SVPWM理論及Simulink仿真搭建

1、1SVPWM技術(shù)原理1.1SVPWM調(diào)制技術(shù)原理空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，實(shí)際上是對(duì)應(yīng)于交流感應(yīng)電機(jī)或永磁同步電機(jī)中的三相電壓源逆變器功率器件的一種特殊的開關(guān)觸發(fā)順序和脈寬大小的組合，這種開關(guān)觸發(fā)順序和組合將在定子線圈中產(chǎn)生三相互差120°電角度、失真較小的正弦波電流波形。實(shí)踐和理論證明，與直接的正弦脈寬調(diào)制(SPWM)技術(shù)相比，SVPWM的優(yōu)點(diǎn)主要有：(1) SVPWM優(yōu)化諧波程度比較高，消除諧波效果要比SPWM好，實(shí)現(xiàn)容易，并且可以提高電壓利用率。(2) SVPWM比較適合于數(shù)字化控制系統(tǒng)。目前以微控器為

2、核心的數(shù)字化控制系統(tǒng)是發(fā)展趨勢(shì)，所以逆變器中采用SVPWM應(yīng)是優(yōu)先的選擇。對(duì)稱電壓三相正弦相電壓的瞬時(shí)值可以表示為： (2-23)其中Um為相電壓的幅值，=2f為相電壓的角頻率。圖2.11為三相電壓的向量圖，在該平面上形成一個(gè)復(fù)平面，復(fù)平面的實(shí)軸與A相電壓向量重合，虛軸超前實(shí)軸，分別標(biāo)識(shí)為Re、Im。在這個(gè)復(fù)平面上，定義三相相電壓ua、ub、uc合成的電壓空間矢量為： (2-24)圖2.11 電壓空間矢量三相電壓型逆變器電路原理圖如圖2.12所示。定義開關(guān)量a，b，c和a'，b'，c'表示6個(gè)功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。當(dāng)a，b或c為1時(shí)，逆變橋的上橋臂開關(guān)管開通，其下橋臂開

3、關(guān)管關(guān)斷(即a'，b'或c'為0)；反之，當(dāng)a，b或c為0時(shí)，上橋臂開關(guān)管關(guān)斷而下橋臂開關(guān)管開通(即a'，b'或c'為1)。由于同一橋臂上下開關(guān)管不能同時(shí)導(dǎo)通，則上述的逆變器三路逆變橋的組態(tài)一共有8種。對(duì)于不同的開關(guān)狀態(tài)組合(abc)，可以得到8個(gè)基本電壓空間矢量。各矢量為： (2-25)則相電壓Van、Vbn、Vcn，線電壓Vab、Vbc、Vca以及的值如下表2-1所示（其中Udc為直流母線電壓）。圖2.12 三相電壓型逆變器原理圖表2-1 開關(guān)組態(tài)與電壓的關(guān)系abcVanVbnVcnVabVbcVca00000000001002Udc/3-U

4、dc/3-Udc/3Udc0-Udc010-Udc/32Udc/3-Udc/3-UdcUdc0110Udc/3Udc/3-2Udc/30Udc-Udc001-Udc/3-Udc/32Udc/30-UdcUdc101Udc/3-2Udc/3Udc/3Udc-Udc0011-2Udc/3Udc/3Udc/3-Udc0Udc1110000000可以看出，在8種組合電壓空間矢量中，有2個(gè)零電壓空間矢量，6個(gè)非零電壓空間矢量。將8種組合的基本空間電壓矢量映射至圖2.11所示的復(fù)平面，即可以得到如圖2.13所示的電壓空間矢量圖。它們將復(fù)平面分成了6個(gè)區(qū)，稱之為扇區(qū)。圖2.13 電壓空間矢量與對(duì)應(yīng)的（abc

5、）示意圖1.2SVPWM算法實(shí)現(xiàn)SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個(gè)開關(guān)周期TPWM內(nèi)通過對(duì)基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。本文采用電壓矢量合成法實(shí)現(xiàn)SVPWM。如上圖2.13所示，在某個(gè)時(shí)刻，電壓空間矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中，可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量(和)和零矢量()在時(shí)間上的不同組合來(lái)得到。先作用的稱為主矢量，后作用的稱為輔矢量，作用的時(shí)間分別為TK和TK+1，作用時(shí)間為To。以扇區(qū)I為例，空間矢量合成示意圖如圖2.14所示。根據(jù)平衡等效原則可以得到下式： (2-27) (2-28) (2-29)式中，T1，T2，T0分別為，和零矢量和的作用時(shí)間，為合

6、成矢量與主矢量的夾角。圖2.14 電壓空間矢量合成示意圖要合成所需的電壓空間矢量，需要計(jì)算T1，T2，T0，由圖2.14可以得到： (2-30)將式(2-29)及2Udc/3和=Um代入式(2-30)中，可以得到： (2-31)取SVPWM調(diào)制深度，在SVPWM調(diào)制中，要使得合成矢量在線性區(qū)域內(nèi)調(diào)制，則要滿足，即。由此可知，在SVPWM調(diào)制中，調(diào)制深度最大值可以達(dá)到1.1547，比SPWM調(diào)制最高所能達(dá)到的調(diào)制深度1高出0.1547，這使其直流母線電壓利用率更高，也是SVPWM控制算法的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。(1) 判斷電壓空間矢量Uout所在的扇區(qū)判斷電壓空間矢量Uout所在扇區(qū)的目的是確定本開關(guān)周

7、期所使用的基本電壓空間矢量。用U和U表示參考電壓矢量Uout在、軸上的分量，定義Uref1，Uref2，Uref3三個(gè)變量，令： (2-32)再定義三個(gè)變量A，B，C通過分析可以得出：若Uref1>0，則A=1，否則A=0；若Uref2>0，則B=1，否則B=0；若Uref3>0，則C=1，否則C=0。令N=4*C+2*B+A，則可以得到N與扇區(qū)的關(guān)系，通過下表2-2得出Uout所在的扇區(qū)(如圖2.13)。表2-2 N與扇區(qū)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table2-2 The corresponding relationship between N and sectorN315462扇區(qū)(2)

8、 確定各扇區(qū)相鄰兩非零矢量和零矢量作用時(shí)間由圖2.14可以得出： (2-33)則上式可以得出： (2-34)同理，以此類推可以得出其它扇區(qū)各矢量的作用時(shí)間，可以令： (2-35)可以得到各個(gè)扇區(qū)T1、T2、T0作用的時(shí)間如下表2-3所示。表2-3 各扇區(qū)T1、T2、T0作用時(shí)間Table2-3 The effect time of T1、T2、T0 every sectorN123456T1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-ZT0TPWMTs-T1-T2如果當(dāng)T1+T2>TPWM，必須進(jìn)行過調(diào)制處理，則令: (2-36)(3) 確定各扇區(qū)矢量切換點(diǎn)定義： (2-37)三相電壓開關(guān)時(shí)間

9、切換點(diǎn)Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3與各扇區(qū)的關(guān)系如下表2-4所示。表2-4 各扇區(qū)時(shí)間切換點(diǎn)Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3Table2-4 The switching time of Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3 every sectorN123456Tcmp1TbTaTaTcTcTbTcmp2TaTcTbTbTaTcTcmp3TcTbTcTaTbTa為了限制開關(guān)頻率，減少開關(guān)損耗，必須合理選擇零矢量000和零矢量111，使變流器開關(guān)狀態(tài)每次只變化一次。假設(shè)零矢量000和零矢量111在一個(gè)開關(guān)周期中作用時(shí)間相同，生成的是對(duì)稱PWM波形，再把每個(gè)基本空間電壓矢量作用時(shí)間一分為二。

10、例如圖1-4所示的扇區(qū)I，逆變器開關(guān)狀態(tài)編碼序列為000，100，110，111，110，100，000，將三角波周期TPWM作為定時(shí)周期，與切換點(diǎn)Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3比較，從而調(diào)制出SVPWM波，其輸出波形如圖2.15所示。同理，可以得到其它扇區(qū)的波形圖。圖2.15 扇區(qū)I內(nèi)三相PWM調(diào)制方式1.3SVPWM建模與仿真SVPWM仿真模塊圖如圖2.16所示，對(duì)其逆變電路進(jìn)行了開環(huán)研究仿真,其中仿真參數(shù)設(shè)置如下：直流電壓Udc=550V，TPWM=0.0001s，給定三相參考相電壓有效值220V。圖2.17(a)，(b)，(c)，(d)分別給出了扇區(qū)、電壓切換時(shí)間Tcmp1、A相電

11、壓Van、波線電壓波Vab仿真波形圖。圖2.16 SVPWM仿真模型圖圖 三相到兩相靜止變換圖 扇區(qū)N判斷圖 中間變量XYZ圖 t1 和t2 計(jì)算圖 計(jì)算切換時(shí)間tcm1 tcm2 tcm3(a) 扇區(qū)(b) 切換時(shí)間(c) A相電壓仿真波形(d) 線電壓仿真波形圖2.17 SVPWM仿真波形從圖(a)看出，扇區(qū)N值為3、1、5、4、6、2交替。從圖(b)看出，由SVPWM算法得到的調(diào)制波呈馬鞍形，這樣有利于提高直流電壓利用率，有效抑制諧波。由圖(c)看出，SVPWM控制方式能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器的控制，得到的相電壓為6拍階梯波。由圖(d)可以看出，逆變器輸出的線電壓波形為三電平，其幅值為直流

12、電壓值。扇區(qū)判斷中間值：function sector=sector_fun(U_beta,U_alfa)if (U_beta>0) A=1;else A=0;endif (sqrt(3)*U_alfa-U_beta>0) B=1;else B=0;endif(-sqrt(3)*U_alfa-U_beta>0) C=1;else C=0;endsector=4*C+2*B+A;作用時(shí)間function T1,T2=time_cal(sector,U_beta,U_alfa,U_dc,Ts) %Calculate time. x=sqrt(3)*U_beta*Ts/U_dc;

13、y=(sqrt(3)/2*U_beta+1.5*U_alfa)*Ts/U_dc; z=(sqrt(3)/2*U_beta-1.5*U_alfa)*Ts/U_dc; switch (sector) case 1 T1=z; T2=y; case 2 T1=y; T2=-x; case 3 T1=-z; T2=x; case 4 T1=-x; T2=z; case 5 T1=x; T2=-y; otherwise T1=-y; T2=-z; end %Adjust time, based on the subsection. if T1>=T2 if (T1+T2/2)<=Ts) if

14、 (T1+T2)>Ts) T1=T1/(T1+T2)*Ts; T2=Ts-T1; %mistake corrected from T2=T2/(T1+T2)*Ts end else T1=Ts; T2=0; end else if (T2+T1/2)<=Ts) if (T1+T2)>Ts) T1=T1/(T1+T2)*Ts; T2=Ts-T1; %mistake corrected from T2=T2/(T1+T2)*Ts end else T2=Ts; T1=0; end end end扇區(qū)切換時(shí)間function comp1,comp2,comp3=trigger_co

15、mp_cal(sector,T1,T2,Ts) Ta=(Ts-T1-T2)/4; Tb=Ta+T1/2; Tc=Tb+T2/2; switch (sector) case 1 comp1=Tb;comp2=Ta;comp3=Tc; case 2 comp1=Ta;comp2=Tc;comp3=Tb; case 3 comp1=Ta;comp2=Tb;comp3=Tc; case 4 comp1=Tc;comp2=Tb;comp3=Ta; case 5 comp1=Tc;comp2=Ta;comp3=Tb; otherwise comp1=Tb;comp2=Tc;comp3=Ta; end觸發(fā)信號(hào)的產(chǎn)生function pwm1_1,pwm1_2,pwm3_1,pwm3_2,pwm5_1,pwm5_2=Trigger_signal_produce(comp1,comp2,