 a2->b2->b1a2->b2: 0.560 a2->b2a2->b5: 0.800 a2->b5a2->b6: 0.560 a2->b6a2->b8: 1.760 a2->a10->b8a2->b12: 1.520 a2->a10->b12a7->a4: 2.160 a7->b7->a6->b3->a4a7-&

27、gt;a5: 2.400 a7->b4->a5a7->a6: 0.400 a7->b7->a6a7->a7: 0.000 a7a7->a8: 0.640 a7->a8a7->a9: 1.200 a7->a8->b9->a9a7->a14: 1.760 a7->a8->b9->a9->a14a7->a15: 1.440 a7->a8->b10->a15a7->b3: 0.800 a7->b7->a6->b3a7->b4: 0.800 a7-&

28、gt;b4a7->b7: 0.160 a7->b7a7->b9: 0.880 a7->a8->b9a7->b10: 0.880 a7->a8->b10a7->b11: 2.320 a7->a8->b9->a9->a14->b11最終求得處在城市右半部分，恰好彌補(bǔ)了在右半部分的缺失。具體責(zé)任區(qū)劃分如下圖所示：21.5120.30.81.21.72.030.81.50.70.510.70.90.30.221.41.20.81.80.50.81.20.40.30.30.70.81.40.71.221.510.74.4

29、 模型評(píng)價(jià)及推廣1模型的優(yōu)點(diǎn)：(1)本文所建立的模型均有成熟的理論算法基礎(chǔ)，可信度高。(2)本文所建模型均采用計(jì)算機(jī)編程求解，通用性好，較好的解決了消防站的選址問題。(3)本文建立的模型不僅可解決消防站選址問題，而且可以推廣到解決其他類似問題。2模型的缺點(diǎn)：(1)模型部分?jǐn)?shù)據(jù)做過適度簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況可能有一定出入。(2)模型對(duì)一般防火單位的細(xì)化研究不夠充分，防火單位加權(quán)方式有待改進(jìn)。(五) 結(jié)語本文對(duì)消防站的選址原則，責(zé)任區(qū)劃分原則進(jìn)行了科學(xué)的分析，使得消防站的規(guī)劃建設(shè)不再僅依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。文中提出的方法又是簡(jiǎn)易的，其責(zé)任區(qū)模型的建立，點(diǎn)與點(diǎn)之間行車距離的確定，既保證了準(zhǔn)確性，又避免了繁雜的不必要的大量計(jì)算過程，該方法易于推廣普及，僅需一幅城市地圖，并利用，的二次開發(fā)技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)，所述的實(shí)例即是利用的二次開發(fā)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。另外，該方法同樣適用于諸如醫(yī)院急救站，巡邏警點(diǎn)等類似公共設(shè)施的規(guī)劃建設(shè)。參考文獻(xiàn)1 姜啟源，謝金星，葉俊編著. 數(shù)學(xué)模型m. 北京：高等教育出版社，2003：66-67.2 thomas h.cormen charles e.leiserson,ronald l.rivest clifford s