小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算的幾種方法

1、.請歸納小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算的幾種方法1.利用運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則。加法加法交換律：abba，加法結(jié)合律：（ab）ca（bc），減法性質(zhì)a（bc）abc，a（bc）abc，abcacb，（ab）cacbbca。乘法乘法交換律：a×bb×a，乘法結(jié)合律：（a×b）×ca×（b×c），乘法分配律：（ab）×ca×cb×c，（ab）×ca×cb×c，除法性質(zhì)a÷（b×c）a÷b÷c，a÷（b÷c）a÷b×c

2、，a÷b÷ca÷c÷b，（ab）÷ca÷cb÷c，（ab）÷ca÷cb÷c.和、差、積、商不變的規(guī)律和不變：如果abc，那么（ad）（bd）c，差不變：如果abc，那么（ad）（bd）c，積不變：如果a×bc，那么（a×d）×（b÷d）c，商不變：如果a÷bc，那么（a×d）÷（b×d）c，（a÷d）÷（b÷d）c.2.拆數(shù)法、湊整法。3.利用基準(zhǔn)數(shù)法。4.等差數(shù)列求和。例1：87445

3、6？分析：運(yùn)用加法結(jié)合律，先將44和56湊整，再計(jì)算。解：87445687（4456）87100187例2：631819？分析：將63拆分為6012，然后再用結(jié)合律將18與2，19與1湊整。解：6318196021181960（218）（119）602020100例3：451819？分析：在只有加減法的同級運(yùn)算中，運(yùn)算順序可改動(dòng)，先19，再18，也可以理解為“帶符號搬家”。解：45181945191845（1918）45146例4：657253257？分析：運(yùn)用減法性質(zhì)，abcacb.解：657253257657257253400253147例5：170（10023）？分析：運(yùn)用減法性質(zhì)，a（

4、bc）abc.解：170（10023）17010023702347例6：460（10032）？分析：運(yùn)用減法性質(zhì)，a（bc）abc.解：460（10032）4601003236032392例7：（30125）×8？分析：運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡化。解：（30125）×830×8125×824010001240例8：12×125×0.25×8？分析：運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。解：12×125×0.25×812×0.25×125×8（12×0.25）×（

5、125×8）3×10003000例9：375÷（125÷0.5）？分析：運(yùn)用除法性質(zhì)。解：375÷（125÷0.5）375÷125×0.53×0.51.5例10：4.2÷（0.6×0.35）？分析：運(yùn)用除法性質(zhì)。解：5.4÷（0.6×0.3）5.4÷0.6÷0.39÷0.330例11：3.480.98？分析：利用和不變規(guī)律，給0.980.02，同時(shí)給3.480.02；解：3.480.98（3.480.02）（0.980.02）3.461

6、4.46例12：49892998？分析：利用差不變規(guī)律，給29982，給49892，讓運(yùn)算簡化。解：49892998（49892）（29982）499130001991例13：74.6×6.47.46×36？分析：利用積不變規(guī)律和分配律使運(yùn)算簡化。解：74.6×6.47.46×367.46×647.46×367.46×（6436）7.46×100746例14：12.25÷0.25？分析：運(yùn)用商不變規(guī)律，除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)“×4”.解：12.25÷0.25（12.25×4）

7、47;（0.25×4）49÷149例15：計(jì)算1999919991986？分析：將6拆分為1+1+1+2，再利用加法結(jié)合律使運(yùn)算簡化。解：1999919991986（199991）（19991）（1982）2200002000200222202例16：計(jì)算20722052206220422083？分析：取基準(zhǔn)數(shù)2062，第一項(xiàng)需要10，第二項(xiàng)需要10，第三項(xiàng)不變，或0，第四項(xiàng)20，第五項(xiàng)21.解：207220522062204220832062×510100202110311例17：計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+8+9？解：1+2+3+4+5+6+7+8+95&

8、#215;9（中間數(shù)是5，個(gè)數(shù)為9）45例18：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10？解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（1+10）×5（共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5）55    簡算是一種簡便簡算是一種簡便、迅速的運(yùn)算，根據(jù)算式的不同特點(diǎn)，利用數(shù)的組成和分解、各種運(yùn)算定律、性質(zhì)或它們之間的特殊關(guān)系，使計(jì)算過程簡單化，或直接得出結(jié)果。根據(jù)歸納，常見以下幾類題型：（一）“湊整巧算”運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。要求學(xué)生善于觀察題目，同時(shí)要有湊整意識。【評注】湊整，特別是“湊十”、“湊百”、“湊千”等，是加減法速算的重要方法。1、加

9、法交換律定義：兩個(gè)數(shù)交換位置和不變，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)3、引申湊整例如：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【評注】所謂的湊整，就是兩個(gè)或三個(gè)數(shù)結(jié)合相加，剛好湊成整十整百，譬如此題，“1.999”剛好 與“2”相差0.001，因此我們就可以先把它讀成“2”來進(jìn)行計(jì)算。但是，一定要記住剛 才“多加的”要“減

10、掉”?！岸鄿p的”要“加上”?。ǘ┻\(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算。1、乘法交換律定義：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)因數(shù)，或者先乘后兩個(gè)因數(shù)，積不變。公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）（三）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算，同時(shí)注意逆進(jìn)行。1、減法定義：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再相減。公式：ABC=A(B+C)，【注意：

11、A(B+C)= ABC的運(yùn)用】例如：2082=20（8+2）（四）運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算 (除以一個(gè)數(shù)，先化為乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再分配)。1、除法定義：一個(gè)數(shù)連續(xù)除去兩個(gè)數(shù) ，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除。公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)定義：除數(shù)除以被除數(shù)，把被除數(shù)拆為兩個(gè)數(shù)字連除（這兩個(gè)數(shù)的積一定是這個(gè)被除數(shù)）例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4（五）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算1、乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘

12、，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。公式：（A+B）×C=A×C+B×C例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251【注意】：有些題目是運(yùn)用分配律的逆運(yùn)算來簡算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因數(shù)。例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530（六）混合運(yùn)算（根據(jù)混合運(yùn)算的法則）注：數(shù)字搭檔（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）總的說來，簡便運(yùn)算的思路是：（1）運(yùn)用運(yùn)算的性

13、質(zhì)、定律等。（2）可能打亂常規(guī)的計(jì)算順序。（3）拆數(shù)或轉(zhuǎn)化時(shí)，數(shù)的大小不能改變。（4）正確處理好每一步的銜接。（5）速算也是計(jì)算，是將硬算化為巧算。（6）能提高計(jì)算的速度及能力，并能培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、靈活巧妙的工作 習(xí)慣。做到這幾點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算就很簡單！ 在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)很多小學(xué)生甚至初中生，在計(jì)算方面不過關(guān)，經(jīng)常在計(jì)算題上失分。有的家長也會(huì)發(fā)出這樣的感慨：這孩子挺聰明的，就是太粗心了，經(jīng)常計(jì)算出錯(cuò)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)對計(jì)算產(chǎn)生輕視或畏難心理，認(rèn)為計(jì)算題不需要?jiǎng)幽X筋思考，忽視對計(jì)算題的分析以及計(jì)算后的檢查；還會(huì)認(rèn)為計(jì)算題枯燥乏味，不愿意多練習(xí)，每當(dāng)遇到數(shù)字較大或步驟較多的計(jì)算

14、題，會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。我們都知道，計(jì)算在小學(xué)學(xué)習(xí)過程中占領(lǐng)著主導(dǎo)地位，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。如果學(xué)生從小計(jì)算能力很強(qiáng)，會(huì)對以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。一、注重口算，增強(qiáng)口算意識培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先要從培養(yǎng)口算能力著手。特別是低年級的學(xué)生，從小就應(yīng)鍛煉口算能力。各個(gè)年級的口算重點(diǎn)不同。一般地，一年級，20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法以及連加減；二年級，100以內(nèi)兩位數(shù)加減法，表內(nèi)乘除法，萬以內(nèi)簡單加減法，加減混合的兩步計(jì)算題；三年級，較簡單的兩三位數(shù)乘一位數(shù)，較簡單的小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加減法等；四年級以后，口算的內(nèi)容會(huì)逐步增多，不但要對過去的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，口算簡單的異分母加減法等，還要熟記一些特例：如25&

15、#215;4，125×8，10到19的平方等，以及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行口算。如何培養(yǎng)學(xué)生的口算能力呢？對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，要使他們快樂地投入到口算學(xué)習(xí)中，教師和家長可采用一些新穎多樣的手段，如口算比賽、游戲、對口令、競賽等?？谒隳芰τ袃煞N重要的訓(xùn)練方式：一種是學(xué)生自己看題目，然后經(jīng)過運(yùn)算得出結(jié)果，這種方法稱為 視算；一種是教師或家長讀題，學(xué)生邊聽邊運(yùn)算，最后得出結(jié)果，這種方法稱為 聽算。平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，教師或家長可以將這兩種方法交叉使用，從而達(dá)到提高訓(xùn)練的效果。學(xué)生平時(shí)需要通過一定的訓(xùn)練來提高口算速度和準(zhǔn)確率。對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，學(xué)生應(yīng)知道口算的方法與技巧，掌握一

16、些計(jì)算的規(guī)律。另外，課堂之外，日常生活中，家長可以隨時(shí)隨地讓孩子練習(xí)口算，比如買菜購物時(shí)計(jì)算價(jià)錢，幫爸爸媽媽計(jì)算生活收支等。二、注重培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將會(huì)讓孩子受益終身。學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心的習(xí)慣是平時(shí)養(yǎng)成的，我經(jīng)常要求學(xué)生注意細(xì)節(jié)。養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣需要做到： 1、認(rèn)真審題，一看二想三計(jì)算。做題時(shí)，一看清題目中的數(shù)字和符號，二想先算什么，后算什么，最后進(jìn)行計(jì)算； 2、認(rèn)真檢查，積極驗(yàn)算，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。有的學(xué)生脫式計(jì)算時(shí)上一行的數(shù)字、符號到下一行就寫錯(cuò)了；有時(shí)候?qū)W生還容易被假象所迷惑，如計(jì)算42.56-（6.9+2.56）可以采用簡便計(jì)算42.56-2.56-6.

17、9，但是在計(jì)算42.56-（6.9-2.56）時(shí)有些學(xué)生不假思索地還是與上面一樣計(jì)算，那就錯(cuò)了。及時(shí)細(xì)心校對可以避免這些錯(cuò)誤。 3、規(guī)范書寫格式。平時(shí)做作業(yè)和練習(xí)時(shí)，書寫要工整，格式要規(guī)范，需要把每一次的作業(yè)當(dāng)作考試來做。即使是草稿紙，列豎式計(jì)算也要條理清楚，數(shù)位要對齊。三、注重理解算理，掌握巧算的方法提高計(jì)算能力，訓(xùn)練是必不可少的，平時(shí)應(yīng)該多練習(xí)。但是如果不懂算理，光靠機(jī)械訓(xùn)練，無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運(yùn)用。要使學(xué)生會(huì)算，需要加強(qiáng)對運(yùn)算法則及算理的理解，正所謂“知其然，知其所以然”。教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)由算理到算法的過渡，達(dá)到對算理的理解和對算法的把

18、握。如學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法”時(shí)，首先讓學(xué)生探討34×2的算理，通過直觀圖使學(xué)生觀察圖意明白34×2就是求2個(gè)34相加的和是多少？先求2個(gè)30是多少？再求2個(gè)4是多少？然后把兩個(gè)積加起來，從而讓學(xué)生知道筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)要分兩步乘，第三步是相加。最后引出豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生理解算理之后，自然會(huì)計(jì)算相關(guān)的題目了，并且能夠靈活運(yùn)用，正確率高。另外，學(xué)生在做計(jì)算題的時(shí)候，不僅要注重計(jì)算的結(jié)果，還要盡量思考如何簡便計(jì)算，“學(xué)會(huì)偷懶”。學(xué)生掌握簡便計(jì)算的方法，是提高計(jì)算速度和正確率的重要途徑。四、注重培養(yǎng)估算意識估算的結(jié)果雖然不是精確的，但可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。 

19、;估算是保證計(jì)算準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)，也是提高計(jì)算能力的手段。如：在教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，首先估算商是幾位數(shù)，或商的最高位在哪一位，這樣可以減少犯錯(cuò)誤的概率。學(xué)生的估算意識和估算能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力的強(qiáng)弱。因此，在平時(shí)的練習(xí)中要經(jīng)常提醒學(xué)生養(yǎng)成估算的良好習(xí)慣。 簡便計(jì)算口算，筆算，速算和簡算為計(jì)算的四大組成部分。其中口算和筆算是計(jì)算的基本能力，而速算和簡算為計(jì)算技巧，特別是簡算，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力尤為重要。掌握和使用簡便計(jì)算可以使學(xué)生的計(jì)算更加靈活和快捷。并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是知曉一些一成不變的知識，而是在于讓頭腦變得更靈活，對事物的反應(yīng)更迅速，并善于

20、分析，歸納和總結(jié)。這些都可在學(xué)習(xí)簡算方法中得到體現(xiàn)。簡算的依據(jù)是運(yùn)算定律和性質(zhì)，這些定律和性質(zhì)的建立就是讓數(shù)學(xué)不再是一成不變而是靈活多樣的。運(yùn)算法則告訴你在同一級運(yùn)算中，需從左到右依次計(jì)算，在這里，順序和位置都是不變的。而交換律和結(jié)合律就讓你能在特定的條件下可以交換和結(jié)合，也就是順序和位置都可以改變。這并不否定法則，而是靈活和提高。這也就是數(shù)學(xué)的精華所在。數(shù)學(xué)告訴你，當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的人在特定的環(huán)境和條件下，不必按常規(guī)處理，而應(yīng)該選擇最簡潔效率最高的方法。效率永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅只是會(huì)，更重要的是更快和更好?，F(xiàn)將小學(xué)整數(shù)運(yùn)用運(yùn)算定理進(jìn)行簡便計(jì)算的方法和相關(guān)類型的題概括如下（小數(shù)和分?jǐn)?shù)也可

21、按方法處理），以供學(xué)習(xí)和參考。 簡便計(jì)算首先要熟悉運(yùn)算定律和性質(zhì)它們包括：加法的交換律和結(jié)合律；減法的運(yùn)算性質(zhì)；乘法的交換律，結(jié)合律和分配律以及除法的運(yùn)算性質(zhì)。為了便于掌握把它們歸納成如下方法：一，在同一級運(yùn)算中（如加減或乘除），可以帶前面的運(yùn)算符合交換位置，（一定要帶前面的符號）如45-38-25+48=48-38+45-25，4×18×25÷9=25×4×18÷9二，在同一級運(yùn)算中，可以添上和去掉括號，但注意兩種情況：1）如果括號前面是加（+）號和乘（×）號，則可以任意添上和去掉括號，括號內(nèi)的符號不變。如上面4

22、5-38-25+48=(48-38)+45-25，4×18×25÷9=25×4×18÷92）如果括號前面是加（-）號和乘（÷）號，則在添上和去掉括號時(shí)，括號內(nèi)的運(yùn)算需改變符號。即加變減，減變加；乘變除，除變乘。  如78-39-11=78-（39+11），86-（26+17）=86-26-17；180÷2÷9=180÷（2×9），240÷（24×5）=240÷24÷5綜合運(yùn)用一和二，可使相關(guān)計(jì)算簡便，如1）38+49+62+5

23、1=（38+62）+（49+51）， 2）97-49-27-21=（97-27）-（49+21）3）824-（524-198）=824-524+198，    4）483-（995-517）=（483+517）-1000+55）25×125×23×8×4=23×（125×8）×（25×4）  6）1700÷25÷4=1700÷（25×4）7）79×99÷79×47÷33÷3=（

24、79÷79）×99÷（33×3）×478）18×（25×7）÷（18÷4）=（18÷18）×（25×4）×7注1：一，二為加法和乘法的交換律和結(jié)合律。 三，1）如果幾個(gè)數(shù)的和（或兩個(gè)數(shù)的差）于一個(gè)數(shù)相乘，可以把和里的各個(gè)加數(shù)分別于這個(gè)素相乘，然后把它們的積加起來（或被減數(shù)和減數(shù)分別乘以這個(gè)數(shù)，然后積相減）。           如（25+12）&#

25、215;4=25×4+12×4，（125-11）×8=125-11×82）在求幾組兩個(gè)數(shù)乘積的和（或兩個(gè)數(shù)乘積的差）時(shí)，如果每組的兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)相同，則可以把另一個(gè)不同的加起來（或相減），再乘以這個(gè)相同的數(shù)。如74×38+26×38=（74+26）×38， 677×14-27×14=（77-27）×14注2： 三為乘法的分配律。四，其它：和，差，積，商的不變規(guī)律及分，補(bǔ)。1)和不變：一個(gè)加數(shù)增加，另一個(gè)加數(shù)減少相同的數(shù)，和不變。如 998+456=（998+2）+（456-2）=100

26、0+4542)差不變：被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)增加（或減少）相同的數(shù)，差不變?nèi)?#160;843-498=（843+2）-（498+2）=845-500  987-613=（987-13）-（613-13）=974-600  （也可同時(shí)加13，但比這稍繁）3)積不變：一個(gè)因數(shù)乘以而另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變 如 36×25=（36÷4）×（25×4）=9×1004)商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。如 1400÷25=（1400×4）&#

27、247;（25×4）=5600÷1005)以上也可理解為分（拆）和補(bǔ)。 分， 987-613=987-600-13， 36×25=9×（4×25） 補(bǔ)， 998+456=1000+456-2， 五，綜合應(yīng)用及特別題處理技巧。如：  1）  67×99+67=67×（99+1）=67×100，（任何數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)與1的乘積）       101×101-10

28、1=101×（101-1）=101×100  2）  199+99×99 =100+99×1+99×99               =100×1+99×（1+99）              =100

29、5;1003)  11×40+39×48+8×11 =11×（40+8）+39×48                  =（11+39）×48                

30、60; =（50×2）×（48÷2）                  =100×244)   99×22+33×34  =33×（22×3）+33×34          

31、60;       =33×（66+34）                  =33×100         403×540-54×30 =4030×54-54×30  （或403×

32、;540-540×3）                   =（4030-30）×54                   =4000×545)   22

33、15;47+42×53 =22×47+(22+20)×53   (按需要把42分成22+20）                =22×47+22×53+20×53                =22

34、×(47+53)+1060                =2200+1060  * 6）   94×199-93×200 =（93+1）×199-93×（199+1）               &

35、#160;   =199+93×199-93×199-93                   =199-937）  9+19+199+1999  =2000+200+20+（9-3） （從高到低并不補(bǔ)全就可直接寫出結(jié)果）         

36、         =22268）  2+4+6+8+18+20  =（1+2+3+9+10）×2                    =10×11÷2×2       

37、             =10×11           注3:  2+4+6+8+2n 為等差數(shù)列中的偶數(shù)列，此計(jì)算可推導(dǎo)出偶數(shù)列的求和可簡化為項(xiàng)數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)加一的和。即  2+4+6+8+2n=n（n+1）小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算知識匯總，快收藏！在孩子的小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，基本內(nèi)容包含：對數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，圖形的認(rèn)識以及運(yùn)算

38、，還有就是對數(shù)的應(yīng)用，這幾個(gè)部分，但是在從1年級到6年級一直學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容，而且貫穿始終的，那就是簡便運(yùn)算。在整數(shù)范圍、小數(shù)范圍、分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)都會(huì)作為一個(gè)內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)，而這個(gè)內(nèi)容也正是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。提取公因式這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來，考試中往往剩下的項(xiàng)相加減，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)整數(shù)，要注意相同因數(shù)的提取。例：0.92×1.410.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）借來借去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難?？荚囍?，看到有類似998、999或者1.98等接近

39、一個(gè)非常好計(jì)算的整數(shù)的時(shí)候，往往使用借來借去法。例：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。例：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法結(jié)合律注意對加法結(jié)合律(ab)c=a(bc)的運(yùn)用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運(yùn)算。例：5.7613.674.246.33=（5

40、.764.24）(13.676.33)拆分法和乘法分配律這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候，要首先考慮拆分。例：34×9.9 = 34×(100.1)利用基準(zhǔn)數(shù)在一系列數(shù)中找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。例：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交換律，a+b=b+a,結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 減法運(yùn)算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c

41、,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3)乘法（與加法類似）：交換律，a*b=b*a,結(jié)合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)（與減法類似）：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或

42、加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運(yùn)算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號不變。例1：283+52+117+148=（283+117）+（52+48）（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律）。減號或除號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號要改變。例2：657-263-257=657-257-263=400-263（運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24（運(yùn)用減法性質(zhì)）例4：150-(100-42)=150-100+42(同上)例5：（0.75+125）*8=0.75*8+125*8=6+1000(運(yùn)用乘法分配律)例6：（ 125-0.

43、25）*8=125*8-0.25*8=1000-2(同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 運(yùn)用除法性質(zhì)）例8：(450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59.(同上，相當(dāng)乘法分配律)例9：375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.(運(yùn)用除法性質(zhì))例10：4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20.(同上)例11：12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000.(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)例12：(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律）例13：（48*25*3）÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450.(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法。常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆