最新動(dòng)量守恒典型模型

1、子彈打木塊模型子彈打木塊模型2010動(dòng)量守恒典型問(wèn)題動(dòng)量守恒典型問(wèn)題子彈打木塊v如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面的木塊放在光滑水平面上，質(zhì)量為上，質(zhì)量為m的子彈以速度的子彈以速度v0沿水平方向射沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度度v運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)木塊前運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)木塊前進(jìn)的距離為進(jìn)的距離為l，若木塊對(duì)子彈的阻力，若木塊對(duì)子彈的阻力f視為恒視為恒定，求子彈進(jìn)入木塊深度定，求子彈進(jìn)入木塊深度s物理過(guò)程分析sasbsab解決問(wèn)題的方法運(yùn)動(dòng)學(xué)求解圖像法求解 動(dòng)量和動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)學(xué)求解圖像法

2、求解動(dòng)量和動(dòng)能定理求解將質(zhì)量為將質(zhì)量為 m = 2 kg m = 2 kg 的物塊的物塊, ,以水平速度以水平速度 v v0 0 = = 5m/s 5m/s 射到靜止在光滑水平面上的平板車上射到靜止在光滑水平面上的平板車上 , , 小小車的質(zhì)量為車的質(zhì)量為m = 8 kg m = 8 kg , ,物塊與小車間的摩擦因數(shù)物塊與小車間的摩擦因數(shù) = 0.4 ,= 0.4 ,取取 g = 10 m/sg = 10 m/s2 2. .(1)(1)物塊拋到小車上經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相對(duì)靜止物塊拋到小車上經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相對(duì)靜止? ?(2)(2)在此過(guò)程中小車滑動(dòng)的距離是多少在此過(guò)程中小車滑動(dòng)的距離是多少?

3、?(3)(3)整個(gè)過(guò)程整個(gè)過(guò)程 中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能? ?v0解：解：物、車系統(tǒng)在水平方向物、車系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守衡上動(dòng)量守衡 m v0 = (m+m) v, 得得 v=1m/s 對(duì)對(duì)m,運(yùn)動(dòng)加速度運(yùn)動(dòng)加速度 a1= g=4m/sg=4m/s2 2運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t = (v - vt = (v - v0 0)/a = 1s)/a = 1s對(duì)車運(yùn)動(dòng)加速度對(duì)車運(yùn)動(dòng)加速度 a2 = mg/m = 0.5 mg/m = 0.5 m/sm/s2 2 運(yùn)動(dòng)位移運(yùn)動(dòng)位移 s2 = v2/2a2 = 1mm的運(yùn)動(dòng)位移的運(yùn)動(dòng)位移 s1= (v(v0 02 2 - v - v2

4、 2)/2a)/2a1 1= 3m = 3m 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能等于摩擦力的相對(duì)位移功即轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能等于摩擦力的相對(duì)位移功即q = q = e = we = wf f = f s= f s相相 = = mgmg(s(s1 1-s-s2 2)=16j)=16jvtvv0os車s物摩擦力的相對(duì)位移功轉(zhuǎn)化為內(nèi)難v子彈水平射入停在光滑水平地面上的木塊中，子彈和木塊的質(zhì)量分別為m和m，從子彈開(kāi)始接觸木塊到子彈相對(duì)木塊靜止這段時(shí)間內(nèi)，子彈和木塊的位移分別為s1和s2(均為相對(duì)地面的位移)，則s1：s2_。 v.如圖所示，在光滑水平面上靜止地放一長(zhǎng)l10cm、質(zhì)量m50g的金屬板，在金屬板上有一質(zhì)量m

5、50g的小鉛塊，鉛塊與金屬板間的摩擦因數(shù)0.03，現(xiàn)讓鉛塊在金屬板上從a端以速度v00.40m/s開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。v求：(1)鉛塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到脫離金屬板所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)上述過(guò)程中摩擦力對(duì)鉛塊所做的功。(3)上述過(guò)程中摩擦力對(duì)金屬板所做的功。說(shuō)明本題(1)問(wèn)中摩擦力與相對(duì)位移的積等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。v答案:(1)(2)1103j(3)2.5104jv如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體a和b緊靠在光滑的水平面上，已知ma2kg，mb3kg，有一質(zhì)量m100g的子彈以v0800m/s的速度水平射入長(zhǎng)方體a，經(jīng)0.01s又射入長(zhǎng)方體b，最后停留在b內(nèi)未穿出。設(shè)子彈射入a時(shí)所受的摩擦力為3103n。(1)求子

6、彈在射入a的過(guò)程中，b受到a的作用力的大小。(2)當(dāng)子彈留在b中時(shí)，a和b的速度各為多大?15v答案:(1)1.8103n(2)va6ms，vb22ms人船模型人船模型動(dòng)量守恒典型問(wèn)題動(dòng)量守恒典型問(wèn)題人船模型人船模型如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的小船長(zhǎng)的小船長(zhǎng)l l，靜止于水面，質(zhì)量，靜止于水面，質(zhì)量為為m m的人從船左端走到船右端，不計(jì)水對(duì)船的運(yùn)動(dòng)阻的人從船左端走到船右端，不計(jì)水對(duì)船的運(yùn)動(dòng)阻力，則這過(guò)程中船將移動(dòng)多遠(yuǎn)？力，則這過(guò)程中船將移動(dòng)多遠(yuǎn)？mlm適用條件：初狀態(tài)時(shí)人和船都處于靜止?fàn)顟B(tài)適用條件：初狀態(tài)時(shí)人和船都處于靜止?fàn)顟B(tài)解題方法：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找出速度、位移解題方法：畫(huà)

7、出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找出速度、位移 關(guān)系。關(guān)系。物理過(guò)程分析s1s2 條件條件: 系統(tǒng)動(dòng)量守衡且系統(tǒng)初動(dòng)量為零系統(tǒng)動(dòng)量守衡且系統(tǒng)初動(dòng)量為零.結(jié)論結(jié)論: 人船對(duì)地位移為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系人船對(duì)地位移為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系lmmms船lmmms人處理方法處理方法: 利用系統(tǒng)動(dòng)量守衡的瞬時(shí)性和物體間作用的利用系統(tǒng)動(dòng)量守衡的瞬時(shí)性和物體間作用的 等時(shí)性等時(shí)性,求解每個(gè)物體的對(duì)地位移求解每個(gè)物體的對(duì)地位移. m v1 = m v2 m v1 t = m v2 t m s1 = m s2 - s1 + s2 = l - 習(xí)題習(xí)題1 1：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m m，長(zhǎng)為

8、，長(zhǎng)為l l的的平板小車靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為平板小車靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為m m的的人從車左端走到車右端的過(guò)程中，車將后退人從車左端走到車右端的過(guò)程中，車將后退多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？mlm 習(xí)題習(xí)題2 2：如圖所示，總質(zhì)量為：如圖所示，總質(zhì)量為m m的氣球下端懸的氣球下端懸著質(zhì)量為著質(zhì)量為m m的人而靜止于高度為的人而靜止于高度為h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應(yīng)為多長(zhǎng)？能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應(yīng)為多長(zhǎng)？mmh 3. 如圖示，一輛平板車上豎直固定著一個(gè)光滑的如圖示，一輛平板車上豎直固定著一個(gè)光滑的1/4弧形軌道，軌道半徑為弧形軌道，軌道半徑為r，軌道與

9、平板相切于，軌道與平板相切于a，車的平板部分粗糙。軌道與車的總質(zhì)量為車的平板部分粗糙。軌道與車的總質(zhì)量為m，若將平，若將平板車放在光滑的水平面板車放在光滑的水平面 上，初始時(shí)車靜止，一個(gè)質(zhì)量上，初始時(shí)車靜止，一個(gè)質(zhì)量為為 m的球（不計(jì)大?。膱A弧頂端滑下，當(dāng)它到達(dá)平的球（不計(jì)大?。膱A弧頂端滑下，當(dāng)它到達(dá)平板上的板上的b點(diǎn)時(shí)與車相對(duì)靜止，已知點(diǎn)時(shí)與車相對(duì)靜止，已知ab = s，求在此過(guò)，求在此過(guò)程中，車對(duì)地的位移有多大？程中，車對(duì)地的位移有多大？ bamm碰撞模型碰撞模型2010動(dòng)量守恒典型問(wèn)題動(dòng)量守恒典型問(wèn)題碰撞模型碰撞模型v一、碰撞一、碰撞v1.兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的宏觀物體或微觀粒子在很短時(shí)

10、間內(nèi)的相互作用過(guò)程稱為碰撞。v2.微觀粒子的碰撞一般不會(huì)發(fā)生直接接觸所以又稱為散射。v3.由于物體間相互作用時(shí)間很短，相互作用的沖力很大，系統(tǒng)所受的外力可以忽略。所以碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒。v4.按碰撞前后速度方向區(qū)分，碰撞有正碰（對(duì)心碰撞）與斜碰兩種；按碰撞前后機(jī)械能有無(wú)損失區(qū)分，碰撞有彈性碰撞和非彈性碰撞之分。二、彈性碰撞二、彈性碰撞v1.在碰撞過(guò)程中物體間只有彈性內(nèi)力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫彈性碰撞。彈性碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等。v2.彈性碰撞應(yīng)滿足： 經(jīng)解得： m vm vm vm vm vm vm vm v1122112211222211222212121212/二、彈性碰撞二、

11、彈性碰撞v系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈性碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等。m vm vm vm vm vm vm vm v1122112211222211222212121212/vmm vm vmm112122122/()v3. 特點(diǎn)：碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失。相互作用前后的總動(dòng)能相等。可以得到唯一的解。v4.討論幾種情況：v當(dāng)m1=m2時(shí)， v1 = v2，v2 = v1 （速度交換）二、彈性碰撞二、彈性碰撞v當(dāng)時(shí)，v2 =。v當(dāng)遠(yuǎn)大于時(shí)，；v當(dāng)遠(yuǎn)小于時(shí)，；v當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，（速度交換）。三、非彈性碰撞三、非彈性碰撞v1.若在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能有損失，這樣的碰撞叫非彈性碰撞。非彈性碰撞又分完全非彈性碰撞和一般非彈性碰撞

12、。v2.完全非彈性碰撞是兩個(gè)物體碰撞后粘合在一起的碰撞。這種碰撞機(jī)械能損失最大。它滿足：()/mmvm vm v121122三、非彈性碰撞三、非彈性碰撞v3.一般非彈性碰撞只滿足： v特點(diǎn)：機(jī)械能有損失介于0和最大值之間，由碰撞物體的材料決定。()/mmvm vm v121122m vm vm vm v11221122/6kgm/sp6kgm/spbaskgmpskgmpba/9/3skgmpskgmpba/14/2skgmpskgmpba/17/4一、碰撞類。一、碰撞類。例例2. 如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物的物塊以塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量

13、為的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑靜止的光滑14圓弧面斜劈體。求：圓弧面斜劈體。求：m1m2v05、分析與比較：下面的模型與該題的異同？、分析與比較：下面的模型與該題的異同？1、物塊物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度2、 m1上升的最大高度上升的最大高度3、物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度4、若、若m1= m2物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度彈簧彈力聯(lián)系的彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”動(dòng)量守恒典型問(wèn)題動(dòng)量守恒典型問(wèn)題四、彈簧彈力聯(lián)系的四、彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型” 注意：狀態(tài)的把握注意：狀態(tài)

14、的把握 由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”一般都是作加速一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)動(dòng)量關(guān)系量關(guān)系”和和“能量關(guān)系能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；把握：彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；彈簧自由時(shí)兩體的速度最大（?。椈勺杂蓵r(shí)兩體的速度最大（?。?。1 1：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m m的小物體的小物體b b連著輕彈簧靜止于光滑連著輕彈簧靜止于光滑水

15、平面上，質(zhì)量為水平面上，質(zhì)量為2m2m的小物體的小物體a a以速度以速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)，則向右運(yùn)動(dòng)，則 （1 1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能e ep p為多大？為多大？ （2 2）若小物體）若小物體b b右側(cè)固定一擋板，在小物體右側(cè)固定一擋板，在小物體a a與彈簧與彈簧分離前使小物體分離前使小物體b b與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，并在與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤去，則碰撞前小物體碰撞后立即將擋板撤去，則碰撞前小物體b b的速度為多大，的速度為多大，方可使彈性勢(shì)能最大值為方可使彈性勢(shì)能最大值為2.5e2.5ep p？ v0ba2 2：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m=4kgm=4kg的平板車靜止在光滑水平面的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1