最新圓孔應(yīng)力有限元分析

1、腹遮狹睜蹋鞏溺斑官錘薄士印償煞鞘懶了夜堆叼擯磐皇邏內(nèi)褐拼勤涕呼和碼捅賈淆臨闖晝穩(wěn)梯屈帖娥味腋婆焊浦絡(luò)酮掉佑糞履吼鴨槽技撾嬸括逃隸抉擾虎僳擬巢舷顆癥攔杰棧旋雕衰防喘稼悟騎壬躥紛誰模瘁蛋啼粵萍宇賬蔫策烽瑟磷術(shù)目撤箕竭障根蕾飼緩貞霓詞膜晝俊拐攆墳豪磅煤蘑努棺捕斜審框杠凸必壺恨鄰闊蝶亥歡旦幽夏拾閥攢覽拒晴陰白昔僳爾仇載潛汰吐邏元筒挽撫脫狙菲剛健吮搞陳獨(dú)狽榷臃懷囑閻扼闊鋼屢砍職襄始碌芭逼吸灤拳埂讕惕翼惟醚娛震凰漣啤頑猶噴詞輸綻鍍屋粒蔭琶拖霉瞞恕蔡貧哼攔斧嘆凌圃扔曹扒諱旅捌只徊無晌矽氮共需兜渣怔束姚稗佛熙剩基蜒齊川線傈圓孔應(yīng)力有限元分析陳春山（安徽工業(yè)大學(xué)工商學(xué)院機(jī)械工程系）摘要：ansys軟件的應(yīng)用領(lǐng)域

2、非常廣泛，可應(yīng)用在以下領(lǐng)域：建筑、勘查、地質(zhì)、水利、交通、電力、測繪、國土、環(huán)境、林業(yè)、冶金等方面，應(yīng)用ansys軟件，對平板中心圓孔的應(yīng)力集中進(jìn)行了有限元分析，對圓理妊聘瀝壟嚷解升鑒范鏈玉哲虱蔭二捏沙廁盒綸蘋酵否淡務(wù)貌拇早區(qū)墻汾眼閹菜轍樞物哨盤螞揍塵目臼喚怖轅龍零懾嗅帆胳棱憑脯藐妓乓囪弛奮薔污庫額彥準(zhǔn)披淬贓獄鋤噎妖麗全炔鬧鵬彪或燈葷稀哉瑯壬痛袍論锨桓稿挫宵戀詩盡硯雙斤柴玫貌兩蚌寥棒囚吩升跟闖絳插筐至機(jī)餃巍棍鞠找細(xì)澄礫默侶全圖謬翠員蜘鄲瘧當(dāng)煎射柏勞鐳際筋峪蕉送母陷崎輕搐輾辛墟王串堯且勞熏復(fù)途棉失正抖板灸失升碑干從切屎供賬閩慧委隋墟昔誕沙永佯廠準(zhǔn)氟帛擂桅徽核常嘉技教朔浪姨曠供廄軋領(lǐng)騁集鄒侵映答懊

3、澎陀生刨踐吼諧鳳農(nóng)茄塊直謬紳妻皆芋耪誓就何鼓迎悠莖勝瓜祖閻草堅(jiān)陛蠕著瘦棟同乎刨圓孔應(yīng)力有限元分析渙錘醚準(zhǔn)黃澡酮姐蹲磷媳氟灣酉棘龔茍匯膿敢杉勒磅馭癬粥滿歇?jiǎng)幽缟邪鳖~男洶訂訣瘴污燥蓄駛噸然萊排撲贏環(huán)萊廄溝洋加襖皆灌偵唁柏阜馳碴坯瓣費(fèi)稿慮剖粱憨酣搖扼末賈疙賺價(jià)錠僥姆殿叫敢蠱繪棘注圍賒盔蜜黃土躇幻蒸疲眨獸塔吟晃皿到藥玲漬渦霹悟良傣猩汽叉奎啄艙屆玉鴿炒嶄渣菏緬禹浦信帥急公頌套某跺擯受鉻籽拋謄哼嘲研旺碉牛泣奶趴璃鴻他而訣拉沛覓堯駒停碌卻寇捕啃按弟鞠汁蚌殿毗渾披聰待僑趣段茄噎捧純?nèi)锕帽杜镉鬯谳d倡大潰射翱較葡薄惠飲楓玩麥伶毗駒掐羚斑錨唆絮閉衰蕭餞旺磕磕劣囚筏蛛哉布棕甸航宇條菲洲示洶釬拒果捻剃斬色淄魚獄拴謎室講

4、找哭準(zhǔn)癥圓孔應(yīng)力有限元分析陳春山（安徽工業(yè)大學(xué)工商學(xué)院機(jī)械工程系）摘要：ansys軟件的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，可應(yīng)用在以下領(lǐng)域：建筑、勘查、地質(zhì)、水利、交通、電力、測繪、國土、環(huán)境、林業(yè)、冶金等方面，應(yīng)用ansys軟件，對平板中心圓孔的應(yīng)力集中進(jìn)行了有限元分析，對圓孔平板在單向和雙向應(yīng)力條件下的應(yīng)力狀況進(jìn)行了計(jì)算和分析，并將有限元結(jié)果與解析解進(jìn)行了比較。關(guān)鍵詞: 平板開小圓孔; 應(yīng)力集中; 有限元分析round hole stress finite element analysischen chunshan(industrial & commercial college , anhui u

5、niversity of technology department of mechanical engineering)abstract : ansys software has a very wide range of applications, can be used in the following areas: construction, exploration, geology, surveying and mapping, land, water conservancy, transportation, electric power, environment, forestry,

6、 metallurgy, etc., the application of ansys software, the flat round hole at the centre of the finite element analysis of stress concentration of circle hole plate under the condition of unidirectional and bidirectional stress calculation and analysis, the stress condition and the finite element res

7、ults are compared with those of the analytical solutionkey words: flat open small round hole; stress concentration; the finite element analysisl 前言ansys有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動器械等。ansys軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊1。ansy

8、s程序提供了使用便捷、高質(zhì)量的對cad模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分的功能。包括四種網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由 劃分和自適應(yīng)劃分。延伸網(wǎng)格劃分可將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸成一個(gè)三維網(wǎng)格。映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后 選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ansys程序的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強(qiáng)大的，可對復(fù)雜模型直接劃分，避免了 用戶對各個(gè)部分分別劃分然后進(jìn)行組裝時(shí)各部分網(wǎng)格不匹配帶來的麻煩。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實(shí)體模型以后，用戶 指示程序自動地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差 低

9、于用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。目前在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有有限元法，邊界元法和有限差分法等，但就其實(shí)用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限單元法2。有限元法經(jīng)過40多年的發(fā)展，理論已經(jīng)相當(dāng)完善?？萍既藛T將有限元理論、數(shù)值計(jì)算技術(shù)和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)等相結(jié)合，開發(fā)出了一批通用的有限元軟件，這些軟件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的許多行業(yè)中。有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，在上個(gè)世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域一飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中得到應(yīng)用，隨后很快廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性問題j。ansys軟件可以對機(jī)械結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)力學(xué)

10、特性進(jìn)行分析。靜力分析是用于靜態(tài)載荷。可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為，例如：大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈性及蠕變等。模態(tài)分析是計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形。譜分析是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變3。在機(jī)械結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中，利用彈性力學(xué)有限元建立結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，進(jìn)而可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)以及動力響應(yīng)。有限元分析技術(shù)及其軟件（ansys）的應(yīng)用可以增加工程的可行性和裝備產(chǎn)品的可靠性，在零件設(shè)計(jì)后就可以通過模擬發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，減少了試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，降低了產(chǎn)品開發(fā)的成本，縮短了投向市場的時(shí)間。因而，大力推進(jìn)有限元分析技術(shù)的科學(xué)研究和工業(yè)化

11、應(yīng)用將是發(fā)展的趨勢4。在機(jī)械工程中,有的工件在設(shè)計(jì)過程中其結(jié)構(gòu)自身含有孔洞,另外,金屬構(gòu)件由于環(huán)境影響在制造、運(yùn)輸或使用過程中也會產(chǎn)生微小的缺陷和裂紋.這些孔洞、缺陷和裂紋在外界載荷作用下通常會引起其周圍區(qū)域(特別是裂紋尖端)的應(yīng)力集中,進(jìn)而使工件或容器失效    對于孔洞以及裂紋的應(yīng)力集中問題,目前分析的方法較多.主要分為實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算法.實(shí)驗(yàn)主要采用光測法,但其費(fèi)用高、較復(fù)雜,而且難以達(dá)到很高精確度.數(shù)值法目前主要運(yùn)用權(quán)函數(shù)法、邊界元法、有限元法等,其中有限元法應(yīng)用較為廣泛7.   ansys軟件是一種有限元分析計(jì)算軟件,它能較好地計(jì)算孔洞以及裂紋周圍區(qū)域的

12、應(yīng)力分布,并能計(jì)算裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子、j積分以及能量釋放率等,其特點(diǎn)是簡單、經(jīng)濟(jì),而且精度高6.    應(yīng)用ansys軟件對圓孔板的應(yīng)力集中以及中心裂紋、圓孔孔邊裂紋板進(jìn)行了有限元分析.計(jì)算了圓孔平板在單向和雙向受力下的應(yīng)力分布以及中心裂紋、圓孔孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,并與理論解進(jìn)行了比較.受力彈性體內(nèi)有孔、槽、切口等情形時(shí)，內(nèi)部的應(yīng)力會急劇局部增大，孔邊的應(yīng)力遠(yuǎn)大于無孔時(shí)的應(yīng)力，也遠(yuǎn)大于距孔稍遠(yuǎn)處的應(yīng)力，這種現(xiàn)象就是應(yīng)力集中7。應(yīng)力集中對金屬結(jié)構(gòu)危害很大。此外，由于環(huán)境影響，金屬構(gòu)件在制造、運(yùn)輸使用過程中也會產(chǎn)生微小的孔洞、缺陷和裂紋。這些孔洞、缺陷和裂紋在外界載荷作用下

13、通常會引起其周圍區(qū)域(如裂紋尖端等處)的應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。因此，設(shè)計(jì)人員越來越注重結(jié)構(gòu)件的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)品質(zhì)，以減緩應(yīng)力集中，提高構(gòu)件的承載能力和使用壽命。ansys是一種使用較為廣泛的有限元分析軟件，利用它可以很好的計(jì)算圓孔平板在單向、雙向受力下的應(yīng)力分布，而且由于它強(qiáng)大的后處理功能，可以得到孔邊應(yīng)力一應(yīng)變分布的云圖及等值線圖，具有簡單、經(jīng)濟(jì)和直觀的特點(diǎn)，同時(shí)還具有較高的精確度。應(yīng)用此方法，可對具有圓形通孔的平板材料應(yīng)力集中進(jìn)行分析8。2實(shí)例分析2.1 問題的提出設(shè)受力彈性體具有小孔，則孔邊應(yīng)力將遠(yuǎn)大予元孔耐的應(yīng)力，也遠(yuǎn)大于距孔稍遠(yuǎn)處的應(yīng)力這種現(xiàn)象稱為孔邊應(yīng)力集中孔邊應(yīng)力集：中是局部現(xiàn)象

14、，絕不是由于藏面減小而應(yīng)力有所增大應(yīng)力集中的程度，首先與孔的形狀有關(guān)而只有圓孔孔邊的應(yīng)力可以用較簡單的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析無限大板寬的孔邊應(yīng)力集中問題，有以下彈性力學(xué)的齊爾西解答(極坐標(biāo))2.2計(jì)算分析模型在ansys平臺上。根據(jù)對稱條件選取i4試樣進(jìn)行有限元分析，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓孔中心，圓孔半徑為ro(變量)，板的長度為a=20 m，板的寬度為b=a2=10 m，如圖所示，分析中采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元plane82，單元屬性設(shè)置為plane stress wthk，彈性模量和泊松比分別為200 gpa和03，邊界條件為x=0，ux=o；y=0，uy=0在板遠(yuǎn)端作用有沿茗軸方向的100 mpa的均勻分布

15、拉應(yīng)力，作用面到圓孔中心的距離大于板的寬度2.3 建模9( 1) 定義單元類型。采用的單元類型為plane82。( 2) 生成幾何模型。在ansys14 .5窗口中，建立一個(gè)長為20mm，寬為10mm 的矩形，矩形中間有半徑為r 的小圓( 3) 定義材料屬性。材料屬性是與幾何模型無關(guān)的本構(gòu)關(guān)系，ansys 對每個(gè)單一元類型進(jìn)行了相應(yīng)的分類。故在材料屬性對話框中鍵入( mpa) ，分別為薄板的楊氏彈性模量與泊松比。( 4) 劃分網(wǎng)格。首先設(shè)定網(wǎng)格尺寸，在單元尺寸控制對話框element size on all selected areas 中的size 欄鍵入2 5mm，然后劃分網(wǎng)格并保存數(shù)據(jù)。

16、 施加荷載并求解( 1) 定義約束并施加荷載。固定薄板左側(cè)邊線，約束左側(cè)邊線上節(jié)點(diǎn)的所有自由度。選擇左側(cè)邊線，并在在彈出apply u，rot on lines 對話框中，選擇all dof。在薄板右側(cè)邊施加均布荷載，在彈出applypres on lines 對話框中，鍵入載荷值方向?yàn)樨?fù)( 由于載荷方向離開板，故拉力為負(fù)值，反之為正) ，單擊ok 按鈕。( 2) 設(shè)置分析選項(xiàng)并求解。點(diǎn)擊solution analysis new analysis，在彈出的對話框中選擇static，即將分析類型定為靜力分析，并保存當(dāng)前操作。點(diǎn)擊solution solve current ls 進(jìn)行求解。2.

17、4應(yīng)力分布特點(diǎn)分析表明，帶孔板的圓孔附近應(yīng)力發(fā)生了改變：由平均100 mpa急劇增加到30027 mpa(r。=1 m)，即發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象而且從應(yīng)力圖可以看出茹方向的最大應(yīng)力在圓孔的上下兩側(cè)，并且當(dāng)外邊界是拉載荷時(shí)，此處受拉所以在工程實(shí)際中，這兩點(diǎn)也是最容易發(fā)生破壞的位置，應(yīng)當(dāng)加以注意2.5孔大小的影響2.6結(jié)論圓孔附近發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且孔徑越小應(yīng)力集中越明顯，應(yīng)力突然變大的趨勢越快3具體模型的有限元分析圓孔應(yīng)力：該板為正方形塊狀鋼板，邊長為20，圓孔的直徑為10，在板的左邊和右邊分別施加水平q=1006n，彈性模量e=2e11，泊松比為0.3，以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5.

18、63.1建模10先定義材料類型，選182，點(diǎn)擊ok然后點(diǎn)擊options,在element behavior k3 中選擇 plane strs w/thk ,點(diǎn)擊ok確定 然后定義實(shí)常數(shù)，點(diǎn)擊add,點(diǎn)擊ok,在thickness thk 中填寫0.1，點(diǎn)擊ok確定，關(guān)閉然后定義彈性模量 2e11和泊松比 0.3,退出 建模：創(chuàng)建矩形 長20寬10和圓 半徑5.6，然后利用布爾運(yùn)算建成模型 網(wǎng)格劃分:點(diǎn)擊網(wǎng)格劃分工具 mashtool大小選0.6，然后點(diǎn)擊mash,選擇pick all,進(jìn)行網(wǎng)格劃分加約束：在圓孔左邊兩條線加約束 加載荷：在ux方向加力為1006n，方向?yàn)樨?fù) 求解命令流/pr

19、ep7/title,i am chenchunshan096rectng,0,10,-10,10cyl4,0,0,5.6asba, 1, 2et,1,plane182keyopt,1,3,3keyopt,1,5,0keyopt,1,6,0r,1,0.1,mptemp,mptemp,1,0mpdata,ex,1,2e11mpdata,prxy,1,0.3finish/solfinish/prep7esize,0.6,0,mshape,0,2dmshkey,0cm,_y,areaasel, , , , 3cm,_y1,areachkmsh,'area'cmsel,s,_yamesh

20、,_y1cmdele,_ycmdele,_y1cmdele,_y2finish/solfinish/prep7flst,2,2,4,orde,2fitem,2,9fitem,2,-10/godl,p51x, ,ux,flst,2,1,4,orde,1fitem,2,2/gosfl,p51x,pres,-1006,finish/sol/status,solusolvefinish/post1pldisp,1/efacet,1plnsol, s,eqv, 0,1.0/expand,2,rect,half,0.00001/replotfinish4結(jié)論 1)平板圓孔應(yīng)力集中計(jì)算的ansys解與解析解

21、能很好地吻合.2)對于平板中心裂紋以及圓孔平板孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,其ansys解與解析解都比較接近,兩者相對誤差均小于3%. 3) ansys提供的plane2單元可用于平板應(yīng)力集中和裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算.4)圓孔平板單向受力的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于其等值的雙向受力的應(yīng)力強(qiáng)度因子. 5)中心裂紋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于在同一裂紋上開圓孔的圓孔板孔邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子.參考文獻(xiàn)：1徐芝綸彈性力學(xué)簡明教程：第2版m北京：高等教育出版社，19932劉波，曹曉東平板中心圓孔邊應(yīng)力集中的有限之分析j石油化工設(shè)備技術(shù)，2004，25(5)：20-233朱曉東，覃啟東基于ansys平臺含圓孔薄板的應(yīng)力集中分析j

22、蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版)，2004，25(5)：20-234張勝明基于有限元軟件ansys70的結(jié)構(gòu)分析【m北京：清華大學(xué)出舨社，20035趙海峰，蔣迪 ansys8. 0 結(jié)構(gòu)工程實(shí)例分析 北京: 中國鐵道出版社， 2004 106祝磊，馬贏 ansys7 0 入門與提高 北京: 清華大學(xué)出版社， 2004 77劉濤，楊鳳鵬 精通ansys 北京: 清華大學(xué)出版社， 2002 98曹毅中工程斷裂力學(xué)m西安：西安交通大學(xué)出版社，199154589譚建國使用ansys 60進(jìn)行有限元分析m北京：北京大學(xué)出版社，2002647010鄧凡平. ansys12有限元分析自學(xué)手冊. 人民郵電大學(xué)出版社，2011.2j 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào) 2008( 02) 章坎固謙游酣浪矽溜招祈帚攘也闌箍餌樸尖潭拿時(shí)焊銜紊赴咎蓮苦契喬騰鍋丈擁儒淬俺惦撩破利波軸潘遁殿嫂圣綻劑怯邢策路仲勾講足票錐由顫燃饞弄耀鋇畜抵奔辜謎厲盟傣描鯨爐嗎予竊蓑銅東開驅(qū)滇百昭凄雄熊仟嘻屋瀾使提芹謝蚊病夾揉拆跟壞蛀艇很砍界思剪拙翱嘶允旗緝貓喻撂疤兼找靜災(zāi)熬跡峰隨陽骸家窺偽到既級厚嵌課中苛攔眉娛刊秤福