瞬時(shí)功率和有功功率的計(jì)算公式

1、-作者xxxx-日期xxxx瞬時(shí)功率和有功功率的計(jì)算公式【精品文檔】 瞬時(shí)功率和有功功率的計(jì)算公式一、基本概念 瞬時(shí)功率是指某一時(shí)刻電壓與電流的乘積，記瞬時(shí)電壓為u(t)，瞬時(shí)電流為i(t)，瞬時(shí)功率為p(t)，則： 在交流電路中，有功功率是指一個(gè)周期內(nèi)發(fā)出或負(fù)載消耗的瞬時(shí)功率的積分的平均值(或負(fù)載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。 記有功功率為P，則有功功率計(jì)算公式如下： （1） 式（1）是一個(gè)普遍適用的有功功率計(jì)算公式。 對(duì)于交流電，T為交流電的周期，對(duì)于直流電，T可取任意值。 對(duì)于正弦交流電，經(jīng)過積分運(yùn)算可得簡化的有功功率計(jì)算公式如下： P=UIcos（2） 上式中，U、I分別為正

2、弦交流電的有效值，為電壓與電流信號(hào)的相位差。 對(duì)于對(duì)稱的三相正弦電路，其有功功率計(jì)算公式如下： P=3UPIPcos （3） 或 P=√3UIcos （4） 式（3）中UP、IP分別為相電壓和相電流的有效值，式（4）中U、I分別為線電壓和線電流的有效值，式（3）和式（4）中的均為相電壓與相電流的相位差。 二、三相正弦電路的瞬時(shí)功率 對(duì)于單相正弦交流電而言，其瞬時(shí)功率是變化的，因此，對(duì)于單相電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩有脈動(dòng)。 對(duì)于三相電機(jī)，其三相電的瞬時(shí)功率之和卻是恒定值，因此，對(duì)于三相電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)。 三相電瞬時(shí)功率計(jì)算公式推導(dǎo)如下： 假設(shè)： Ua=Um*sin（&o

3、mega;t+120°） Ia=Im*sin（ωt+120°-） 那么， Pa =Ua*Ia =Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-） =1/2*Um*Im*cos-cos(2ωt+240°-) 同理： Pb =1/2*Um*Im*cos-cos(2ωt-) Pc =1/2*Um*Im*cos-cos(2ωt-240°-) P=Pa+Pb+Pc =3/2*

4、Um*Im*cos-cos(2ωt+240°-)+cos(2ωt-)+cos(2ωt-240°-) =3/2*Um*Im*cos-cos(2ωt-120°-)+cos(2ωt-)+cos(2ωt+120°-) cos(2ωt-120°-)+cos(2ωt+120°-) =2cos(2ωt-)*cos(-120&de

5、g;)=-cos(2ωt-) ∴P=3/2*Um*Im*cos ∴P=3UIcos （5） 式（5）為三相電瞬時(shí)功率計(jì)算公式，與三相電有功功率計(jì)算公式（3）完全相同，即：三相電機(jī)的輸出瞬時(shí)功率為恒定值。 三、變頻電量有功功率的測(cè)量 一般測(cè)量儀器采用式（2）、（3）或（4）作為有功功率計(jì)算公式。然而，該公式僅適用于正弦交流電的有功功率計(jì)算。對(duì)于電壓或電流兩者之一或均為非正弦交流電時(shí)，式（2）、（3）或（4）不再適用。 變頻電量定義如下： 1、信號(hào)頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的交流電信號(hào)。 2、信號(hào)頻譜包含兩種或更多的被

6、關(guān)注的頻率成分的電信號(hào)。 變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。 對(duì)于第一類變頻電量，有功功率計(jì)算公式（2）、（3）或（4）仍然適用，對(duì)于第二類變頻電量，只能采用有功功率計(jì)算公式（1）計(jì)算有功功率。 除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。均屬于第二類變頻電量。 第二類變頻電量的頻率成分復(fù)雜，變頻功率計(jì)的測(cè)量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計(jì)而言，其功能較多，技術(shù)較復(fù)雜，一般稱為變頻功率分析儀或?qū)掝l功率分析儀。 變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下