表面涂色正方體PPT課件

1、 一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2 2份。如果照如圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？第1頁/共29頁 一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2 2份。如果照右圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？2 22 22=82=8（個），能切成8 8個小正方體。每個小正方體都有3 3個面涂色。第2頁/共29頁 如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個小正方體？切成的小正方體中，3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面涂色的各有多少個，分別在什么位置？先仔細(xì)觀察，想一想，再在下表中填出來。一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成

2、3 3份呢？第3頁/共29頁 如果把這個正方體的每條棱平均分成4 4份、5 5份再切成同樣大的小正方體，結(jié)果會怎樣？先在圖中找一找，再把結(jié)果填入下表，與同學(xué)交流。大正方體的棱平均分的份數(shù)大正方體的棱平均分的份數(shù)2345 切成小正方體的總個數(shù)切成小正方體的總個數(shù)3面涂色的小正方體個數(shù)面涂色的小正方體個數(shù)2面涂色的小正方體個數(shù)面涂色的小正方體個數(shù)1面涂色的小正方體個數(shù)面涂色的小正方體個數(shù)8 88 88 88 88 8272764641251250 00 01212242436366 624245454第4頁/共29頁合作要求1 1、看一看，想一想，說一說，從表格中你、看一看，想一想，說一說，從表格

3、中你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？2 2、想一想、想一想: :三面涂色的小正方體都在原正方三面涂色的小正方體都在原正方體的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？體的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3 3、你們能得出怎樣的規(guī)律？、你們能得出怎樣的規(guī)律？第5頁/共29頁第6頁/共29頁第7頁/共29頁無色小正方體：在大正方體的中央位置第8頁/共29頁三面涂紅色的在8個頂點處，是8個。第9頁/共29頁三面涂紅色的在8個頂點處，是8個。第10頁/共29頁三面涂紅色的在頂點處，還是8個。第11頁/共29頁三面涂紅色仍然是8個。第12頁/共29頁三面涂色：在頂點的位置第13頁/共29頁兩面涂紅色的兩面涂紅色的在每

4、條棱的中間位置處在每條棱的中間位置處，共有共有12121=121=12個。個。第14頁/共29頁兩面涂紅色的兩面涂紅色的在每條棱的中間位置處在每條棱的中間位置處， 每條有每條有2 2個個， 共有共有12122=242=24個個第15頁/共29頁兩面涂紅色的兩面涂紅色的依然在每條棱的中間位置處依然在每條棱的中間位置處， 共有共有12123=363=36個個第16頁/共29頁兩面涂紅色的兩面涂紅色的還是在每條棱的中間位置處還是在每條棱的中間位置處， 共有共有12128=968=96個個第17頁/共29頁兩面涂色：兩面涂色： 在每條棱的中間位置在每條棱的中間位置第18頁/共29頁一面涂紅色的：在每個

5、面的中間位置處，有61=6個。第19頁/共29頁一面涂紅色的：在每個面的中間位置處，每面有4個，共有64=24 。第20頁/共29頁一面涂紅色的： 33=9 69=54第21頁/共29頁一面涂紅色的：88=64 664=384第22頁/共29頁一面涂色的：每個面中間位置（正方形）第23頁/共29頁觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3面涂色的小正方體都在大正方體頂點的位置，都是8個。2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)。1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)。第24頁/共29頁觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個

6、數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？a= b= （n2）12（n2）26第25頁/共29頁有一個棱長有一個棱長1212分米的正方體，它的六個面都分米的正方體，它的六個面都涂有紅色，把它切成棱長涂有紅色，把它切成棱長1 1分米的小正方體。分米的小正方體。應(yīng)用規(guī)律81206001000（2 2）2 2面涂紅色的小正方體的個數(shù)面涂紅色的小正方體的個數(shù)= =（1 1）3 3面涂紅色的小正方體的個數(shù)面涂紅色的小正方體的個數(shù)= =（3 3）1 1面涂紅色的小正方體的個數(shù)面涂紅色的小正方體的個數(shù)= =（4 4）沒有涂紅色的小正方體的個數(shù)）沒有涂紅色的小正方體的個數(shù)= =第26頁/共29頁回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說你的體會。找各種小正方體時，要注意它們在大正方