學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 18.6 相似三角形的性質(zhì)同步課堂檢測(cè) 北京課改版

1、18.6 相似三角形的性質(zhì)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.王華晚上由路燈a下的b處走到c處時(shí)，測(cè)得影子cd的長(zhǎng)為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)e處時(shí)，測(cè)得影子ef的長(zhǎng)為2m，他的身高是1.5m，那么路燈a的高度ab=( )a.8mb.7.2mc.6md.4.5m 2.如圖，在abc中，若de/bc，ad:bd=1:2，若ade的面積等于2，則abc的面積等于（ ）a.6b.8c.12d.18 3.如圖，abc中，de/bc，如果ad=1，db=2

2、，那么debc的值為（ ）a.23b.14c.13d.12 4.如圖，在rtabc中，acb=90，cd是ab邊上的高，ac=6，ab=9，則ad=( )a.2b.3c.4d.5 5.如圖，cd是rtabc斜邊ab上的高，cd=6，bd=4，則ab的長(zhǎng)為（ ）a.10b.11c.12d.13 6.兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:1，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為（ ）a.1:2b.2:1c.2:1d.4:1 7.一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，另一個(gè)與它相似的三角形中有一條邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)不可能是（ ）a.725b.18c.48d.24 

3、8.一個(gè)abc的面積被平行于它的一邊bc的兩條線(xiàn)段三等分，如果bc=12cm，則這兩條線(xiàn)段中較長(zhǎng)的一條是（ ）a.8cmb.6cmc.43cmd.46cm 9.如圖，rtabc中，acbc，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，dead交ab于點(diǎn)e，m為ae的中點(diǎn)，bfbc交cm的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f，bd=4，cd=3下列結(jié)論aed=adc；deda=34；acbe=12；3bf=4ac，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè) 10.如圖，d、e分別是abc邊ab、bc上的點(diǎn)，de/ac，若sbde:scde=1:3，則deac的值為（ ）a.33b.12c.13d.1

4、4二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.相似三角形的判定方法(1)若de/bc（a型（圖1）和x型（圖2）則_(2)射影定理：若cd為rtabc斜邊上的高（雙直角圖形）圖3則rtabcrtacdrtcbd且ac2=_，cd2=_，bc2=_ 12.如圖，abac，adbc，已知ab=6，bc=9，則圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)bd=_，ad=_，ac=_ 13.若abca'b'c'，且aba'b'=34，abc的周長(zhǎng)為12cm，則a'b'c'的周長(zhǎng)為_(kāi)cm 14.如圖，已知

5、ae/bc，ac，be交于點(diǎn)d，若addc=23，則debe=_ 15.在abc中，d、e分別在ab、ac上，ad=3，bd=2，ac=10，ec=4，則sade:sabc=_ 16.在abc中，p是ab上的動(dòng)點(diǎn)(p異于a、b)，過(guò)點(diǎn)p的直線(xiàn)截abc，使截得的三角形與abc相似，我們不妨稱(chēng)這種直線(xiàn)為過(guò)點(diǎn)p的abc的相似線(xiàn)，簡(jiǎn)記為p(lx)，（x為自然數(shù)）(1)如圖，a=90，b=c，當(dāng)bp=2pa時(shí)，p(l1)、p(l2)都是過(guò)點(diǎn)p的abc的相似線(xiàn)（其中l(wèi)1bc，l2/ac），此外還有_條(2)如圖，a=90，b=c，當(dāng)bpba=_時(shí)，p(lx)截得的三角形面積為abc面積

6、的19 17.如圖，在abc中，ac=bc=2，c=90，點(diǎn)d為腰bc中點(diǎn)，點(diǎn)e在底邊ab上，且dead，則be的長(zhǎng)為_(kāi) 18.已知：如圖，在abc中，acb=90，cdab，垂足是d，bc=6，bd=1求ad=_ 19.如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是_ 20.若abcdef，abc的面積為81cm2，def的面積為36cm2，且ab=12cm，則de=_cm三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖，已知d，e分別是abc的ab，ac上的一點(diǎn)，de/bc，ab=7，ad=2，d

7、e=4，求bc的長(zhǎng) 22.已知在abc中，ad平分bac，em是ad的中垂線(xiàn)，交bc延長(zhǎng)線(xiàn)于e，求證：de2=bece 23.如圖所示，在abc中，點(diǎn)d是ab上一點(diǎn)，連接ce，abcacd且ad=4，bd=5求acd與abc的相似比 24.如圖，在abc中，bdac，ceab，垂足分別為d、e，連接de，試判斷ade與abc是否相似，并說(shuō)明理由？ 25.如圖，在rtabc中，abc=90，點(diǎn)d為bc邊上的點(diǎn)，bead于點(diǎn)e，延長(zhǎng)be交ac于點(diǎn)f(1)證明：be2=aede；(2)若abbc=bddc=1，affc=_；并說(shuō)明理由 26.如圖，已

8、知平面內(nèi)一點(diǎn)p與一直線(xiàn)l，如果過(guò)點(diǎn)p作直線(xiàn)l'l，垂足為p'，那么垂足p'叫做點(diǎn)p在直線(xiàn)l上的射影；如果線(xiàn)段pq的兩個(gè)端點(diǎn)p和q在直線(xiàn)l上的射影分別為點(diǎn)p'和q'，那么線(xiàn)段p'q'叫做線(xiàn)段pq在直線(xiàn)l上的射影如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)p與一直線(xiàn)l，如果過(guò)點(diǎn)p作直線(xiàn)l'l，垂足為p'，那么垂足p'叫做點(diǎn)p在直線(xiàn)l上的射影；如果線(xiàn)段pq的兩個(gè)端點(diǎn)p和q在直線(xiàn)l上的射影分別為點(diǎn)p'和q'，那么線(xiàn)段p'q'叫做線(xiàn)段pq在直線(xiàn)l上的射影(1)如圖，e、f為線(xiàn)段ad外兩點(diǎn)，ebad，fcad，垂足分別

9、為b、c則e點(diǎn)在ad上的射影是_點(diǎn)，a點(diǎn)在ad上的射影是_點(diǎn)，線(xiàn)段ef在ad上的射影是_，線(xiàn)段ae在ad上的射影是_；(2)根據(jù)射影的概念，說(shuō)明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程）答案1.c2.d3.c4.c5.d6.c7.c8.d9.c10.d11.adeabcabadadbdabbd12.4253513.1614.2515.9:2516.113或33217.2318.519.1:920.821.解：d、e分別是abc的ab、ac邊上的點(diǎn)，de/bc，adeabc，ad:ab=2:7，de:bc=2:7，bc=1422.證明：連接ae，em是ad的中垂線(xiàn)，ea=ed，eda=ead，且eda=b+bad，ead=dac+cae，cae=b，且aec=bea，aecbea，aebe=ecae，ae2=bece，de2=bece23.解：abcacd，acab=adac，ad=4，bd=5，ac2=ab×ad=36，則ac=6，故acd與abc的相似比為：69=2324.解：相似理由如下：在abc中，bd，ce分別是ac，ab邊上的高，aec=adb=90，a=a，aceabd，aead=acab，即 aeac=