空間幾何體練習(xí)題及參考答案

1、1空間幾何體部分1、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是個(gè)底面為腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A. 2 罷 B.C. 2 品22、半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐,D.則它的體積為（D.-1 R38A. _r3 B. -3 r 3 C. j r2丁24-3、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是A、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形B、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面C、底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的二條棱兩兩垂直D每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4. 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)n n 0A、棱臺(tái)B、棱錐C、棱柱D、都不對(duì)5. 在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中

2、點(diǎn)的平面截 該正方形，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A. 2 B. Z C. 電 D. 536566. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 3、4、5,且它的8個(gè)頂點(diǎn) 都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是A 25B 、50 C 、125 D 、都不對(duì)7. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A. 3:1 B. 3:2 C. 2：、3 D. 3:38. 在厶ABC中，AB=2,BC二,/ ABC=120若使繞直線 BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是9、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面的半徑為A 7 B 、6 C 、5 D 、310. 直

3、三棱柱ABC- ABC的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA和CG上，AP=GQ則四棱錐B-APQC勺體積11、如圖，在多面體 ABCDE中,已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,EF / AB, EF -,且EF與平面ABCD勺距離為2,則該多面體的體2積為（）1512、如右圖所示，正三棱錐V-ABC中，D,E, F分別是VC，VA,AC的中點(diǎn)，P為VB上任意一點(diǎn)，則直線DE與P F所成的角的大小是（）A -B -C -D隨P點(diǎn)的變化而623變化。13、已知，棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球, 某學(xué)生畫出四個(gè)過球心的平面截球與正三棱錐所得 的圖形，如下圖所示，貝"（ ）A、以上四個(gè)圖形都

4、是正確的。B、只有（2） （4）是正確的;C、只有（4）是錯(cuò)誤的；D、只有（1 ）（2 ）是正確的14. 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積4"B.2C.2 D.315. 在長(zhǎng)方體 ABCD-A1CD 中 ，AB=6,AD=4,AA=3,分別過BC,AD的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，其體積分別記為VaEA1 DFD 1 ,V2 V EBE 1A1 FCF1D1,V 3= Vb1 E1B C FCSV 2：V 3=1:4:1 ， 則截面AEFD的面積為（若A. 4 10 B. 8 .3 C. 4 13D. 1616.在長(zhǎng)方體ABCD-A.CD，底面是邊長(zhǎng)為2

5、的正方形，高為4,則點(diǎn)A到截面ABD的距離為A. 8 B. 338C.D.17.直三棱柱ABC-ABG中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為a,點(diǎn)D是CC上任意一點(diǎn)，連接 AB,BD, AD,AD,則三棱錐A- ABD的體積為（）A. a3 B. -a3C. -a36a 12 6D.1312 a18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置， 則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為（）A)

6、 D ,E ,F B) F ,D ,EC) E, F ,D D) E, D,F20. 已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為 4,16，高為3,則該棱臺(tái)的體積為21. 一個(gè)棱柱至少有個(gè)面,面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn) 最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱.22、正方體ABCD-AiCiDi中，O是上底面ABCD中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a,則三棱錐O AB iD i的體積為.23.如圖，E、F分別為正方體的面ADDiA、面BCCiBi3的中心，貝S四邊形BFDiE在該正方體的面上的射影可能是24、若三個(gè)球的表面積之比是1:2:3 ,則它們的體積之比25. 圓臺(tái)的較小底面半徑為1,母線長(zhǎng)為2, 一條母線和底面的一條

7、半徑有交點(diǎn)且成60度角，則圓臺(tái)的側(cè)面積為 26. Rt ABC中，AB 3,BC 4, AC 5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)-周所成的幾何體的體積為 27、等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是S球S正方體28. 圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由木塊堆成；圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為11£A AnF圖11圖（1）。圖圖（2）29. 有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm30、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底31、一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分

8、裁下，然 后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器 ，試建 立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域.入32. 已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM圖1233. 養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪 之用），已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的 圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面 直徑比原來大4M高不變）;二是高度增加4M（底面直徑不變）。（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些空間幾何體練習(xí)題參考答案1

9、A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D8D 9A10B11D 12B 13C 14C315C 16C 17B 18D 19D20、2821、5、4、322 、a 23.25.626.61628、小于_29(1)4(2)圓錐30、解 ：由 題 意有S上 402 1 600 cm2,St60223600cm 4分3V36001 h S上37600hS上 S 下 St】h16001600 36003/.190000 h 75cm331、解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為I,則1分3分255分S下 296分圓臺(tái)的上底面面積為S上22 4圓臺(tái)的上底面面積為St52所以圓臺(tái)的底面面積為S S上又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)(2

10、5)17 I于是7 l 259分即i 29為所求.10分732、解：如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm.在 RtjEOF 中,EF5cm,OF1 xcm ,2所以 EO ,25 ：x2.3分6于是v 3八25 ：x210分依題意函數(shù)的定義域?yàn)閤|0 x 1012分33、（ 1）圖（1）中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱。 直角梯形的上底為1,下底為2,高為1;棱柱的高為1?？汕蟮弥?角梯形的四條邊的長(zhǎng)度為1, 1, 2,. 2。所以此幾何體的體積13v s弟形?h 2（1 2） 1 1 2（cm3）S表面2 S底S側(cè)面=（1 2） 1 2 （1 + 1 + 2+ ； 2） 12=7+.2（CM 2）(2)由圖可知此正三棱柱的高為2,底面正三角形的高為2.3，可求得底面邊長(zhǎng)為4、 1 1所以 V S?h 4 2'、3 2 8.3(CM 3) 2S表面2 S底 S側(cè)面=2 - 4 2.3 3 4 228、3 24(CM 2)34、( 1)如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M則倉庫的體積Vi3S?h12162563(M3)如果按方案二，倉庫的高變成8M則倉庫的體