學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.1 第二課時 指數(shù)冪及其運算性質練習 新人教A版必修1

1、第二課時 指數(shù)冪及其運算性質【選題明細表】知識點、方法題號根式與指數(shù)冪互化1,4,5利用指數(shù)冪的運算性質化簡求值2,3,6,8,9,10,12,13,14,15附加條件的冪的求值問題7,111.將·化成分數(shù)指數(shù)冪為(b)(a) (b) (c) (d)解析:·=·=.故選b.2.下列運算中,正確的是(a)(a)x3·x2=x5 (b)x+x2=x3(c)2x3÷x2=x (d)()3=解析:對于a,根據(jù)同底數(shù)的運算法則可得,x3·x2=x5,故正確;對于b,不是同類項,不能合并,故錯誤;c,2x3÷x2=2=2x,故錯誤;d,

2、()3=,故錯誤.故選a.3.(1)0-(1-0.5-2)÷()的值為(d)(a)- (b) (c) (d)解析:原式=1-(1-4)÷=1+3×=.4.下列各式中成立的一項是(d)(a)()7=n7(b)=(c)=(x+y(d)=解析:a中()7=n7m-7,故a錯;b中的=,故b錯;c中不可進行化簡運算;d中的=(=(=,故d正確.5.設a>0,將表示成分數(shù)指數(shù)冪,其結果是(c)(a) (b) (c) (d)解析:由題意=.故選c.6.81-0.25+()+lg 4-lg=. 解析:81-0.25+()+lg 4-lg=(34)-0.25+()

3、+lg 2+lg 5=(+)+1=2.答案:27.若a+b=3,則代數(shù)式a3+b3+9ab的值為 . 解析:因為a+b=3,所以代數(shù)式a3+b3+9ab=(a+b)(a2+b2-ab)+9ab=-ab)+9ab=3(a+b)2-3ab+9ab=3(9-3ab)+9ab=27.答案:278.(a>0,b>0)=. 解析:原式=·=ab-1=.答案:9.計算:求(2)-(-9.6)0-(3)+1.5-2的值.解:原式=-1-()+=-+=.10.(1)計算:-××(2)已知x+x-1=3(x>0),求+的值.解:(1)原式=3-=

4、3-2=1.(2)因為x+x-1=3,所以x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=3×6+2=20,所以+=2.11.若x+x-1=3,那么x2-x-2的值為(a)(a)±3 (b)- (c)3 (d)解析:因為x+x-1=3,所以(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7.所以(x-x-1)2=x2+x-2-2=5,所以x-x-1=±.當x-x-1=-時,x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=-3,當x-x-1=時,x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=3.故選a.12.設-=m,則

5、=. 解析:將-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2=m2+2.答案:m2+213.計算:0.06-(-)0+1+0.2=. 解析:原式=0.-1+=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.計算下列各式的值:(1)1.×(-)0+80.25×+(×)6-;(2)÷÷.解:(1)原式=()×1+(23×+(×)6-()=2+4×27=110.(2)原式=÷÷=÷÷=÷÷(a-2=÷=.15.(1)化簡:··(xy)-1(xy0);(2)計算:+-·.解:(1)原式=xy2·(xy-1·(xy·(xy)-1=··|x|y·|x·|y=·|x=(2)原式=+1-22=2-3.我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式