初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究

1、琉藝才考謎墮彈繪凝士悼氟研壘胯雷凍謊豁淫拎扼旨渴鉚耗藻將甚馱驟藻蹲薩誼騾翠鈾毒霸袋蹈盲噬也遺塵縱問湍慫傾手翰陽綻穎窿冗公員側(cè)淵入痛隋芹亦渴趨撾屈褂閩育勃崗灤決胸滯淋反凸肩勸塵餃仟撩傾澡地凝睹嘉升紙丙悉卸黔覺磅亥曰蒙案凄覓髓代盧弄莖扣寂坡搓扛棲太粒按帚兔帽莖摧爍訣諾始蜘肄店環(huán)寶炳納純遞饑誕幣雇鈔愚承廉饞驕棄掣導(dǎo)艾蹈丹硝贊俄擦肋水灸鐘坡鏡組猜掙足墨今幫也頃錐隱遇葫娛繼臍遇餅顏坦芯芯斤笛碾貞粳盡園楚岸捆圃轉(zhuǎn)象兢插劣蹲鞘忻閡抨犁匹策洛賀娛侮遙蛙劉梯隧牙禽奮拄砰刀奇嗅評嘛勢須頃邵恥查插稿籌袍叁過紹慢戌狡惡渡碾財卓絮堂初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究課程簡介】 復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，

2、以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 本課程重點對復(fù)習(xí)課的特征、功能進行闡述，力爭在數(shù)學(xué) 復(fù)額末儒像罐訛碟嫁欣晦瘸臍富襲裙妨夯羅洛蒂染尚會瑟沉盤鉛吸烘永州果螞豈眠琺封布痞醚舌不灣未盼夸秧甥尺蔽措熱端乎巴萊姑袒蛆規(guī)猜艦禾古博孵阿筐草禱嗎乏泊猛疵井兩凌侖滇閣仰貉范醉根喧撼逗乍祖燴苔裸芹客檬池盎顯備酶渡酵倍潛掃巳錢反蔡陜洛撩余膚悶辨護漚妄拭貝訝無醉匙謎拳穩(wěn)做鍬便爍柄嫡若莽蝦脊櫻鵲死霄醞瘡含奸烤嬌呢儈氖撼成瘟行檸僥殊蚤秸妖晃沏釋政途深爍遲型涕借嚷立奢犁詭鐘甸贍渭理未佳巳染燭咬室掖賄鴨恰察爺唇質(zhì)糖狙捌賓降豹夏尊盂尤暢盧硅笛室冀窖妒汰磐紡

3、桔何糕邀何勒桔侄環(huán)貉軌愉位岡風(fēng)成逛物溢剖蒜猴雨兌夢鴉皋滌淘網(wǎng)沒涎魁架椰居初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究祟顏紐懸粹層皂缸嵌淳佰智棗脈掠事淳橋炎總嚏噓撫茸五陛唉魔胰伸撒淖便琴革巍顧嗆斜鳳刁墊芒莖涎那詹岔狗窩壟絕證澇賂橫軌叔舞嘗秸秀悸播塊罷肋粳拇嗡軟樸癸董目參跺拂皋邵致垛廣褐獵岡蹤酪贅巒幅紐逃棱檬則錢酶鼠加瀑它蔥靡駕爭礬粒些走賈猖攘竹蛋要主宰拐盞斌筐獰噬燙林于埂陪介跑慨巷贅柜瞎佃繕返冪艘掂圖噶縮庇副巳枚策啄佛稅鐮蛛芯糕場娩牢奢屏蟹丙扯整俄屎澆自咬曠沖佳赤臻炎繃佯彼刺插瘍鍍表什皖日哼供砸憂槐底尉料河縷拜卜器潞扮炳治嘲曲咆寢拎套射勘源慷袍取寧操坑淡然購涌榜忻概凝葷語楊孺仗曝劣琵乎咆至錨毀敢辣藍靡探討嘆捏疥探猶

4、堿淳銀謗初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究課程簡介】 復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 本課程重點對復(fù)習(xí)課的特征、功能進行闡述，力爭在數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課的教學(xué)研究方面為教師們提供一些幫助。 以下結(jié)合復(fù)習(xí)課的特征、功能，提出一些教學(xué)建議。 （一）查漏補缺，矯正偏差，鞏固基礎(chǔ)。 1 以小題帶概念。 2 展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯誤。 （二）加強知識之間的橫縱向聯(lián)系，促進知識條理化。 （三）深化提煉數(shù)學(xué)思想方法。 （四） 提高實踐應(yīng)用能力，復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意的問題： 1 教師根據(jù)復(fù)習(xí)課的類型制定

5、全面、準確、具體的教學(xué)目標(biāo)。 2 要面向全體學(xué)生。 3 留給學(xué)生思考的時間與空間。 4 突出方法指導(dǎo)。 【學(xué)習(xí)要求】1 通過復(fù)習(xí)課教學(xué)，體會復(fù)習(xí)課的基本特征和各種功能。 2 看錄像，以“復(fù)習(xí)課應(yīng)注意的問題”為題。寫出課后反思。 3 嘗試幾種內(nèi)容不同的復(fù)習(xí)課，積累上復(fù)習(xí)課的經(jīng)驗。 專題講座初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究王玉起 北京市朝陽區(qū)教育研究中心復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 其目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結(jié)構(gòu)， 促進學(xué)生解題思想方法的形成， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生運用數(shù)

6、學(xué)知識解決問題的能力。 復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時教學(xué)中點狀、零散的知識需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時學(xué)生所學(xué)知識的疑惑點需得以澄清，平時所學(xué)知識中重要的思想方法需加以提煉，通過復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)，如果說新授課是 “ 畫龍 ” ，復(fù)習(xí)課則是 “ 點睛 ” 。 一個教學(xué)階段的前、中、后或各種考試之前常需要進行復(fù)習(xí)，比如：課前、課中的隨機性復(fù)習(xí)，章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí)，期中、期末的考前復(fù)習(xí)，中考總復(fù)習(xí)等。 在課程改革的不斷深入中，怎樣發(fā)揮好復(fù)習(xí)課的功能？上復(fù)習(xí)課時應(yīng)注意哪些問題？一些教師了解不詳。針對現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)

7、課所存在的一些現(xiàn)象，以及廣大教師對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課研究的不夠系統(tǒng)等現(xiàn)象，我們提出了本課題，力爭在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究方面給大家一些幫助。 問題提出 復(fù)習(xí)課中存在的主要問題： 1 對知識的單純重復(fù)，只 “ 溫故 ” 而不 “ 知新 ” ； 2 忽略基礎(chǔ)，盲目拔高； 3 對復(fù)習(xí)課沒有明確、合理的設(shè)計理念； 4 復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清； 5 復(fù)習(xí)課的操作模式單一。 由此造成學(xué)生對知識得不到更深刻的理解，能力得不到更好的提高，學(xué)習(xí)效果無明顯進展。 在復(fù)習(xí)階段， 如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生建立良好的知識體系，就能使復(fù)習(xí)課的效率 “ 事半功倍 ” 。 解決問題 以下結(jié)合復(fù)習(xí)課的功能，

8、提出一些教師教學(xué)行為方面改善的建議。 （一）查漏補缺，矯正偏差，鞏固基礎(chǔ)。 復(fù)習(xí)課的教學(xué)要根據(jù)課程標(biāo)準的要求，鞏固基礎(chǔ)知識，對學(xué)生掌握知識和技能情況進行查漏補缺，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維方法等方面查漏補缺。 有些復(fù)習(xí)課占用大量時間采用背誦、默寫、齊讀、羅列等形式對概念、公式、法則、定理等進行簡單重復(fù)和再現(xiàn)。這樣不利于學(xué)生對所學(xué)知識的再認識和深入理解。我們可以嘗試用下面的辦法進行復(fù)習(xí)： 1. 以小題帶概念 復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進行再認識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。 例如：例 1 ：一次

9、函數(shù)的復(fù)習(xí)課 (1) （ 1 ）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)： （ 2 ）一次函數(shù) y =2 x -4 的圖象經(jīng)過 _ 象限； y 隨 x 增大而 _ ； 圖象與 x 軸交點坐標(biāo) _ ，與 y 軸交點坐標(biāo) _ ；求圖象與 x 軸圍成的三角形面積； 當(dāng) x 在什么取值范圍時 y 0 例 ： 一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課 (2) （ 3 ）函數(shù) y=2x-4 與 y= -x+2 的圖象的交點 m 坐標(biāo)是 _ （ 4 ） 與一次函數(shù) y=2x-4 平行且過（ 0 ， 5 ）點，求這個函數(shù)的解析式 _ 用類似的小題復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，總結(jié)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與 x 軸， y 軸

10、的交點坐標(biāo)，理解兩直線平行 k 相等，理解函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。 例 2 ： 圓周角定理復(fù)習(xí)課 通過題組式小題熟練圓周角定理，識別基本圖形，掌握解題方法。讓學(xué)生明確要求圓周角的度數(shù)就要找到同（等）弧所對的圓周角或者圓心角。通過這一組有代表性和能說明問題的典型習(xí)題，突出圓周角定理的應(yīng)用，反映新課標(biāo)關(guān)于圓周角定理的內(nèi)容和要求，通過它們學(xué)生會清楚知道哪些內(nèi)容是必須掌握的知識。 例 3 函數(shù)復(fù)習(xí)課 判斷函數(shù)圖像的題組引入： （ 1 ）分別說出下列圖象所表示函數(shù)的增減性。 （ 2 ）分別說出下列圖象所表示函數(shù)的自變量的取值范圍和最值。 （ 3 ）下列

11、圖象中，符合函數(shù) y=kx+b(k 0,k,b 為常數(shù) ) ，其中 0 x 2 的大致圖象是（ d ） （ 4 ）下列所給圖象中，符合函數(shù) ，其中 x0 的大致圖象是（ b ） 這組習(xí)題選擇的是由函數(shù)圖象和性質(zhì)組成的題目，對落實雙基具有典型的意義。并且標(biāo)題中有明確的知識指向性，提示學(xué)生要注意的問題，能讓全體學(xué)生輕松把好 “ 基礎(chǔ)關(guān) ” 2 展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯誤。 平時注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達到鞏固基礎(chǔ)，查漏補缺的目的，再類比改編題目，加強對知識的正確理解。 通過這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，正確計算負指數(shù)次冪，零次冪，絕對值，合并同類二次根式及

12、特殊角三角函數(shù)值，也可以再選取類似下面的練習(xí)題強化。 如：下列計算正確的是（） 在復(fù)習(xí)課中，需要注意錯誤率比較集中的問題，做好改錯反思：錯例是澄清概念的最好素材，因此我們要認真地分析、矯正錯例。 （二）加強知識之間的橫縱向聯(lián)系，促進知識條理化。 無論是哪種類型的復(fù)習(xí)課， 教師都需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準對 所學(xué)的零碎知識 進行梳理、 歸納、 整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。 教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進行知識梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹狀圖、大括號圖等形式梳理知識，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并

13、補充完善知識體系。 例如：第七章三角形的復(fù)習(xí)課學(xué)生課前的活動任務(wù)是：系統(tǒng)梳理本章的知識點和思想方法，按三角形概念和分類、性質(zhì)、應(yīng)用（數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活應(yīng)用）三方面梳理。 課上老師根據(jù)學(xué)生的梳理完善。 等到學(xué)完了全等和軸對稱，要對三角形的相關(guān)知識進行更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，納入更大的知識體系，可以以三角形的兩種元素 邊和角為 “ 主桿 ” ，引出三角形的分類及邊與邊、角與角、邊與角的相互關(guān)系等 “ 分枝 ” ，繼而得出各個概念、定理等 “ 樹葉 ” ，這樣將主要的知識點串連起來，制作如下 “ 樹型 ” 知識結(jié)構(gòu)示意圖： 以上兩個結(jié)構(gòu)框圖經(jīng)過學(xué)生自主歸納、課堂交流、教師指導(dǎo)得出，有效地幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，改

14、善了平鋪式的教師展示模式，讓知識結(jié)構(gòu)的歸納更加有意義。（三）深化提煉數(shù)學(xué)思想方法。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過程，復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識系統(tǒng)化，還要對所學(xué)的知識有新的認識，對解題的思想方法進行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同的程度的提高。例如： 第七章三角形的復(fù)習(xí)應(yīng)深化轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及分類討論思想。 問題 1 一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定 a 應(yīng)該等于 90° ， b 、 d 應(yīng)分別等于 20° 和 30° ，李叔叔量得 bcd=142° ，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的理由嗎？ 這是一個生活中的應(yīng)用問題，零件

15、形狀是凹四邊形，是我們一般不研究的圖形，可是你為什么能這么快的解決這個問題呢？因為你學(xué)會了把它轉(zhuǎn)化成你熟悉的三角形問題。連接 ac 并延長，利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可知 練習(xí) 1 如圖， abc 中， a 40度 ， 把 abc 紙片沿 de 折疊，當(dāng)點 a 落在四邊形 bcde 內(nèi)部的 a'處時，求 1 2 的度數(shù)，并說明理由。 連接 aa', 轉(zhuǎn)化成三角形。把這個問題一般化，任意三角形一角折起， 1 2 與 a 有什么數(shù)量關(guān)系？ 練習(xí) 2 如圖， a+ b+ c+ d+ e+ f _. 連接 bc 把這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成四邊形。 練習(xí) 3 已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于

16、160° ，求這個多邊形的邊數(shù)。 兩種方法解決：（ 1 ）利用多邊形內(nèi)角和公式 180 （ n-2 ） =160n ；（ 2 ）內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，每個外角都等于 20 度，則 360÷20=18 因為外角和與邊數(shù)的多少無關(guān)，固定是 360 度，所以轉(zhuǎn)化為外角解決這個問題更簡單。 問題 1 及練習(xí) 1 、 2 、 3 的目的是深化轉(zhuǎn)化的思想方法。 問題 2 在 abc 中，如果 a=3 b=6 c ，求三角形各角的度數(shù)。 三個角的度數(shù)都是未知的，但知道它們之間的關(guān)系，只要想到了設(shè) x ，這個問題很容易解決，如果不設(shè) x ，就很難解決。所以不僅要在解代數(shù)應(yīng)用題時有設(shè) x 的意識，

17、在幾何問題中，求角度、求線段長時同樣要有設(shè) x 的意識。 練習(xí) 4 如圖，在 abc 中， ab=ac bc ，周長為 15cm ， ac 邊上的中線 bd 把 abc 分成周長差為 3cm 的兩個三角形，求 abc 各邊的長 。 問題 2 及練習(xí) 4 的目的是深化方程思想。 問題 3 在 abc 中， ab=ac ，周長為 15cm ， ac 邊上的中線 bd 把 abc 分成周長差為 3cm 的兩個三角形，求 abc 各邊的長 . 比較問題 3 與問題 2 有什么區(qū)別？ 沒有圖，腰與底的大小關(guān)系不確定，有兩種情形（有瘦高型和矮胖型兩種等腰三角形），分類討論。 練習(xí) 5 如果一個等腰三角形的

18、兩邊長分別為 3 和 5 ，則它的周長為 。 如果一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5 ，則它的周長為 。 兩邊長沒有明確是底還是腰，所以要分類討論，還需注意能否組成三角形的問題。 練習(xí) 6 在 abc 中， b=30° ， ad 是 bc 邊上的高， ad 與邊 ac 的夾角是 20° ，求 bac 的度數(shù)。 沒有圖，高的位置不確定，有兩種情形，也需注意分類討論。 問題 3 及練習(xí) 5 、 6 的目的是深化分類討論的思想意識。當(dāng)圖形不確定時需要注意分類討論。 （四） 提高實踐應(yīng)用能力復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)， 系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的， 它的最終目的是 促使學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)

19、化遷移、 舉一反三、觸類旁通， 綜合 運用知識解決 實際 問題， 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)?？梢园才爬}變式，如再探線段和差問題的例題變式設(shè)計： 問題 1 已知：如圖，等邊 abc 的高為 5 ， d 是 bc 邊的中點， de ab ， df ac ，垂足分別為 e 、 f 。 求： de+df 的值。 這個問題比較簡單，是線段和問題的特殊情形，鞏固基礎(chǔ)知識，引出直接計算法，又可以給后面的一般問題搭臺階。 問題 2 已知：如圖，等邊 abc 的高為 5 ， d 是 bc 邊上的任意一點， de ab ， df ac ，垂足分別為 e 、 f 。 求： de+df 的

20、值。 這個問題從特殊到一般，從有具體數(shù)值的線段和問題，過渡到后面的抽象定值問題，滲透極端位置猜想法。 讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會多角度看圖形的樂趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。 問題 3 已知：如圖，等腰 abc 中， d 是 bc 邊上的任意一點， de ab ， df ac ，垂足分別為 e 、 f 。 求證： de+df 為定值。 總結(jié)：及時引導(dǎo)學(xué)生歸納線段和問題有哪些解決辦法： （ 4 ）面積法 思路：看見垂線段 可以作為高 想到利用面積。 拓展 1 等腰鈍角三角形的情形： 拓展 2 ： 點 d 運動到 bc 延長線上的情形： 拓展 3 ： 求證：等邊

21、三角形內(nèi)一點到三邊的距離之和為定值。并把這個問題再拓展。 一題多問，有利于鞏固基礎(chǔ)知識，更系統(tǒng)的掌握本單元的基本知識點以及知識點之間的聯(lián)系。 一題多解，對同一問題盡可能鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，從不同的角度入手，尋找不同的解題途徑，有利于知識、方法的融合貫通，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)創(chuàng)造性。 一題多變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。 一題多思，引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道的思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性。 又如，已知：如圖， abc 中， ab=ac ， d 是 ab 上一點，

22、e 是 ac 上一點， db=ce ， de 交 bc 于 f ，求證： df=fe 。 此例是一道典型的一題多解的傳統(tǒng)題 ， 揭示了證明思路上重要手法，利用平行構(gòu)造全等、平行四邊形、相似等，給學(xué)生提供了開寬的思維空間，具有較強的示范性本例主要有如下三類證法： （ 1 ）構(gòu)造全等三角形：過 d 作 dg ac 交 bc 于 g ，證 dgf ecf （或過 e 作 eg ab 交 bc 的延長線于 g, 證 dbf egf ） ； （如圖 (1) ） （ 2 ）構(gòu)造平行四邊形：過 d 作 dg ac 交 bc 于 d ，連結(jié) dc 、 ge, 證 dg 與 cf 平行且相等得平行四邊形 dge

23、c ，再用平行四邊形性質(zhì)；（如圖 (2) ） （ 3 ）過 d 作 dg bc 交 ac 于 g ，證 c 是 ge 的中點，（或過 e 作 eg bc 交 ab 的延長線于 g ，證 b 是 dg 的中點）應(yīng)用平行出相似。（如圖 (3) ） 復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意的問題 1 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)該建立在對前期教學(xué)效果及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的回顧與反思的基礎(chǔ)上制定，目標(biāo)要力求準確、具體、有針對性。 2 要面向全體學(xué)生 教學(xué)設(shè)計的每個環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學(xué)生，習(xí)題訓(xùn)練或考試最好有針對性的編制分層題目，讓各類學(xué)生都能傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所。 3 留給學(xué)生思考的時間與空間 問題是思維的核心，只有提出了有

24、一定深度的問題，才能引發(fā)學(xué)生的積極思維，思考需要時間，帶有思考性的問題要給學(xué)生時間，先讓他們獨立思考，再進行師生、生生交流才能有效培養(yǎng)各類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通 , 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧，可從以下幾方面入手： 尋找其它解法； 改變題目形式； 題目的條件和結(jié)論互換； 改變題目的條件； 把結(jié)論進一步推廣與引伸； 串聯(lián)不同的問題； 類比編題等。弘品瑟奸笨傣蟹會反暢扳奎替綱勃菊拈擯疤飼普團更嫂派崔養(yǎng)兆鐳鵬愉鐵鐘昆嘎隋倪乃筑五倡曹揍討閹娜偵釀殃吝瀑硬文當(dāng)牢惹須噓施址揚歌迅袖多缺篇段跪屹怯堵血拳板瘋脅焰楷叫僑辨郵唁刪烹該始損早蛇倘滅灸喝