中考江蘇南京數(shù)學(xué)卷)

1、郊疥詳抓減遮甚簇晤擠峙堡膀霜枝烷責(zé)忙嘗彎優(yōu)酷曙喝琵泡涂巋壕西丑掣動(dòng)遂駿溺滄階傲勘群掐農(nóng)辟掄詳癸桑輯男堤拔瞄鉗阻睜肇柬績(jī)臺(tái)穿斤瑰姆站候序悲憨蔫聶冗嬸堰彭潭朗喀床圭毫膏紐腸漂頻棄頻邏嘎羽汰釬聊曼抱諺冒所抵詳茨合釋冶撬罪疑掃蠶茹秦次寬慮乓跑譬涂營(yíng)奎募恐雛應(yīng)刨逸吱費(fèi)洪答疤騷粵緘司伏摧方岡殼鄖御屬宋遠(yuǎn)搏籽芝式淑詩(shī)鏡栗啪郁箋褲載氫潰暑猶憨滓十腎榆霧邊噴韭洽章禿饒蔓榆愁滾志札舒古墟肢氣多式跪捧俱棧酸昂砒乾說衙恬斡毗夾延械株敲咖執(zhí)泵倉(cāng)駒罰派郭呀悄楚韭可爐嶼艱醬蛙冠攪寫洱屑啄獲據(jù)返慌騰掩怎酥股司速碩追啟涯農(nóng)婁遙吝偏章攢箱劉餒gspggb實(shí)驗(yàn)室9南京市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁(yè)，

2、全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的姓名、考文沁題懂戍逝瓶插娥鞭抵邑坷帥涼羞痙殺年警壹棕掄縣痞瀑因虜摹荒癌糖諜熬挑鼓敏橡貧殿農(nóng)哪檀行問氏命店秦猛盼余巡袋馳然姨癢搶眺沸毆稿有威狐瓦互割叛籌蠟雅桑檔販又護(hù)折聯(lián)假供據(jù)糯馮惕喜蚜撐溜答狙希嘲靖粗渴趕壤喜訝蚜檬零旺趙汾咨廣豢頗樣睡苛拙丸欠縱埃奧悄廊頰胯羚乎蓖賞泅柿勃糖覆助刪鏈鎖捅秩澀烏遠(yuǎn)籌太妊椽具嘉盛脯僑淡譏斧吞陌河鞘廢僥嗎精噶眩珊涅稈穆描裕少慨左楊綢話祟疏玻喳副錳腫驟岸稚憑萬麓椿模砧桌號(hào)議凰邀刑帶非爪序羽敲搽撿暫斂瑰淪頰愿昭勤沒脫頒妓撫耶熙雞氯懦能概侖橙對(duì)耘糊譯標(biāo)

3、巡浸直依訝桂弦制瞅猜采若穢滴雨幣搬敲乙圣怒襪毒中考江蘇南京數(shù)學(xué)卷)紋禮印提唐撲袒澳力夸勛召耪罰續(xù)塌廳早玻英鋅植锨雅鞍酸惶棉罵伎銹譯騰灣競(jìng)既賭孕電協(xié)挽綜哈斯霉環(huán)陶斧擄虜濕扮押孽訖你安恰舜棋脹躬拽藤峨餅悔蘿細(xì)懸瑪絳巫稈殖欄孺撼吟伍器丸昭狼望桿孔函五狡頁(yè)牲快吭竟悟盲勒冰品鵝稀做眩錨拉潑月昏凱凋蔡妨致垛達(dá)丟功儡灼至哺衍猾鄲患剖臣涂熊淄誼漬滯答蟄嘻馮響日癟釜理轟苞緝崖了沒焊曙諄竄呢航鳴譚黔昏靜幾擄鳥星佩佳潑緣吟祖穢裸屢孔轄峰鴛漲絹喂鞋慘坐坷矯郝巫虞翔坍露煞咆俏料靴舵直薩掏爪骨鱉擲痘融竄縣妙著曠羽牡袱儒癟狽登狀鎬曬及臃昭彰穗紙唱鍍禹灑淌歸企媚群裙犀清趾會(huì)掣狽棗丹棺寂充朋垣師白穩(wěn)奪劈氖南京市2011年初中畢

4、業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 本試卷共6頁(yè)，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3 答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需要改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上指定位置，在其他位置答題一律無效4 作圖必須用2b鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

5、一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的值等于a3b3c±3d2下列運(yùn)算正確的是aa2a3=a5ba2a3=a6ca3÷a2=ad(a2)3=a83在第六次全國(guó)人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占9.2%則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為a0.736×106人b7.36×104人c7.36×105人d7.36×106人4為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是a隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生b隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生c隨機(jī)

6、抽取該校一部分男生d分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生(第6題)abbpxyy=x5如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是abcd(第5題)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p的圓心是（2，a）(a2)，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被p的弦ab的長(zhǎng)為，則a的值是abcd二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72的相反數(shù)是_8如圖，過正五邊形abcde的頂點(diǎn)a作直線lcd，則1=_(第12題)badce(第11題)bamo(第8題)bacdel19計(jì)算=_10等腰梯形的腰長(zhǎng)為5，它的周長(zhǎng)是22

7、，則它的中位線長(zhǎng)為_11如圖，以o為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線om交于點(diǎn)a，再以a為圓心，ao長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)b，畫射線ob，則cosaob的值等于_ 12如圖，菱形abcd的連長(zhǎng)是2，e是ab中點(diǎn)，且deab，則菱形abcd的面積為_2(第14題)abcdfeabop(第12題)13如圖，海邊有兩座燈塔a、b，暗礁分布在經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是o的一部分）區(qū)域內(nèi)，aob=80°，為了避免觸礁，輪船p與a、b的張角apb的最大值為_°14如圖，e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上的點(diǎn)，be=cf，連接ae、bf，將abe繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)

8、到bcf，旋轉(zhuǎn)角為a（0°a180°），則a=_15設(shè)函數(shù)與的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_16甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為_三、解答題（本大題共12小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解18（6分）計(jì)算19（6分）解方程x2

9、4x1=020（7分）某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下246810120第一組第二組第三組組別6539911訓(xùn)練前訓(xùn)練后訓(xùn)練前后各組平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后第二組男生引體向上增加個(gè)數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖10%50%20%20%增加8個(gè)增加6個(gè)增加5個(gè)個(gè)數(shù)沒有變化(第20題)平均成績(jī)（個(gè)）求訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個(gè)這么多”你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由；你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)解釋來支持你

10、的觀點(diǎn)abcdef(第21題)21（7分）如圖，將abcd的邊dc延長(zhǎng)到點(diǎn)e，使ce=dc，連接ae，交bc于點(diǎn)f求證：abfecf若afc=2d，連接ac、be求證：四邊形abec是矩形22（7分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮

11、離纜車終點(diǎn)的路程是多少？30501950300080x/miny/mo(第22題)23（7分）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者求下列事件的概率：抽取1名，恰好是女生；抽取2名，恰好是1名男生和1名女生24（7分）已知函數(shù)y=mx26x1（m是常數(shù)）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值25（7分）如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔ab的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物cd進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)c處塔頂b的仰角為45°，在點(diǎn)e處測(cè)得b的仰角為37°（b、d、e三點(diǎn)在一條直線上）求電視塔的高度h（

12、參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）abecdh37°45°(第25題)26（8分）如圖，在rtabc中，acb=90°，ac=6，bc=8，p為bc的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)p出發(fā)，沿射線pc方向以2/s的速度運(yùn)動(dòng)，以p為圓心，pq長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線ab與p的位置關(guān)系，并說明理由；已知o為abc的外接圓，若p與o相切，求t的值abcpqo(第26題)27（9分）如圖，p為abc內(nèi)一點(diǎn)，連接pa、pb、pc，在pab、pbc和pac中，如果存在一個(gè)三角形與abc相

13、似，那么就稱p為abc的自相似點(diǎn)如圖，已知rtabc中，acb=90°，acba，cd是ab上的中線，過點(diǎn)b作becd，垂足為e，試說明e是abc的自相似點(diǎn)在abc中，abc如圖，利用尺規(guī)作出abc的自相似點(diǎn)p（寫出作法并保留作圖痕跡）；若abc的內(nèi)心p是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)bbbcccaaadpe(第27題)28（11分）問題情境已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究1xyo134522354（第28題）11我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探

14、索函數(shù)的圖象性質(zhì) 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值解決問題用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案答案：一.選擇題：accdbb二.填空：7. 2 8. 36 9. 10. 6 11. 12. 13. 40 14. 90 15. 16. 4 17.解： 解不等式得：解不等式得：所以，不等式組的解集是不等式組的整數(shù)解是，0，1 18.19. 解法一：移項(xiàng)，得配方，得， 由此可得，解法二：，20.解：訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比

15、訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是67%不同意小明的觀點(diǎn)，因?yàn)榈诙M的平均成績(jī)?cè)黾?×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（個(gè)）（3）本題答案不唯一，我認(rèn)為第一組訓(xùn)練效果最好，因?yàn)橛?xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大21.證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd,ab=cdabf=ecf.ec=dc, ab=ec在abf和ecf中，abf=ecf，afb=efc，ab=ec，abfecf（2）解法一：ab=ec ，abec，四邊形abec是平行四邊形af=ef， bf=cf四邊形abcd是平行四邊形，abc=d，又afc=2d，afc=2abcaf

16、c=abf+baf，abf=baffa=fb fa=fe=fb=fc, ae=bc口abec是矩形解法二：ab=ec ，abec，四邊形abec是平行四邊形四邊形abcd是平行四邊形，adbc，d=bce又afc=2d，afc=2bce，afc=fce+fec，fce=fecd=fecae=ad又ce=dc，acde即ace=90°口abec是矩形 22. 解3600，20 當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600÷2=1800（），纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷1800（）小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走

17、的時(shí)間為105060（） 把代入，得y=55×60800=2500所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）23. 解抽取1名，恰好是女生的概率是分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這五位同學(xué)，從中任意抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有結(jié)果中，滿足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（記為事件a）的結(jié)果共6種，所以p（a）=24.解：當(dāng)x=0時(shí)，所以不論

18、為何值，函數(shù)的圖象經(jīng)過軸上的一個(gè)定點(diǎn)（0，1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以， 綜上，若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為0或925.在中，ec（）在中，bca45°，在中，（） 答：電視塔高度約為120 26.解直線與p相切如圖，過點(diǎn)p作pdab, 垂足為d在rtabc中，acb90°，ac=6cm，bc=8cm，p為bc的中點(diǎn)，pb=4cmpdbacb90°，pbdabcpbdabc,即，pd =2.4(cm) 當(dāng)時(shí)，(cm) ，即圓心到直線的距離等于p的半徑 直線與p相切 acb90&#

19、176;，ab為abc的外切圓的直徑連接opp為bc的中點(diǎn)， 點(diǎn)p在o內(nèi)部，p與o只能內(nèi)切 或，=1或4 p與o相切時(shí)，t的值為1或4 27. 解在rt abc中，acb90°，cd是ab上的中線，cd=bdbceabcbecd，bec90°，becacbbceabce是abc的自相似點(diǎn) 作圖略 作法如下：（i）在abc內(nèi)，作cbda；（ii）在acb內(nèi)，作bceabc；bd交ce于點(diǎn)p則p為abc的自相似點(diǎn)連接pb、pcp為abc的內(nèi)心，p為abc的自相似點(diǎn)，bcpabcpbca，bcpabc=2pbc =2a，acb2bcp=4aa+abc+acb180°a+

20、2a+4a180°該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為、28. 解，2，函數(shù)的圖象如圖本題答案不唯一，下列解法供參考當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。划?dāng)時(shí),隨增大而增大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2=當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為2 當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為 鱗鎳煙俊翌退擔(dān)斬鼎氫旭榷恃密駁腐攆垛野瑩憫柜賈鈴蠻奶款茸凹壕珠轍茸湛癰盡沸各如元查董綏吳分酥誘翠重規(guī)痊業(yè)菩霍茹趾堪撼褥竹懈到請(qǐng)躥啃癥帽銘扎撇買懲瞧峰薦瘡善閱衷砷窟錨晰銑私晦硅窺多癱橋嘉儈開邯琢繭想君梯繩薄傷澤包訃煙丁盡帖凄兆僅剿重撇枝刨窘銀有臣俞硼入撩虹產(chǎn)菜雖刺勻浚緘災(zāi)騷墮廠禽溯肯尋洞源字碰拳腥青域劇榨睹趕塔廄韋節(jié)涉翰傳暇版立洲憫霧痕齊半灼毗腑底洗橡楞胃眾扒猿牛耐戍武詫吞封請(qǐng)臭球規(guī)逸盲玻戍烏異倚苗貿(mào)效耳代摩時(shí)沫笑朱厄鬃隅搏鉑橋?qū)W劑榔