江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題

南通市啟秀中學2023—2024學年度第一學期單元練習初二數(shù)學一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．能夠完全重合的兩個三角形全等 D．所有的等邊三角形全等2．下列計等正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在和中，，點在同一條直線上，則添加以下條件，仍然丕能判定的是（）第3題圖A． B． C． D．4．如圖，要測量河兩岸相對的兩點的距離，先在的垂線上取兩點，使，再作出的垂線，使點在同一條直線上，可以說明，得，因此測得的長就是的長，判定，最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ┑?題圖A． B． C．SSS D．5．如圖，是的中線，交的延長線于點，，，則的取值不可能是（）第5題圖A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，在中，，，，，則的度數(shù)是（）第6題圖A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．10 B．6 C．5 D．38．如圖，點是內(nèi)部的一點，點到三邊的距離，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，相交于點，，，則圖中全等三角形共有（）第9題圖A．2對 B．3對 C．4對 D．5對10．如圖，在中，，和的平分線相交于點交于點交于點，若已知周長為20，，，則長為（）第10題圖A． B． C． D．4二、填空題（共8小題，11—12每小題3分，13—18每小題，4分，共30分）11．計算：______．12．在與中，，，，，，那么______．13．如圖，已知點為的兩條角平分線的交點，過點作于點，且．若的周長是17，則的面積為______．第13題圖14．如圖，點三點在同一直線上，且，，若，則______．第14題圖15．如圖，在和中，，是BC的中點，，垂足為點，且．若，則的長為______．第15題圖16．若，則的值等于______．17．如圖，在中，，，點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標是______．18．如圖，，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．設(shè)點的運動速度為，若使得與全等，的值為______．三、解答題（8題，共90分）19．計算：（16分）（1） （2）（3） （4）20．（10分）如圖，在直角中，，（1）請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點，使得點到邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若，，則的面積是______（直接寫出結(jié)果）．21．（8分）如圖，，，點在上，且，求證：．22．（12分）如圖，在中，，于點于點，若．求證：平分．請你補全下述證明過程：證：∵，∴在Rt和Rt中，∴（）∴∵，DE⊥AB，DF⊥AC．∴AD平分∠BAC.（____________）23．（8分）如圖，相交于點，，．求證：；24．（10分）如圖，，點是的中點．平分．（1）求證：是的平分線：（2）已知，，求四邊形的面積．25．（12分）如圖：在中，分別是兩邊上的高，在上截取，在的延長線上截取，連結(jié)．（1）求證：；（2）試判斷與的關(guān)系？并說明理由．26．（14分）中，，點是射線上的一動點（不與點重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接．（1）如圖1，當點在線段上，且時，那么______度：（2）設(shè)，．①如圖2，當點在線段上，時，請你寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。②如圖3，當點在線段的延長線上，時，請將圖3補充完整，寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系：______（直接寫出結(jié)果）圖1圖2圖3南通市啟秀中學2023—2024學年度第一學期單元練習初二數(shù)學一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．C2．B3．A4．D5．D6．D7．D8．B9．C10．B二、