56洛倫茲力與現(xiàn)代科技回旋加速器課件

1、問題問題1. 用什么方法可以加速帶電微粒？用什么方法可以加速帶電微粒？ 如下圖所示，真空中有一對平行金屬板，兩板間如下圖所示，真空中有一對平行金屬板，兩板間電壓為電壓為u。兩板間有一個帶正電微粒，由靜止開始從。兩板間有一個帶正電微粒，由靜止開始從正極向負極板運動，當它到負極板可獲得多大能量？正極向負極板運動，當它到負極板可獲得多大能量？（不考慮粒子的重力）（不考慮粒子的重力） 答：利用電場可以加速帶電粒子答：利用電場可以加速帶電粒子221mvqu +u問題2.要使一個帶正電微粒獲得更大的速度（能量）？ 答：采用多個電場，使帶電粒子實現(xiàn)多級加速。答：采用多個電場，使帶電粒子實現(xiàn)多級加速。+ 一級

2、一級 二級二級 三級三級 四級四級 五級五級為了實現(xiàn)帶電粒子的多級加速，應(yīng)該采用交變電源，為了實現(xiàn)帶電粒子的多級加速，應(yīng)該采用交變電源，使粒子進入每一級都能繼續(xù)加速。并且電源極性的變使粒子進入每一級都能繼續(xù)加速。并且電源極性的變化還必須與粒子的運動配合默契，步調(diào)一致，即要滿化還必須與粒子的運動配合默契，步調(diào)一致，即要滿足同步條件。足同步條件。粒子獲得的能量：粒子獲得的能量：e=nqu剛才討論的直線加速器這類加速器固然有其剛才討論的直線加速器這類加速器固然有其優(yōu)點，但它的設(shè)備成一條直線，優(yōu)點，但它的設(shè)備成一條直線，我們自然會想：能否設(shè)計一種加速器，使帶電，我們自然會想：能否設(shè)計一種加速器，使帶電

3、粒子在較小范圍內(nèi)也能得到較高的能量呢？粒子在較小范圍內(nèi)也能得到較高的能量呢？ 有的同學(xué)想到了加磁場使粒子旋轉(zhuǎn)，加電場使粒子加速，有的同學(xué)想到了加磁場使粒子旋轉(zhuǎn)，加電場使粒子加速，這個想法很好。如果讓它們巧妙配合，使帶電粒子邊旋這個想法很好。如果讓它們巧妙配合，使帶電粒子邊旋轉(zhuǎn)邊加速就好了。轉(zhuǎn)邊加速就好了。早在早在1932年，美國物理學(xué)家勞倫斯就發(fā)明了這種裝年，美國物理學(xué)家勞倫斯就發(fā)明了這種裝置置回旋加速器。從而使人類在獲得較高能量的粒子回旋加速器。從而使人類在獲得較高能量的粒子方面邁了一大步，為此，勞倫斯獲得了諾貝爾物理獎。方面邁了一大步，為此，勞倫斯獲得了諾貝爾物理獎。一、一、直線加速器直線

4、加速器二、二、回旋加速器回旋加速器v0v1v2v3v4v5它的核心結(jié)構(gòu)是兩個它的核心結(jié)構(gòu)是兩個d形的金形的金屬盒，兩個屬盒，兩個d形盒接在電極上。形盒接在電極上。d形盒中間有一個窄縫，中心形盒中間有一個窄縫，中心附近有一個粒子源。整個裝置附近有一個粒子源。整個裝置放在巨大的電磁鐵的兩極之間。放在巨大的電磁鐵的兩極之間。加速后的粒子最后由特殊裝置加速后的粒子最后由特殊裝置引出。引出。1.帶電粒子經(jīng)兩帶電粒子經(jīng)兩d形盒間的電場形盒間的電場加速后，垂直磁場方向進入某加速后，垂直磁場方向進入某一一d形盒內(nèi)，在洛侖茲力作用下形盒內(nèi)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，帶電粒子在做勻速圓周運動，帶電粒子在d形

5、盒中的運動半徑形盒中的運動半徑r=mv/bq,帶帶電粒子在電粒子在一個一個d形盒中的運動時形盒中的運動時間間t=t/2=m/bq.2.使高頻電源的周期使高頻電源的周期t2m/bq,則當粒子從一個則當粒子從一個d形盒飛出時，縫隙間的電場方向恰好改變，粒子在經(jīng)形盒飛出時，縫隙間的電場方向恰好改變，粒子在經(jīng)過縫隙時再一次被加速，以更大的速度進入另一個過縫隙時再一次被加速，以更大的速度進入另一個d形盒。每經(jīng)過縫隙一次，帶電粒子的速度增大一次，形盒。每經(jīng)過縫隙一次，帶電粒子的速度增大一次，在兩在兩d形盒內(nèi)運動的軌道半徑也逐漸增大。形盒內(nèi)運動的軌道半徑也逐漸增大。交變電壓的周期交變電壓的周期帶電粒子在磁場

6、中運動的周期帶電粒子在磁場中運動的周期t2m/bq.設(shè)粒子被引出設(shè)粒子被引出d形盒前最后半周的軌道半徑為形盒前最后半周的軌道半徑為r，則，則帶電粒子從加速器飛出時的速度帶電粒子從加速器飛出時的速度vmax=bqr/m. 引出速度只與磁感強度和引出速度只與磁感強度和d形盒半徑形盒半徑有有關(guān)，與加關(guān)，與加速電壓速電壓無無關(guān)。因為加速電壓只影響帶電粒子加速關(guān)。因為加速電壓只影響帶電粒子加速的總次數(shù)。的總次數(shù)。4、對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是、對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。相同的。mrqbmveqbmv221r2222由最大半徑得：quen2回旋周數(shù)：ntt 所需

7、時間： 3、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次， 每次增加的動能為每次增加的動能為 quke粒子每經(jīng)過粒子每經(jīng)過一個周期一個周期，被電場，被電場加速二次加速二次若忽略帶電粒子在電場中運動時間，若忽略帶電粒子在電場中運動時間，t可視為總時間?？梢暈榭倳r間。 2.若考慮帶電粒子在電場中運動時間，將帶電若考慮帶電粒子在電場中運動時間，將帶電粒子在粒子在d形盒兩縫隙間的運動首尾連接起來可視為形盒兩縫隙間的運動首尾連接起來可視為是一個初速度為零的勻加速直線運動，有：是一個初速度為零的勻加速直線運動，有：2122uqndtdm電可求出可求出t電電。

8、t總= t電電+ t磁磁1.粒子被加速后，運動速率和運動半徑都會增加，它的運動粒子被加速后，運動速率和運動半徑都會增加，它的運動周期會增加嗎？周期會增加嗎？ 2.要使粒子每次經(jīng)過電場都被加速，要使粒子每次經(jīng)過電場都被加速，應(yīng)在電極上加一個什么電壓？應(yīng)在電極上加一個什么電壓？這個交變電場的周期和粒子在磁場中運這個交變電場的周期和粒子在磁場中運動的周期有什么關(guān)系？動的周期有什么關(guān)系？（不會。因為（不會。因為t2m/qb）t0 t2m/qbtu2t圓周2t圓周0t應(yīng)加一個交變電場應(yīng)加一個交變電場 例例1：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是用的敘述，正確的

9、是( )a、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用b、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的的c、只有電場能對帶電粒子起加速作用、只有電場能對帶電粒子起加速作用d、磁場的作用是使帶電粒子在、磁場的作用是使帶電粒子在d形盒中做形盒中做勻速圓周運動勻速圓周運動cd 例例2：若要增大帶電粒子的最終能量，可行的措：若要增大帶電粒子的最終能量，可行的措施是：（施是：（ ） a、只增大電壓、只增大電壓u b、只增大回旋次數(shù)、只增大回旋次數(shù)n c、只增大半徑、只增大半徑r d、只增大磁感應(yīng)強度、只增大磁感應(yīng)強度bc d 例例3.用同一回旋加速器分別對

10、質(zhì)子和氘核用同一回旋加速器分別對質(zhì)子和氘核加速后（加速后（ ）a質(zhì)子獲得的動能大于氘核獲得的動能質(zhì)子獲得的動能大于氘核獲得的動能b質(zhì)子獲得的動能等于氘核獲得的動能質(zhì)子獲得的動能等于氘核獲得的動能c質(zhì)子獲得的動能小于氘核獲得的動能質(zhì)子獲得的動能小于氘核獲得的動能 d無法確定無法確定2m vb q vr由b q rvm222122kbq remvm2112222121kkeqmeqma例4：回旋加速器d形盒中央為質(zhì)子流，d形盒間的交變電壓為u2104v，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入d形盒，其最大軌道半徑r1m，磁場的磁感應(yīng)強度b0.5t，質(zhì)子的質(zhì)量m1.671027kg。問：（1）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最

11、后得到的動能是多大？共加速了多少次？（2）交變電源的頻率是多大？動能：1.9210-12j次數(shù)6.0102頻率：7.6106hz 例例5：如圖所示，在回旋加速器的：如圖所示，在回旋加速器的d形盒形盒的的o處有一離子源，該離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)兩個處有一離子源，該離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)兩個d形盒形盒縫隙間的電場加速后，進入縫隙間的電場加速后，進入d形盒形盒，試求在，試求在d形盒形盒中相鄰兩個圓形軌道的半徑之比。中相鄰兩個圓形軌道的半徑之比。高頻電源高頻電源解析：解析： 設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過n次加速離子獲得的速度為次加速離子獲得的速度為vn,則則 21(1)2nnuqmv離子再進入離子再進入盒又經(jīng)過盒又經(jīng)過2

12、次加速次加速221(2)(2)2nnuqmv第第n次時次時nnm vrb q第第n2次時次時22(4)nnmvrbq由（由（1）（）（3）得）得12nnu mrbq由（由（2）（）（4）得）得212(2)nnumrbq22nnrnrn2回旋加速器回旋加速器(1)構(gòu)造圖：如圖構(gòu)造圖：如圖353圖圖353回旋加速器的核心部件是兩個回旋加速器的核心部件是兩個_.d形盒形盒不變不變二、對回旋加速器的正確認識二、對回旋加速器的正確認識1回旋加速器的原理回旋加速器的原理回旋加速器的工作原理如圖回旋加速器的工作原理如圖356所示放在所示放在a0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率處的粒子源發(fā)出一個帶

13、正電的粒子，它以某一速率v0垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運動經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓動經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓a0a1時，我們在時，我們在a1a1處設(shè)置一個向上的電場，使這個帶電粒子在處設(shè)置一個向上的電場，使這個帶電粒子在a1a1處受到一次電場的加速，速率由處受到一次電場的加速，速率由v0增加到增加到v1，然后粒子以速率然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動在磁場中做勻速圓周運動圖圖356我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著增大了的圓周運動又經(jīng)過半個因而粒子將沿著增大了的圓周運

14、動又經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧周期，當它沿著半圓弧a1a2到達到達a2時，我時，我們在們在a2a2處設(shè)置一個向下的電場，使粒子又一處設(shè)置一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到次受到電場的加速，速率增加到v2.如此繼續(xù)下去，如此繼續(xù)下去，每當粒子運動到每當粒子運動到a1a1、a3a3等處時都使它受等處時都使它受到一個向上電場的加速，每當粒子運動到到一個向上電場的加速，每當粒子運動到a2a2、a4a4等處時都使它受到一個向下電場的加速，等處時都使它受到一個向下電場的加速，那么，粒子將沿著圖示的螺旋線回旋下去，速率那么，粒子將沿著圖示的螺旋線回旋下去，速率將一步一步地增大將一步一步

15、地增大特別提醒：特別提醒：由上式可以看出，要使粒子射出由上式可以看出，要使粒子射出的動能的動能ekm增大，就要使磁場的磁感應(yīng)強度增大，就要使磁場的磁感應(yīng)強度b以及以及d形盒的半徑形盒的半徑r增大，而與加速電壓增大，而與加速電壓u的的大小無關(guān)大小無關(guān)(u0)即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個分是分別與高頻交流電極相連接的兩個d形金屬形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩使粒

16、子在通過狹縫時都能得到加速，兩d形金屬形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖357所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是法中正確的是()圖圖357a增大勻強電場間的加速電壓增大勻強電場間的加速電壓b增大磁場的磁感應(yīng)強度增大磁場的磁感應(yīng)強度c減小狹縫間的距離減小狹縫間的距離d增大增大d形金屬盒的半徑形金屬盒的半徑三、帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路三、帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路1弄清復(fù)合場的組成一般有磁場、電場的復(fù)弄清復(fù)合場的組成一般有磁場、電場的復(fù)合，磁場、重力場的復(fù)合，磁場、電場、

17、重力場合，磁場、重力場的復(fù)合，磁場、電場、重力場三者的復(fù)合三者的復(fù)合2正確進行受力分析，除重力、彈力、摩擦力正確進行受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析外要特別注意靜電力和磁場力的分析3確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合受力情況的結(jié)合4對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進行處理要分階段進行處理5畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律動規(guī)律(1)當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，根

18、據(jù)受力平衡列方程求解根據(jù)受力平衡列方程求解(2)當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解(3)當帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能當帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解定理或能量守恒定律求解(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件對于臨界問題，注意挖掘隱含條件特別提醒：特別提醒：(1)電子、質(zhì)子、電子、質(zhì)子、粒子等一般不計粒子等一般不計重力，帶電小球、塵埃、液滴等帶電顆粒一般重力，帶電小球、塵埃、液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用要考慮重力的作用(2)注意重力、電場力做功與路

19、徑無關(guān)，洛倫茲注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力始終和運動方向垂直、永不做功的特點力始終和運動方向垂直、永不做功的特點即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3(2011年杭州高二檢測年杭州高二檢測)一個帶電粒子以初速一個帶電粒子以初速度度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域設(shè)電場和磁出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖向平行，如圖358中的虛線表示在圖所示中的虛線表示在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的

20、是的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()圖圖358解析：解析：選選ad.a、c選項中粒子在電場中向下偏選項中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進入磁場后，轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進入磁場后，a圖中圖中粒子應(yīng)逆時針轉(zhuǎn)，正確粒子應(yīng)逆時針轉(zhuǎn)，正確c圖中粒子應(yīng)順時針圖中粒子應(yīng)順時針轉(zhuǎn)，錯誤同理可以判斷轉(zhuǎn)，錯誤同理可以判斷b錯，錯，d對對課堂互動講練課堂互動講練帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中的運動 如圖如圖359所示，一束電子所示，一束電子(電荷量為電荷量為e)以速度以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為垂直射入磁感應(yīng)強度為b、寬度為、寬度為d的勻的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向強磁場中

21、，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是的夾角是30，則電子的質(zhì)量是，則電子的質(zhì)量是_，穿透，穿透磁場的時間是磁場的時間是_圖圖359【思路點撥】【思路點撥】由于洛倫茲力總是垂直于速度由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個速度方向，方向，若已知帶電粒子的任意兩個速度方向，就可以通過作出兩速度的垂線，找出兩垂線的就可以通過作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點即為帶電粒子做圓周運動的圓心交點即為帶電粒子做圓周運動的圓心變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1如圖如圖3510所示，在圓形區(qū)域所示，在圓形區(qū)域里，有勻強磁場，方向如圖所示，有一束速率里，有勻強磁場，方向如圖所示，有一束速率各不相同的質(zhì)子自各

22、不相同的質(zhì)子自a點沿半徑方向射入磁場，點沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中這些質(zhì)子在磁場中()a運動時間越長的，其軌跡所對應(yīng)的圓心角運動時間越長的，其軌跡所對應(yīng)的圓心角越大越大b運動時間越長的，其軌跡越長運動時間越長的，其軌跡越長c運動時間越短的，射出磁場時，速率越小運動時間越短的，射出磁場時，速率越小d運動時間越短的，射出磁場時，速度方向運動時間越短的，射出磁場時，速度方向偏轉(zhuǎn)越小偏轉(zhuǎn)越小圖圖3510對質(zhì)譜儀的理解和應(yīng)用對質(zhì)譜儀的理解和應(yīng)用 如圖如圖3511所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器的工作原理示意圖設(shè)法將某有機化合物的氣態(tài)器的工作原理示意圖設(shè)法將某有機化合物的氣

23、態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器分子導(dǎo)入圖中所示的容器a中，使它受到電子束轟中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子分子離擊，失去一個電子變成正一價的分子離子分子離子從狹縫子從狹縫s1以很小的速度進入電壓為以很小的速度進入電壓為u的加速電場的加速電場區(qū)區(qū)(初速不計初速不計)，加速后，再通過狹縫，加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感射入磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為b的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面pq.最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫面而且平行于狹縫s3的細線若測得細線到狹縫的細線若測得細線到狹縫

24、s3的距離為的距離為d，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達式的表達式圖圖3511【思路點撥】【思路點撥】電場中粒子做加速運動，速電場中粒子做加速運動，速度選擇器則可以使通過度選擇器則可以使通過s3的粒子具有相同的的粒子具有相同的速度，磁場中帶電粒子做圓周運動，經(jīng)半個速度，磁場中帶電粒子做圓周運動，經(jīng)半個周期打到感光片上周期打到感光片上【規(guī)律總結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】熟練掌握帶電粒子在電場熟練掌握帶電粒子在電場中加速和磁場中做勻速圓周運動的公式，中加速和磁場中做勻速圓周運動的公式，才能較好地解決題目才能較好地解決題目變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖如圖3512為質(zhì)譜儀的示意為質(zhì)譜儀的示意圖速度選擇部分

25、的勻強電場場強圖速度選擇部分的勻強電場場強e1.2105 v/m，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為b10.6 t偏偏轉(zhuǎn)分離器的磁感應(yīng)強度為轉(zhuǎn)分離器的磁感應(yīng)強度為b20.8 t求：求：(1)能通過速度選擇器的粒子速度有多大？能通過速度選擇器的粒子速度有多大？(2)質(zhì)子和氘核進入偏轉(zhuǎn)分離器后打在底片上的質(zhì)子和氘核進入偏轉(zhuǎn)分離器后打在底片上的條紋之間的距離條紋之間的距離d為多少？為多少？圖圖3512答案：答案：(1)2105 m/s(2)5.2103 m回旋加速器的應(yīng)用回旋加速器的應(yīng)用 回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個很大動能的儀器，其核心部分是兩個d形金屬盒，形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形