統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)45

1、 一、總量指標(biāo)一、總量指標(biāo) 1總量指標(biāo)的概念、作用總量指標(biāo)的概念、作用 總量指標(biāo)亦稱數(shù)量指標(biāo)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總總量指標(biāo)亦稱數(shù)量指標(biāo)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模、水平或工作總量的指標(biāo)，又稱統(tǒng)計絕對數(shù)?？傄?guī)模、水平或工作總量的指標(biāo)，又稱統(tǒng)計絕對數(shù)。總量指標(biāo)是編制計劃，制定政策，實(shí)行科學(xué)管理的重要量指標(biāo)是編制計劃，制定政策，實(shí)行科學(xué)管理的重要依據(jù)；總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。依據(jù)；總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。 2總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的種類 總量指標(biāo)按反映現(xiàn)象總體內(nèi)容不同，分為總量指標(biāo)按反映現(xiàn)象總體內(nèi)容不同，分為總體總體單位總量和總體標(biāo)志總量單位總量和總體標(biāo)志總量。 單位總

2、量是總體單位數(shù)之和，標(biāo)志總量是各單位單位總量是總體單位數(shù)之和，標(biāo)志總量是各單位標(biāo)志值總和。標(biāo)志值總和。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 總量總量指標(biāo)按反映現(xiàn)象時間狀況的不同，分為指標(biāo)按反映現(xiàn)象時間狀況的不同，分為時時期指標(biāo)期指標(biāo)和和時點(diǎn)指標(biāo)時點(diǎn)指標(biāo)。 時期指標(biāo)即反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展時期指標(biāo)即反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)，是通過連續(xù)登記數(shù)據(jù)資料并累變化結(jié)果的總量指標(biāo)，是通過連續(xù)登記數(shù)據(jù)資料并累計得到的，如工業(yè)總產(chǎn)值、商品銷售額等。時點(diǎn)指標(biāo)計得到的，如工業(yè)總產(chǎn)值、商品銷售額等。時點(diǎn)指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一瞬間狀況上的總量指標(biāo)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

3、在某一瞬間狀況上的總量指標(biāo)，如人口數(shù)、土地面積、商品庫存等。如人口數(shù)、土地面積、商品庫存等。 時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)區(qū)別主要有三：一是時期指時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)區(qū)別主要有三：一是時期指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值間斷統(tǒng)計；二是時期標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值間斷統(tǒng)計；二是時期指標(biāo)數(shù)值可以累計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值直接累計沒有實(shí)際指標(biāo)數(shù)值可以累計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值直接累計沒有實(shí)際意義；三是時期指標(biāo)數(shù)值大小和統(tǒng)計期限長短有關(guān)，意義；三是時期指標(biāo)數(shù)值大小和統(tǒng)計期限長短有關(guān)，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 總量指標(biāo)

4、按計量單位的不同分為實(shí)物指標(biāo)、價值指標(biāo)和勞動計量指標(biāo)。 實(shí)物指標(biāo)是以自然單位、度量衡單位或復(fù)合單位計量的總量指標(biāo)，具有直觀、具體的特點(diǎn)，但不同計量單位的實(shí)物指標(biāo)無法匯總；價值指標(biāo)是以貨幣單位計量的總量指標(biāo)，具有廣泛的綜合性和概括能力，但比較抽象；勞動量指標(biāo)是以勞動時間工時、工日等計量的總量指標(biāo)，便于企業(yè)內(nèi)部的考核和管理。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 二、相對指標(biāo)二、相對指標(biāo) 1 1相對指標(biāo)的概念、作用和表現(xiàn)形式相對指標(biāo)的概念、作用和表現(xiàn)形式 相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)，是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)，是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，以反映現(xiàn)象發(fā)展的程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、密

5、度量的比率，以反映現(xiàn)象發(fā)展的程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、密度或比例關(guān)系。相對指標(biāo)把兩個具體數(shù)值抽象化，使人們或比例關(guān)系。相對指標(biāo)把兩個具體數(shù)值抽象化，使人們對現(xiàn)象之間存在的固有聯(lián)系有較為深刻的認(rèn)識。對現(xiàn)象之間存在的固有聯(lián)系有較為深刻的認(rèn)識。 相對指標(biāo)的作用一是為人們深入認(rèn)識事物發(fā)展變化相對指標(biāo)的作用一是為人們深入認(rèn)識事物發(fā)展變化的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)；二是使不能直接對比的的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)；二是使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)，進(jìn)行更有效的分析?，F(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)，進(jìn)行更有效的分析。 相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有有名數(shù)有名數(shù)和和無名數(shù)無名數(shù)兩種。相對兩種。相對指標(biāo)的表現(xiàn)

6、形式就是它的計量單位。指標(biāo)的表現(xiàn)形式就是它的計量單位。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 2 2相對指標(biāo)的種類及計算方法相對指標(biāo)的種類及計算方法結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，以反映總體內(nèi)部的構(gòu)占總體總量的比重，以反映總體內(nèi)部的構(gòu)成情況。各組比重之和等于成情況。各組比重之和等于1 1或或100%100%。其。其計算公式如下：計算公式如下：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)= =第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 比例相對指標(biāo)比

7、例相對指標(biāo) 比例相對指標(biāo)是同一總體中不同部分比例相對指標(biāo)是同一總體中不同部分?jǐn)?shù)量對比，以說明總體中各部分的比例關(guān)數(shù)量對比，以說明總體中各部分的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡關(guān)系。其計算公式如下：系和協(xié)調(diào)平衡關(guān)系。其計算公式如下：比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)= 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo) 比較相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量比較相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比計算的相對指標(biāo)，以說明同類現(xiàn)象在同一對比計算的相對指標(biāo)，以說明同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位的發(fā)展變化情況，以表明同類事時間內(nèi)各單位的發(fā)展變化情況，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。其計算公式物在不同

8、條件下的數(shù)量對比關(guān)系。其計算公式是：是：比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)= =第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo) 強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有聯(lián)系的強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，用來說明某一種現(xiàn)象在另一種總量指標(biāo)之比，用來說明某一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象發(fā)展中的強(qiáng)度、密度、普遍程度等等。強(qiáng)現(xiàn)象發(fā)展中的強(qiáng)度、密度、普遍程度等等。強(qiáng)度相對指標(biāo)和其它相對指標(biāo)根本不同的特點(diǎn)在度相對指標(biāo)和其它相對指標(biāo)根本不同的特點(diǎn)在于：它不是同類現(xiàn)象指標(biāo)相比，而是不同現(xiàn)象于：它不是同類現(xiàn)象指標(biāo)相比，而是不同現(xiàn)象的總量指標(biāo)相比。的總量指標(biāo)相比。強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)= 第

9、四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo) 動態(tài)相對指標(biāo)是同類現(xiàn)象在不同時期動態(tài)相對指標(biāo)是同類現(xiàn)象在不同時期的指標(biāo)數(shù)值對比，以表明現(xiàn)象的發(fā)展速度。的指標(biāo)數(shù)值對比，以表明現(xiàn)象的發(fā)展速度。其計算公式是：其計算公式是：動態(tài)相對指標(biāo)（發(fā)展速度）動態(tài)相對指標(biāo)（發(fā)展速度）= 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)基期水平報告期水平重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 計劃完成程度相對指標(biāo)計劃完成程度相對指標(biāo) 計劃完成程度相對指標(biāo)是現(xiàn)象在一段時間內(nèi)的實(shí)計劃完成程度相對指標(biāo)是現(xiàn)象在一段時間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)和計劃任務(wù)數(shù)對比，以檢查監(jiān)督對某項(xiàng)計劃際完成數(shù)和計劃任務(wù)數(shù)對比，以檢查監(jiān)督對某項(xiàng)計劃的執(zhí)行情況。其基本計

10、算公式是：的執(zhí)行情況。其基本計算公式是：計劃完成程度相對指標(biāo)計劃完成程度相對指標(biāo)= = 計劃和實(shí)際以絕對數(shù)形式出現(xiàn)時，直接套用基本計劃和實(shí)際以絕對數(shù)形式出現(xiàn)時，直接套用基本公式；計劃和實(shí)際以相對數(shù)形式出現(xiàn)時，如果含基數(shù)公式；計劃和實(shí)際以相對數(shù)形式出現(xiàn)時，如果含基數(shù)100100，直接套公式計算；如果不含基數(shù)，直接套公式計算；如果不含基數(shù)100100，則要，則要轉(zhuǎn)化成含基數(shù)的數(shù)字再進(jìn)行計算。轉(zhuǎn)化成含基數(shù)的數(shù)字再進(jìn)行計算。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)100計劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 3長期計劃的檢查長期計劃的檢查 長期長期計劃的檢查有水平法和累計法兩種。計劃的檢查有水平法和累計法兩種。

11、 累計法累計法。凡是計劃指標(biāo)是按計劃期內(nèi)各。凡是計劃指標(biāo)是按計劃期內(nèi)各年的總和規(guī)定任務(wù)時，或者說，是按計劃全期年的總和規(guī)定任務(wù)時，或者說，是按計劃全期提出累計完成量任務(wù)時，就要求按累計法計算。提出累計完成量任務(wù)時，就要求按累計法計算。 水平法水平法。制定長期計劃時，有些計劃指。制定長期計劃時，有些計劃指標(biāo)是以計劃期末應(yīng)達(dá)到的水平來下達(dá)的，這樣標(biāo)是以計劃期末應(yīng)達(dá)到的水平來下達(dá)的，這樣檢查其計劃完成情況就要用另一種方法檢查其計劃完成情況就要用另一種方法水平水平法來檢查。法來檢查。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 三、平均指標(biāo) 1平均指標(biāo)的概念和作用 平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映

12、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定地點(diǎn)條件下達(dá)到的一般水平。 平均指標(biāo)的作用：一是反映總體各單位變量分布的集中趨勢；二是比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平；三是分析現(xiàn)象之間的依從關(guān)系。 社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的同質(zhì)性是對計算和應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求。 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 2 2平均指標(biāo)的計算平均指標(biāo)的計算 (1)(1)算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對數(shù)的區(qū)別算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對數(shù)的區(qū)別 算術(shù)平均數(shù)和強(qiáng)度相對指標(biāo)雖然均是兩個總量指算術(shù)平均數(shù)和強(qiáng)度相對指標(biāo)雖然均是兩個總量指標(biāo)對比的結(jié)果，但二者的區(qū)別是明顯的：首先，算術(shù)標(biāo)對比的結(jié)果，但二者的區(qū)別是明顯的：首先，算術(shù)平均數(shù)對比的分子和

13、分母是同一總體的標(biāo)志總量和單平均數(shù)對比的分子和分母是同一總體的標(biāo)志總量和單位總量，而強(qiáng)度相對指標(biāo)對比的分子分母是兩個不同位總量，而強(qiáng)度相對指標(biāo)對比的分子分母是兩個不同總體現(xiàn)象總量；其次，算術(shù)平均數(shù)分子中的每一個標(biāo)總體現(xiàn)象總量；其次，算術(shù)平均數(shù)分子中的每一個標(biāo)志量都是由分母中的每一個單位來承擔(dān)，分子的標(biāo)志志量都是由分母中的每一個單位來承擔(dān)，分子的標(biāo)志值個數(shù)和分母的單位數(shù)存在著對應(yīng)關(guān)系，而強(qiáng)度相對值個數(shù)和分母的單位數(shù)存在著對應(yīng)關(guān)系，而強(qiáng)度相對指標(biāo)對比的分子分母在數(shù)量上沒有對應(yīng)關(guān)系。指標(biāo)對比的分子分母在數(shù)量上沒有對應(yīng)關(guān)系。另外，另外，強(qiáng)度相對指標(biāo)反映現(xiàn)象的程度、密度和普遍程度，平強(qiáng)度相對指標(biāo)反映現(xiàn)象

14、的程度、密度和普遍程度，平均指標(biāo)反映現(xiàn)象總體某種數(shù)量特征的一般水平均指標(biāo)反映現(xiàn)象總體某種數(shù)量特征的一般水平。 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 (2)(2)簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)的基本形式是：算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的基本形式是：算術(shù)平均數(shù)= =總體標(biāo)志總體標(biāo)志總量總量/ /總體單位總量總體單位總量簡單算術(shù)平均數(shù)是指各個標(biāo)志值一一加總得到標(biāo)志總簡單算術(shù)平均數(shù)是指各個標(biāo)志值一一加總得到標(biāo)志總量，然后除以總體單位總量。量，然后除以總體單位總量。用公式表示為用公式表示為 = = 適用條件是各標(biāo)志值對應(yīng)的單位都相等，即資料適用條件是各標(biāo)志值對應(yīng)的單位都相等，即資料未經(jīng)過統(tǒng)

15、計分組或分組后各組單位數(shù)相等。未經(jīng)過統(tǒng)計分組或分組后各組單位數(shù)相等。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 (3)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算 在統(tǒng)計資料分組的基礎(chǔ)上，先匯總出總體標(biāo)志總在統(tǒng)計資料分組的基礎(chǔ)上，先匯總出總體標(biāo)志總量量( ( ）, ,然后除以總體單位總量（然后除以總體單位總量（ ）。）。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)用公式表示為：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)用公式表示為： = =對上述公式經(jīng)過變形后可得到：對上述公式經(jīng)過變形后可得到： = =第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （4 4）簡單調(diào)和平均數(shù)的計算）簡單調(diào)和平均數(shù)的計算 簡單調(diào)和平均數(shù)的計算公式是：簡單調(diào)和平均數(shù)的

16、計算公式是： （5 5）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式是：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式是： 簡單調(diào)和平均數(shù)是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)在權(quán)數(shù)簡單調(diào)和平均數(shù)是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)在權(quán)數(shù)相等下的特例。相等下的特例。 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （6）算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的區(qū)別 算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)并無本質(zhì)區(qū)別，只是由于掌握現(xiàn)象總體的資料不同而采用不同的算法。在實(shí)際中，往往由于缺乏總體單位數(shù)的資料而不能直接計算算術(shù)平均數(shù)，故需用調(diào)和平均法來求得平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的一種變形，即 ： 時 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （7）權(quán)數(shù)的

17、選擇及權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響 權(quán)數(shù)對總體平均數(shù)的影響規(guī)律是：當(dāng)標(biāo)志值大，而對應(yīng)權(quán)數(shù)比重大時，總體平均數(shù)偏高；當(dāng)標(biāo)志值小，而對應(yīng)的權(quán)數(shù)比重大時，總體平均數(shù)偏低。在對比分析平均水平的高低變化時，必須考慮權(quán)數(shù)比重變化的影響。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 3、眾數(shù)、中位數(shù)的概念和作用 眾數(shù)是總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值。中位數(shù)是各單位標(biāo)志值按大小順序排列后處于中間位置的標(biāo)志值。眾數(shù)和中位數(shù)都是位置平均數(shù)，是對現(xiàn)象總體一般水平描述的重要補(bǔ)充指標(biāo)。 當(dāng)現(xiàn)象總體包含有極大或極小標(biāo)志值的單位時，尤其適合于計算眾數(shù)和中位數(shù)。因?yàn)樗阈g(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)均會受到極端標(biāo)志值的影響，而眾數(shù)、中位數(shù)不受極端標(biāo)

18、志值的影響，比平均數(shù)更具有代表性。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 四、變異指標(biāo)四、變異指標(biāo)1 1變異指標(biāo)的概念變異指標(biāo)的概念變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，是綜合反變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。如映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。如果說平均指標(biāo)反映地是總體單位的集中趨果說平均指標(biāo)反映地是總體單位的集中趨勢，則變異指標(biāo)反映地是總體單位的離中勢，則變異指標(biāo)反映地是總體單位的離中趨勢。變異指標(biāo)從另一方面說明總體的特趨勢。變異指標(biāo)從另一方面說明總體的特征。征。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 2變異指標(biāo)的作用我們對現(xiàn)象總體的規(guī)模和一般水平的

19、認(rèn)識，可以借助于總量指標(biāo)和平均指標(biāo)，但這些指標(biāo)都不能反映各單位的差異情況，相反它們卻把各單位的差異抽象化。因此，借助于變異指標(biāo)可以認(rèn)識總體內(nèi)部的差異情況。 變異指標(biāo)的作用主要有以下幾個方面： （1）反映總體各單位標(biāo)志值分布的離中趨勢； （2）說明平均指標(biāo)的代表性程度； （3）說明現(xiàn)象變動的均勻性或節(jié)奏性程度。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 3變異指標(biāo)的計算 （1）全距 全距是總體各單位標(biāo)志值中最大值和最小值之差。 如果是組距式分組數(shù)列，全距的求法是：全距=最末組上限-第一組下限。如果組距式數(shù)列是開口的，則應(yīng)算出“假定組限”。第一組假定組限=上限-鄰組組距；最末組假定上限=下限

20、+鄰組組距。全距=最末組假定上限-第一組假定下限。 全距計算方法簡單易懂，但它僅取決于極端標(biāo)志值，不能全面反映各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （2）平均差 平均差是各標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。平均差通常采用算術(shù)平均法，有簡單算術(shù)平均法和加權(quán)算術(shù)平均法兩種。 平均差愈大，標(biāo)志變異程度愈大，平均數(shù)的代表性愈小；平均差愈小，標(biāo)志變異程度愈小，平均數(shù)代表性愈大。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （3）標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)平方根，又稱均方差，是測定標(biāo)志變

21、異最主要的指標(biāo)。第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 4變異系數(shù) 變異系數(shù)是各變異指標(biāo)和對應(yīng)的平均數(shù)的比值。其中標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是最常用的變異指標(biāo)之一。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)之比的相對變異指標(biāo)。用公式表示為： 變異系數(shù)是對總體各單位標(biāo)志值差異的相對測定，它消除了標(biāo)志值水平高低的影響，可用來對比分析不同水平現(xiàn)象總體平均數(shù)的代表性。 第四章第四章綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 第五章第五章動態(tài)數(shù)列分析動態(tài)數(shù)列分析 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 一、動態(tài)數(shù)列的概念和種類一、動態(tài)數(shù)列的概念和種類 動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列的概念 動態(tài)數(shù)列是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間動態(tài)數(shù)列是指

22、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的一系列指標(biāo)值按時間先后順序加以排列上的一系列指標(biāo)值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱時間數(shù)列。后形成的數(shù)列，又稱時間數(shù)列。動態(tài)數(shù)列是動態(tài)數(shù)列是計算動態(tài)分析指標(biāo)、考察現(xiàn)象發(fā)展變化方向計算動態(tài)分析指標(biāo)、考察現(xiàn)象發(fā)展變化方向和速度、預(yù)測現(xiàn)象發(fā)展趨勢的基礎(chǔ)。和速度、預(yù)測現(xiàn)象發(fā)展趨勢的基礎(chǔ)。 時間數(shù)列由兩個要素組成，時間數(shù)列由兩個要素組成，一是現(xiàn)象所一是現(xiàn)象所屬的時間屬的時間，另一個是，另一個是反映現(xiàn)象變化的指標(biāo)數(shù)反映現(xiàn)象變化的指標(biāo)數(shù)值。值。 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 2 2動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列的種類 動態(tài)數(shù)列按指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同分為動態(tài)數(shù)列按指標(biāo)表現(xiàn)形式的

23、不同分為總量指標(biāo)動總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列態(tài)數(shù)列、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列和和平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列。 總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把總量指標(biāo)在不同時間上的總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成的絕對數(shù)時間數(shù)列，又?jǐn)?shù)值按時間先后順序排列形成的絕對數(shù)時間數(shù)列，又分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列。分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列。 相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把某一相對指標(biāo)在不同時間相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把某一相對指標(biāo)在不同時間的一系列指標(biāo)值按時間順序排列后形成的相對數(shù)時間的一系列指標(biāo)值按時間順序排列后形成的相對數(shù)時間數(shù)列。數(shù)列。 平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把某一平均指標(biāo)在不同時間平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列是把某一平均

24、指標(biāo)在不同時間的一系列指標(biāo)值按時間先后順序排列形成的平均數(shù)時的一系列指標(biāo)值按時間先后順序排列形成的平均數(shù)時間數(shù)列。間數(shù)列。動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 二、現(xiàn)象發(fā)展水平指標(biāo)二、現(xiàn)象發(fā)展水平指標(biāo) 發(fā)展水平發(fā)展水平 發(fā)展水平即時間數(shù)列中每一具體指標(biāo)數(shù)值，發(fā)展水平即時間數(shù)列中每一具體指標(biāo)數(shù)值，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期內(nèi)實(shí)際達(dá)到的水平。發(fā)是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期內(nèi)實(shí)際達(dá)到的水平。發(fā)展水平可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。展水平可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱平均發(fā)展水平又稱為為序時平均數(shù)或動態(tài)平序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是將時間數(shù)列中不同時期的發(fā)展水平加均數(shù)，是將時

25、間數(shù)列中不同時期的發(fā)展水平加以平均，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展以平均，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。的一般水平。 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （）由總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平（）由總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列均數(shù)總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列，二者計算序時平均數(shù)的方法和時點(diǎn)數(shù)列，二者計算序時平均數(shù)的方法不同。不同。 時期數(shù)列具有可加性，其序時平均時期數(shù)列具有可加性，其序時平均數(shù)的計算采用簡單算術(shù)平均法，即：數(shù)的計算采用簡單算術(shù)平均法，即： 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 由時點(diǎn)數(shù)列計算序平均數(shù)由時點(diǎn)數(shù)列計算序平均數(shù) 當(dāng)逐

26、日登記時點(diǎn)數(shù)列資料時（連續(xù)時當(dāng)逐日登記時點(diǎn)數(shù)列資料時（連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列），可視為時期數(shù)列，其序時平均點(diǎn)數(shù)列），可視為時期數(shù)列，其序時平均數(shù)的計算采用簡單算術(shù)平均法。即：數(shù)的計算采用簡單算術(shù)平均法。即： 當(dāng)變化時登記時點(diǎn)數(shù)列資料（連續(xù)時當(dāng)變化時登記時點(diǎn)數(shù)列資料（連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列），其序時平均數(shù)的計算以變量值點(diǎn)數(shù)列），其序時平均數(shù)的計算以變量值的持續(xù)時間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，即：的持續(xù)時間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，即：動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 當(dāng)間斷登記時點(diǎn)數(shù)列資料，且間隔相當(dāng)間斷登記時點(diǎn)數(shù)列資料，且間隔相等，其序時平均數(shù)的計算用首末折半法。等，其序時平均數(shù)的計算用首末折半法。即：即： 當(dāng)間斷登記時點(diǎn)

27、數(shù)列資料，且間隔不當(dāng)間斷登記時點(diǎn)數(shù)列資料，且間隔不等，其序時平均數(shù)的計算是以間隔為權(quán)數(shù)，等，其序時平均數(shù)的計算是以間隔為權(quán)數(shù)，對各間隔的平均水平進(jìn)行加權(quán)平均。對各間隔的平均水平進(jìn)行加權(quán)平均。動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （）由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列（）由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)計算序時平均數(shù) 在相對指標(biāo)或靜態(tài)平均指標(biāo)計算序時在相對指標(biāo)或靜態(tài)平均指標(biāo)計算序時平均數(shù)時，首先要搞清派生相對指標(biāo)或平均數(shù)時，首先要搞清派生相對指標(biāo)或（平均指標(biāo)）的分子數(shù)列和分子數(shù)列的性平均指標(biāo)）的分子數(shù)列和分子數(shù)列的性質(zhì)，視資料掌握情況，按質(zhì)，視資料掌握情況，按“分子、分母分分子、分母分別計算

28、序時平均數(shù)，再將這兩個序時平均別計算序時平均數(shù)，再將這兩個序時平均數(shù)對比數(shù)對比”的原則，參照總量指標(biāo)序時平均的原則，參照總量指標(biāo)序時平均數(shù)的算法進(jìn)行。用公式表示為：數(shù)的算法進(jìn)行。用公式表示為： 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 三、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)三、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo) 發(fā)展速度發(fā)展速度 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的動態(tài)發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。標(biāo)對比的結(jié)果。 即：發(fā)展速度即：發(fā)展速度 發(fā)展速度表示報告期水平是基期水平發(fā)展速度表示報告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍。的百分之幾或若干倍。發(fā)展速度

29、由于基期發(fā)展速度由于基期選擇的不同有環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速選擇的不同有環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。度。 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 增長量增長量 （）逐期增長量、累積增長量及二者（）逐期增長量、累積增長量及二者關(guān)系關(guān)系增長量說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減變化的絕增長量說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減變化的絕對數(shù)量，亦稱絕對速度。其計算公式為：對數(shù)量，亦稱絕對速度。其計算公式為： 增長量報告期水平基期水平增長量報告期水平基期水平 增長量由于基期水平選擇不同，可分為增長量由于基期水平選擇不同，可分為累積增長量和逐期增長量。累積增長量和逐期增長量。逐期增長量的和逐期增長量的和等于相應(yīng)的累積增長量，兩個

30、相鄰期的累積等于相應(yīng)的累積增長量，兩個相鄰期的累積增長量的差等于相應(yīng)的逐期增長量增長量的差等于相應(yīng)的逐期增長量。動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 （）平均增長量（）平均增長量 平均增長量是對各逐期增長量簡單平均平均增長量是對各逐期增長量簡單平均的結(jié)果，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增的結(jié)果，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，也屬于序時（動態(tài)）平均數(shù)范疇。長的數(shù)量，也屬于序時（動態(tài)）平均數(shù)范疇。 增長速度增長速度 增長速度是增長量與基期水平之比，說增長速度是增長量與基期水平之比，說明報告期水平比基期水平增加或降低了百分明報告期水平比基期水平增加或降低了百分之幾。之幾。增長速度按基期水平選

31、擇的不同分為增長速度按基期水平選擇的不同分為定基增定基增長速度和環(huán)比增長速度長速度和環(huán)比增長速度。動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度 （）平均發(fā)展速度的計算（）平均發(fā)展速度的計算 平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度平平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度平均的結(jié)果。計算平均發(fā)展速度的方法有幾均的結(jié)果。計算平均發(fā)展速度的方法有幾何平均法和方程式法兩種。平均發(fā)展速度何平均法和方程式法兩種。平均發(fā)展速度也屬于序時（動態(tài)）平均數(shù)。幾何平均法也屬于序時（動態(tài)）平均數(shù)。幾何平均法公式表示公式表示: : 動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析= （3 3）平均增長速度的計算）平均增長速度的計算 平均增長速度也是序時平均數(shù)，平均增長速度也是序時平均數(shù)，但它不能根據(jù)各個環(huán)比增長速度直接但它不能根據(jù)各個環(huán)比增長速度直接求得，而是先計算平均發(fā)展速度，再求得，而是先計算平均發(fā)展速度，再根據(jù)平均發(fā)展速度計算平均增長速度。根據(jù)平均發(fā)展速度計算平均增長速度。即：即： 平均增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列重難點(diǎn)解析重難點(diǎn)解析 5.5.速度指標(biāo)與水平指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用速度指標(biāo)與水平指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用