人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 第二課時(shí) 切線的判定和性質(zhì)》課件

1、第二課時(shí)第二課時(shí)設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O到直線到直線l的的距離為距離為d，（1）_ 直線直線l和圓和圓O相離；相離；（2）_ 直線直線l和圓和圓O相切；相切；（3）_ 直線直線l和圓和圓O相交相交drd=rdr 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 切線的判定定理切線的判定定理在在 O中，經(jīng)過(guò)半徑中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A作直線作直線LOA,則圓心則圓心O到直線到直線L的距離是的距離是多少？直線多少？直線L和和 O有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？答：圓心答：圓心O到直線到直線L的距離是的距離是.直線直線L是是 O的的 .L O的半徑的半徑切線切線切線的判定定理切線的判定定理：經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)_并且

2、并且_于這條半于這條半徑的的直線是圓的切線徑的的直線是圓的切線. .定理的幾何語(yǔ)言：定理的幾何語(yǔ)言：如圖如圖OAOA是是O的的_，OAOAL L ， 直線是切線直線是切線L半徑的外端半徑的外端垂直垂直半徑半徑作法：作法：1、連接、連接OA;2、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l與與OA垂直垂直,直線直線l就是所求作的切線，如圖就是所求作的切線，如圖.1 1. .已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？（用尺規(guī)作圖）個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？（用尺規(guī)作圖）l .如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，ABT45，ATAB求證：求證：AT是是 O的切線的切線 證明：證

3、明：ATAB, ABT45,ATB=45,TAB=90,即即OATA.AT經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O的半徑于點(diǎn)的半徑于點(diǎn)A,AT是是 O的切線的切線.在在 O中，如果直線中，如果直線l是是 O的切線，切的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)為A，那么半徑，那么半徑OA與直線與直線l 是不是一是不是一定垂直？定垂直？切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：圓的切線_經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的 .定理的幾何語(yǔ)言：如圖，直線是 O的切線，點(diǎn)A為 點(diǎn)， 垂直垂直半徑半徑切切OAl知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué) 周恒周恒如圖，如圖，ABAB是是O的直徑，直線的直徑，直線L L1 1, ,

4、L L2 2是是O的切線，的切線，A，B是切點(diǎn)，是切點(diǎn)，L L1 1,L,L2 2有怎樣的位有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論置關(guān)系？證明你的結(jié)論. .證明：證明：L1L2AB是是O的直徑，的直徑，直線直線L1,L2是是O的切線，的切線，ABL1,ABL2，L1L2.知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 切線的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用切線的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用例例1 如圖，如圖，ABCABC為等腰三角形，為等腰三角形，O是底邊是底邊BC的中點(diǎn)，腰的中點(diǎn)，腰AB與與O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D. .求證：求證：AC是是O的切線的切線分析：分析：要證要證AC是是O的切線，的切線，只要證明由點(diǎn)只要證明由點(diǎn)O向向AC所作的所作的垂線段垂

5、線段OE是就可是就可以了以了. .而而OD是是O的半徑，則的半徑，則要證要證OE=OD. . O的半徑的半徑證明：證明： 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作作OEAC，垂足為垂足為E,連接連接OD,OA.AB與與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D, _.又又ABC為等腰三角形，為等腰三角形，O是底邊是底邊BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， _ .（ ）_.（ ）即即OE是是 O的半徑的半徑,AC經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O的半徑的半徑OE的外端的外端E，OEAC，AC是是 O的切線的切線( )ODAB AO是是BAC的平分線的平分線三線合一三線合一 OE=OD角平分線性質(zhì)角平分線性質(zhì)切線的判定定理切線的判定定理 歸納歸納證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助證明圓

6、的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：線，有兩種方法：(1)(1)當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成成“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”；(2) (2) 當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成說(shuō)成“作垂直，證半徑作垂直，證半徑” 直線直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C, ,并并OA=OB,CA=CB, , 求證求證: :直線直線AB是是O的切線的切線. .證明：證明：OA=OB,CA=CB，OC=OC，AOCBOC，ACO=BCO.ACO+BCO=180o,OCAB.又又直線直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C,直線直線AB是是 O的切線的切線.四、歸納小結(jié)1

7、. 切線的判定定理：經(jīng)過(guò)切線的判定定理：經(jīng)過(guò)_并且并且_ 直線是圓的切線直線是圓的切線.定理必須滿足兩個(gè)條件：定理必須滿足兩個(gè)條件：_，_2.切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：圓的切線圓的切線_經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的_.半徑的外端半徑的外端垂直于這條半徑的垂直于這條半徑的直線經(jīng)過(guò)半徑外端直線經(jīng)過(guò)半徑外端 直線垂直這條半徑直線垂直這條半徑垂直垂直半徑半徑 謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先