緩和曲線放樣ZLL

1、目第一部分：坐標放樣競賽題目 第二部分：緩和曲線基本知識點講解第三部分：根據(jù)例題來計算第四部分：自己做練習第一部分：坐標放樣競賽題目工程施工放樣競賽樣題已知某道路曲線第一切線上控制點 ZD1(500 , 500)和JD1(750 , 750)，該 曲線設計半徑 R=1000m，緩和曲線長L0=100m ，JD1里程為DK1+300，轉(zhuǎn) 向角a右=23 °3'38 請按細則要求使用非程序型函數(shù)計算器計算道路曲線主點 ZH、HY、QZ點坐標，及第一緩和曲線和圓曲線上中樁點K1+100、K1+280的坐標，共計算5個點。然后，根據(jù)現(xiàn)場已知測站點 0、定向點A、定向檢核點 B,使用全

2、站儀進行第一緩和曲線和圓曲線上中樁點放樣K1+100和K1+280點?？刂泣c和待放樣曲線之間關(guān)系如圖所示。已知點有兩套坐標，第一套坐標供放樣，第二套坐標供檢測(該套坐標放樣 完成后需檢測時，請選手向裁判索要)。實施步驟：(1) 計算道路曲線常數(shù)、曲線要素、主點里程、主點及若干曲線中樁點坐標；(2) 在測站點安置全站儀，定向，測量方向檢核點的坐標，對定向方向進行檢核;(3)根據(jù)計算出的中樁點坐標，用全站儀點進行曲線中樁點實地放樣，并在地面上做好標記;(4)在放樣點上安置棱鏡等待裁判實測已放樣點位坐標確定點位放樣的精 度。曲線常數(shù)、要素、主點里程及中樁坐標計算成果表曲a占線g夾em常數(shù)PT曲丸線L

3、要素Eoq主點 里程ZHHYQZYHHZ點名曲丸線XY主點 和指疋 中樁 坐標ZHHYQZK +K +第二部分：緩和曲線基本知識點講解鐵路、公路在線路方向改變時， 在轉(zhuǎn)向處需要用曲線將兩直線連接起來，常見的曲線形式有圓曲線、緩和曲線等。圓曲線是具有一定半徑的圓弧。緩和曲線是曲率半徑從無窮大逐漸變到圓曲線半徑R。下圖為緩和曲線的圖示：一、緩和曲線的主點：直緩點 ZH、緩圓點HY、曲中點 QZ、圓緩點 YH、緩直點HZ。解釋：直緩點表示由直線過度到緩和曲線的點。字母是漢語拼音的首字母。其他點同理。（1 ）緩和曲線切線角B 即 HY （或YH ）點的切線與ZH （或HZ ）點切線的交角；亦即圓曲線一

4、端延長部分所對應的圓心角。（2 ）切垂距m 即ZH （或HZ ）到圓心0向切線所作垂線垂足的距離。（3）內(nèi)移距p 為垂線長與圓曲線半徑 R之差。三、緩和曲線要素：（1 ）切線長T:（2 ）曲線長：L（3 ）外矢距：E0（4 ）切曲差：q四、里程:里程樁（百米樁、公里樁.曲線樁等）標志線路中心 位置。里程暑是指該點離線路起點的距離，通常以線 路起點為K （W）00.®e圖11-2中的吏樁為直線上的一 個轉(zhuǎn)點0）,它的編號為31；里竊獨£十40231, K 3表示3 km； 4（231表示公里以下的為U瞇明此 樁離開線路起點的距離;.第三部分：根據(jù)例題來計算工程施工放樣詳細教案

5、任務描述: 使用非編程計算器計算緩和曲線常數(shù)、 曲線要素、曲線主點坐標及里 程、指定放樣點坐標。然后根據(jù)已知測站點、定向點和檢核點，使用 全站儀放樣功能進行指定中樁點放樣。放樣完成后，須在測站點重新一、計算數(shù)據(jù)已知條件：JD 坐標：(Xjd, Yjd )、ZD 坐標：(Xzd , Yzd ),偏角(轉(zhuǎn)角)：a,曲線半徑：R,緩和曲線長：Io，交點里程：JD里程待求項目：1緩和曲線常數(shù)：緩和曲線切線角B、切垂距 m、內(nèi)移距p2. 曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距Eo、切曲差q3. 曲線主點里程和坐標：直緩點 ZH、緩圓點HY、曲中點QZ4. 放樣點坐標：第一緩和曲線和圓曲線上指定中樁點各1個

6、計算過程：1. 緩和曲線常數(shù)(1) 緩和曲線切線角B 即HY (或YH)點的切線與ZH (或HZ) 點切線的交角；亦即圓曲線一端延長部分所對應的圓心角。b 180°90%B H 2R n計算器輸入：Io X90 °說寧n=注意：所有待求項目在計算得到結(jié)果的同時，用鉛筆記入工程 施工放樣成果表。(2) 切垂距m即ZH (或HZ)到圓心0向切線所作垂線垂足的距離。10咀m =2 240R2計算器輸入：Io 2-1 o3 240 _fR2=注意：計算器的高次方輸入方法為x5。例如：R4，計算器中應 輸入RA4。另外，-1、1/2、1/3、2、3次方，計算器中均有專門按 鍵。(3)

7、 內(nèi)移距p為垂線長與圓曲線半徑 R之差。£p二24R計算器輸入：Io2 24 R二+m(1 )切線長:2. 曲線要素計算器輸入：(R+p) xtan( a 吃)+m二T =(R 4p) -tan注意：偏角(轉(zhuǎn)角)a,不論右偏還是左偏，其數(shù)值均取正值公式中，如果右偏、左偏有影響，會通過正負系數(shù)E考慮。(2 )曲線長:Lga如命詛=R 也計算器輸入:RXaXn180 +1 0=(3 )外矢距：計算器輸入：(R+p) COS( a2)-R=EoR +P) cos (a/2)-R(4) 切曲差：廠小-計算器輸入：2XT-L二3. 曲線主點里程(1) 琲!1丈 _ -'±1_

8、(2) 上匸工Q7里程=H¥里程+- 10二HY里程+L十2 %(3) -¥H里程二QZ里稈+- JD二QZ里程4L說卷(4) -(5) 二- 二、注意：里程直接以米為單位寫數(shù)值，寫成DK*+的形式。例如：起點里程為DK497+600.000 ，計算過程、結(jié)果均寫作497600.000。所有結(jié)果均保留到小數(shù)點后三位，角度保留到計算器 顯示位數(shù)。4. 坐標計算（弦長弦切角法）（1）根據(jù)已知點ZD、JD的坐標，作出這兩個已知點的相對位置草 圖。（2）第一條切線（ZD-JD ）的坐標方位角：a -arctan（Yjp（根據(jù)切線草圖，判斷是否加36CT或18）（XD -XZD）（此

9、知識點再講）計算器輸入：tan-1 （Y JD-Yzd）（Xjd-Xzd）二（3）計算ZH坐標：Xzh =XJ& -T -COSUj,X；h 二Xjd -T *sinci|（4 ）計算緩和曲線上待求點i的坐標（中線樁1、HY）直接使 用弦長公式待求點i到ZH間曲線長：n丿二三待求點i的放樣直角坐標:Xi知+li吋90 R2IojYs =Yzh + I-sin a.人 輸 口昔 算 計o9r2r£VI2 ifinfa,sT-R4-n刊- -(5 )計算步驟先分別計算li、Ih中線樁仁 ：左七WG汀土 GHY :打土上丿空江再輸入Xi公式，求Xi得后，按計算器向左鍵“ ？ ”修改

10、Xi公 式為Yi公式，依次求得 Yi、Yhy、Xhy。(6) 計算圓曲線上待求點j的坐標(中線樁2、QZ) 待求點j到HY間曲線長：刁二：壬遼心電9(l +0n *R待求點j的放樣直角坐標:,/90s 1,X, -XHY +2R -sin *cos a,ItxR丿Y)=Yhv +2R sin(駕)Pin q計算器輸入：XHV +2 xR xsin(90fl x|, 4-n 豐R) xcos(a,托x( +l0)斗n 斗R=Y/h +2 xr xsin(90a *1笑sin(q +§ x90a «(lj +l0)寧ti *R)=(7 )計算步驟先分別計算12、lQ中線樁 2

11、: L 二：二 1 八;!_ | 工Iqz 二QZ里程H¥里程=- -l0 =L +2 -10QZ:-再輸入X2公式，求X2得后，按計算器向左鍵“ ？ ”修改X2公 式為丫2公式，依次求得 丫2、Yqz、Xqz。、卜 、八注意:arctan(*),計算器中應輸入tan -1 (*);先按SHIFT鍵，后按tan鍵，即可調(diào)用a為偏角(轉(zhuǎn)角)，不論右偏還是左偏，其數(shù)值均取正值E為曲線右左偏影響系數(shù)，右偏時，取1；左偏時，取-15. 簡明計算公式(1)緩和曲線切線角:(2)切垂距:m =2 240R(3)內(nèi)移距:24R(4)切線長:=(R +p) -tan+m(5)曲線長:二 Ra且 +l

12、0180°(6)外矢距:Ea 二侃 +3 -R cos (a/2)(7)切曲差:(8) 刊卅丈-'XI_(9) =-'二，QZ里程二HY里稈+- -la(10) -里程二QZ里稈+- -la(11) -(12)'U I(13)第一條切線(ZD-JD )的坐標方位角:(Xjd -XZD)(根據(jù)切線草圖，判斷是否加360“或18(F)(14、15 )計算ZH坐標:Xzh =XJ0 -T -cosa,Mh =Xjd -T 'Sina,(16-18 )計算緩和曲線上待求點i的坐標(中線樁1、HY)接使用弦長公式待求點i到ZH間曲線長： ：匚：二匸 J蘭匸待求點i的放樣直角坐標:t|5Xi =Xjh + liI 30皆'cos a 十E ' './ c 3lf*sm a, I n R -IW叫*丨-90 -R2I(19-21