《平面直角坐標(biāo)系》參考課件1

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系笛卡爾笛卡爾 ，法國(guó)著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。，法國(guó)著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。15961596年出生于法國(guó)拉鎮(zhèn)，法國(guó)巴黎普年出生于法國(guó)拉鎮(zhèn)，法國(guó)巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就數(shù)學(xué)方面的主要成就 哲學(xué)專(zhuān)著哲學(xué)專(zhuān)著方法論方法論一書(shū)中的一書(shū)中的幾何幾何學(xué)學(xué)，第一次將，第一次將x x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y y看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來(lái)。一種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來(lái)。0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)

2、表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如例如點(diǎn)點(diǎn)A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)為為-3，點(diǎn)點(diǎn)B在數(shù)在數(shù)軸上的軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)為為6。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，這，這個(gè)的點(diǎn)個(gè)的點(diǎn)在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)1米小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強(qiáng)小強(qiáng)小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3

3、-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)垂直公共原點(diǎn) 組成組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系水平的軸稱(chēng)為水平的軸稱(chēng)為x x軸或者橫軸，習(xí)慣軸或者橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為稱(chēng)為y y軸或者縱軸，取向上方向?yàn)檩S或者縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)的交點(diǎn)為平面直正方向；兩坐標(biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)角坐標(biāo)系的原點(diǎn). .A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為4

4、A的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為為2有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(4, 2)就叫做就叫做A的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐軸橫坐軸寫(xiě)在前面寫(xiě)在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強(qiáng)小強(qiáng)小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序數(shù)對(duì)。數(shù)對(duì)。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并并將各組的點(diǎn)用線段依次

5、連接起來(lái)將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)觀察所得的圖觀察所得的圖形，你覺(jué)得它形，你覺(jué)得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖的直角坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn)在如圖的直角坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的縱

6、坐標(biāo)為為0，表示為（，表示為（x,0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為0，表示為（，表示為（0,y） 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如圖建立的直角坐在如圖建立的直角坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn)標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).你又能發(fā)現(xiàn)什么你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)原點(diǎn)y y軸或縱軸軸或縱軸x x軸或橫軸軸或橫軸兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)x-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4

7、第二象限第二象限 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 ( 4，5 ) ( -4，- 1 )31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy ( -2，3)（5，0）（0，-4）（,+）（,）（+,）寫(xiě)出圖中寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)（+,+） ( 2，- 2 )每一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)在符號(hào)上有何特點(diǎn)？每一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)在符號(hào)上有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上又有什么特點(diǎn)坐標(biāo)軸上又有什么特點(diǎn)? ?ABCDEF31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸

8、BDCAEx橫軸橫軸坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序的實(shí)數(shù)對(duì)。的實(shí)數(shù)對(duì)。寫(xiě)出圖中寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。它們分別在哪個(gè)象限內(nèi)它們分別在哪個(gè)象限內(nèi)( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED1、第一、二、三、四象限內(nèi)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是、第一、二、三、四象限內(nèi)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個(gè)是、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個(gè)是橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,表示為表示為（x，0）縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱軸上

9、的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.表示為表示為（0，y)原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)結(jié)論結(jié)論3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.練一練：練一練：下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x(chóng)軸上軸上 五位同學(xué)做游戲五位同學(xué)做游戲,位置如圖位置如圖,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲⑦m當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系標(biāo)系,寫(xiě)出

10、這五個(gè)同學(xué)所在位置的坐標(biāo)寫(xiě)出這五個(gè)同學(xué)所在位置的坐標(biāo). 1 2 3-3x-2o-4-1y 4 2 5 3 6-2-3-11鞏固練習(xí)：1、點(diǎn)A（0，-1）的位置在平面直角坐標(biāo)系的。2、若點(diǎn)（+，-）在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、已知點(diǎn)M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。4、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)p在（ ） A.原點(diǎn) B.x軸上 C.y軸上 D.x軸上或y軸上5、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。y軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸(7, 2)32DP(5,2) 或或P(5,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長(zhǎng)寬

11、分別是的長(zhǎng)寬分別是6 , 4 , 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系系,并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). BCDA解解: :如圖如圖, ,以點(diǎn)以點(diǎn)C C為坐標(biāo)原為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn), ,分別以分別以CD,CBCD,CB所在的所在的直線為直線為x x 軸軸, ,y y 軸建立直軸建立直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系. .此時(shí)此時(shí)C C點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為為(0,0)(0,0)由由CDCD長(zhǎng)為長(zhǎng)為6 6,CB,CB長(zhǎng)長(zhǎng)為為4, 4, 可得可得D,B,AD,B,A的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別為分別為D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是的長(zhǎng)寬分別是6 , 4 ,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). BCDA解解: :如圖如圖, ,分別以?xún)蓪?duì)邊中分別以?xún)蓪?duì)邊中點(diǎn)的連線