58機械能守恒定律

1、全日制高中物理必修教學案 第五章 機械能守恒定律5.8機械能守恒定律班級_姓名_學號_學習目標: 1. 知道機械能的概念，能確定機械能的大小。2. 會正確推導自由落體運動、豎直上拋的上升過程中的機械能守恒定律。3. 掌握機械能守恒定律，知道它的含義和適用條件。4. 在具體問題中，能判斷機械能是否守恒，并能列出機械能守恒方程式。5初步掌握用機械能守恒定律解決力學問題。學習重點: 1. 機械能。2. 機械能守恒定律以及它的含義和適用條件。學習難點: 機械能守恒定律以及它的含義和適用條件。 主要內(nèi)容:一、 機械能E1定義：物體由于做機械運動而具有的能叫機械能。用符號E表示，它是動能和勢能(包括重力勢

2、能和彈性勢能)的統(tǒng)稱。 2表達式：E=EK+EP 3注意：機械能是即時量，物體在某一時刻的機械能等于那一時刻的動能和勢能之和。 機械能是標量。沒有方向，只有大小，可有正負(因勢能可有正負)。 機械能具有相對性，因為勢能具有相對性(須確定零勢能參考平面)，所以機械能也具有相對性。另外與動能相關(guān)的速度也具有相對性(應(yīng)該相對于同一慣性參考系，一般是地面)。 4機械能的幾種不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化。如自由落體和豎直上拋過程中，重力勢能和動能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。將彈簧的一端接在氣墊導軌的一端，另一端與一滑塊相連，滑塊在彈簧彈力的作用下沿水平氣墊導軌(摩擦極小可以忽略不計)做往復運動時，動能和彈性勢能可以相

3、互轉(zhuǎn)化。一小球自由下落至一豎立彈簧上后的運動過程中，動能與重力勢能及彈性勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。 二、機械能守恒定律 1推導： 2定律的表述： 因研究對象的選取不同，機械能守恒定律有以下三種表述： 只有重力做功系統(tǒng)（研究對象是物體和地球組成的系統(tǒng)）中的機械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。只有彈簧彈力做功系統(tǒng)(研究對象是物體與彈簧組成的系統(tǒng))中的機械能守恒定律：在只有彈簧彈力對物體做功的情形下，彈簧的彈性勢能與物體的動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。只有重力和彈簧彈力做功系統(tǒng)(研究對象是物體與彈簧和地球組成的系統(tǒng))中的機械能守恒定律

4、：在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)的動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。 3表達式：EK2+EP2=EKl+EPl 或者E2=E1 式中EKl、EPl、E1分別是初狀態(tài)時的動能、勢能和機械能；EK2、EP2、E2分別是末狀態(tài)時的動能、勢能和機械能。幾種不同的表達形式： 4適用條件：只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零。 5物理意義：定律包含兩層意思：一是機械能的幾種不同形式(動能與勢能)之間相互轉(zhuǎn)化，其轉(zhuǎn)化的條件是系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈簧的彈力做功。二是機械能的總量保持不變，其條件是只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈簧的彈力做功?！笆睾恪笔且粋€

5、動態(tài)概念，指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的整個過程中的任何時刻、任何位置的機械能的總量總保持恒定不變。 6 對定律的理解： (1)機械能守恒定律指出了重力和彈性力對物體(或系統(tǒng))的做功過程，必然伴隨著物體(或系統(tǒng))的動能和勢能、或勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)化的過程。因此，“守恒”是一個動態(tài)概念，它與“不變”不同。 (2)機械能守恒的條件必須是“只有重力和彈性力做功沒有其他外力做功”。不能把定律的成立條件說成是“只有重力和彈性力的作用”，“作用”與“做功”是不同的兩個物理概念，不能相混這里的彈性力，在中學物理中狹義地指彈簧中的彈力。 (3)機械能守恒是針對一個系統(tǒng)而言的，不能對單個物體運用。 (4)除重力和彈

6、簧彈力以外的其他力對物體做功多少，是物體機械能變化的量度。 7重要意義：三、如何判斷機械能是否守恒 (1)確定好研究對象和研究范圍(哪個系統(tǒng)?哪一段物理過程?思想上一定要明確)。 (2)分析系統(tǒng)所受各力的情況及各力做功的情況(不能漏掉任何一個做功因素)。 (3)在下列幾種情況下，系統(tǒng)機械能守恒 物體只受重力或彈簧彈力作用； 只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈簧彈力做功，其他力均不做功； 雖有多個力做功，但除系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和為零； 系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒有機械能與其他形式能之間的轉(zhuǎn)化?！纠弧吭谙铝袑嵗?，不計空氣阻力，機械能守恒的是( ) A作自由落體運動

7、的物體。 B小球落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起。 C沿光滑曲面自由下滑的物體。 D起重機將重物勻速吊起?！纠咳鐖D所示，兩個質(zhì)量相同的物體A和B，在同一高度處，A物體自由落下，B物體沿光滑斜面下滑，則它們到達地面時(空氣阻力不計)( )A速率相同，動能相同。BB物體的速率大，動能也大。CA、B兩物體在運動過程中機械能都守恒。DB物體重力所做的功比A物體重力所做的功多?！纠吭谒降孛嫔弦?0m/s的初速度斜向上方拋出一個石塊，一次初速度的方向與地面成60°角，另一次與地面成30°角，石塊落回地面時速度的大小是否相同，各是多大?【例四】用一根長l的細線，一端固定在項板上

8、，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使細線偏離豎直方向角后，從A處無初速地釋放小球(如圖)，試問： (1)小球擺到最低點O時的速度? (2)小球擺到左方最高點的高度(相對最低點)? (3)若在懸點正下方P處有一釘子，OP=l3，則小球碰釘后，向左擺動過程中能達到的最大高度有何變化?課堂訓練：1關(guān)于機械能守恒定律適用條件的下列說法中正確的是( ) A只有重力和彈性力作用時，機械能守恒。 B當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒。 C當有其它外力作用時，只要合外力的功為零，機械能守恒。 D炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒。2從地面豎直向上拋出一小球，若在上升和下落

9、過程中不計阻力，則小球兩次經(jīng)過離地h高的某點時，小球具有( ) A不同的速度 B不同的加速度 C不同的動能 D不同的機械能3關(guān)于機械能是否守恒的敘述，正確的是( ) A作勻速直線運動的物體的機械能一定守恒。 B作勻變速運動的物體機械能可能守恒。 C外力對物體做功為零時，機械能一定守恒。 D只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒4質(zhì)量為05kg的物體以加速度g2豎直下落5m時，物體的動能為_J，重力勢能減少_J，在此過程中，物體的機械能_(填：守恒或不守恒)。課后作業(yè)：1下列說法中，正確的是( ) A機械能守恒時，物體一定不受阻力。 B機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用。 C物體處于平衡狀

10、態(tài)時，機械能必守恒。 D物體所受的外力不等于零，其機械能也可以守恒。2如圖所示，距地面h高處以初速度Vo沿水平方向拋出一個物體，不計空氣阻力，物體在下落過程中，下列說法正確的是( ) A物體在c點比a點具有的機械能大。 B物體在a點比c點具有的動能大。 C物體在a、b、c三點具有的動能一樣大。 D物體在a、b、c三點具有的機械能相等。3從離地面h高處以初速v0，分別向水平方向、豎直向上、豎直向下拋出a，b，c三個質(zhì)量相同的小球，則它們( ) A落地時的動能相同 B落地時的動能大小是EkcEkaEkb C落地時重力勢能的減少量相同D在運動過程中任一位置上的機械能都相同。4自由落下的小球，從接觸豎

11、直放要的彈簧開始到彈簧被壓縮到最大形變的過程中，下列說法中正確的是( ) A小球的動能逐漸減小。 B小球的重力勢能逐漸減小。 C系統(tǒng)的機械能逐漸減小。 D。系統(tǒng)的機械能保持不變。5如圖所示，從高H的平臺上，以初速度vO拋出一個質(zhì)量為m的小球，當它落到拋出點下方h處時的動能為( )A1/2mv02+mgH B1/2mv02+mgh CmgH-mgh D1/2mv02+mg（H-h）6長1的線的一端系住質(zhì)量為m的小球，另一端固定，使小球在豎直平面內(nèi)以繩的固定點為圓心恰能做完整的圓周運動，下列說法正確的是( )A小球、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。 B小球做勻速圓周運動。 C小球?qū)K拉力的最大值與最小值

12、相差6mg。 D以最低點為參考平面，小球機械能的最小值為2mgl。7有一斜軌道AB與同材料的l4圓周軌道BC圓滑相接，數(shù)據(jù)如圖所示，D點在C點的正上方，距地面高度為3R，現(xiàn)讓一個小滑塊從D點自由下落，沿軌道剛好能滑動到A點，則它再從A點沿軌道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不計空氣阻力） ( ) AR B2R C在0與R之間 D在R與2R之間8如圖所示，兩個半徑不同內(nèi)壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一小球先后從與球心在同一高度上的A、B兩點由靜止出發(fā)自由滑下，通過最低點時，下述說法中正確的是( )A小球?qū)壍赖锥说膲毫κ窍嗤摹小球?qū)壍赖锥说膲毫κ遣煌?，半徑大的壓力大。C通過最低點的

13、速度不同，半徑大的速度大。D通過最低點時向心加速度是相同的。9質(zhì)量為O5kg的物體作自由落體運動，下落ls后，物體的動能為_J，重力勢能減少_J，在此過程中，物體的機械能_(填：守恒或不守恒)。10一根全長為1、粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪上，如圖所示，受到輕微的擾動后，鐵鏈開始滑動，當鐵鏈脫離滑輪瞬間鐵鏈速度大小為多少？閱讀材料：能的概念 國內(nèi)外都有一些物理課本把能定義為作功的本領(lǐng)。這個定義比較簡明，容易記憶；但它是否妥當，還有不同看法。有人認為這個定義不是扎根于能的守恒性，因而是根本錯誤的。他們認為在能量的定義中不應(yīng)該把熱遺漏掉。一個熱力學系統(tǒng)，在循環(huán)過程中吸收的熱是不可能完

14、全轉(zhuǎn)化為功的。因而在能量轉(zhuǎn)化過程中，某些作功的本領(lǐng)不可挽回地損失掉了。從能量可以得到的功，其大小取決于能量的有序程度。一個以10米秒的速度運動著的1千克的鐵錘，具有50焦的動能，這個能量是高度有序的。當鐵錘回復到靜止狀態(tài)時，它可以做出很接近于50焦的功。但是，假如以同樣大小的能量使分子做無規(guī)則運動，其結(jié)果將是溫度升高約012K。在回到原來的狀態(tài)時，在理論上它可能做一些功，但同時必須在較低溫度下放出一些熱。在室溫下，可以轉(zhuǎn)化為功的能量與輸入能量的比值約為012K300K=-4×104。我們能得到的功僅為2×10-2焦，遠小于50焦。熱力學第一定律告訴人們，不能無中生有地獲得動

15、力；熱力學第二定律又告訴人們，甚至不能做到得失相當。能量的定義必須既以熱力學第一定律又以第二定律為根據(jù)，少了任何一點就會使圖象受到歪曲。 也有人認為，功只不過是能量轉(zhuǎn)化的方式之一。為了突出能量概念的廣闊外延和能量的守恒，應(yīng)該避免使用象“能是做功的本領(lǐng)”這種過分簡單的定義，代之以引入各種不同形式的能量，討論能量從一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)化。 看來，很難給能的概念下一個簡單的一般定義。荷蘭物理學家H·A·克拉默說過：“在物理科學中，最重要和最富有成果的是那些不可能給予確切意義的概念”。能就是這樣一個概念。 當然，這并不是說人們就不能給能量的概念下定義了。1853年，威廉·湯姆孫(18241907)就曾