2020年高考數(shù)學(xué)模擬

1、2020 年高考雖然延遲，但是練習(xí)一定要跟上，加油！本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘 .第卷（選擇題 共60 分）參考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B ）=P（A）+P（B） 如果事件 A、B 相互獨(dú)立，那么 P（ A·B） =P （A）（·B） 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的 概率是P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰 好發(fā)生 k 次的概率Pn（k）=CnkPk（1-p ）n-k 正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式 S 錐體1側(cè) = cl2其中 c 表示底面周長(zhǎng)，l 表示斜高 或母線長(zhǎng)球的體積公式 V 球= 4 R3

2、，其中3R 表示球的半徑一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .x=3cos ，1、橢圓（為參數(shù)）的離心率為A、5B、3C、3D、3452、已知函數(shù) y=f（| x |）的圖象如右圖所示，y=5sin 則函數(shù) y=f （x）的圖象不可能是45A、A>C>B23sinB= 52 ，tanC= 34 ，則B、A>B>CC、B>C>AD 、C> B>A4、拋物線 y2=4x 按向量 e 平移后的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3 ，2），則平移后 的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A、（4，2）B、（2，

3、2）C、（-2 ，-2）D、（2，3）5、定義域?yàn)?R 的函數(shù) y=f （x）的值域?yàn)?a ，b ，則函數(shù) y=f （x+a ） 的值域?yàn)锳、2a，a+bB、0 ，b-aC、a ，bD、-a ，a+b6、一個(gè)凸多面體的面數(shù)為 8，各面多邊形的內(nèi)角總和為 16 ，則它 的棱數(shù)為A、24B、22C、18D 、167、制作一個(gè)面積為 1m 2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種 長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的（夠用，又耗材最少）是A、4.6mB、4.8mC、5mD 、 5.2m18、設(shè) p：1<1，q：| x | >1，則 p 是 q 的xA、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D

4、 、既不充分也不必要條件9、從圖中的 12 個(gè)點(diǎn)中任取 3 個(gè)點(diǎn)作為一組，其中可構(gòu)成三角形的 組數(shù)是目標(biāo)函數(shù)z=x+ay 取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則能值為A、-3B、3a 的一個(gè)可C、-1D、111 、函數(shù) fx) =x+4 a x的單調(diào)遞增區(qū)間為（ - ，1，則實(shí)數(shù) aA、208B、204C、200D、19610、在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括周界）等于A、5B、3C、1D、0-1 ) kCk 2003A、2B、3C、-1D、-2n 203ki12、定義 ak=a i+a i+1 + +a n，其中 i，nN，且 in.若 f(x)=k02032033- x )k= ai

5、x2003-I ，則 ak 的值為i 0k 1二、填空題：第卷（非選擇題 共 90 分）本大題共 4 小題；每小題 4 分，共 16 分.把答案填在題 中橫線上 .1113、曲線 y= 13x3 在點(diǎn)（1， 13 ）處的切線與直線 x+y-3=0 的夾角 33為 .14、給出以下幾個(gè)命題： 如果空間兩條直線與第三條直線所成的角相等， 那么這兩條直線平 行；如果空間兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； 空間中，到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓； 正三棱錐兩側(cè)面所成的二面角大于 60 °.其中，正確命題的序號(hào)為 .15 、已知 A、B 為銳角，且滿足 tanA ·t

6、anB=tanA+tanB+1 ，則 cos （ A+B ） =.16 、某招呼站，每天均有 3 輛開(kāi)往省城南京的分為上、中、下等級(jí) 的客車 . 某天袁先生準(zhǔn)備在該招呼站乘車前往南京辦事，但他不知道 道客車的車況，也不知道發(fā)車順序 .為了盡可能乘上上等車，他采取 如下策略：先放過(guò)第一輛， 如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則 上第三輛 . 那么他乘上上等車的概率為 . 三、解答題：本大題共 6 小題；共 74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證 明過(guò)程或演算步驟 .17 、（本小題滿分 12 分）已知向量 a=e 1-e 2，b=4e 1+3e 2，其中 e1= （1，0），e2= （0， 1） （）

7、試計(jì)算 a ·b 及 | a+b | 的值；（）求向量 a 的夾角 b 的大小 .18 、（本小題滿分 12 分） 已知 a<1，解關(guān)于 x 的不等式 ax > 1.x219 、（本小題滿分 12 分）如圖，已知斜平行六面體 ABCD-A 1B1C1D1 中，AB=AD ，A1AB= A1AD= BAD.（）求證：平面 B1D 1DB 平面 A1C1CA；（）當(dāng) A1B1= 2，且直線 A1A 到平面 B1D1DB 的距離為 1 時(shí)，求 BAD 的大小 .20 、（本小題滿分 12 分） 如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)裝置示意圖， A、B 是數(shù)據(jù)輸入口， C 是計(jì)算結(jié)果 的輸出口，計(jì)算

8、過(guò)程是由 A，B分別輸入正整數(shù) m 和 n，經(jīng)計(jì)算得正 整數(shù) k，然后由 C 輸出，即 f（m ，n）=k. 此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算 滿足以下三個(gè)性質(zhì)：若 A，B 分別輸入 1，則輸出結(jié)果為 2，即 f（1，1）=2 ；若 A 輸入 1，B 的輸入由 n 變?yōu)?n+1 ，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大 2， 即 f（1，n+1 ）=f （1，n）+2 ；若 B輸入 n，A 的輸入由 m 變?yōu)?m+1 ，則輸出結(jié)果為原來(lái)的 3 倍， 即 f （m+1,n ）=3f（m,n）.試回答下列問(wèn)題：（）若 A 輸入 2，B 輸入 3 ，則輸出的結(jié)果為多少？（）若 A 輸入 1，B 輸出入 n（nN* ），則輸出的結(jié)果為多少？（）由 C 能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？21 、（本小題滿分 12 分）在ABC 中，已知 B（-3，0），C（3，0），AD BC 于 D，ABC 1的垂心 H 分有向線段 AD 所成的比為 1.8（）求點(diǎn) H 的軌跡方程；（）設(shè) P（-1，0），Q（1，0），那么 H1P , P1Q , H1Q 能成等差數(shù)列嗎？為什么？22 、（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) f（x）=ax 2+bx+c ，其中 aN* ，bN