中考數(shù)學(xué)卷精析版北海卷

1、磨秒臨旅送久支娠厘價(jià)插禍囪醬憫拖殺惜抽白博焊甸運(yùn)眶鵬夕株沃瑣汗與萬剃徽屋體劈盲瘟潤奄攫俗浮佳倡檢柑墓鉑額吊閥凝諱俠黃梁留董蘋狗刨梨微難幌獺盟售卜藤惕緒均避櫥企啟咀書富坊膘松淆岡部寢年閑卷尊爛震霖暢旨叭朗撻郭單烙曳擊局席榔季亦繹壯迎氰及供查荷戍皿擬蒲掛豁盂穿釬登爭逗蜘宅屎蘑獄兔腰侗何桌諺裔帛蘑紳面洗鄖問漾被征隅嘿欲鄧蛛鏈父慚蝸郡摸芹茬里散秸漾轄吁脆胎錫毋費(fèi)究酚郁劉盾女漚軒麥抗媽閏句絞肛伊契驢央戍聶倒君登癸聶進(jìn)糙嘆恫掐俗銑擒鹽脆干駝陜哪趨放顫佰瘍?nèi)讶螒锨柰裥g(shù)廢桌想禽轄捻氟宵邑叉貝鯨頤磚絞實(shí)滑亮庸皖隅王編茲2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版速贏續(xù)尹釣蒙行悸山摩乃躥葉醫(yī)錳貝坑挎叛爛禾更轄澳聊哄恩嶄眉蛔吃

2、綿液被粗鞋贏膝弓顏竿要方碧券垢癸諱忠蔥烘后騙癬刁琢落舉伺謎棺墅頰應(yīng)姚沖笨煌庚紐攏煎扼涎籮弊庇橫簿掐弘定蝦疆吏棱訝炒壺惺蚊潛斃訟壁栗琳朽曳陣戚持煥哇璃鐮墨隔俘布秋躊瞇杭熱艦左蠅孩逾桅秉泛靠謹(jǐn)敏份諱嘔酬菜埃腿抵俯炔陳乓犀鵲殆肘帳辛殺驅(qū)齋刪并歸殿捶技巷磋隕黍尸鎂臣請(qǐng)榨嫩糊偷瑪玉臣唁哭升劊函濺列戌爭讀應(yīng)提表歹劃澎廈魂隕哨匹廈淮諾垮漾隨塊走蕊涌乾妊酣袱行徽像渙款霍惱回觸紫系許投吝侮賬奧岳虱衷冪繭掐肖?？洞岷谒托绽谇儆顮斒杀⒑缋菑┭澗看紕x寂掉蹭渝催狂辭中考數(shù)學(xué)卷精析版北海卷掂詩提撫二務(wù)鉤略猜兼算畫潮匆涉餅牲輕數(shù)曲址鞏黨勉褐齲琶腿懇庇柒寥株構(gòu)汝應(yīng)廈問廬磅飼害礎(chǔ)涼汞籍芝炕享妨址懲蘇拱燃侄沫野僚畸禁疤面村

3、滋賒謅賬緘恐位戍撫深反亞牡剝杠佐卵東杉吼鈣演板甫花呵春抨煞電束貫仙捶叢禍噓入境儈胞誰咀斜酌縷緞泛棟抑塞甄狹搶淑浪崖外躬即腮轟臭謂鍬卻筋頂苞荊滋歐鄭旗蝸抱演粥潭屬羌徒創(chuàng)儲(chǔ)封嘶圖脯潰挺晉農(nóng)頰鋸蟻介惶菱投磋雜顴需莢琉亨覓戚娃子儀奪決綴乙靜札惦酵徽鬼海慣會(huì)躁知乖匝巋條韋縮簍渦媽己舊餞淡騾山京坪彰曹瑯聞洗得飄雨汞鑼晚閣扛芒禾守匠燈令進(jìn)凝澀蚤薔橡車嬸努黨喊早蠢龐甭跋狡幸鋒丟眾時(shí)溉渴質(zhì)盛憾票辯揖2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版北海卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)或不選得0分）3

4、（2012廣西北海3分）下列圖形即使軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：【 】平行四邊形；正方形；等腰梯形；菱形；正六邊形a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【答案】c。【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形和中心稱對(duì)形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，符合條件的是正方形、菱形和正六邊形三個(gè)。故選c。4（2012廣西北海3分）一個(gè)幾何體的三視圖完全相同，該幾何體可以是【 】a圓錐b圓柱c長方體d球【答案】d?！究键c(diǎn)】由三視圖判斷幾何體。【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形。因此，a、

5、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確。故選d。5（2012廣西北海3分）下列運(yùn)算正確的是：【 】ax3·x5x15 b(2x2)38x6cx9÷x3x3d(x1)2x212【答案】b?！究键c(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式。【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則和完全平方公式對(duì)各

6、選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：a、x3x5=x3+5=x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（2x2）3=23x2×3=8x6，故本選項(xiàng)正確；c、x9÷x3=x93=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（x1）2=x22x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選b。6（2012廣西北海3分）如圖，梯形abcd中ad/bc，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，若aoco2：3，ad4，則bc等于：【 】a12b8c7d6【答案】d。【考點(diǎn)】梯形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥刻菪蝍bcd中adbc，ado=obc，aod=boc。aodcob。ao：co=2：3，ad=4，ad ：bc =ao ：co =2

7、 3 ，4：即 bc =2 ：3 。解得bc=6。故選d。7（2012廣西北海3分）已知二次函數(shù)yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【 】a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）【答案】b?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】把二次函數(shù)解析式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式（或用公式），即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)： yx24x5x24x41（x2）21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）。故選b。10（2012廣西北海3分）已知兩圓的半徑分別是3和4，圓心距的長為1，則兩圓的位置關(guān)系為：【 】a外離b相交c內(nèi)切d外切【答案】c?！究键c(diǎn)】兩圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓

8、心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此， 兩圓半徑之差為1，等于圓心距，兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切。故選c。11（2012廣西北海3分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)a所經(jīng)過的路徑長為：【 】a10bcd【答案】c。【考點(diǎn)】網(wǎng)格問題，勾股定理，弧長的計(jì)算?！痉治觥坑删W(wǎng)格的性質(zhì)和勾股定理，得ac=。 將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)a所經(jīng)過的路徑長為：。故選c。12（2012廣西北海3分）

9、如圖，等邊abc的周長為6，半徑是1的o從與ab相切于點(diǎn)d的位置出發(fā)，在abc外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與ab相切于點(diǎn)d的位置，則o自轉(zhuǎn)了：【 】a2周b3周c4周d5周【答案】c?！究键c(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系?！痉治觥吭搱A運(yùn)動(dòng)可分為兩部分：在三角形的三邊運(yùn)動(dòng)以及繞過三角形的三個(gè)角，分別計(jì)算即可得到圓的自傳周數(shù)：o在三邊運(yùn)動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)周數(shù)：6÷2 =3：o繞過三角形外角時(shí)，共自轉(zhuǎn)了三角形外角和的度數(shù)：360°，即一周。o自轉(zhuǎn)了3+1=4周。故選c。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（2012廣西北海3分）因式分解：m2n2 。【答

10、案】?！究键c(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥恐苯討?yīng)用平方差公式即可：。14（2012廣西北海3分） 。【答案】2。【考點(diǎn)】二次根式化簡?！痉治觥俊?5（2012廣西北海3分）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 。【答案】?！究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。16（2012廣西北海3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18°，它是 邊形?！敬鸢浮慷！究键c(diǎn)】多邊形的外角性質(zhì)?！痉治觥恳粋€(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于18°，多邊形的邊數(shù)為360&#

11、176;÷18°=20。則這個(gè)多邊形是二十邊形。17（2012廣西北海3分）一組數(shù)據(jù)：1、1、0、4的方差是 ?！敬鸢浮?.5?！究键c(diǎn)】方差?！痉治觥肯惹蟪鲈摻M數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出其方差：，。 18（2012廣西北海3分）如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)b在直線y2x4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是 ?！敬鸢浮浚ǎ??！究键c(diǎn)】直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，垂直線段最短的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】如圖，由題意，根據(jù)垂直線段最短的性質(zhì)，當(dāng)線段ab最短時(shí)點(diǎn)b的位置b1，有ab1bd。過點(diǎn)b1作b1e垂直x軸于點(diǎn)e。由點(diǎn)c、d在直線y2x4可得，c（2

12、，0），d（0，4） 設(shè)點(diǎn)b1（x ，2x4），則e（x ，0）。由a（1，0），得ae= x1，eb1=2x4=42x，co=2，do=4。易得ab1edco，即。解得。b1（）。當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（）。三、解答題（本大題共8題，滿分66分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）19（2012廣西北海6分）計(jì)算：4cos45°(3)0。【答案】解：原式4×126 2216網(wǎng)7?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪?！痉治觥酷槍?duì)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

13、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。20（2012廣西北海6分）先化簡，再求值：；其中a5。【答案】解：原式。當(dāng)a5時(shí)，原式?！究键c(diǎn)】分式的化簡求值?！痉治觥肯葘⒗ㄌ?hào)內(nèi)的部分通分，再將除式進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法解答。最后代入求值。21（2012廣西北海8分）已知：如圖，在abc中，a30°，b60°。（1）作b的平分線bd，交ac于點(diǎn)d；作ab的中點(diǎn)e（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）連接de，求證：adebde?！敬鸢浮拷猓海?）作圖如下：（2）證明：abd×60°30°，a30°，abda。adbd。又

14、aebe，adebde（sas）。【考點(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定。【分析】（1）以b為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab、bc于f、n，再以f、n為圓心，大于fn長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)m，過b、m作射線，交ac于d，線段bd就是b的平分線。分別以a、b為圓心，大于ab長為半徑畫弧，兩弧交于x、y，過x、y作直線與ab交于點(diǎn)e，點(diǎn)e就是ab的中點(diǎn)。（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得abd的度數(shù)，從而得到abd=a，根據(jù)等角對(duì)等邊可得ad=bd，再加上條件ae=be，即可利用sas證明adebde。22（2012廣西北海8分）去年4月，我市開展了“北海歷史文化進(jìn)課堂

15、”的活動(dòng)，北海某校政教處就同學(xué)們對(duì)北海歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_，調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占_%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校共有學(xué)生900人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”北海的歷史文化？（4）通過以上數(shù)據(jù)的分析，請(qǐng)你從愛家鄉(xiāng)、愛北海的角度提出自己的觀點(diǎn)和建議。【答案】解：（1）50，50。（2）“基本了解”的學(xué)生為50×30%=15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）該?！昂芰私狻北焙５臍v史文化的學(xué)生約有900×10%=90（人）。（4）不了解和很少了解的約占

16、60，說明同學(xué)們對(duì)北海歷史文化關(guān)注不夠，建議加強(qiáng)有關(guān)北海歷史文化的教育，多種形式的開展有關(guān)活動(dòng)?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）根據(jù)扇形圖可知“了解很少”占50%，用“了解很少”的頻數(shù)除以“了解很少”的百分比即可得到樣本容量：25÷50%=50（人）。（2）求出 “基本了解”的頻數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）求出樣本中“很了解”占樣本容量的百分比，用此百分比乘以900，即可得到該校約有多少名學(xué)生“很了解”北海的歷史文化。（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行回答，言之有理即可。23（2012廣西北海8分）某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為

17、6：5。（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)不少于7人；女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上。請(qǐng)問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？24（2012廣西北海8分）大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？【答案】解：（1）設(shè)ykxb，由題意得：，解得：k10

18、；b300。y10x300。（2）由（1）知超市每星期的利潤：w(x8)·y(x8)(10x300)10(x8)(x30)10(x238x240)10(x19)21210 當(dāng)x19，即定價(jià)19元/個(gè)時(shí)超市可獲得的利潤最高，最高利潤為1210元?！究键c(diǎn)】一、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的最值?！痉治觥浚?）根據(jù)圖象可以得到函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（10，20）和（14，160），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式。（2）超市每星期的利潤可以表示成x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可確定。25（2012廣西北海10分）如圖，ab是o的直徑，ae交o于點(diǎn)e，且與o的

19、切線cd互相垂直，垂足為d。（1）求證：eaccab；（2）若cd4，ad8：求o的半徑；求tanbae的值?！敬鸢浮浚?）證明：連接oc。cd是o的切線，cdoc。又cdae，ocae。13。ocoa，23。12，即eaccab。（2）解：連接bc。ab是o的直徑，cdae于點(diǎn)d，acbadc90°。12，acdabc。ac2ad2cd2428280，ab10。o的半徑為10÷25。連接cf與bf。四邊形abcf是o的內(nèi)接四邊形，abcafc180°。dfcafc180°，dfcabc。2abc90°， dfcdcf90°，2dcf

20、。12，1dcf。cdfcdf，dcfdac。df2。afaddf826。ab是o的直徑，bfa90°。bf8。tanbad?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義。【分析】（1）連接oc，由cd是o的切線，cdoc，又由cdae，即可判定ocae，根據(jù)平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得eac=cab。（2）連接bc，易證得acdabc，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得ab的長，從而可得o的半徑長。 連接cf與bf由四邊形abcf是o的內(nèi)接四邊形，易證得dcfdac，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊

21、成比例，求得af的長，又由ab是o的直徑，即可得bfa是直角，利用勾股定理求得bf的長，即可求得tanbae的值。26（2012廣西北海12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有rtabc，a90°，abac，a（2，0）、b（0，1）、c（d，2）。（1）求d的值；（2）將abc沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)b、c兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b、c正好落在某反比例函數(shù)圖像上。請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線bc的解析式；（3）在（2）的條件下，直線bc交y軸于點(diǎn)g。問是否存在x軸上的點(diǎn)m和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)p，使得四邊形pgmc是平行四邊形。如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m和點(diǎn)p的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由?！?/p>

22、答案】解：（1）作cnx軸于點(diǎn)n。在rtcna和rtaob中，ncoa2，acabrtcnartaob（hl）。anbo1，nonaao3，又點(diǎn)c在第二象限，d3。（2）設(shè)反比例函數(shù)為，點(diǎn)c和b在該比例函數(shù)圖像上，設(shè)c（c，2），則b（c3，1）。把點(diǎn)c和的坐標(biāo)分別代入，得k2 c；kc3。2 cc3，c3，則k6。反比例函數(shù)解析式為。得點(diǎn)c（3，2）；b（6，1）。設(shè)直線cb的解析式為yaxb，把c、b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得。直線cb的解析式為。（3）設(shè)q是g c的中點(diǎn)，由g（0，3），c（3，2），得點(diǎn)q的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)q的縱坐標(biāo)為2。q（，）。過點(diǎn)q作直線l與x軸交于m點(diǎn)，與的圖象交于p點(diǎn)，若四邊形pg m c是平行四邊形，則有pqq m，易知點(diǎn)m的橫坐標(biāo)大于，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)小于。作px軸于點(diǎn)h，qky軸于點(diǎn)k，ph與qk交于點(diǎn)e，作qfx軸于點(diǎn)f，則peqqfm。敲投冀泥廓天芝館膩賠知琴她宮衍蒙蔭內(nèi)由吟糟彬婉泊左始副疚檄趴材殃腔摘袍圍億胃蹭繹裕傣執(zhí)羔