九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似探索相似三角形相似的條件基礎鞏固練習含解析新版北師大版

1、探索相似三角形相似的條件【鞏固練習】一、選擇題1在abc和a1b1c1中，下列四個命題：（1）若ab= a1b1，ac= a1c1，a=a1，則abca1b1c1；（2）若ab= a1b1，ac= a1c1，b=b1，則abca1b1c1；（3）若a=a1，c=c1，則abca1b1c1；（4）若ac：a1c1=cb：b1c1，c=c1，則abca1b1c1其中真命題的個數(shù)為（）a4個 b3個 c2個 d1個2如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與abc相似的是（）3如圖，在方格紙中，abc和epd的頂點均在格點上，要使abcepd，則點p所在的格點為（）ap1 bp2

2、 cp3 dp44如圖，在abc中，如果de與bc不平行，那么下列條件中，不能判斷adeabc的是（）aade=c baed=b c d5已知線段ab=10cm，點c是線段ab的黃金分割點（acbc），則ac的長為（）a b c d6美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（）. a4cm b6cm c8cm d10cm二、填空題7如圖，在abc中，d為ab邊上的一點，要使abcaed成立，還需要添加一個條件為 8如圖，已知四邊形abcd中，a=b=

3、dec，且點e為ab邊中點，則圖中有對相似三角形9如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有點p、a、b、c，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是 10在rtabc和rtdef中，c=f=90°，當ac=3，ab=5，de=10，ef=8時，rtabc和rtdef是 的（填“相似”或者“不相似”） 11如圖是一種貝殼的俯視圖，點c分線段ab近似于黃金分割已知ab=10cm，則ac的長約為_cm（結(jié)果精確到0.1cm）.12如圖，abc頂角是36°的等腰三角形（底與腰的比為的三角形是黃金三角形），若abc、bdc、dec都是黃金三角形，已知ab=4，則de=_三、解答題13如圖，已知

4、在abc與def中，c=54°，a=47°，f=54°，e=79°，求證：abcdef14如圖，abc中，abc=60°，ad，ce分別為bc，ab上的高，f為ac的中點，試判斷def的形狀，并證明你的結(jié)論【答案與解析】一、選擇題1【答案】b；【解析】解：（1）若ab=a1b1，ac=a1c1，a=a1，能用sas定理判定abca1b1c1，故（1）正確；（2）若ab=a1b1，ac=a1c1，b=b1，不能用ass判定abca1b1c1，故（2）錯誤；（3）若a=a1，c=c1，能判定abca1b1c1，故（3）正確；（4）若ac：a1c1=

5、cb：c1b1，c=c1，能利用兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定abca1b1c1，故（4）正確正確的個數(shù)有3個；故選：b 2.【答案】b.3.【答案】c；4.【答案】c；5【答案】c.【解析】點c是線段ab的黃金分割點（acbc），ac=，而ab=10cm，ac=×10=（5-5）cm故選c6【答案】c.【解析】根據(jù)已知條件得下半身長是165×0.60=99cm，設需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：=0.618，解得：y8cm故選c二、填空題7.【答案】 ade=c 或aed=b或 .【解析】據(jù)判定三角形相似的方法來找條件.8【答案】

6、；【解析】解：a=b=dec，1+2=2+4，1=4，又a=b，aedbce，點e為ab邊中點，a=dec，aededc，aedbceedc，故圖中有 3對相似三角形故答案為：39【答案】apbcpa；10【答案】相似;11.【答案】6.2或3.8【解析】由題意知ac：ab=bc：ac，ac：ab0.618，ac=0.618×10cm6.2（結(jié)果精確到0.1cm）或ac=10-6.2=3.8故答案為：6.2或3.812.【答案】6-2 【解析】根據(jù)題意可知，bc=ab，abc頂角是36°的等腰三角形，ab=ac，abc=c=72°，又bdc也是黃金三角形，cbd=36°，bc=bd，abd=abc-cbd=36°=a，bd=ad，同理可證de=dc，de=dc=ac-ad=ab-bc=ab-ab=6-2故答案為：6-2三、解答題13.【解析】解：在abc中，b=180°ac=79°，在abc和def中，abcdef14.【解析】解：連接ef，def為等邊三角形，由abc=60°，易得：bdebac，de=ac又f為中點，在rtadc中，df=ac，在rtace中，ef=ac所以de=df=ef即：def為等邊三角形我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需