高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用練習(xí) 新人教A版

1、第三章 第4節(jié) 函數(shù)yasin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577313)(2018·濰坊市一模)將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()ag(x)2sin3bg(x)2sin3cg(x)2sin3dg(x)2sin3解析：b將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)2sin32sin3.故選b.2(導(dǎo)學(xué)號14577314)(2018·懷化市二模)要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x的圖象()a向左平移單

2、位b向右平移單位c向左平移單位 d向右平移單位解析：b因為函數(shù)ysinsin，要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x的圖象向右平移單位故選b.3(導(dǎo)學(xué)號14577315)(2018·雅安市三診)已知f(x)asin(x)(a0，0,0)，函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(2016)的值為()a. bc. d解析：a由函數(shù)的圖象可得a2，t4×4，解得.又圖象經(jīng)過，02sin，0，故f(x)的解析式為f(x)2sin，所以f(2 016)2sin.故選a.4(導(dǎo)學(xué)號14577316)(2018·合肥市三校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個單位后與

3、原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則的最小正值是()a. b1c2 d3解析：d根據(jù)函數(shù)的平移法則可得，把已知函數(shù)的圖象向右平移個單位的函數(shù)ysin與f(x)sin的圖象關(guān)于x軸對稱則有sinsin，解方程可得，6k3，kz，故當(dāng)k0時的最小值為3.故選d.5(導(dǎo)學(xué)號14577317)(2018·鄭州市二測)將函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)，則g(x)具有性質(zhì)()a最大值為1，圖象關(guān)于直線x對稱b在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)c在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)d周期為，圖象關(guān)于點對稱解析：b由題意得，g(x)sin sin(2x)2sin 2x.對于選項a：最大值為1正確，而g

4、0，不關(guān)于直線x對稱，故a錯誤；選項b：當(dāng)x時，2x，滿足單調(diào)遞減，顯然g(x)也是奇函數(shù)，故b正確；選項c：當(dāng)x時，2x，不滿足單調(diào)遞增，也不滿足偶函數(shù)，故c錯誤；選項d：周期t，g，故不關(guān)于點對稱，故d錯誤6(導(dǎo)學(xué)號14577318)(2016·高考新課標(biāo)全國卷)函數(shù)ysin x cos x的圖象可由函數(shù)y2sin x的圖象至少向右平移_個單位長度得到解析：ysin xcos x2sin ，f(x)2sin x，f(x)2sin (x)(0)，依題意可得2sin(x)2sin，2k(kz)，2k(kz)，當(dāng)k0時，正數(shù)min.答案：7(導(dǎo)學(xué)號14577319)(2018·

5、;蘭州市實戰(zhàn)考試)已知函數(shù)f(x)acos(x)(a>0，>0,0<<)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，efg(點g在圖象的最高點)是邊長為2的等邊三角形，則f(1)_.解析：由題意得，a，t4.又f(x)acos(x)為奇函數(shù)，k，kz，取k0，f(x)cos，f(1).答案：8(導(dǎo)學(xué)號14577320)(2018·葫蘆島市一模)已知函數(shù)f(x)cos，把f(x)的圖象按向量v(m,0)(m0)平移后，所得圖象恰好為函數(shù)yf(x)，則m的最小值為_.解析：圖象按向量v(m,0)(m0)平移后，得到函數(shù)f(x)cos；函數(shù)yf(x)sin cos.因為兩個

6、函數(shù)的圖象相同，所以m2k，kz，所以m的最小值為.答案：9(導(dǎo)學(xué)號14577321)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，當(dāng)x時，f(x)sin x.(1)作出yf(x)的圖象；(2)求yf(x)的解析式解：(1)yf(x)的圖象如圖所示(2)任取x，則x，由于函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以f(x)f.又當(dāng)x時，f(x)sin x，所以f(x)fsincos x，即f(x).10(導(dǎo)學(xué)號14577322)設(shè)函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點法作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；(3)說明函數(shù)f(x)的圖象可

7、由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到 解：(1)f(x)sin xcos x22sin，又t，即2.f(x)2sin.函數(shù)f(x)sin xcos x的振幅為2，初相為.(2)令x2x，則y2sin2sin x.列表，并描點畫出圖象：xx02ysin x01010y2sin02020(3)法一：把ysin x的圖象上所有的點向左平移個單位，得到y(tǒng)sin的圖象，再把ysin的圖象上的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sin的圖象，最后把ysin上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)，即可得到y(tǒng)2sin的圖象法二：將ysin x的圖象上每一點的橫坐標(biāo)x縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)

8、不變，得到y(tǒng)sin 2x的圖象；再將ysin 2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)sin 2sin的圖象；再將ysin的圖象上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y(tǒng)2sin的圖象能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號14577323)(2018·張家口市模擬)定義一種運算：a1·a4a2·a3，那么函數(shù)f(x)的圖象向左平移k(k0)個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則k的最小值應(yīng)為()a. b.c. d.解析：a由新定義可得，f(x) sin xcos x2sin .圖象向左平移k個單位后，所得函數(shù)解析式為y2sin .所得圖象關(guān)于y軸對稱，kn，即kn，nz.k0，

9、k的最小值應(yīng)為.故選a.12(2018·?？谑心M)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期為，且其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)sin x的圖象，則函數(shù)f(x)的圖象()a關(guān)于直線x對稱 b關(guān)于直線x對稱c關(guān)于點對稱 d關(guān)于點對稱解析：a由函數(shù)f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期為，可得，求得2，f(x)sin(2x)，其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)sin 2x的圖象，所以有sinsin 2x，故可取，f(x)sin.令2xk，kz，求得x，故函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x，kz.令2xk，kz，求得x，故函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為，kz，故選

10、a.13(導(dǎo)學(xué)號14577324)已知函數(shù)f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，則m的取值范圍是_.解析：畫出函數(shù)的圖象由x，可知3x3m，因為fcos 且fcos 1，要使f(x)的值域是，只要m，即m.答案：14(導(dǎo)學(xué)號14577325)(2018·濰坊市一模)已知函數(shù)f(x)4sin·cos x在x處取得最值，其中(0,2)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象若為銳角g()，求cos .解：(1)化簡可得f(x)4sin·cos x4cos x2sin xcos x2cos2xsin 2xcos2x2sin ，函數(shù)f(x)在x處取得最值，2×k，解得2k，kz，又(0,2)，f(x)2sin，最小正周期t；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)2sin2sin 的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)2sin 的圖象為銳角，g()2sin，sin，cos，cos cos cos sin××.6edbc3191f2351dd815ff3